考慮密封墊表面工作狀態(tài)的盾構隧道接縫防水能力數(shù)值模擬研究

張亞洲

(上海市政工程設計研究總院(集團)有限公司， 上海 200092)

0 引言

隨著城市建設的快速推進及交通需求的增加，我國盾構法施工隧道不斷朝大直徑、高水壓方向發(fā)展[1-3]。因盾構隧道由預制管片逐塊、逐環(huán)拼裝而成，管片塊間、環(huán)間存在大量接縫，使得接縫防水問題已成為制約盾構隧道技術發(fā)展的重要因素。目前我國的管片接縫防水構造中，三元乙丙橡膠(EPDM)彈性密封墊是最重要、最常用的防水材料，其主要依靠橡膠密封墊的彈性壓密，以接觸面的表面接觸應力來止水。彈性密封墊生產出廠后，運輸至盾構隧道施工現(xiàn)場，經(jīng)臨時存放、槽口粘貼、隨管片下井拼裝直至其發(fā)揮防水作用，整個過程中諸多環(huán)節(jié)都影響密封墊表面工作狀態(tài)，成為密封墊防水能力的影響因素。

當前國內外對接縫彈性密封墊防水能力的研究方法主要有試驗研究和數(shù)值模擬。文獻[4-10]結合實際工程對接縫的防水性能要求，對彈性密封墊進行了一字縫、T字縫防水試驗和閉合壓縮力試驗。文獻[11-16]基于不可壓縮橡膠材料Mooney-Rivlin本構模型，利用數(shù)值分析軟件對彈性密封墊在不同形狀及壓縮量下的變形特征、接觸面應力分布及壓縮力進行數(shù)值模擬分析，取得了大量研究成果。在考慮彈性密封墊工作狀態(tài)上： 劉建國等[17]對密封墊防水機制進行闡述，對孔壁失穩(wěn)與閉合壓縮的過程及孔洞氣囊效應進行探索；孫廉威[18]建立彈性密封墊受水壓作用下的數(shù)值模型，對彈性密封墊在不同張開量下的防水性能、接觸應力分布以及防水失效模式進行研究，提出基于施加水壓的防水性能評價方法。

目前在密封墊的試驗及數(shù)值模擬研究中，普遍忽略了密封墊表面工作狀態(tài)，如： 密封墊底部與管片粘接狀態(tài)、密封墊頂面涂抹水性潤滑劑狀態(tài)、彈性密封墊沾水浸濕狀態(tài)等。本文以上述學者的研究為基礎，結合現(xiàn)場施工時出現(xiàn)的多種工況，建立彈性密封墊數(shù)值計算模型，探討密封墊多種表面工作狀態(tài)下的防水能力。

1 密封墊施工過程及表面工作狀態(tài)分析

1.1 密封墊施工過程

依據(jù)設計斷面形式，彈性密封墊在工廠由三元乙丙橡膠擠出硫化成型后，加工成棱角分明的框形，環(huán)、縱向尺寸與管片防水槽口尺寸相匹配。通常情況下，彈性密封墊經(jīng)生產至隨管片拼裝就位發(fā)揮防水作用，會經(jīng)過如下幾道施工工序：

1)密封墊運輸及存儲。批量的框形彈性密封墊運輸至施工現(xiàn)場暫時存儲。

2)管片防水槽口清理。采用鏟刀、毛刷及稀釋劑等清除管片防水槽口表面的泥沙、粉塵、浮漿、水漬、油污等雜質。

3)密封墊粘貼。將框形密封墊套在管片上，在密封墊底面及防水槽口涂刷膠黏劑；采用四角定位法將密封墊粘貼在防水槽內，并用橡膠錘擊打密封墊，使其粘貼牢固。

4)涂刷潤滑劑。為減少封頂塊管片插入時彈性密封墊間的摩擦阻力，封頂塊與鄰接塊兩側防水密封墊在拼裝前涂表面潤滑劑。

5)養(yǎng)護及下井拼裝。養(yǎng)護12 h后，隨管片下井至盾尾拼裝就位，在千斤頂頂壓(環(huán)縫)或管片自重(縱縫)作用下壓實，經(jīng)螺栓初擰、復擰后，相鄰兩密封墊產生接觸應力。

6)在隧道后續(xù)施工及正常運營期間發(fā)揮防水作用。

1.2 密封墊表面工作狀態(tài)影響因素

根據(jù)1.1節(jié)分析可知，密封墊表面工作狀態(tài)存在以下影響因素：

1)密封墊粘貼質量難以控制。潮濕的基層表面、界面清理不佳，粘結劑涂刷不飽滿，養(yǎng)護時間不夠等均無法保證管片密封墊的粘貼質量。

2)根據(jù)弗雷克利等[19]的研究成果，干燥狀態(tài)的橡膠具有很高的摩擦因數(shù)，但當橡膠用水濕潤后其摩擦大大降低。對于封頂塊及鄰接塊接縫，密封墊頂面摩擦狀態(tài)受水性潤滑劑涂刷情況影響，當涂抹水性潤滑劑后，摩擦性能降低顯著。對于標準塊接縫，密封墊摩擦狀態(tài)受施工時的天氣狀況、拼裝時是否浸水等情況的影響。

3)密封墊隨管片拼裝就位后，迎水面直接與水接觸，背水面暫時處于干燥狀態(tài)，隨著隧道長期沉降、變形及水的緩慢滲透作用，密封墊表面及內部可能受潮，從而影響工作狀態(tài)。

基于上述分析，本文建立密封墊有限元數(shù)值計算模型，重點研究密封墊底部粘貼、頂部涂抹潤滑劑及沾水濕潤等狀態(tài)的影響，并討論長期工作狀態(tài)下的密封墊防水能力。

2 數(shù)值計算方法構建密封墊槽口和彈性密封墊

2.1 有限元模型

根據(jù)圖1所示密封墊槽口和彈性密封墊斷面形式建立相應的二維有限元模型[18]。模型中混凝土密封墊槽口采用剛體進行模擬，彈性密封墊則采用實體單元進行模擬。網(wǎng)格采用四邊形單元，共劃分3 214個單元。彈性密封墊有限元網(wǎng)格劃分如圖2所示。

(a) 防水槽口斷面

(b)密封墊斷面形式

Fig. 1 Cross-sections of waterproof notch and sealing gasket (unit: mm)[18]

圖2 彈性密封墊有限元網(wǎng)格

2.2 工作狀態(tài)設定

根據(jù)上文密封墊表面工作狀態(tài)的分析，將密封墊分為頂面U、底面D、外側(迎水面)O、內側(背水面)I以及內孔C 5個區(qū)域，如圖3所示。

圖3 密封墊分區(qū)示意圖

根據(jù)具體工況的不同，模擬密封墊與槽口之間及密封墊自身的相互作用(綁定或接觸)。綁定約束(TIE)將2個區(qū)域進行綁定，防止發(fā)生分離或相對滑動。接觸作用設定為法向硬接觸，切向采用罰接觸，切向摩擦因數(shù)根據(jù)情況設定，且允許接觸分離。

圖4為相互作用設置示意圖,設定主要原則如下：

1)對于頂面U涂抹水性潤滑劑的情況，考慮潤滑劑潤滑作用，設定上、下密封墊間接觸摩擦因數(shù)為0.1。密封墊干燥狀態(tài)時，摩擦因數(shù)設定為0.5[15, 18]；沾水時考慮摩擦因數(shù)的降低[19]，設定為0.25，如圖4(a)所示。

2)對于底面D，若考慮粘貼作用，密封墊8個梳形齒底部與槽口間設置為綁定(TIE)作用，如圖4(b)T1～T8所示； 底部開放孔與槽口間及底部開放孔自身接觸摩擦因數(shù)為0.5，如圖4(c)和4(d)所示。若不考慮粘貼作用，密封墊底部與槽口間接觸摩擦因數(shù)及密封墊底部自接觸的摩擦因數(shù)根據(jù)是否沾水分別設定為0.25、0.5，如圖4(h)和4(i)所示。通常，水性潤滑劑在密封墊已牢固粘貼于槽口后涂抹，故不考慮密封墊底部接觸摩擦因數(shù)為0.1的工況。

(a) 密封墊頂面接觸U (b) 密封墊底部綁定T1～T8

(c) 密封墊底部與槽口接觸 E1～E6 (d) 密封墊底部自接觸E7～E12

(e) 密封墊內、外側自接觸I1、I2、O1、O2(f) 密封墊外側與槽口接觸O3～O6

(g) 密封墊內側與槽口接觸I3～I6 (h) 密封墊底部與槽口接觸D1、D2

(i) 密封墊底部自接觸D3、D4 (j) 密封墊內孔自接觸C1～C8

圖4相互作用設置示意圖

Fig. 4 Interaction settings

3)對于外側(迎水面)O、內側(背水面)I，考慮過量涂抹水性潤滑劑工況、干燥工況及沾水工況，接觸摩擦因數(shù)分別設定為0.1、0.5、0.25，如圖4(e)—(g)所示。

4)對于內孔C，根據(jù)長期高水壓工作下水是否浸潤，其接觸摩擦因數(shù)分別設定為0.25、0.5。實際施工時，涂抹于密封墊表面水性潤滑劑較少，不會滲透入內孔中，故內孔不存在接觸摩擦因數(shù)為0.1的工況，如圖4(j)所示。

為研究上述不同相互作用組合情況對密封墊防水能力的影響，設定A1—A14共計14項計算工況，各計算工況的接觸條件如表1所示。

表1 計算工況的接觸條件

注： 數(shù)值為摩擦因數(shù)。

2.3 材料本構及計算參數(shù)

橡膠材料應力與應變之間的非線性關系主要通過應變能函數(shù)來定義。對于盾構隧道防水用三元乙丙橡膠密封墊，工程上通常采用Mooney-Rivlin模型來模擬，該模型需明確C01與C102個密封墊參數(shù)。基于橡膠材料的不可壓縮性，其泊松比μ=0.5，彈性模量E、剪切模量G及泊松比μ與密封墊計算參數(shù)C10、C01之間關系如下：

(1)

Gent[20]采用理論分析后建議橡膠材料Mooney-Rivlin本構模型材料參數(shù)：C10=4C01，G=10C01。

通常采用試驗將對C10、C01的確定轉化為對E或G的確定。在不進行試驗的情況下，可根據(jù)E或G與橡膠硬度的關系來確定，目前文獻中常見以下3種計算公式。

E=(15.75+2.15HA)/(100-HA)。

(2)

式中HA為邵爾硬度[20-21]。

G=0.086×1.045H。

(3)

式中H為橡膠硬度[15, 22]。

鄭明軍等[23]根據(jù)弗雷克利等[19]提出的橡膠材料IRHD硬度Hr與E的試驗數(shù)據(jù)擬合得到

lgE=0.019 8Hr-0.543 2。

(4)

目前，我國大直徑盾構隧道三元乙丙彈性橡膠密封墊指標要求多采用邵爾(Shore)A硬度指標，式(4)采用的國際硬度(IRHD)指標不適用。硬度HA范圍值多為60～70，采用式(2)和式(3)計算得到的C01、C10均相差不到1.5%，相差很小。本文采用式(2)，取三元乙丙橡膠硬度值為65，代入式(2)得C01=0.148 MPa，C10=0.592 MPa。

2.4 邊界條件及荷載工況

在本文計算中，密封墊槽口采用剛體進行模擬，初始邊界條件為： 在下部槽口的參考點2處(見圖2)約束其豎向、側向和轉動位移；在上部槽口的的參考點1處約束其側向和轉動位移，利用其豎向位移使彈性密封墊進行壓縮。

彈性密封墊壓縮后，會在其與槽口及密封墊間的接觸面處產生接觸應力。由于彈性密封墊間的接觸應力分布是不均勻的，通常密封墊的防水能力介于平均接觸應力和最大接觸應力之間。為簡化考慮，從安全角度出發(fā)，本文采用密封墊頂部接觸面的平均接觸應力評價密封墊的防水能力。

2.5 模型驗證

孫廉威[18]采用有限元軟件對圖1所示的彈性密封墊進行了壓縮情況下的接觸應力分析，得到了彈性密封墊在張開6 mm時的密封墊頂面接觸應力分布，如圖5中藍線所示。為了驗證本文建立的模型的合理性，提取本文模型(工況A14)計算得到的在張開6 mm時的密封墊頂面接觸應力，如圖5中紅線所示。

圖5 本文模型與孫廉威[18]計算模型結果比較

從圖5中可以看出，用本文模型計算得到的接觸應力與孫廉威[18]計算結果在趨勢上吻合較好，具體數(shù)值稍有差異，但總體差異不大，這主要是由于密封墊計算參數(shù)(C01、C10)選取有所區(qū)別。這在一定程度上驗證了本文模型的合理性，為后續(xù)分析彈性密封墊在不同表面工作狀態(tài)下的防水能力分析奠定了基礎。

2.6 考慮密封墊表面狀態(tài)的計算與常規(guī)計算對比

表1所示計算工況中，工況A1及A14為目前文獻中最常見的2種計算方式： A1僅考慮了密封墊底部與槽口的粘貼(TIE)作用，未考慮頂部潤滑作用、雨水浸潤狀態(tài)；A14為密封墊干燥狀態(tài)，不考慮密封墊底部與槽口的粘貼作用、頂部潤滑作用、雨水浸潤狀態(tài)。A3為考慮密封墊表面工作狀態(tài)(頂面涂潤滑劑、底面與槽口粘貼、外側臨水濕潤、內側干燥)的計算工況。A1、A14、A33種工況計算結果如圖6所示。

圖6 考慮密封墊表面狀態(tài)的計算與常規(guī)計算結果對比

Fig. 6 Comparison between calculation results considering gasket surface conditions and conventional calculation results

由圖6可知，是否考慮密封墊表面工作狀態(tài)對計算結果有一定影響，閉合壓縮力誤差相對較小(約為3.3%)，平均接觸應力誤差相對較大(約為23.9%)，考慮密封墊表面工作狀態(tài)的平均接觸應力小于常規(guī)方法的計算結果。因此，采用常規(guī)方法計算平均接觸應力評價密封墊防水能力時，可能存在不安全因素，而考慮密封墊表面工作狀態(tài)的計算則較為安全、合理。

3 密封墊表面工作狀態(tài)的影響

3.1 密封墊底部粘貼效應的影響

為考慮底部粘貼效應的影響，選取3組具有單一變量的對比工況組(即A3與A6，A4與A7，A5與A8)，計算得到的閉合壓縮力及平均接觸應力如圖7和圖8所示。

由圖7和圖8可知，考慮密封墊底部粘貼效應的閉合壓縮力及平均接觸應力均大于不考慮底部粘貼效應時的結果，其中閉合壓縮力的影響值范圍為3.1%～19.9%，平均接觸應力影響值范圍為0～24.5%。這主要是因為粘貼劑的約束，密封墊在壓縮過程中腳部不易“失穩(wěn)”、“傾倒”，且底部粘貼效應約束了密封墊底部的橫向變形，一定程度上增大了雙向受壓效應，使接觸面應力、閉合壓縮力更大，防水更可靠，如圖9(a)所示；而不考慮粘貼劑作用時，由于腳部在約束過程中容易“失穩(wěn)”、“傾倒”，且橫向約束作用較弱，使得接觸面應力、閉合壓縮力更小,如圖9(b)所示。

圖7 密封墊底部粘貼效果對閉合壓縮力的影響

Fig. 7 Influence of sticking effect at bottom of gasket on closed compression force

圖8 密封墊底部粘貼效果對平均接觸應力的影響

Fig. 8 Influence of sticking effect at bottom of gasket on average contact stress

(a) 底部粘貼狀態(tài)下張開量為5 mm時的變形應力狀態(tài)

(b) 底部未粘貼狀態(tài)下張開量為5 mm時的變形應力狀態(tài)

Fig. 9 Influence of sticking effect at bottom of gasket on gasket deformation

3.2 水性潤滑劑的影響

為研究密封墊頂部是否涂抹水性潤滑劑的影響差別，選取3組具有單一變量的對比工況組(即A3與A5，A6與A8，A9與A11)，計算得到的閉合壓縮力及平均接觸應力如圖10和圖11所示。為考慮密封墊頂部潤滑劑涂抹過量工況，另將A2組計算結果列出。

圖10 密封墊頂部涂抹潤滑劑對閉合壓縮力的影響

Fig. 10 Influence of painting gasket top with lubricant on closed compression force

圖11 密封墊頂部涂抹潤滑劑對平均接觸應力的影響

Fig. 11 Influence of painting gasket top with lubricant on average contact stress

由圖10和圖11可知，密封墊頂部涂抹潤滑劑能夠減小閉合壓縮力、增加接觸面平均接觸應力，影響值范圍為4.7%～19.9%、6.5%～11.1%。同時，由工況A2與A3的對比可知，潤滑劑涂抹過量對閉合壓縮力及平均接觸應力影響較小，主要原因在于本文設定的潤滑劑涂抹過量工況考慮在密封墊前、后兩面，在密封墊壓縮過程中接觸面積小，因而影響較小。

3.3 密封墊沾水的影響

密封墊施工過程中，由于保存不當、不文明施工等情況，導致密封墊沾水，如： 雨中施工或仰拱塊浸在盾構拱底水中，密封墊底部與槽口粘貼效果不佳，但密封墊頂部的水性潤滑劑仍能發(fā)揮正常作用，即表1中A13所示工況。工況A13計算結果與正常施工工況A3的計算結果如圖12所示。

由圖12可知，表面沾水時，密封墊閉合壓縮力由54.3 kN變?yōu)?8.5 kN，降低29.1%；接觸面平均接觸應力由0.46 MPa降低至0.42 MPa，降低8.7%。

圖12 表面沾水對閉合壓縮力及平均接觸應力的影響

Fig. 12 Effect of wet surface on closed compressive force and average contact stress

3.4 長期工作狀態(tài)下的防水能力分析

通常情況，密封墊粘貼于管片槽口、頂部涂抹潤滑劑，隨管片拼裝就位后，迎水面直接與水接觸，背水面暫時處于干燥狀態(tài)(A3工況)；隨著隧道長期沉降、變形，密封墊在高應力及水的緩慢滲透作用下，密封墊表面潤滑劑逐漸消失(A5工況)，密封墊表面可能受水浸潤(A4)，密封墊底部粘貼作用逐漸失效(A7、A10)，內部封閉孔洞受潮(A12)，其表面工作狀態(tài)一直處于動態(tài)變化中。因此，將上述密封墊表面工作狀態(tài)發(fā)展的各階段平均接觸應力計算結果列出，如圖13所示。

圖13 平均接觸應力隨密封墊工作狀態(tài)發(fā)展的變化

Fig. 13 Development of average contact stress with working state of gasket

由圖13可知，在長期工作情況下，由于密封墊表面接觸狀態(tài)的不斷變化，密封墊平均接觸應力整體呈下降趨勢，由初始的0.46 MPa下降至最終的0.35 MPa，下降約23.9%。值得說明的是，由于管片一開始已拼裝就位、密封墊開始發(fā)揮防水作用，分析長期工作狀態(tài)下的閉合壓縮力意義不大，故本次未計算。

4 結論與建議

1)是否考慮密封墊表面工作狀態(tài)的閉合壓縮力、平均接觸應力計算結果差異分別為3.3%、23.9%，評價密封墊防水能力時應考慮密封墊表面工作狀態(tài)。

2)由于粘貼效應約束了密封墊底部的橫向變形，且腳部不易失穩(wěn)、傾倒，考慮密封墊底部粘貼效應的閉合壓縮力及平均接觸應力計算結果均大于不考慮底部粘貼效應時的計算結果，影響值范圍分別為3.1%～19.9%、0～24.5%。密封墊頂部涂抹潤滑劑能夠減小閉合壓縮力、增加接觸面平均接觸應力，影響值范圍分別為4.7%～19.9%、6.5%～11.1%。表面沾水時，密封墊閉合壓縮力降低29.1%；接觸面平均接觸應力降低8.7%。

3)在長期工作情況下，由于密封墊表面接觸狀態(tài)的變化，密封墊平均接觸應力整體呈下降趨勢，最終下降約23.9%。

4)本文僅從理論上分析了密封墊表面工作狀態(tài)對防水能力的影響，忽略了密封墊表面狀態(tài)所導致的施工質量缺陷。如： 在實際工程中，若密封墊粘貼不牢或表面沾水，將導致密封墊脫落從而形成直接的滲水通道；封頂塊不涂潤滑劑，將導致密封墊擠出、拉斷或堆疊，導致閉合壓縮力過大、防水失效等問題。

參考文獻(References)：

[1] 朱祖熹. 盾構隧道管片接縫密封墊防水技術的現(xiàn)狀與今后的課題[J]. 隧道建設, 2016, 10(36): 1171.

ZHU Zuxi. State-of-art and developing direction of waterproofing technology for sealing gasket of shield tunnel segment joints [J]. Tunnel Construction, 2016, 10(36): 1171.

[2] 張亞洲, 夏鵬舉, 魏代偉, 等. 南京緯三路過江通道泥水處理及全線路廢棄土再利用技術[J]. 隧道建設, 2015, 35(11): 1229.

ZHANG Yazhou, XIA Pengju, WEI Daiwei, et al. Slurry treatment and waste muck recycling use in construction of Weisanlu Yangtze River crossing tunnel in Nanjing[J]. Tunnel Construction, 2015, 35(11): 1229.

[3] 朱偉, 閔凡路, 姚占虎, 等. 盾構隧道開艙技術現(xiàn)狀及實例[J]. 現(xiàn)代隧道技術, 2015, 52(1): 9.

ZHU Wei, MIN Fanlu, YAO Zhanhu, et al. Technical status and case study on intervention in the shield chamber[J]. Modern Tunnelling Technology, 2015, 52(1): 9.

[4] LI Xue, ZHOU Shunhua, DI Honggui, et al. Evaluation and experimental study on the sealant behaviour of double gaskets for shield tunnel lining[J]. Tunnelling and Underground Space Technology, 2018, 75: 81.

[5] GIRNAU G. Lining and waterproofing techniques in Germany[J]. Tunnels and Tunnelling International, 1978, 10(3): 36.

[6] SHALABI F I. Behavior of gasketed segmental concrete tunnel lining[D]. Urbana: University of Illinois, 2001.

[7] 陸明, 雷震宇, 張勇, 等. 上海長江隧道襯砌接縫和連接通道的防水試驗研究[J]. 地下工程與隧道, 2008(4): 12.

LU Ming, LEI Zhenyu, ZHANG Yong, et al. Waterproofing test of lining joint and cross passage of Shanghai Yangtze River Tunnel[J]. Underground Engineering and Tunnels, 2008(4): 12.

[8] 趙運臣, 肖龍鴿, 劉招偉, 等. 武漢長江隧道管片接縫防水密封墊設計與試驗研究[J]. 隧道建設, 2008, 28 (5): 570.

ZHAO Yunchen, XIAO Longge, LIU Zhaowei, et al. Experiment study and design on the watertight seal for reinforced concrete segment joint of Wuhan Yangtze River Tunnel[J]. Tunnel Construction, 2008, 28(5): 570.

[9] 何太洪, 周冠南, 劉訓華, 等. 杭州地鐵1號線越江隧道管片防水密封墊優(yōu)化研究[J]. 地下工程與隧道, 2009(增刊): 41.

HE Taihong, ZHOU Guannan, LIU Xunhua, et al. Optimization of elastic gasket of Hangzhou Metro Line 1 cross-river tunnel[J]. Underground Engineering and Tunnels, 2009(S): 41.

[10] 丁文其, 趙偉, 彭益成, 等. 盾構隧道防水密封墊長期防水性能預測方法研究[C]//水下隧道建設與管理技術論文集. 北京: 中國公路學會, 2013： 20.

DING Wenqi, ZHAO Wei, PENG Yicheng, et al. Long term waterproof performance of shield tunnel sealing gasket[C]//Proceedings of construction and management technology of underwater tunnel. Beijing: China Highway & Transportation society, 2013： 20.

[11] 向科, 石修巍. 盾構管片彈性密封墊斷面設計與優(yōu)化[J]. 地下空間與工程學報, 2008, 4(2): 361.

XIANG Ke, SHI Xiuwei. Design and optimization of elastic gasket section of shield tunnel lining[J]. Chinese Journal of Underground Space and Engineering, 2008, 4(2): 361.

[12] 羅馳, 雷震宇. 孔洞排布型式對盾構隧道橡膠密封墊的受力差異及穩(wěn)定性分析[J]. 城市軌道交通研究, 2015, 18(5): 44.

LUO Chi, LEI Zhenyu. Stress difference and stability of shield tunnel rubber sealing gasket induced by different hole arrangements[J]. Urban Mass Transit, 2015, 18(5): 44.

[13] 雷震宇. 盾構隧道管片橡膠密封墊的優(yōu)化設計方法[J]. 地下空間與工程學報, 2010, 6(4): 770.

LEI Zhenyu. An optimal design approach for the rubber sealing gasket in shield tunneling[J]. Chinese Journal of Underground Space and Engineering, 2010, 6(4): 770.

[14] 王湛. 水下盾構隧道彈性密封墊防水失效數(shù)值模擬研究[J]. 隧道建設, 2015, 35(11): 1164.

WANG Zhan. Numerical study on waterproof failure mechanism of elastic sealing gasket of underwater shield-bored tunnel[J]. Tunnel Construction, 2015, 35(11): 1164.

[15] 曾格華, 梅宇. 防水失效的盾構隧道管片環(huán)收斂變形控制標準研究[J]. 路基工程, 2017(1): 53.

ZENG Gehua, MEI Yu. Research on control criteria of convergence and deformation for the waterproofing and failed shield tunnel segment ring[J]. Subgrade Engineering, 2017(1): 53.

[16] 龔琛杰, 丁文其. 大直徑水下盾構隧道接縫彈性密封墊防水性能研究: 設計方法與工程指導[J]. 隧道建設(中英文), 2018, 38(10): 1712.

GONG Chenjie, DING Wenqi. Waterproof properties of elastic sealing gaskets used in segmental joints of large-diameter underwater shield tunnels: Design methodology and engineering guidance[J]. Tunnel Construction, 2018, 38(10): 1712.

[17] 劉建國, 周順華. 考慮氣囊效應的盾構隧道密封墊壓縮性能分析[J]. 建筑材料學報, 2013, 16(6): 993.

LIU Jianguo, ZHOU Shunhua. Analysis of the performance of the shield tunnel gasket compression considering the balloon effect[J]. Journal of Building Materials, 2013, 16(6): 993.

[18] 孫廉威. 基于施加水壓的盾構接縫防水機制數(shù)值分析[J]. 隧道建設(中英文), 2018, 38(4): 603.

SUN Lianwei. Numerical analysis of waterproof mechanism of shield tunnel joint based on applied water pressure[J]. Tunnel Construction, 2018, 38(4): 603.

[19] 弗雷克利 P K, 佩恩 A R. 橡膠在工程中應用的理論與實踐[M]. 杜承澤, 唐寶華, 羅東山, 等譯. 北京: 化學工業(yè)出版社, 1985.

FREAKLEY P K, PEIN A R. Theory and practices of engineering with rubber[M]. Translators: DU Chengze, TANG Baohua, LUO Dongshan, et al. Beijing: Chemistry Industry Press, 1985.

[20] GENT A N. Engineering with rubber: How to design rubber components[M]. 2nd ed. Munich: Hanser Publisher, 2001.

[21] 王偉, 鄧濤, 趙樹高. 橡膠 Mooney-Rivlin 模型中材料常數(shù)的確定[J]. 特種橡膠制品, 2004, 25(4): 8.

WANG Wei, DENG Tao, ZHAO Shugao. Determination for material constants of rubber Mooney-Rivlin model[J]. Special Purpose Rubber Products, 2004, 25(4): 8.

[22] BATTERMANN W, K?HLER R. Elastomeric suspension, elastic bearing: Basics engineering calculation and construction[M]. Berlin: W Ernst, 1982.

[23] 鄭明軍, 王文靜, 陳政南, 等. 橡膠Mooney-Rivlin 模型力學性能常數(shù)的確定[J]. 橡膠工業(yè), 2003, 50(8): 462.

ZHENG Mingjun, WANG Wenjing, CHEN Zhengnan, et al. Determination for mechanical constants of rubber Mooney-Rivlin model[J]. China Rubber Industry, 2003, 50(8): 462.