基于改進粒子群優(yōu)化算法的微電網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度研究

劉 琳

上海電氣輸配電集團 上海 200042

1 微電網(wǎng)簡介

微電網(wǎng)是一組由分布式電源、負荷、儲能系統(tǒng)、控制裝置構成的微型系統(tǒng)。對于大電網(wǎng)而言,微電網(wǎng)表現(xiàn)為一個單一可控的單元,可以實現(xiàn)多種形式能源向負荷的高可靠供給。微電網(wǎng)中的電源多為小容量分布式電源,主要有光伏電池、小型風力發(fā)電機、微型燃氣輪機、燃料電池、蓄電池等,具有成本低、電壓低、污染小等特點。微電網(wǎng)不僅在降低能耗、減小環(huán)境污染、提高電力系統(tǒng)可靠性和靈活性等方面具有巨大潛力,而且在根本上改變了電力行業(yè)應對負荷增長的方式[1]。

微電網(wǎng)的運行優(yōu)化策略可以通過能量管理系統(tǒng)在各種運行信息已知的基礎上實現(xiàn)[2],目的是根據(jù)分布式能源出力預測、微電網(wǎng)內(nèi)負荷需求預測、電力市場信息等數(shù)據(jù),按照不同的優(yōu)化運行目標和約束條件進行決策,從而制訂微電網(wǎng)運行調(diào)度計劃,通過對分布式能源、儲能設備和可控負荷的靈活調(diào)度來實現(xiàn)系統(tǒng)的優(yōu)化運行。與大電網(wǎng)相比,微電網(wǎng)運行方式靈活,分為并網(wǎng)與獨立兩種運行方式。并網(wǎng)運行方式下,能量管理需要考慮大電網(wǎng)調(diào)度計劃、微電網(wǎng)與大電網(wǎng)間能量交互運行控制策略、分布式電源特性、電能質量約束、電力市場環(huán)境等方面因素,以實現(xiàn)微電網(wǎng)運行效益的最大化。

筆者研究并網(wǎng)運行方式下的微電網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度問題。針對并網(wǎng)運行方式下微電網(wǎng)的經(jīng)濟調(diào)度問題,國內(nèi)外學者嘗試采用多種智能優(yōu)化算法求解這一多約束多目標優(yōu)化問題,取得了很多研究成果[3-9]。筆者在建立微電網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度多目標數(shù)學模型的基礎上,設計改進粒子群優(yōu)化算法求解這一多目標優(yōu)化問題。對案例的試驗結果表明,這一方法是有效的,并且具有實用性。

2 微電網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度數(shù)學模型

為實現(xiàn)微電網(wǎng)并網(wǎng)運行方式下的經(jīng)濟調(diào)度策略,需要建立微電網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度數(shù)學模型,包括目標函數(shù)和約束條件兩部分。微電網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度的主要目標包括:① 滿足微電網(wǎng)中熱和電的需求;② 微電網(wǎng)運行成本最低;③ 受環(huán)境的影響最小;④ 蓄電池壽命損耗最小。目標①可作為約束條件,目標②～④則是經(jīng)濟調(diào)度的目標函數(shù)?？梢?微電網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度本質上是一個多目標優(yōu)化問題。

2.1 微電網(wǎng)運行成本最低目標函數(shù)

微電網(wǎng)的運行成本主要包括各微電源的燃料成本和運行維護費用,其目標函數(shù)為:

(1)

式中:CO為微電網(wǎng)運行成本;Pi(t)為第i臺微電源t時段的輸出功率;Ci[Pi(t)]為第i臺微電源的燃料成本函數(shù);Oi[Pi(t)]為第i臺微電源的運行維護費用函數(shù);Pg(t)為t時段電網(wǎng)與微電網(wǎng)的交互有功功率,從電網(wǎng)買電為正,向電網(wǎng)售電為負;Cg[Pg(t)]為t時段微電網(wǎng)與主網(wǎng)交易的電價;N為微電源總數(shù)量;T為調(diào)度周期,一般取T=24 h。

2.2 微電網(wǎng)環(huán)境成本最低目標函數(shù)

微電網(wǎng)中的部分微電源會排放二氧化碳、二氧化硫、氮化物等污染性氣體,這些氣體的治理費用應納入目標函數(shù)。微電網(wǎng)環(huán)境成本最低目標函數(shù)為:

(2)

2.3 蓄電池壽命損耗最低目標函數(shù)

蓄電池壽命損耗最低目標函數(shù)為:

(3)

式中:CB為蓄電池壽命損耗成本;PB(t)為蓄電池在t時段的放電電量;λ為蓄電池累計放電1 kWh所對應的損耗因數(shù),取λ=0.075。

2.4 微電網(wǎng)綜合成本最低目標函數(shù)

綜合考慮前述三個微電網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度目標,給每個目標賦予不同的權重,得到微電網(wǎng)綜合成本最低目標函數(shù)為:

minCP=min(ω1CO+ω2CE+ω3CB)

(4)

式中:CP為微電網(wǎng)的綜合成本;ω1、ω2、ω3為各目標函數(shù)的權重,ω1≥0,ω2≥0,ω3≥0,且ω1+ω2+ω3=1。

2.5 約束條件

(1) 功率平衡約束。指任意時刻各機組的發(fā)電電量和電網(wǎng)交換功率的和要滿足總負荷需求,表達式為:

(5)

式中:PL(t)為t時刻系統(tǒng)中的總有功負荷。

(2) 發(fā)電容量約束。為保證微電網(wǎng)實際運行時的穩(wěn)定性,每個微電源在任意時刻的實際發(fā)電功率受到上下限約束,表達式為:

(6)

(3) 蓄電池荷電水平約束。表達式為:

Hmin

(7)

式中:H為蓄電池實際荷電水平;Hmax、Hmin分別為蓄電池荷電水平的上限和下限。

(4) 傳輸功率約束。指微電網(wǎng)與電網(wǎng)之間的傳輸功率不高于已經(jīng)簽訂的電力傳輸協(xié)議的限值,表達式為:

Gmin≤G≤Gmax

(8)

式中:G為微電網(wǎng)與電網(wǎng)的交換功率;Gmax、Gmin分別為微電網(wǎng)與電網(wǎng)交換功率的上限和下限。

3 基本粒子群優(yōu)化算法

微電網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度是一個非線性多目標優(yōu)化問題,在對微電網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度求解時,有兩方面要求,一是尋找全局最優(yōu)點,二是具有較快的收斂速度。研究者們在求解多目標優(yōu)化問題時,提出了基本粒子群優(yōu)化算法[10]?；玖Ｗ尤簝?yōu)化算法具有收斂快、精度高、穩(wěn)定性強、簡單通用、容易實現(xiàn)等優(yōu)點,對于復雜非線性優(yōu)化問題具有較強的尋優(yōu)能力,更適合解決復雜的多維優(yōu)化問題。

在粒子群初始化時,每個粒子的飛行速度和位置是隨機分布的,在計算中粒子主要根據(jù)整體極值和個體極值來動態(tài)調(diào)整粒子自身的飛行速度和對應的位置。

在第k次飛行后,第j個粒子更新的速度為:

(9)

更新的位置為:

(10)

4 改進粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法的性能在很大程度上取決于算法的控制參數(shù),即粒子數(shù)、最快速度、學習因子、慣性權重等。筆者設計的改進粒子群優(yōu)化算法中,對最快速度、學習因子、慣性權重三個重要控制參數(shù)進行動態(tài)優(yōu)化和計算。

(11)

筆者采用線性動態(tài)調(diào)整方法計算學習因子c1、c2,與采用固定值相比,加快了學習速度。c1、c2分別為:

(12)

(13)

慣性權重決定了對粒子當前速度繼承了多少,合適選擇慣性權重可以使粒子具有均衡的探索能力和開發(fā)能力。筆者采用自適應方法對慣性權重進行動態(tài)調(diào)整。

在進化粒子群中,第j個粒子的位置與種群中其它粒子的平均距離dj為:

(14)

式中:xj(q)為第j個粒子位置的第q維分量;xl(q)為第l個粒子位置的第q維分量。

動態(tài)因子Ef為[11]:

(15)

式中:dg為全局最優(yōu)粒子與其它粒子的平均距離;dmin、dmax分別為種群中所有粒子平均距離的最小值和最大值。

慣性權重ω與動態(tài)因子Ef的線性關系為[12]:

ω=0.5Ef+0.4

ω∈[0.4,0.9]Ef∈[0,1]

(16)

改進粒子群優(yōu)化算法的流程如圖1所示,具體步驟如下:

(1) 初始化種群規(guī)模為U,當前飛行次數(shù)k為0,在一定范圍內(nèi)隨機初始化各個粒子的飛行速度和位置;

(2) 計算所有粒子的適應度;

(5) 更新所有粒子的飛行速度和位置;

(7) 判斷是否收斂,如果達到最大飛行次數(shù),則結束,否則更新k為k+1,返回第(5)步。

5 實例分析

筆者針對某一商業(yè)辦公樓宇的小型并網(wǎng)型微電網(wǎng)系統(tǒng)進行試驗分析,該微電網(wǎng)系統(tǒng)包含光伏、柴油發(fā)電機和蓄電池。光伏發(fā)電最大功率為20 kW,蓄電池最大功率為100 kW,負荷需求比較小,主要是照明和辦公用電。微電網(wǎng)購售電價格見表1,微電源設備的運行成本見表2,微電源排污治理費用中,柴油發(fā)電機費用為0.762 1元/(kWh),電網(wǎng)費用為0.314 1元/(kWh)。

圖1 改進粒子群優(yōu)化算法流程

采用改進粒子群優(yōu)化算法與帶壓縮因子粒子群優(yōu)化算法,對小型并網(wǎng)型微電網(wǎng)系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度問題進行求解。針對0.01、0.02、0.03三個因數(shù)分別進行10次隨機優(yōu)化計算,對最大值、最小值和平均值進行比較,改進粒子群優(yōu)化算法結果見表3,帶壓縮因子粒子群優(yōu)化算法結果見表4。由表3數(shù)據(jù)可以看出,在因數(shù)為0.02時,目標平均值為最小,即0.02為最佳因數(shù)。

表1 微電網(wǎng)購電和售電價格

表2 微電源設備運行成本

學習因子和慣性權重的取值對粒子群優(yōu)化算法有非常顯著的影響,帶壓縮因子的粒子群優(yōu)化算法是目前一種尋優(yōu)性能良好的算法[13]。由表4數(shù)據(jù)可以看出,在因數(shù)為0.02時,目標平均值最小,也表明0.02為最佳因數(shù)。由表3與表4數(shù)據(jù)對比可以看出,無論是目標平均值,還是計算效率,改進粒子群優(yōu)化算法均優(yōu)于帶壓縮因子粒子群優(yōu)化算法。

表3 改進粒子群優(yōu)化算法結果

表4 帶壓縮因子粒子群優(yōu)化算法結果

6 結束語

筆者研究了并網(wǎng)型微電網(wǎng)的經(jīng)濟調(diào)度問題,在建立經(jīng)濟調(diào)度多目標數(shù)學模型的基礎上,設計了一種改進粒子群優(yōu)化算法?；谠囼灧治?改進粒子群優(yōu)化算法對粒子運行的速度上下限設置合理的參數(shù)值,并對粒子運動中的學習因子和慣性權重進行動態(tài)優(yōu)化調(diào)整。通過對某一商業(yè)樓宇小型微電網(wǎng)進行試驗分析,表明改進粒子群優(yōu)化算法計算精度和計算速度都優(yōu)于帶壓縮因子粒子群優(yōu)化算法,可以滿足工程需求。