凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢
——關(guān)于二年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的一些思考

浙江省寧波市實(shí)驗(yàn)學(xué)校 李 佳

對(duì)于小學(xué)二年級(jí)的學(xué)生，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要不要讓他們預(yù)習(xí)呢？學(xué)術(shù)界存在著兩種不同的聲音，支持者和反對(duì)者皆有其依據(jù)。持支持觀點(diǎn)的學(xué)者認(rèn)為需要預(yù)習(xí)，因?yàn)轭A(yù)習(xí)是合理的“搶跑”，學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)提前了解了學(xué)習(xí)內(nèi)容，關(guān)注了自己不懂的地方，有利于上課時(shí)更認(rèn)真地聽(tīng)講與學(xué)習(xí)。從課標(biāo)看，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》提出“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶”，倡導(dǎo)學(xué)生“自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)”，預(yù)習(xí)就是自主學(xué)習(xí)的一種。持反對(duì)觀點(diǎn)的學(xué)者則認(rèn)為小學(xué)二年級(jí)學(xué)生的思維品質(zhì)是以具體抽象思維為主，即由具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡階段。而預(yù)習(xí)需要的是學(xué)生的抽象邏輯思維能力，但這時(shí)的學(xué)生并不具有這樣的思維品質(zhì)，所以二年級(jí)的數(shù)學(xué)不適合預(yù)習(xí)。就像維果斯基所說(shuō)的“最近發(fā)展區(qū)理論”一樣，應(yīng)為學(xué)生提供略帶有難度的挑戰(zhàn)，通過(guò)學(xué)生學(xué)習(xí)，跳一跳就能“夠到”。而此時(shí)學(xué)生不具備這樣的思維品質(zhì)，何談跳一跳“夠到”呢?下面筆者結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談一些體會(huì)和看法。

一、二年級(jí)學(xué)生的預(yù)習(xí)現(xiàn)狀

記得那是在教授人教版二年級(jí)上冊(cè)第四單元《乘法口訣》時(shí)，筆者提前布置了讓學(xué)生預(yù)習(xí)的作業(yè)，要求學(xué)生先去背乘法口訣。許多學(xué)生預(yù)習(xí)作業(yè)完成得很出色，課前已經(jīng)能熟練地背誦2～6 的乘法口訣了。課上學(xué)生特別活躍，回答問(wèn)題也特別積極。雖然只是二年級(jí)的學(xué)生，但他們已經(jīng)能領(lǐng)會(huì)到老師上課的側(cè)重點(diǎn)并事先作了相應(yīng)的預(yù)習(xí)。當(dāng)然，整節(jié)課中也發(fā)現(xiàn)了一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，只要一詢問(wèn)口訣所表示的意思，學(xué)生總是答非所問(wèn)或是答不到點(diǎn)上。這個(gè)問(wèn)題在隨后的課堂練習(xí)中，表現(xiàn)得更加明顯。

現(xiàn)結(jié)合課堂作業(yè)本和方法指導(dǎo)叢書舉例如下：

有多少只腳？

做這一題時(shí)，學(xué)生的答案五花八門，有的填4×1，6×1，8×1，這種答案已經(jīng)算是有點(diǎn)頭緒了。更離譜的答案也有，如3×1，4×1，5×1。

另一題是這樣的：

用○表示下列的乘法算式：

4×3

有許多學(xué)生的答案是這樣的：○○○○×○○○。

從以上兩個(gè)題目中可以看出，許多學(xué)生雖然會(huì)背誦乘法口訣，但并沒(méi)有掌握口訣的含義，當(dāng)遇到具體問(wèn)題時(shí)，就無(wú)法準(zhǔn)確地進(jìn)行列式計(jì)算了。

二、分析造成的原因

針對(duì)以上問(wèn)題，筆者作了反思。為什么學(xué)生能熟練背誦口訣，卻無(wú)法根據(jù)題意列出算式呢？原因有二：

1.沒(méi)有對(duì)學(xué)生的預(yù)習(xí)加以引導(dǎo)，從而使學(xué)生對(duì)預(yù)習(xí)內(nèi)容不明確

由于布置了課前預(yù)習(xí)，學(xué)生就去預(yù)習(xí)了，可事實(shí)上，二年級(jí)的學(xué)生不懂什么是預(yù)習(xí)，老師讓學(xué)生去背誦口訣，那學(xué)生就去把口訣背會(huì)。至于口訣的含義，根本就沒(méi)思考過(guò)這個(gè)問(wèn)題。主要也是教師的個(gè)人原因造成的，為了讓學(xué)生在課堂上能用有限的時(shí)間多掌握一些知識(shí)，事先讓學(xué)生將口訣背熟，又沒(méi)有加以引導(dǎo)，告訴學(xué)生該預(yù)習(xí)些什么、如何預(yù)習(xí)。正是這種錯(cuò)誤的預(yù)習(xí)觀，使學(xué)生錯(cuò)過(guò)了這40 分鐘應(yīng)該掌握的真正內(nèi)涵。

2.忽視了預(yù)習(xí)的轉(zhuǎn)化過(guò)程，從而使學(xué)生將預(yù)習(xí)與課堂教學(xué)“割裂”了

對(duì)于二年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，能熟練背誦口訣已經(jīng)是很好的預(yù)習(xí)效果了，教師應(yīng)該將整堂課的重點(diǎn)放到對(duì)口訣含義的教學(xué)上，含義弄懂了再訓(xùn)練速度?？山處煵](méi)有真正利用好這一點(diǎn)，只是讓學(xué)生單純地背口訣，沒(méi)有將背誦內(nèi)容建立在內(nèi)涵基礎(chǔ)之上，割裂了預(yù)習(xí)與課堂教學(xué)之間的聯(lián)系，沒(méi)有將好的預(yù)習(xí)轉(zhuǎn)化成幫助提高課堂效率上來(lái)。知識(shí)應(yīng)該建立在內(nèi)涵的基礎(chǔ)上再去熟練應(yīng)用，這就好比一個(gè)成功的建筑必須要有好的根基，如果沒(méi)有好的根基，即使是再好的建筑也是曇花一現(xiàn)。而我在課堂上卻把最重要的根基給忽視了，只顧著將房子造得美觀，結(jié)果稍遇“大風(fēng)”，房子就倒了。

三、預(yù)習(xí)的心理學(xué)基礎(chǔ)

針對(duì)以上原因，我們有必要對(duì)預(yù)習(xí)的理論基礎(chǔ)作進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。預(yù)習(xí)作為一種學(xué)習(xí)方法，是有其心理學(xué)基礎(chǔ)的。預(yù)習(xí)就是學(xué)生主動(dòng)地去學(xué)習(xí)，通過(guò)自己的能力去先學(xué)，將不懂的部分提前標(biāo)記出來(lái)，上課時(shí)能夠更認(rèn)真地去聽(tīng)取該部分的解答。這一觀點(diǎn)與美國(guó)心理學(xué)家布魯納理論不謀而合。布魯納的學(xué)習(xí)理論基本觀點(diǎn)是學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)在于主動(dòng)地形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)，具體表現(xiàn)在：（1）重視已有經(jīng)驗(yàn)在學(xué)習(xí)中的作用，認(rèn)為學(xué)習(xí)者總是在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)輸入的新思想進(jìn)行組織和重新組織。（2）重視學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)機(jī)與發(fā)展學(xué)生的思維。并認(rèn)為，學(xué)習(xí)的最好動(dòng)機(jī)是對(duì)所學(xué)材料本身的興趣，不宜過(guò)分重視獎(jiǎng)勵(lì)、競(jìng)爭(zhēng)之類的外在刺激。他把思維分為分析思維和直覺(jué)思維，強(qiáng)調(diào)教學(xué)要把發(fā)展直覺(jué)思維能力放在重要位置。因?yàn)橹庇X(jué)思維是和直覺(jué)相聯(lián)系的創(chuàng)造性思維，科學(xué)的發(fā)明創(chuàng)造往往是從直覺(jué)思維開(kāi)始的。當(dāng)學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)時(shí)，已經(jīng)用自己原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去學(xué)習(xí)新的知識(shí)，也就是說(shuō)開(kāi)始了自主學(xué)習(xí)的過(guò)程。

布魯納還提倡發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，就是讓學(xué)生獨(dú)立思考，改組材料，自行發(fā)現(xiàn)知識(shí)，掌握原理、原則。對(duì)二年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，“改組材料”難度有些大，但自行發(fā)現(xiàn)知識(shí)還是可以的，因?yàn)槎昙?jí)的學(xué)習(xí)內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，學(xué)生通過(guò)獨(dú)立學(xué)習(xí)還是能夠發(fā)現(xiàn)些新知識(shí)的。

四、以布魯納的心理學(xué)理論為參考，提出幾點(diǎn)針對(duì)性的建議

1.對(duì)預(yù)習(xí)的范圍作出明確界定

并不是每堂課都適合預(yù)習(xí)，教師應(yīng)該有目的地選取適合預(yù)習(xí)的內(nèi)容讓學(xué)生去預(yù)習(xí)，并告訴學(xué)生該預(yù)習(xí)些什么、怎樣進(jìn)行預(yù)習(xí)。比如在教授《乘法口訣》這部分內(nèi)容時(shí)，讓學(xué)生回家去背誦口訣的同時(shí)提醒學(xué)生思考問(wèn)題：你所背的乘法口訣的意思是什么？怎么得到這句口訣？如果學(xué)生帶著這兩個(gè)問(wèn)題去預(yù)習(xí)乘法口訣，他們可能腦中就會(huì)出現(xiàn)許多疑問(wèn)，在第二天上課時(shí)會(huì)帶著這些疑問(wèn)來(lái)學(xué)習(xí)，而不是在課堂上只會(huì)喊口訣，知其然而不知其所以然了。

當(dāng)然，在二年級(jí)的教學(xué)中也有一些不需要預(yù)習(xí)的內(nèi)容，比如二年級(jí)上冊(cè)中第三單元《角的初步認(rèn)識(shí)》。因?yàn)殛P(guān)于角，學(xué)生在生活中已經(jīng)有了一定的感受，他們的初步感知是“尖尖的”，其實(shí)這樣的感知已經(jīng)足夠，而且是學(xué)生最真實(shí)的感知。教師讓學(xué)生去預(yù)習(xí)，無(wú)非就是想讓學(xué)生有這樣的真實(shí)感受。如果布置了學(xué)生預(yù)習(xí)，可能學(xué)生會(huì)從書中找到這樣一句話“角有一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊”，他們會(huì)像背誦概念一樣先將其背誦下來(lái)，那么學(xué)生的真實(shí)感受就會(huì)隱藏在這句話的后面，讓你再也看不見(jiàn)、摸不著。

2.鼓勵(lì)學(xué)生預(yù)習(xí)中的思考與質(zhì)疑

因?yàn)槎昙?jí)的學(xué)生思維水平比較簡(jiǎn)單，“預(yù)習(xí)”這兩個(gè)字對(duì)于他們來(lái)說(shuō)，字是熟悉的，但“如何預(yù)習(xí)”是陌生的?？赡苈斆鞯膶W(xué)生會(huì)舉一反三，他們會(huì)將語(yǔ)文的預(yù)習(xí)方法套用到數(shù)學(xué)上來(lái)，背誦概念、劃出重點(diǎn)詞句等等。但語(yǔ)數(shù)兩科本身就存在很大差異，如果將語(yǔ)文的預(yù)習(xí)方法單純地用在數(shù)學(xué)上，這樣的預(yù)習(xí)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是沒(méi)有好處的?！缎抡n標(biāo)》呼喚“讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運(yùn)算與建模等過(guò)程，在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達(dá)自己的想法。獲得分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些基本方法?！毙抡n標(biāo)給的更多的是“經(jīng)歷……過(guò)程“”體驗(yàn)……過(guò)程”“參與……數(shù)學(xué)活動(dòng)”“結(jié)合……實(shí)際”，而不是讓學(xué)生閉門造車，簡(jiǎn)單地進(jìn)行模仿與記憶。因此一定要使學(xué)生知道該預(yù)習(xí)什么，學(xué)會(huì)邊預(yù)習(xí)邊思考。

以二年級(jí)下冊(cè)第一單元《解決問(wèn)題》為例，這是學(xué)生在學(xué)會(huì)計(jì)算兩步式題的基礎(chǔ)上編排的，并出現(xiàn)了綜合算式的運(yùn)用。布置預(yù)習(xí)任務(wù)時(shí)，要提醒學(xué)生思考：為什么要用兩步算？分步列式中的第一步解決的是什么問(wèn)題？綜合算式中的第一步又是解決什么問(wèn)題？分步列式與綜合算式之間有什么聯(lián)系？小括號(hào)是干什么用的？學(xué)生只有帶著這些問(wèn)題去思考，預(yù)習(xí)才會(huì)有意義。

又如二下第六單元《克與千克》，預(yù)習(xí)時(shí)可以放手讓學(xué)生去思考與質(zhì)疑。第二天上課時(shí)可以從“關(guān)于克與千克，你知道了什么？有什么疑問(wèn)嗎”入手進(jìn)行新課教學(xué)，這樣不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí)的思考與質(zhì)疑能力，而且能從學(xué)生已有的認(rèn)知入手進(jìn)行教學(xué)，符合學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)。

3.預(yù)設(shè)學(xué)生預(yù)習(xí)過(guò)程中的疑問(wèn)

二年級(jí)的學(xué)生集中注意時(shí)間是比較短的，必須從課堂一開(kāi)始就讓學(xué)生有興趣，要讓學(xué)生覺(jué)得“怎么我預(yù)習(xí)時(shí)想到的問(wèn)題老師都知道了？真是奇怪了！” 如果你能讓學(xué)生有這種感覺(jué)，那么你的課堂教學(xué)就成功了一半。如何才能在短時(shí)間內(nèi)抓住二年級(jí)學(xué)生的思想呢？有個(gè)比較容易的方法，那就是預(yù)設(shè)學(xué)生預(yù)習(xí)過(guò)程中的疑問(wèn)。既然讓學(xué)生去預(yù)習(xí)了，鼓勵(lì)學(xué)生思考了，學(xué)生就會(huì)有他自己的想法，有他自己的疑問(wèn)。如果能將學(xué)生的疑問(wèn)提前預(yù)設(shè)，學(xué)生就會(huì)覺(jué)得你這個(gè)老師很了解他的想法，那么他對(duì)你的課堂就會(huì)有興趣。相反一個(gè)只顧著自己講課的教師，他的課堂一定是乏味的。

如二年級(jí)上冊(cè)第五單元的《觀察物體》，教師可以這樣布置預(yù)習(xí)任務(wù)：找一件你最喜歡的玩具，將它放在桌上，然后從前后左右四個(gè)方向仔細(xì)觀察，你看到了什么？在這一過(guò)程中，學(xué)生會(huì)有什么質(zhì)疑呢？這是教師需要思考的。學(xué)生一定會(huì)說(shuō)自己從四個(gè)方向上看到的東西是不同的，那為什么會(huì)不同呢？因?yàn)檎镜慕嵌炔煌??？此七@么一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題，其實(shí)教師已經(jīng)走進(jìn)了學(xué)生的心里，教學(xué)重點(diǎn)也在不知不覺(jué)中得到了落實(shí)。

古人云：“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢?！边@個(gè)“預(yù)”中包含了許許多多的學(xué)問(wèn)。預(yù)習(xí)要有范圍，講究策略，注重學(xué)生的思考與質(zhì)疑。只有這樣，才能培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)良性行為，增強(qiáng)學(xué)生的自學(xué)能力，有效地提高學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題的意識(shí)，從而也能使教學(xué)效果事半功倍。