風(fēng)洞模型投放試驗(yàn)輕模型法重力效應(yīng)影響

董金剛，謝峰，張晨凱，馬漢東，秦永明

中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院，北京 100074

新一代戰(zhàn)機(jī)采用內(nèi)埋彈艙技術(shù)，增強(qiáng)戰(zhàn)機(jī)的隱身性能以及減少戰(zhàn)機(jī)超聲速阻力。在超聲速飛行時(shí)，存在較強(qiáng)的激波/剪切層干擾流動(dòng)，使機(jī)彈相容性問(wèn)題變得較復(fù)雜，載彈在投放的過(guò)程中會(huì)受到復(fù)雜的氣動(dòng)干擾，影響分離安全性[1-6]。

國(guó)內(nèi)外對(duì)機(jī)彈分離問(wèn)題進(jìn)行了大量的地面模擬研究，研究手段包括數(shù)值模擬和風(fēng)洞試驗(yàn)[7-12]。捕獲軌跡(Captive Trajectory System, CTS)風(fēng)洞試驗(yàn)技術(shù)和風(fēng)洞模型投放試驗(yàn)技術(shù)是對(duì)超聲速機(jī)彈分離安全性預(yù)測(cè)與評(píng)估的常用技術(shù)[13-17]。文獻(xiàn)[14]詳細(xì)論述了兩種技術(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)對(duì)比，CTS為一種準(zhǔn)定常的試驗(yàn)手段，能夠?qū)崿F(xiàn)各種分離參數(shù)下分離特性的模擬，能夠按照機(jī)彈分離時(shí)真實(shí)運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)以及動(dòng)力學(xué)參數(shù)進(jìn)行模擬，獲得與全尺寸飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)基本一致的試驗(yàn)結(jié)果。但是存在支撐干擾以及機(jī)構(gòu)對(duì)流場(chǎng)的干擾效應(yīng)，另外受制于分離機(jī)構(gòu)，載彈分離時(shí)所能模擬的位姿運(yùn)動(dòng)空間有限。風(fēng)洞模型投放試驗(yàn)技術(shù)為同時(shí)保證模型幾何相似以及動(dòng)力學(xué)相似條件[15-17]，在風(fēng)洞中釋放模型自由度，使用彈射裝置模擬初始分離特性，使用高速相機(jī)記錄導(dǎo)彈的分離特性。載彈位姿運(yùn)動(dòng)空間不受機(jī)構(gòu)的限制。

低速風(fēng)洞模型投放試驗(yàn)中除了保證模型幾何相似外，主要的相似參數(shù)是弗魯?shù)聰?shù)Fr[18-20]，超聲速時(shí)動(dòng)力學(xué)相似準(zhǔn)則實(shí)現(xiàn)較低速?gòu)?fù)雜，需要保證來(lái)流馬赫數(shù)Ma相似模擬，試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c實(shí)物要幾何相似，再根據(jù)動(dòng)力相似準(zhǔn)則得到模型慣量、質(zhì)量以及初始彈射參數(shù)。目前常用的方法有重模型法與輕模型法，超聲速風(fēng)洞模型縮比較大，重模型法實(shí)現(xiàn)比較困難，而輕模型法較易實(shí)現(xiàn)[17]。采用輕模型法相似參數(shù)時(shí)，模型的重力與氣動(dòng)力之比與實(shí)物不一致，導(dǎo)致模型垂直加速度不足，造成其垂直位移與實(shí)物有差別。

針對(duì)超聲速風(fēng)洞模型投放試驗(yàn)輕模型法相似參數(shù)中垂直加速度不足帶來(lái)的問(wèn)題進(jìn)行研究，采用CTS試驗(yàn)技術(shù)對(duì)真實(shí)參數(shù)和輕模型法動(dòng)力學(xué)相似參數(shù)條件下機(jī)彈分離特性進(jìn)行對(duì)比研究，分析重力效應(yīng)對(duì)機(jī)彈分離試驗(yàn)結(jié)果的影響。

1 試驗(yàn)方法與設(shè)備

1.1 試驗(yàn)方法

CTS試驗(yàn)技術(shù)具有易于改變?cè)囼?yàn)參數(shù)的優(yōu)勢(shì)，可以模擬導(dǎo)彈全尺寸真實(shí)參數(shù)條件，所以選用CTS技術(shù)對(duì)全尺寸真實(shí)參數(shù)與輕模型法相似參數(shù)兩種條件進(jìn)行試驗(yàn)研究。

投放試驗(yàn)中動(dòng)力學(xué)相似準(zhǔn)則[21]要求模型受到氣動(dòng)力與模型重力之比相似，可表達(dá)為

(1)

式中：Y為氣動(dòng)力;m為質(zhì)量;g為重力加速度；下標(biāo)“m”代表模型，下標(biāo)“s”代表飛行器。

式(1)展開(kāi)可得

(2)

式中：ρm為風(fēng)洞氣體密度；ρs為真實(shí)飛行氣體密度；Ma為馬赫數(shù)；γ為氣體比熱比；R為氣體常數(shù)；T為靜溫；C為氣動(dòng)力系數(shù)，Sr為參考面積；ρmm為試驗(yàn)?zāi)Ｐ兔芏?；Vm為試驗(yàn)?zāi)Ｐ腕w積；ρss為真實(shí)飛行器密度；Vs為真實(shí)飛行器體積。

輕模型法相似準(zhǔn)則中采用假設(shè)：

(3)

一般情況下，真實(shí)氣流靜溫與模型試驗(yàn)時(shí)靜溫差別不大，而高速風(fēng)洞試驗(yàn)中模型幾何縮比較大，所以，要保證模型與實(shí)物重心運(yùn)動(dòng)的軌跡相似，模型的垂直加速度應(yīng)比實(shí)物大得多，這給高速投放試驗(yàn)的模擬帶來(lái)了很大的困難。輕模型法投放試驗(yàn)中一般近似處理為gm=gs=g，輕模型法除了重力加速度外，全部運(yùn)動(dòng)都是嚴(yán)格相似的，它使模型有正確的彈射運(yùn)動(dòng)和俯仰擺動(dòng)。

虛擬重力修正方法[22]是試驗(yàn)后對(duì)結(jié)果中的縱向下落位移進(jìn)行修正，補(bǔ)償重力加速度不足導(dǎo)致的下落位移量。修正后投放物模型位移為

Z′=Z+ΔZ

(4)

式中：Z為輕模型法試驗(yàn)參數(shù)下載彈下落位移；ΔZ為虛擬重力修正位移。

(5)

1.2 試驗(yàn)設(shè)備

試驗(yàn)是在中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院的FD-12風(fēng)洞中使用CTS試驗(yàn)系統(tǒng)開(kāi)展的，風(fēng)洞試驗(yàn)段橫截面尺寸為1.2 m×1.2 m。CTS試驗(yàn)系統(tǒng)六自由度機(jī)構(gòu)采用并聯(lián)機(jī)構(gòu)的構(gòu)型形式，如圖1所示，與串聯(lián)六自由度機(jī)構(gòu)相比，具有定位精準(zhǔn)度高、機(jī)構(gòu)剛度高以及動(dòng)態(tài)性能好等特點(diǎn)。CTS試驗(yàn)系統(tǒng)定位精度：位置定位精度<0.1 mm，姿態(tài)定位精度<0.05°。

圖1 FD-12風(fēng)洞CTS試驗(yàn)系統(tǒng)

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c狀態(tài)

試驗(yàn)載機(jī)模型采用類(lèi)F-22飛機(jī)外形的氣動(dòng)布局，如圖2所示，采用內(nèi)埋彈艙，試驗(yàn)掛位為內(nèi)埋彈艙靠近機(jī)身內(nèi)側(cè)掛位。載彈模型采用旋成體彈身加四片尾翼的標(biāo)準(zhǔn)模型布局形式，如圖3所示。載彈質(zhì)量m=190 kg，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Ixx=1.2 kg·m2、Iyy=180 kg·m2、Izz=180 kg·m2。

圖2 試驗(yàn)載機(jī)模型

圖3 試驗(yàn)載彈模型

試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛶缀慰s比為1∶20。試驗(yàn)?zāi)M馬赫數(shù)Ma=1.5，模擬高度15 km。真實(shí)參數(shù)按照載彈實(shí)際尺寸以及飛行高度得到，相似參數(shù)由真實(shí)參數(shù)按照輕模型法動(dòng)力學(xué)相似轉(zhuǎn)換得到。試驗(yàn)結(jié)果中載彈的位姿參考坐標(biāo)原點(diǎn)為載彈初始投放位置。數(shù)據(jù)中時(shí)間序列和載彈相對(duì)載機(jī)下落位移均按全尺寸飛行狀態(tài)處理。

2.2 真實(shí)參數(shù)下試驗(yàn)結(jié)果分析

圖4是真實(shí)參數(shù)下不同彈射角速度載彈下落位移以及俯仰角對(duì)比曲線(xiàn)，可以看出彈射角速度對(duì)載彈俯仰角有較大影響，彈射角速度ω為-25 °/s時(shí)載彈在0.5 s時(shí)間內(nèi)一直低頭運(yùn)動(dòng)，角速度為零時(shí)載彈在載機(jī)流場(chǎng)的干擾下出現(xiàn)了“抬頭”的運(yùn)動(dòng)；載彈下落位移受載彈質(zhì)量、彈射線(xiàn)速度以及載彈在載機(jī)干擾流場(chǎng)中的升力等因素影響。圖5是載彈在下落過(guò)程中升力系數(shù)的變化曲線(xiàn)，由于兩種彈射角速度下載彈俯仰角差別較大，導(dǎo)致載彈在下落過(guò)程中受到的升力差別較大。在相同的載彈質(zhì)量和彈射線(xiàn)速度條件下載彈在0.25 s之前下落位移基本重合，隨著升力差異的影響逐漸積累，在0.25 s之后下落位移開(kāi)始出現(xiàn)“分叉”?？梢钥闯觯簭椛浣撬俣扔绊戄d彈俯仰角的變化，而俯仰角不同導(dǎo)致了載彈升力差異，升力差別導(dǎo)致了載彈的下落位移“分叉”。

圖4 不同分離角速度載彈位姿對(duì)比

圖5 下落過(guò)程中載彈升力對(duì)比

2.3 相似參數(shù)與真實(shí)參數(shù)下試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

圖6是彈射角速度為0、分離初速度V=3.8 m/s 時(shí)，全尺寸真實(shí)參數(shù)與輕模型法相似參數(shù)條件下，利用CTS試驗(yàn)技術(shù)得到的載彈下落的位姿對(duì)比曲線(xiàn)，圖7是試驗(yàn)過(guò)程中對(duì)應(yīng)載彈下落時(shí)間的紋影照片，圖8和圖9是彈射角速度-25 °/s 時(shí)載彈位姿對(duì)比曲線(xiàn)和紋影照片結(jié)果。從試驗(yàn)結(jié)果中可以看出采用輕模型法得到的相似參數(shù)，由于重力加速度模擬不足，載彈垂直下落較慢，紋影結(jié)果顯示載彈靠近載機(jī)時(shí)受到流場(chǎng)的干擾效應(yīng)較強(qiáng)，所以重力加速度模擬不足時(shí)，不僅影響垂直位移的結(jié)果，而且由于載彈下移慢，會(huì)引起載彈姿態(tài)角變化更劇烈。初始彈角速度為0時(shí)，采用輕模型法相似參數(shù)俯仰角結(jié)果顯示載彈快速“抬頭”，會(huì)出現(xiàn)載彈不安全的分離特性，真實(shí)參數(shù)下載彈抬頭速度較為緩慢，在導(dǎo)彈下落3.5 m時(shí)抬頭角度為4°，載彈可以安全分離。初始角速度為-25 °/s時(shí)，真實(shí)參數(shù)下載彈俯仰角持續(xù)低頭，可以判斷載彈能安全分離，而采用輕模型法相似參數(shù)得到的結(jié)果顯示：俯仰角在0.25 s之后開(kāi)始出現(xiàn)“抬頭”的趨勢(shì)。

圖6 不同參數(shù)下載彈下落位姿對(duì)比(ω=0 °/s, V=3.8 m/s)

圖7 不同參數(shù)下載彈下落紋影(ω=0 °/s, V=3.8 m/s)

圖8 不同參數(shù)下載彈下落位姿對(duì)比(ω=-25 °/s, V=3.8 m/s)

圖9 不同參數(shù)下載彈下落紋影(ω=-25 °/s，V=3.8 m/s)

由于試驗(yàn)狀態(tài)中模型掛位一側(cè)是彈艙內(nèi)安裝的導(dǎo)彈，另一側(cè)是彈艙邊沿，兩側(cè)受到載機(jī)干擾流場(chǎng)不對(duì)稱(chēng)，所以導(dǎo)致在導(dǎo)彈下落過(guò)程中出現(xiàn)偏航角姿態(tài)不對(duì)稱(chēng)，而且輕模型法相似參數(shù)狀態(tài)下偏航角變化更劇烈。

2.4 虛擬重力修正結(jié)果對(duì)比分析

采用對(duì)試驗(yàn)結(jié)果補(bǔ)償虛擬重力的修正方法，對(duì)輕模型法得到的載彈下落垂直位移進(jìn)行修正，圖10是修正前后下落位移的對(duì)比曲線(xiàn)，結(jié)果表明，修正后下落位移接近真實(shí)參數(shù)下的試驗(yàn)結(jié)果，由于載彈在下落過(guò)程中位移和姿態(tài)是通過(guò)載彈受到的干擾氣動(dòng)力和氣動(dòng)力矩相互耦合作用的，該方法不能修正由于載彈下落快慢導(dǎo)致的彈體姿態(tài)的差異，而姿態(tài)角差異又帶來(lái)載彈氣動(dòng)力的差異，所以虛擬重力修正后結(jié)果與真實(shí)參數(shù)下垂直位移存在差量。

由2.3節(jié)可以看出：輕模型法由于重力效應(yīng)模擬不足導(dǎo)致載彈下落較慢，脫離載機(jī)流場(chǎng)干擾區(qū)更慢，而試驗(yàn)中載彈受到載機(jī)干擾效應(yīng)是增加了載彈正俯仰力矩，出現(xiàn)“抬頭”迎角，所以使載彈升力增加，升力增量對(duì)下落位移的影響使下落位移偏小。

3 結(jié) 論

1) 采用輕模型法得到的試驗(yàn)結(jié)果由于重力模擬不足導(dǎo)致載彈垂直下落位移較實(shí)際真實(shí)參數(shù)慢，采用虛擬重力修正后，兩者下落位移曲線(xiàn)接近，由于存在彈體姿態(tài)角耦合干擾的問(wèn)題，虛擬重力修正方法不能完全修正下落位移。

2) 輕模型法相似參數(shù)條件下載彈下落較慢，載機(jī)對(duì)載彈的氣動(dòng)干擾更為強(qiáng)烈，導(dǎo)致載彈姿態(tài)角變化更加劇烈。

3) 采用輕模型法相似參數(shù)得到的機(jī)彈相容性結(jié)果偏危險(xiǎn)。