“遷移理論”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

江蘇省南通市經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 劉彩云

從古代開始，人們就特別強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的遷移，如舉一反三、觸類旁通等，如果基于心理學(xué)的視角展開分析，這些都是在學(xué)習(xí)新知的過程中，基于已知而實(shí)現(xiàn)對(duì)新知的促進(jìn)，所以都可以將其歸類于學(xué)習(xí)的遷移現(xiàn)象。對(duì)于這種遷移來說，如果是以一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)而生成的影響，學(xué)習(xí)存在之處，必然會(huì)出現(xiàn)遷移。因此，在教學(xué)中要多運(yùn)用正向遷移，有效培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和解決問題的能力。

一、激活原有經(jīng)驗(yàn)，遷移數(shù)學(xué)新知

基于糾正、反饋以及過度學(xué)習(xí)等行為，可以顯著提升原有觀念的穩(wěn)定性，進(jìn)而促進(jìn)新的學(xué)習(xí)。所以在教學(xué)新知時(shí)，教師首先應(yīng)立足于學(xué)生的原有認(rèn)知，將其與新知之間建立關(guān)聯(lián)，在準(zhǔn)確把握學(xué)情的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步明確學(xué)生獲取知識(shí)的基本途徑以及基本方式，進(jìn)而才能使學(xué)生基于自主學(xué)力習(xí)得知識(shí)、獲得發(fā)展。

例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算”時(shí)，可以根據(jù)以下教學(xué)活動(dòng)展開：首先，由學(xué)生自主獲得表面積的概念。先展示不同形體的模型，要求學(xué)生觀察了解每一個(gè)模型的表面?zhèn)€數(shù)以及各自的形狀。在連續(xù)觀察七個(gè)不同的模型之后，教師可以對(duì)表面積的概念進(jìn)行明確。其次，基于表面積的概念促使學(xué)生完成求表面積這一任務(wù)。在這一過程中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生展開積極有效的思考，為了得到圖形的表面積，就需要將每一個(gè)面的面積相加。再次，基于上述求解思路，聚焦長(zhǎng)方體和正方體，了解表面積計(jì)算方法，可以結(jié)合以下提問：求解正方體表面積的過程中，只需要了解棱長(zhǎng)是否就已經(jīng)足夠？分別列出正方體以及長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算公式，并就此展開對(duì)比訓(xùn)練：

（1）5×3×2+5×2×2+3×2×2；

（2）（5×3+5×2+3×2）×2。

再一次設(shè)計(jì)提問引發(fā)學(xué)生的深入思考：為什么在算式（2）的小括號(hào)中，長(zhǎng)、寬、高各出現(xiàn)了兩次？是否重復(fù)？學(xué)生針對(duì)這一問題展開進(jìn)一步分析，從中了解：因?yàn)殚L(zhǎng)、寬、高分別是相鄰兩個(gè)面的公共邊。除此之外，教師還需要引導(dǎo)學(xué)生了解以此可以快速求得長(zhǎng)方形的表面積，最后基于這一規(guī)律完成實(shí)踐。

二、引導(dǎo)遷移思考，提升思維能力

對(duì)于具體的教學(xué)而言，教師對(duì)“師進(jìn)”“生進(jìn)”持有不同的認(rèn)知和觀點(diǎn)，我認(rèn)為在利用遷移式教學(xué)方法的過程中，必須要強(qiáng)調(diào)“師退生進(jìn)”的教學(xué)模式，一方面是為了促進(jìn)學(xué)生的遷移，另一方面也能夠基于遷移過程中提升他們的思維能力。

例如，在教學(xué)“平行四邊形的面積”一課時(shí)，一位教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究環(huán)節(jié)，首先提問：“我們?cè)谔骄科叫兴倪呅蚊娣e的過程中，需要對(duì)平行四邊形進(jìn)行轉(zhuǎn)化，當(dāng)其轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形之后，其周長(zhǎng)是否發(fā)生了改變？”其中一名學(xué)生回答：“轉(zhuǎn)化之后平行四邊形的底變成了長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，另一組對(duì)邊成為長(zhǎng)方形的寬，所以周長(zhǎng)發(fā)生了縮減?！敝?，教師引導(dǎo)學(xué)生思考：“如果借助四根小棒連成一個(gè)平行四邊形，將其變成長(zhǎng)方形之后，面積和周長(zhǎng)會(huì)不會(huì)發(fā)生改變？”其中一部分學(xué)生認(rèn)為面積不變，周長(zhǎng)變小。此時(shí)，教師追問：“大家能不能對(duì)自己的想法進(jìn)行驗(yàn)證？同時(shí)思考：驗(yàn)證時(shí)需要哪些素材？”在這樣的引導(dǎo)下，學(xué)生借助小棒進(jìn)行了操作探究，在操作探究的過程中驗(yàn)證了自己的結(jié)論：將平行四邊形拉成長(zhǎng)方形，平行四邊形的兩組對(duì)邊分別變成了長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，周長(zhǎng)沒有發(fā)生改變，但是面積改變了，由原來的底乘高變成了底乘邊，所以面積變大了。

上述教學(xué)片段中，一開始并沒有選擇操作材料，所以很多學(xué)生沒有辦法在腦海中建立直觀的表象，更不能展開理性的思考。在利用了學(xué)具材料動(dòng)手操作之后，學(xué)生進(jìn)行了遷移性思考，這樣，他們就能夠順利輕松地發(fā)現(xiàn)規(guī)律，解決問題。

三、借助類比遷移，內(nèi)化數(shù)學(xué)知識(shí)

類比是基于不同的對(duì)象，了解其相似性，并以此促使學(xué)生展開合情推理，自主發(fā)現(xiàn)新知。當(dāng)前已普遍運(yùn)用于數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中。以“分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題”的教學(xué)為例，教師大多會(huì)采用這一方法組織教學(xué)，首先要求學(xué)生解答整數(shù)或者小數(shù)應(yīng)用題，這是為接下來分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的學(xué)習(xí)做足充分的情感積淀。

1.妹妹分別制作了紅綢花和綠綢花，其中紅綢花有10 朵，綠綢花是其4 倍，求綠綢花有多少朵。

2.妹妹分別制作了紅綢花和綠綢花，其中紅綢花有10 朵，綠綢花是紅綢花的1.4 倍，求綠綢花有多少朵。

3.妹妹分別制作了紅綢花和綠綢花，其中紅綢花有10 朵，綠綢花是紅綢花的0.4 倍，求綠綢花有多少朵。

在學(xué)生完成解答之后，可以對(duì)第3 題進(jìn)行變式，將其轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：

很顯然，這種類比是合情的，判定其是否正確就必須要輔以相應(yīng)的驗(yàn)證。此時(shí)教師需要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，由學(xué)生自主展開驗(yàn)證。

1.基于分?jǐn)?shù)的意義完成求解。

2.列方程的方式求解。

基于變式驗(yàn)算的方式，能夠充分驗(yàn)證解答是正確的?；诤锨轭惐日归_推理、完成驗(yàn)證，使學(xué)生可以根據(jù)已經(jīng)掌握的整數(shù)以及小數(shù)的相關(guān)知識(shí)，順利實(shí)現(xiàn)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解決，完成了同化任務(wù)。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的所有教學(xué)行為必須聚焦于學(xué)生的理解、情境的創(chuàng)設(shè)等層面，還應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)法的制訂和選擇等，只有當(dāng)學(xué)生置于相應(yīng)的思想和方法的遷移中，才能實(shí)現(xiàn)有效學(xué)習(xí)，才能快速高效地掌握這一方法，才能夠真正學(xué)會(huì)舉一反三，自主類比其他相關(guān)知識(shí)，這樣的學(xué)習(xí)效果必然事半功倍。