交流電有效值與電表讀數(shù)三問

彭習(xí)輝

湖北省水果湖高級中學(xué)(430071)

1 一問：負載發(fā)熱功率相同，有效值一定相同嗎？

題1：下面的電路中，u=14.1sin100πt(V)，R=10 Ω，求ab間電壓的有效值Uab和cd間的有效值Ucd分別為多少。

錯解：在交流電的一個周期內(nèi)電阻R發(fā)熱為：

上面的計算得出了一個明顯錯誤的結(jié)論：ab間電壓與cd間電壓的有效值相等！

上述錯誤的原因是錯用有效值的定義：讓交流電和直流電通過相同阻值的電阻，如果它們在相同的時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，就把這一直流數(shù)值叫做交流的有效值。

在上面的定義中，強調(diào)電流通過一個相同的電阻，但是在用上述方法計算ab間的有效值時，ab右側(cè)的電路在工作過程中，交流電的正半周電阻為R，負半周電阻為無窮大，從一個周期來看，右側(cè)等效為一個變化的電阻，由此計算的結(jié)果當然是錯誤的。

正確的算法應(yīng)該是設(shè)想把ab間的電壓加到一個定值電阻上，一個周期內(nèi)其發(fā)熱量為：

結(jié)論：我們在求交流電的有效值時，只需要關(guān)注電壓或電流本身(的波形)，而不需關(guān)注具體的負載電路(負載可能含電容、電感、二極管等非線性元件)，當交流電加到(假想的)純電阻負載中時，找出與其電熱等效的直流物理量，即為所求有效值。

2 二問：交流電表的示數(shù)一定等于有效值嗎？

題2：下面的電路中，u=14.1sin100πt(V)，R=10 Ω，交流電表的示數(shù)是多少？

交流電表的示數(shù)等于電流的有效值，即IA=0.71 A。

產(chǎn)生以上錯誤的原因是沒有弄清交流電表的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和工作原理，交流電表不同于直流電表的地方是多一個整流二極管，對外加的電流進行一個半波整流。

有興趣的同學(xué)可以做一個簡單的實驗：將多用電表置于交流2.5 V檔位，用其測量一節(jié)干電池的電壓，我們會發(fā)現(xiàn)更換其正、負極進行兩次測量時，一次測量時電表的示數(shù)為0，另一次示數(shù)在1.5 V左右。這說明我們進行其中一次測量時，電流表內(nèi)的二極管處于截止狀態(tài)。也有一部分交流電表用全波整流，本文僅討論半波整流型電表。當上述電路中的二極管D與交流電表內(nèi)的整流二極管導(dǎo)通方向相同時，表的示數(shù)為1 A；當兩個二極管導(dǎo)通方向相反時，電表示數(shù)為0。所以正確答案：交流電表的示數(shù)為0或1 A。

3 三問：低壓交流電壓表的刻度為什么不均勻？

多用電表可用來測量低壓的交流電壓(小于2.5 V)時，對應(yīng)的讀數(shù)刻度線為表盤最下面的交流低電壓專用的刻度線，我們仔細觀察會發(fā)現(xiàn)刻度是不均勻的(如圖3圓內(nèi)部分)，而直流低電壓的讀數(shù)與交流高電壓的讀數(shù)都是線性的均勻刻度。這是交流電表內(nèi)部的整流二極管造成的，二極管有一個正向?qū)妷?，小電流硅二極管的正向?qū)▔涸谥械入娏魉较?，約0.6～0.8 V；鍺二極管約0.2～0.3 V；大功率的硅二極管的正向?qū)▔和_到1 V。當所加的電壓較低時，即使你加上的是正向電壓，指針也沒有明顯的偏轉(zhuǎn)。同時，由于二極管不是線性元件，通過的電流大小不同時，其電阻也不同，這些原因使我們在測量交流低電壓時明顯看到指針偏轉(zhuǎn)角度與實際電流不成正比，刻度不均勻。其實我們測量交流高電壓時也有這個現(xiàn)象，只是不太明顯。