秦淮河流域東山站洪水位預(yù)報(bào)模型研究

杜開(kāi)連 ，王建群 ，葛 憶 ，朱 力 ，張佳麗

（1. 句容市水利局，江蘇 句容 212400；2. 河海大學(xué)水文水資源學(xué)院，江蘇 南京 210098）

秦淮河流域東山水位站位于秦淮河干流下游東山大橋上游 200 m 處，自 1950 年建站 60 多 a 來(lái)的實(shí)踐表明，東山站的水位高低反映著整個(gè)流域的防洪形勢(shì)，東山站的水位過(guò)程預(yù)報(bào)對(duì)于流域的防汛工作有著較高的價(jià)值。東山站水位的影響因素可以概括為上游秦淮河流域降雨徑流來(lái)水、長(zhǎng)江潮位頂托及外秦淮河武定門(mén)閘、秦淮新河閘的泄流狀態(tài)[1]。用新安江模型與一維河網(wǎng)水動(dòng)力模型耦合的流域水文模型方法預(yù)報(bào)東山站洪水位，需要對(duì)預(yù)見(jiàn)期的水庫(kù)閘壩及蓄滯洪區(qū)的運(yùn)用方式等復(fù)雜的邊界條件進(jìn)行預(yù)報(bào)[2]。2005 年，易建軍等[3]采用線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)模型方法建立了東山站的水位過(guò)程逐日預(yù)報(bào)模型。王倩等[4]于 2016 年基于東山站水位過(guò)程逐日預(yù)報(bào)的水動(dòng)力模型和統(tǒng)計(jì)相關(guān)模型，采用貝葉斯模型平均方法（BMA）建立了多模型集合預(yù)報(bào)模型，提高了預(yù)報(bào)精度。由于洪水過(guò)程是高度非線性的動(dòng)態(tài)過(guò)程，許多學(xué)者將具有良好的非線性映射能力的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法用于洪水預(yù)報(bào)獲得了良好的效果[5-10]。本研究將采用 BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型方法研究建立東山站洪水位過(guò)程逐時(shí)段預(yù)報(bào)模型。

1 模型構(gòu)建

秦淮河流域集水面積為 2 631 km2，位于長(zhǎng)江下游、南京市區(qū)上游，流域呈蒲扇型。秦淮河下游平原河網(wǎng)地區(qū)，坡降平緩又靠近長(zhǎng)江入?？冢谑艿缴嫌蝸?lái)水影響的同時(shí)又遭受下游潮汐頂托的影響，排水不暢，常年受到洪水威脅。秦淮河流域水系圖如圖 1 所示，東山水位站位于秦淮河干流下游秦淮新河與老秦淮河交叉口上游 400 m 處。

東山站水位過(guò)程逐日廣義線性回歸預(yù)報(bào)模型[3]，已應(yīng)用于江蘇省防汛指揮決策支持系統(tǒng)二期工程滁河、秦淮河洪水預(yù)報(bào)調(diào)度系統(tǒng)，其基本原理是基于東山站前期水位、流域的前期影響雨量、流域前期面平均雨量及預(yù)見(jiàn)期預(yù)測(cè)雨量、流域預(yù)見(jiàn)期計(jì)劃泄流（包括秦淮新河閘、武定門(mén)閘泄流），預(yù)報(bào)東山站次日 8 時(shí)水位，有以下幾點(diǎn)不足：

1）已有的東山站水位預(yù)報(bào)模型在實(shí)際應(yīng)用中需要估計(jì)武定門(mén)閘、秦淮新河閘在預(yù)見(jiàn)期的逐日平均泄流量，不方便使用。

2）已有的東山站水位預(yù)報(bào)模型是線性模型；實(shí)際上，洪水期間的東山站水位過(guò)程高度非線性，線性模型洪峰預(yù)報(bào)精度差。

3）已有的東山站水位預(yù)報(bào)模型的時(shí)段長(zhǎng)為 24 h，實(shí)際應(yīng)用中具有一定的局限性。

圖 1 秦淮河流域水系圖

實(shí)際上，在洪水期間，武定門(mén)閘和秦淮新河閘是盡可能地敞開(kāi)閘門(mén)向長(zhǎng)江泄洪，當(dāng)長(zhǎng)江水位高于秦淮河水位時(shí)需關(guān)閘檔潮。因此，武定門(mén)閘和秦淮新河閘每日的泄洪量與長(zhǎng)江的潮位高低有關(guān)，可以用老秦淮河入長(zhǎng)江口即三叉河口附近的南京站逐日平均潮位替代流域出流因子。在先前的東山站水位過(guò)程逐日廣義線性回歸預(yù)報(bào)模型的基礎(chǔ)上提出東山站洪水位過(guò)程逐時(shí)段預(yù)報(bào)模型如下：

式中：x1,t為 t 時(shí)段末即 t 時(shí)刻?hào)|山站水位，時(shí)段長(zhǎng)取為 3 h；p10，p1為相對(duì)于 t 時(shí)刻的東山站水位過(guò)程的滯后與階數(shù)；x1,t-p10-1為 t - p10-1 時(shí)刻的東山站水位；x1,t-p10-p1為 t - p10- p1時(shí)刻的東山站水位；x2,t為南京站 t 時(shí)刻所在日平均潮位；p20，p2為相對(duì)于 t 時(shí)刻的南京站日平均潮位過(guò)程的滯后與階數(shù)；x2,t-p20-1為 t - p20-1 時(shí)刻所在日平均潮位，x2,t-p20-p2為 t - p20- p2時(shí)刻所在日平均潮位；x3,t為秦淮河流域 t時(shí)段（t -1 至 t 時(shí)刻）面雨量；p30，p3為相對(duì)于 t 時(shí)刻的秦淮河流域面雨量過(guò)程的滯后與階數(shù)，x3,t-p30-1為 t - p30-1 時(shí)段（t - p30-2 至 t - p30-1 時(shí)刻）的流域面雨量；x3,t-p30-p3為 t - p30- p3時(shí)段（t - p30- p3-1 至 t - p30- p3時(shí)刻）的流域面雨量；x4,t為秦淮河流域 t 時(shí)刻所在日前期影響雨量；p40為相對(duì)于 t 時(shí)刻的秦淮河流域前期影響雨量過(guò)程的滯后，x4,t-p40-1為 t - p40-1 時(shí)刻所在日前期影響雨量；f 為廣義回歸關(guān)系，可以是線性的，也可以是非線性的。

式 (1) 中，經(jīng)對(duì)實(shí)測(cè)降雨、東山水位資料分析并結(jié)合線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)模型試算，確定模型的滯后與階數(shù)為 p10= 8，p1= 16；p20=1，p2= 8；p30= 4，p3= 16；p40= 20。當(dāng)日平均潮位過(guò)程通過(guò)預(yù)報(bào)手段為已知，模型 (1) 的預(yù)見(jiàn)期為 τ = 1 + min (p10，p30，p40) = 5 個(gè)時(shí)段即 15 h；若能預(yù)報(bào)未來(lái) 12 h 的降水，則模型的預(yù)見(jiàn)期為 τ = 1 + min (p10，p40) = 9 個(gè)時(shí)段即 27 h。這里的預(yù)見(jiàn)期的概念與概念性水文模型的預(yù)見(jiàn)期的概念有所不同，是指預(yù)報(bào)所依據(jù)的要素出現(xiàn)時(shí)間至預(yù)報(bào)對(duì)象出現(xiàn)時(shí)間的時(shí)距。

式 (1) 中，i 日前期影響雨量 Pai按式 (2) 遞推計(jì)算：

式中：Pi-1為 i -1 日流域面平均雨量；k 為前期影響雨量遞減系數(shù)取為 0.85；若 Pai大于等于流域最大初損值 Imax，則 Pai= Imax，Imax取為 60。

式 (1) 中的平均潮位采用三層 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型方法預(yù)報(bào)。

2 南京站平均潮位預(yù)報(bào)模型率定與驗(yàn)證

為了使模型 (1) 應(yīng)用于實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)作業(yè)，需要建立南京站平均潮位預(yù)報(bào)模型。長(zhǎng)江南京站潮位過(guò)程，受長(zhǎng)江上游來(lái)水量及長(zhǎng)江入?？诔蔽坏挠绊憽ｉL(zhǎng)江大通站作為上游來(lái)水的代表站，距南京站 231.90 km；大通站洪峰傳播到南京站的時(shí)間一般為 34 h 左右。大通站流量決定了南京站潮位過(guò)程的底水流量及水位總體變化趨勢(shì)，是影響南京站潮位變化的主要因素之一。由于吳淞站的潮位過(guò)程傳播到南京站時(shí)衰減很大，且不方便獲得，本研究主要依據(jù)大通站流量和南京站前期日平均潮位過(guò)程預(yù)報(bào)南京站日平均潮位過(guò)程。南京站日平均潮位預(yù)報(bào)模型為

式中：y1,i為南京站 i 日平均潮位，采用 2 高 2 低特征潮計(jì)算 y2,i= (Qi)α，Qi為 i 日 8 時(shí)大通站流量，α = 0.05。

采用廣義線性回歸方法和三層 BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法逼近式 (3)，廣義線性回歸方法和三層 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的原理與計(jì)算方法參見(jiàn)文獻(xiàn)[11]。采用2010—2017 年汛期（5 月 1 日—9 月 30 日）實(shí)測(cè)大通站流量資料和南京站潮水位資料率定和驗(yàn)證模型（2016，2017 年汛期為驗(yàn)證期），其中在逼近式 (3)的三層 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，神經(jīng)元激活函數(shù)取 Singmoid 函數(shù)，隱節(jié)點(diǎn)數(shù)經(jīng)試算取為 4。采用廣義線性回歸方法和三層 BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法分別建立的南京站日平均潮位預(yù)報(bào)模型率定和驗(yàn)證結(jié)果如表 1，2 所示。

表 1 南京站日平均潮位預(yù)報(bào)模型率定結(jié)果

表 2 南京站日平均潮位預(yù)報(bào)模型驗(yàn)證結(jié)果

由表 1，2 可知，南京站日平均潮位 BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)模型的精度高于線性模型的精度，本研究采用 BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)模型進(jìn)行南京站日平均潮位預(yù)報(bào)。

3 東山站水位逐時(shí)段預(yù)報(bào)模型率定與驗(yàn)證

東山站水位逐時(shí)段預(yù)報(bào)模型 (1) 的系統(tǒng)輸入變量為 41 個(gè)（其中，t -9，t -10，…，t -24 時(shí)間點(diǎn)上的東山水位 16 個(gè)；t -2，t -3，…，t -9 時(shí)間點(diǎn)所在日的日平均潮位 8 個(gè)；t -5，t -6，…，t -20 時(shí)間點(diǎn)上的時(shí)段雨量 16 個(gè)；t -21 時(shí)間點(diǎn)上的前期影響雨量 1 個(gè)，系統(tǒng)的復(fù)雜性較逐日模型情形大大增加。主要采用廣義線性回歸方法和三層 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法逼近模型。

采用 2010—2017 年汛期（5 月 1 日—9 月 30 日）秦淮河流域?qū)崪y(cè)雨量和東山站水位資料率定與驗(yàn)證模型（2016，2017 年汛期為驗(yàn)證期），其中在逼近模型 (1) 的三層 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，神經(jīng)元激活函數(shù)取 Singmoid 函數(shù)，隱節(jié)點(diǎn)數(shù)經(jīng)試算取為 8。采用廣義線性回歸方法和三層 BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法分別建立的東山站逐時(shí)段預(yù)報(bào)模型率定和驗(yàn)證結(jié)果如表 3，4 及圖 2，3 所示。

表 3 東山站水位逐時(shí)段預(yù)報(bào)模型率定結(jié)果

表 4 東山站水位逐時(shí)段預(yù)報(bào)模型驗(yàn)證結(jié)果

圖 2 東山站水位逐時(shí)段預(yù)報(bào)模型驗(yàn)證期計(jì)算結(jié)果 與實(shí)測(cè)擬合情況（2016 年汛期）

圖 3 東山站水位逐時(shí)段預(yù)報(bào)模型驗(yàn)證期計(jì)算結(jié)果 與實(shí)測(cè)擬合情況（2017 年汛期）

由表 2 及圖 2，3 可以看出：

1）無(wú)論在率定期（2010—2015 年）還是驗(yàn)證期（2016—2017 年），BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合效果都優(yōu)于線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)模型；特別是在洪峰處，線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)模型出現(xiàn)了不合理的波動(dòng)，而 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型體現(xiàn)出了較高的精度和泛化能力。

2）根據(jù) GB/T 22482—2008《水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范》，東山站水位逐時(shí)段預(yù)報(bào)線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)模型的精度為乙級(jí)，東山站水位逐時(shí)段預(yù)報(bào) BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的精度為甲級(jí)。

4 結(jié)語(yǔ)

以秦淮河流域東山站洪水位過(guò)程預(yù)報(bào)問(wèn)題為研究對(duì)象，建立了東山站水位逐時(shí)段預(yù)報(bào)線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)模型與 BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，采用 2010—2015 年及 2016—2017 年汛期（5 月 1 日—9 月 30 日）秦淮河流域?qū)崪y(cè)雨量和東山站實(shí)測(cè)水位資料對(duì)模型進(jìn)行了率定和驗(yàn)證，總結(jié)如下：

1）東山站水位逐時(shí)段預(yù)報(bào)的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相對(duì)于線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)模型具有較高的精度。

2）用產(chǎn)匯流理論和水動(dòng)力方法預(yù)報(bào)東山站洪水位，需要知道復(fù)雜的邊界條件和進(jìn)行復(fù)雜的產(chǎn)匯流、水庫(kù)閘壩及蓄滯洪區(qū)調(diào)度和河網(wǎng)水動(dòng)力模型計(jì)算；用東山站水位逐時(shí)段預(yù)報(bào)的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行預(yù)報(bào)，不需要考慮水庫(kù)閘壩及蓄滯洪區(qū)調(diào)度，不需要進(jìn)行河網(wǎng)水動(dòng)力模型等計(jì)算，方法簡(jiǎn)單實(shí)用。但這也是 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的缺陷，該模型不能計(jì)算出流域其它節(jié)點(diǎn)的水位或流量，不能反映水庫(kù)閘壩及蓄滯洪區(qū)的不同運(yùn)用對(duì)流域洪水情勢(shì)的影響。

3）為了增加?xùn)|山站水位預(yù)報(bào)的預(yù)見(jiàn)期，今后應(yīng)加強(qiáng)對(duì)預(yù)見(jiàn)期流域降雨預(yù)報(bào)的理論和應(yīng)用研究。