壓電晶體在縱波聲場(chǎng)中三維模型的建立與研究

薛婷婷

（ 遼寧何氏醫(yī)學(xué)院，遼寧 沈陽110163）

1 超聲探頭發(fā)射聲場(chǎng)的研究

1.1 波源軸線上的聲壓分布

根據(jù)波源疊加原理， 將圓盤形活塞換能器上每一個(gè)點(diǎn)波源在軸線上P 點(diǎn)引起的聲壓進(jìn)行線性疊加， 便可得到P 點(diǎn)的聲壓。故將整個(gè)波源面積積分便可得到波源軸線上任意一點(diǎn)聲壓，其表達(dá)式為：

當(dāng)x≥2Rs時(shí)，

由該式可以看出，當(dāng)x≥3Rs/λ（ πRs2/2λx≤π/6）時(shí)，圓形壓電晶片的聲壓分布與波源面積成正比，與距離成反比。

1.2 聲軸橫截面上聲場(chǎng)的聲壓分布

點(diǎn)波源ds 在距波源充分遠(yuǎn)處任意一點(diǎn)P（ r，θ） 處的聲壓為：

整個(gè)圓形活塞換能器在點(diǎn)P（ r，θ）處輻射的總聲壓為：

可將球面坐標(biāo)表達(dá)式轉(zhuǎn)化為笛卡爾坐標(biāo)系下的函數(shù)表達(dá)式：

2 聲場(chǎng)的模擬及可視化

2.1 應(yīng)用平臺(tái)Matlab

通過編寫Matlab M 語言，用形象、具體的圖形來顯示出抽象的超聲波聲場(chǎng)的分布情況，從而更準(zhǔn)確地分析其特征。

2.2 三維聲場(chǎng)的聲壓分布

圖1 和圖2 為對(duì)于半徑R 為12 毫米，波長(zhǎng)λ 為1.5 毫米的圓形晶片，波源起始聲壓P0為常數(shù)，介質(zhì)為液體時(shí)，整個(gè)空間的聲壓分布。

如圖1 所示，在XOY、YOZ 以及XOZ 平面內(nèi)做切片，得到聲場(chǎng)聲壓分布情況。 由于各切片之間會(huì)出現(xiàn)相互遮擋的情況，這里采取透明處理方法解決。 但是由于切片過多， 透明處理后會(huì)使圖像虛化，因此采用等值面抽取技術(shù)，抽取聲壓幅值分別為兩個(gè)、三個(gè)和四個(gè)大氣壓的情況，并進(jìn)行透明處理，得到圖2。

圖1 圓形聲源整個(gè)聲場(chǎng)聲壓分布

圖2 圓形聲源聲場(chǎng)聲壓等值面分布

3 結(jié)果討論

3.1 半徑大小對(duì)聲壓分布的影響

以液體為超聲波的傳播介質(zhì)，在波源的起始聲壓P0為常數(shù)、發(fā)射頻率為定值的情況下，對(duì)不同半徑大小的圓形壓電晶片進(jìn)行模擬。

圖3 圓形晶片不同半徑大小的聲壓分布

從圖中可以看出，在波長(zhǎng)為定值時(shí)，隨著圓盤形壓電晶片的半徑增大：a.半擴(kuò)散角減小、近場(chǎng)區(qū)長(zhǎng)度增加；其主瓣越來越窄，能量更集中，但同時(shí)旁瓣的數(shù)量也增多。 b.波源軸線上聲壓值越來越高，聲場(chǎng)范圍越來越集中。 由于波長(zhǎng)是固定的，所以超聲波的穿透距離是一定的，這樣近場(chǎng)區(qū)的長(zhǎng)度將決定實(shí)際的檢測(cè)距離。 近場(chǎng)區(qū)長(zhǎng)度越小，實(shí)際的有效檢測(cè)距離也就越大，這時(shí)所需要的探頭半徑就比較小。 然而較小的探頭半徑將導(dǎo)致超聲場(chǎng)的聲束主瓣不集中， 造成儀器的檢測(cè)精度下降，對(duì)醫(yī)用診斷與治療很不利。 因此，在針對(duì)不同要求的檢測(cè)或診斷時(shí)，應(yīng)該合理選擇換能器的半徑大小。

3.2 波長(zhǎng)大小對(duì)聲壓分布的影響

同樣以液體為超聲波的傳播介質(zhì)，在波源的起始聲壓P0為常數(shù)的情況下， 對(duì)不同波長(zhǎng)大小的圓盤形活塞換能器進(jìn)行模擬。

圖4 圓形活塞換能器不同波長(zhǎng)大小的聲壓分布

由圖可以看出， 在圓盤換能器半徑為定值時(shí)， 隨著波長(zhǎng)增大：a.半擴(kuò)散角增大、近場(chǎng)區(qū)長(zhǎng)度減小；其聲束主瓣越來越寬，超聲波能量變得擴(kuò)散，但同時(shí)旁瓣的數(shù)量減少。b.軸線上的聲壓幅值越來越低，聲場(chǎng)范圍越來越擴(kuò)散。 由于半徑大小是固定的，所以超聲波的穿透距離隨著波長(zhǎng)的增加而增加， 即檢測(cè)深度增加。 近場(chǎng)區(qū)長(zhǎng)度隨著波長(zhǎng)的增加而減少，所以有效的檢測(cè)距離會(huì)增加。 但隨著波長(zhǎng)的增加，聲束主瓣的聚集程度下降，導(dǎo)致檢測(cè)的精度下降。 例如檢測(cè)距離較深的診斷，如腹腔診斷等，就需要犧牲一部分精確度，選用波長(zhǎng)相對(duì)較長(zhǎng)的探頭。

4 結(jié)論

應(yīng)用超聲波基本理論，在大量數(shù)學(xué)定律的支持下，對(duì)超聲聲壓的分布表達(dá)式進(jìn)行推導(dǎo)，應(yīng)用Matlab 仿真軟件對(duì)圓形壓電晶體進(jìn)行三維模型的建立。 從多個(gè)角度、 多個(gè)方面討論分析圓形壓電晶片所發(fā)射的聲場(chǎng)，了解其分布特征。 并討論不同參數(shù)的變化對(duì)聲場(chǎng)分布情況的影響，可為不同環(huán)境下超聲探頭的選用作為參考依據(jù)。