二元一次方程組的解題探究

江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)楊廟中學(xué) 王 麗

二元一次方程組是從一次方程演變而來的，也是學(xué)好函數(shù)的基礎(chǔ)。所以二元一次方程組的學(xué)習(xí)相當(dāng)重要，在教學(xué)時要幫助學(xué)生打好基礎(chǔ)，找準(zhǔn)方法，化繁為簡。

一、存在問題

學(xué)生在七年級上冊學(xué)習(xí)了一元一次方程，對二元一次方程組有了一定了解，但在解方程組的時候，仍然會出現(xiàn)錯誤。究其原因，是因?yàn)榉噶艘恍┏Ｒ姷慕忸}錯誤，前功盡棄。因此，要找準(zhǔn)這些問題，加以解決。

1.概念模糊不清

很多學(xué)生對二元一次方程組的解法非常模糊，對于每種解法適用的方程類型了解不足，模棱兩可，在做題過程中容易出現(xiàn)錯誤。因此，要對二元一次方程的解法進(jìn)行充分理解，才能提高解題的正確率。

2.忘記變號或漏乘

解二元一次方程組時，通常會用到加減消元法。在消元的過程中，需要將兩個方程中一個相同的未知數(shù)的系數(shù)轉(zhuǎn)化成相等或互為相反數(shù)，此時利用等式的基本性質(zhì)將方程兩邊同時乘一個相同的數(shù)，不少學(xué)生在這一步會出現(xiàn)漏乘的情況，忽略常數(shù)項(xiàng)。另外，在將兩個方程相減時，學(xué)生也常常會不記得改變符號，這樣在消元過程中就出現(xiàn)了錯誤，導(dǎo)致最終的答案大相徑庭。

3.靈活運(yùn)用不足

在運(yùn)用加減消元法、代入消元法等方法解二元一次方程組時，只知道這些方法，但是運(yùn)用起來卻不夠靈活，比較生硬，很難融入解題的過程中。因此，教師要讓學(xué)生學(xué)會觀察，找出題目的主要特征，再選擇合適的方法，就會起到很好的效果。

二、解決對策

在解二元一次方程組的時候，要引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，根據(jù)題目的特征選擇方法，這樣才能輕松解題，游刃有余。

1.熟知解法，舉一反三

2.思維敏捷，解題靈活

3.善于歸納，靈活轉(zhuǎn)化

4.堅(jiān)持細(xì)心，培養(yǎng)習(xí)慣

細(xì)心的習(xí)慣需要不斷累積，在解二元一次方程組時也是一樣，需要在平時多加訓(xùn)練，長期堅(jiān)持，才能使細(xì)心成為一種習(xí)慣。不管是在考試的時候還是在平時做題中，都要提醒學(xué)生避免發(fā)生不必要的失誤，只有平常加以注意，才能在任何時候不慌不忙，做到快中有細(xì)。

解二元一次方程組，需要幫助學(xué)生熟悉解法，善于總結(jié)特征，靈活運(yùn)用不同的方法，多角度地進(jìn)行思考。只有引導(dǎo)學(xué)生不斷觀察，靈活轉(zhuǎn)化，識別題目特征，巧用解題方法，才能在解二元一次方程組時得心應(yīng)手，對方程組產(chǎn)生更加濃厚的興趣。