脈沖調(diào)制條件下介質(zhì)阻擋特高頻放電特性的數(shù)值模擬*

高書涵 王緒成 張遠(yuǎn)濤

(山東大學(xué)電氣工程學(xué)院， 濟(jì)南 250061)(2019 年12 月6日收到; 2020 年3 月5日收到修改稿)

大氣壓條件下， 引入脈沖調(diào)制是一種有效地提高射頻放電穩(wěn)定性的方法. 已有的研究表明， 當(dāng)電源頻率提高到甚高頻乃至特高頻頻段的時(shí)候， 在脈沖調(diào)制條件下射頻放電會(huì)表現(xiàn)出新的放電現(xiàn)象與放電規(guī)律. 本文借助于流體模型， 研究了當(dāng)電源頻率提高至500 MHz， 脈沖調(diào)制條件下介質(zhì)阻擋放電的放電特性. 數(shù)值計(jì)算表明， 在電壓開啟的第一個(gè)周期內(nèi)的正負(fù)半周期會(huì)各出現(xiàn)一次大電流放電的現(xiàn)象， 瞬時(shí)陽極鞘層的電場(chǎng)結(jié)構(gòu)及介質(zhì)表面電荷對(duì)該現(xiàn)象的產(chǎn)生具有重要影響; 并深入研究了占空比、調(diào)制頻率與電壓調(diào)制比對(duì)該大電流脈沖的影響， 以及大電流脈沖在放電從脈沖調(diào)制狀態(tài)過渡到連續(xù)狀態(tài)逐漸消失的過程. 本研究將對(duì)深入理解脈沖調(diào)制參數(shù)對(duì)介質(zhì)阻擋放電的影響起到積極作用.

1 引 言

近十年來， 大氣壓射頻輝光放電成為了國際上放電等離子體研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)之一[1-7]， 該種形式的放電無需昂貴的真空裝置， 可以實(shí)現(xiàn)流水線式的連續(xù)作業(yè)， 且能產(chǎn)生大體積均勻穩(wěn)定的低溫等離子體， 展現(xiàn)出巨大的應(yīng)用前景， 甚至還催生了等離子體醫(yī)學(xué)這樣的新興學(xué)科[8-11]. 在大氣壓條件下， 氣體中的碰撞非常頻繁(在皮秒范圍內(nèi))， 帶電粒子的平均自由程非常短(幾十納米范圍內(nèi))， 放電過程的演化比較劇烈， 非常容易出現(xiàn)不穩(wěn)定的放電， 氣體加熱現(xiàn)象也比較嚴(yán)重， 而且隨著氣體溫度的升高，放電模式較容易發(fā)生變化[12-17]. 引入脈沖調(diào)制， 將射頻放電從連續(xù)轉(zhuǎn)化為不連續(xù)的放電， 在一定程度上可以解決該問題[18，19]. 同時(shí)， 可以引入占空比、調(diào)制頻率和電壓調(diào)制比等新的控制參數(shù)， 這樣可以更好地優(yōu)化與調(diào)控放電過程[12，18-21].

當(dāng)將電源頻率提高到甚高頻乃至特高頻頻段時(shí)， 引入脈沖調(diào)制機(jī)制， 這時(shí)放電會(huì)出現(xiàn)不同于通常射頻(13.56 MHz)放電的新現(xiàn)象， 比如在電壓開啟的第一個(gè)周期內(nèi)會(huì)出現(xiàn)一次大電流放電現(xiàn)象[17，22]，即電壓開啟期間的第一個(gè)周期的放電電流峰值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其穩(wěn)定后的電流脈沖幅值; 并且基于粒子模擬的結(jié)果可知， 該過程同時(shí)會(huì)出現(xiàn)具有50 eV左右電子能量的高能電子[17]， 這就意味著該類型放電具有潛在的巨大應(yīng)用價(jià)值， 比如這些高能電子有可能打開某些化學(xué)鍵， 這樣為大氣壓等離子體在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用帶來極大的便利[23-26].

但是， 當(dāng)在電極上覆蓋介質(zhì)后， 脈沖調(diào)制是否對(duì)介質(zhì)阻擋放電有重要的影響還沒有深入研究[27].一般來說， 當(dāng)電源頻率增加至甚高頻乃至特高頻頻段的時(shí)候， 基于傳統(tǒng)的放電理論， 很多放電現(xiàn)象與極板表面是否覆蓋介質(zhì)已經(jīng)關(guān)系不大， 因?yàn)榭焖僮兓碾妶?chǎng)導(dǎo)致放電空間的帶電粒子很難到達(dá)極板表面， 絕大多數(shù)帶電粒子被束縛在放電空間內(nèi)[3，4，28，29].但是已有的實(shí)驗(yàn)與計(jì)算研究表明， 介質(zhì)的引入還是能夠有效調(diào)控射頻放電過程， 比如調(diào)控放電模式的轉(zhuǎn)換等[30-32]. 因此當(dāng)引入脈沖調(diào)制之后， 在甚高頻乃至特高頻頻段下， 介質(zhì)阻擋放電是否呈現(xiàn)出新的特點(diǎn)還需要進(jìn)一步深入的研究.

2 計(jì)算模型介紹

本文采用流體模型來實(shí)現(xiàn)對(duì)于大氣壓脈沖調(diào)制射頻放電的數(shù)值模擬. 流體模型通過數(shù)值求解帶電粒子的連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、能量方程， 并耦合泊松方程， 具有較高的計(jì)算效率， 其直接得到的電流、電壓、電子溫度等宏觀參量也便于同實(shí)驗(yàn)結(jié)果直接比較[3，4，33]. 在大氣壓放電的流體模型中， 粒子的產(chǎn)生與消失可以由連續(xù)性方程給出， 其動(dòng)量方程在大氣壓下可由擴(kuò)散漂移近似方程代替. 一般說來， 描述大氣壓射頻放電的主要方程如下[18，34，35]:

其 中 ne(x，t)，ni(x，t) 和 S (x，t) 分 別代表 電 子密 度、離子密度和源項(xiàng); je(x，t) 和 ji(x，t) 分別代表電子流和離子流通量; μe和 μi分別是電子和離子遷移率;De和 Di分別是電子和離子的擴(kuò)散系數(shù); E (x，t) 表示極板之間的電場(chǎng)， 此電場(chǎng)由泊松方程決定:

(5)式中，e 表示基本電荷; ε0是真空介電常數(shù); ρ表示放電區(qū)域的空間電荷.

放電空間的總電流密度 I (t) ， 可以通過如下的電流平衡方程來計(jì)算:

其中 Ig(x，t) 是放電間隙中的傳導(dǎo)電流.

為了得到電子溫度， 電子能量方程也需要自洽地求解，

其中 kB，ne(x，t) 和 Te(x，t) 分別是玻爾茲曼常數(shù)、電子密度和電子溫度; kt代表反應(yīng)速率; Ht表示非彈性碰撞的閾值能量， 其相應(yīng)的值可以從文獻(xiàn)[34]中得到; Tg(x，t) 是氣體溫度; vˉe是電子和背景氣體的碰撞頻率， me， md分別為電子和離子質(zhì)量. 另外，qe(x，t) 是電子能量通量， 可以由(8)式給出

(8)式中，ηe(x，t) 可以被表示為

放電所施加的脈沖調(diào)制電壓形式由如下的分段函數(shù)給出， 電壓幅值在電壓開啟階段(記為 Pon)和關(guān)斷階段(記為 Poff)具有不同的取值，

其中 V0為電壓幅值; r 為電壓調(diào)制比， 即電壓關(guān)斷期間與電壓開啟期間電壓幅值的比值， 其取值范圍為0—1， 當(dāng) r 取值為0時(shí)， 則在電壓關(guān)斷期間完全沒有施加外加電壓， 也是常用脈沖調(diào)制放電的方式， 而當(dāng) r = 1時(shí)， 則放電為通常的連續(xù)放電形式.

本文所使用的介質(zhì)阻擋放電模型中， 放電間隙為0.05 cm， 介質(zhì)板的厚度為0.03 cm. 射頻頻率固定為500 MHz， 該頻率已經(jīng)處于特高頻頻段. 實(shí)際上研究表明[22]， 當(dāng)放電頻率提高至幾百兆赫茲后，脈沖調(diào)制放電中出現(xiàn)的大電流脈沖現(xiàn)象會(huì)變得極為顯著， 因此在本文的研究中放電頻率取為500 MHz. 模擬中所使用的氣體為純氦氣， 其中所考慮的化學(xué)反應(yīng)及反應(yīng)系數(shù)均來自文獻(xiàn)[34]， 二次電子發(fā)射作為重要的邊界條件在模擬中應(yīng)加以考慮， 為簡(jiǎn)化計(jì)算， 這里二次電子發(fā)射系數(shù)取為0.03，同時(shí)電子、離子及其他亞穩(wěn)態(tài)粒子的初始密度取為1.0 × 108/cm3， 在一定范圍內(nèi)， 初始粒子密度的取值對(duì)最終計(jì)算結(jié)果并沒有影響. 本文所采用的計(jì)算程序的有效性已經(jīng)通過與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比得到了驗(yàn)證[3，4].

由于介質(zhì)的引入， 在電壓開啟期間的第一個(gè)周期內(nèi)， 如圖1所示， 可以看到在正負(fù)半周期內(nèi)均出現(xiàn)了一次大電流脈沖現(xiàn)象， 也就是出現(xiàn)“雙電流脈沖”現(xiàn)象， 這與裸電極條件下只在電壓正半周期出現(xiàn)一個(gè)大電流脈沖的放電現(xiàn)象是不同的[22-24]. 同時(shí)， 由圖1可知， 正半周期的大電流脈沖幅值達(dá)到了23.4 A/cm2， 而負(fù)半周期的大電流脈沖幅值為23.1 A/cm2， 即正半周期大電流幅值比負(fù)半周期稍微大一點(diǎn). 而隨著外加電壓的持續(xù)施加， 放電穩(wěn)定后的電流脈沖正負(fù)半周期幅值相等， 均為19.2 A/cm2.而且， 由于在裸電極條件下大電流脈沖中會(huì)同時(shí)產(chǎn)生大量的高能電子[22，23]， 考慮類似的機(jī)理， 這些高能電子應(yīng)該也會(huì)在介質(zhì)阻擋放電中出現(xiàn)， 而且會(huì)在正負(fù)半周期各產(chǎn)生一次， 這就使得該類型的放電具有較大的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)與潛力. 然而， 考慮到本文所使用的流體模擬是基于局域場(chǎng)近似的， 此處并不深入分析雙電流脈沖的產(chǎn)生機(jī)理及高能電子的產(chǎn)生過程(高能電子的問題將另文基于粒子模擬進(jìn)行討論)， 而是更多地關(guān)注雙電流脈沖隨放電參數(shù)的演化過程， 這也更能充分體現(xiàn)流體模型計(jì)算速度快、遍歷參數(shù)范圍大且計(jì)算曲線光滑等優(yōu)勢(shì).

圖 1 調(diào) 制 頻 率 為6.25 MHz， 電 壓 為800 V， 占 空 比 為60%時(shí)脈沖調(diào)制的介質(zhì)阻擋電流脈沖波形Fig. 1. Temple evolution of current densities in DBDs with a modulation frequency of 6.25 MHz， voltage amplitude of 800 V and duty cycle of 60%.

3 結(jié)果分析與討論

雙電流脈沖的出現(xiàn)是脈沖調(diào)制條件下高頻介質(zhì)阻擋放電的相對(duì)獨(dú)特的放電現(xiàn)象， 如何調(diào)控與優(yōu)化該大電流脈沖， 深入分析其內(nèi)在機(jī)理并加以應(yīng)用是需要深入考慮的問題. 一般說來， 占空比與調(diào)制頻率是脈沖調(diào)制放電的常用控制參數(shù)， 而調(diào)節(jié)電壓調(diào)制比(電壓關(guān)斷期間的電壓幅值與電壓開啟期間的電壓幅值之比)則有助于更為深入地分析電壓關(guān)斷期間的等離子體分布是如何影響電壓開啟期間的放電現(xiàn)象的. 在本節(jié)中， 基于數(shù)值計(jì)算的結(jié)果，將針對(duì)上述控制參數(shù)對(duì)雙電流脈沖的影響加以討論， 明確優(yōu)化該電流脈沖的最佳放電參數(shù)范圍.

3.1 占空比的影響

在給定調(diào)制頻率條件下， 隨著占空比的逐漸增加， 電壓開啟時(shí)間越來越長(zhǎng)， 相應(yīng)的電壓關(guān)斷時(shí)間越來越短， 乃至當(dāng)占空比為100%的時(shí)候放電將逐步轉(zhuǎn)化為通常的連續(xù)性放電. 為保證數(shù)值模擬結(jié)果穩(wěn)定性的同時(shí)， 能夠更明顯地觀察雙電流脈沖現(xiàn)象， 本節(jié)將射頻電壓幅值設(shè)定為800 V， 調(diào)制頻率設(shè)定為6.25 MHz， 電壓調(diào)制比為0. 圖2分別給出了占空比為10%， 30%， 50%， 70%， 90%及100%的情況下的脈沖調(diào)制電流密度波形. 此時(shí)一個(gè)脈沖調(diào)制周期持續(xù)160 ns， 含射頻周期數(shù)約80個(gè). 在調(diào)制頻率不變的情況下增加占空比， 從圖2中可以直觀地看出電壓開啟期間的射頻周期數(shù)明顯增加.占空比為30%時(shí)， 電壓開啟期間的射頻周期數(shù)約為24個(gè)， 電壓關(guān)斷時(shí)間為112 ns， 雙電流脈沖的正峰值達(dá)到了21.6 A/cm2， 而穩(wěn)定后的電流脈沖峰值為18.8 A/cm2， 兩者差值為2.8 A/cm2. 占空比為70%時(shí)， 電壓開啟期間的射頻周期數(shù)為56個(gè)， 電壓關(guān)斷時(shí)間為48 ns， 雙電流脈沖的正峰值達(dá)到了23.6 A/cm2， 而穩(wěn)定后的電流脈沖峰值為19.3 A/cm2， 兩者差值為4.3 A/cm2. 從圖2整體上來看， 雙電流脈沖峰值與穩(wěn)定后的電流幅值相比差值是比較大的， 而且隨著占空比的逐漸增大，雙電流脈沖峰值與穩(wěn)定后電流脈沖峰值的差值的變化規(guī)律也是比較復(fù)雜的， 基于計(jì)算數(shù)據(jù)， 將其變化規(guī)律總結(jié)在圖3中.

圖3詳細(xì)給出了雙電流脈沖正負(fù)峰值及穩(wěn)定后的電流脈沖峰值隨占空比的變化曲線. 由圖3可知， 隨著占空比的增加， 雙電流脈沖的正峰值總體呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)， 并且大約在占空比為70%時(shí)達(dá)到最大值， 該值接近23.6 A/cm2. 而雙電流脈沖的負(fù)峰值與正峰值的變化趨勢(shì)相同， 只是負(fù)半周期的電流密度幅值略微小一些. 穩(wěn)定之后的電流脈沖峰值隨著占空比的增加而逐漸增大， 最后在占空比達(dá)到100%(即放電連續(xù))時(shí)電流脈沖峰值接近20.2 A/cm2， 與雙電流脈沖的正負(fù)峰值重合.

圖 2 調(diào)制頻率為6.25 MHz， 電壓為800 V時(shí)， 占空比從10%到100%的脈沖調(diào)制電流密度波形Fig. 2. Temporal evolution of current densities at a given modulation frequency of 6.25 MHz and voltage amplitude of 800 V for various duty cycles from 10% to 100%.

圖 3 雙電流脈沖正負(fù)峰值及穩(wěn)定后的電流脈沖峰值隨占空比的變化曲線Fig. 3. Peak values of current densities as a function of duty cycle at a given modulation frequency and voltage amplitude.

為了進(jìn)一步分析說明上述變化趨勢(shì)出現(xiàn)的內(nèi)在機(jī)理， 圖4給出了第一個(gè)電壓周期的正半周期電流峰值時(shí)刻的電場(chǎng)強(qiáng)度空間分布情況， 圖5給出了相同時(shí)刻的電子與離子密度空間分布， 其中兩圖均為左側(cè)為瞬時(shí)陽極， 右側(cè)為瞬時(shí)陰極. 其中的放電條件中固定電壓為800 V， 調(diào)制頻率為6.25 MHz，調(diào)節(jié)占空比從10%—100%. 由圖4可以看出， 當(dāng)占空比為100%， 即為連續(xù)放電的時(shí)候， 陽極與陰極電場(chǎng)方向?yàn)楫愄?hào)， 其中陽極和陰極附近的電場(chǎng)強(qiáng)度分別突變?yōu)椤?8 kV/cm和75 kV/cm， 電場(chǎng)的空間分布為正常的射頻放電情況下的電場(chǎng)分布， 這已經(jīng)有了較為充分的討論[2-4]. 當(dāng)占空比小于100%時(shí)，電場(chǎng)分布規(guī)律基本一致， 均是在陰極和陽極附近出現(xiàn)相同極性的電場(chǎng)， 這與占空比為100%的情況是完全不同的. 陰極鞘層電場(chǎng)的最大值在40 kV/cm左右， 而陽極的電場(chǎng)數(shù)值較小， 最大在17.5 kV/cm左右， 但是已經(jīng)能比較明顯地在陽極附近再次加速電子進(jìn)而形成較大的放電電流， 并能提高電子能量形成一定數(shù)量的高能電子.

圖 4 正電流脈沖峰值時(shí)刻電場(chǎng)強(qiáng)度的空間分布隨占空比的變化Fig. 4. Spatial distribution of electric fields at the moment when the positive current density reaches the top value for various duty cycles.

圖 5 正電流脈沖峰值時(shí)刻電子密度(實(shí)線)與離子密度(虛線)隨占空比的變化曲線Fig. 5. Spatial profiles of electron density (solid line) and ion density (dash line) at the instant when the positive current density reaches the peak value for various duty cycles.

一般說來， 當(dāng)電壓關(guān)閉后， 等離子體在放電空間主要以擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)為主， 特別是在極板表面附近，由于電子運(yùn)動(dòng)的較快， 離子運(yùn)動(dòng)的較慢， 最終形成相對(duì)穩(wěn)定的雙極擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)， 極板前面存在正離子區(qū)域以形成雙極電場(chǎng). 當(dāng)電壓開啟后， 就陽極附近而言， 一般情況下， 隨著電壓的升高， 大量電子在電場(chǎng)的作用下到達(dá)極板并離開放電空間， 陽極附近形成較高密度的正離子區(qū)域， 從而在陽極附近形成較強(qiáng)的與外加電場(chǎng)反向的電場(chǎng)， 在電壓連續(xù)施加的情況下也是這樣， 如圖5中的占空比為100%的情況. 然而， 如果外加電壓變化較快， 比如電源頻率為500 MHz， 由于外加電壓在極短時(shí)間內(nèi)上升到較大的數(shù)值， 導(dǎo)致在發(fā)生擊穿的時(shí)候， 陽極極板附近的電子還沒有完全響應(yīng)電場(chǎng)的變化， 依舊有大量電子停留在極板附近， 如圖5中占空比為0.1和0.4的情況， 從而在陽極與電子區(qū)域之間形成較強(qiáng)的正電場(chǎng)， 如圖4所示.

圖5描述了正脈沖峰值時(shí)刻電子密度與離子密度的空間分布. 由圖5可知， 電子與離子的密度空間變化規(guī)律基本一致， 僅在極板鞘層附近的分布有明顯的差別. 在占空比小于100% (即放電仍為不連續(xù))時(shí)， 隨著占空比的逐漸增大， 介質(zhì)板附近的等離子體鞘層區(qū)寬度基本不變， 陽極鞘層寬度約為110 μm， 陰極鞘層寬度約為125 μm (結(jié)合圖4).而電子密度與離子密度均逐步增大， 在介質(zhì)板之間的放電空間內(nèi)， 電子密度和離子密度均從3.8 ×1013/cm3(占空比為10%)升高至7.1 × 1013/cm3(占空比為40%). 而在占空比達(dá)到100%時(shí)， 電子密度與離子密度在介質(zhì)板之間的空間內(nèi)繼續(xù)增大，均達(dá)到了1.3 × 1014/cm3. 但是在介質(zhì)板附近的鞘層區(qū)卻呈現(xiàn)出了減小的趨勢(shì)， 這與圖4中鞘層的變化趨勢(shì)大體一致. 此時(shí)介質(zhì)板附近離子密度要大于電子密度， 兩者的密度梯度差隨占空比的變化決定了圖4中的電場(chǎng)分布變化.

當(dāng)然， 結(jié)合電場(chǎng)(圖4)與密度(圖5)的分布，也可以更好地理解圖3中電流密度的變化， 簡(jiǎn)單地說電流密度正比于電場(chǎng)與等離子體密度的乘積，圖4可以看出陽極鞘層的電場(chǎng)是逐漸減弱的， 而與此同時(shí)圖5表明等離子體密度是逐漸增加的. 隨著占空比的增加， 電子密度的增加對(duì)電流的貢獻(xiàn)較大， 大電流脈沖逐漸上升， 而另一方面當(dāng)陽極電場(chǎng)減弱到一定程度的時(shí)候， 雖然粒子密度依舊增大，但是電流值已不再增加， 逐漸下降.

到了外加電壓的負(fù)半周期， 兩極板電壓極性反轉(zhuǎn)， 特別是沉積在介質(zhì)表面的壁電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)比較顯著， 可以影響放電空間中， 特別是介質(zhì)板附近的電場(chǎng)， 這也是介質(zhì)阻擋放電的重要特性[5，35]. 如圖6所示， 當(dāng)占空比為100%的時(shí)候， 電場(chǎng)的分布類似于正常的射頻放電的電場(chǎng)分布， 并且其分布情況與正半周期除了陰極與陽極反轉(zhuǎn)之外也完全相同. 但是當(dāng)占空比小于100%的時(shí)候， 電場(chǎng)的分布呈現(xiàn)出新的特點(diǎn)， 主要體現(xiàn)在陽極附近(圖6右側(cè))， 從左至右先出現(xiàn)與陰極同向的電場(chǎng)， 該電場(chǎng)主要是由于離子區(qū)域的存在與表面電荷共同作用的結(jié)果， 這個(gè)電場(chǎng)將可以有效地再次加速電子; 然后是與陰極反向的電場(chǎng)， 其中陽極附近的電子區(qū)域起了重要作用.

圖 6 負(fù)電流脈沖峰值時(shí)刻電場(chǎng)強(qiáng)度的空間分布隨占空比的變化Fig. 6. Spatial distribution of the electric fields at the moment when the negative current density reaches the top value for various duty cycles.

同時(shí)可以看到， 此時(shí)在陰極附近的電場(chǎng)值得到了極大的增強(qiáng)， 要明顯大于上半周期的數(shù)值， 這顯然是表面電荷極大地增強(qiáng)了極板表面的電場(chǎng)， 這也體現(xiàn)了介質(zhì)阻擋放電的特點(diǎn).

可以概括地說， 電壓開啟前的剩余等離子體密度空間分布以及由此引起的電場(chǎng)的空間分布， 是影響電壓開啟后放電行為的重要因素. 如果電源頻率非常高， 即電壓變化非常快， 放電空間的剩余等離子體來不及響應(yīng)外加電場(chǎng)的變化(如圖5所示)， 放電時(shí)陰極與陽極均會(huì)有較高的正電場(chǎng)(如圖4)， 從而在電壓開啟后第一個(gè)周期形成較大的電流密度脈沖.

3.2 調(diào)制頻率的影響

調(diào)制頻率對(duì)放電也有重要的影響， 在給定占空比的情況下， 提高調(diào)制頻率意味著電壓關(guān)斷時(shí)間與開啟時(shí)間均縮短. 圖7給出了占空比為60%且外施電壓峰值為600 V時(shí)， 改變脈沖調(diào)制頻率(從6.25 MHz開始逐步增加至50 MHz為止)所得到的電流密度脈沖波形圖. 當(dāng)調(diào)制頻率較低的時(shí)候，比如6.25 MHz， 如圖7(a)所示， 電壓開啟期間與關(guān)斷期間的時(shí)間都相對(duì)較長(zhǎng)， 在電壓開啟期間施加的電壓周期數(shù)較多， 達(dá)到了48個(gè)電壓周期， 產(chǎn)生的等離子體密度也較高， 同時(shí)較長(zhǎng)的電壓關(guān)斷時(shí)間也能使等離子體的空間輸運(yùn)過程比較充分. 當(dāng)調(diào)制頻率較高的時(shí)候， 電壓開啟時(shí)間與關(guān)斷時(shí)間均較短， 如圖7(f)所示， 當(dāng)調(diào)制頻率為50 MHz的時(shí)候，在電壓開啟期間僅有6個(gè)電壓周期， 電壓關(guān)斷時(shí)間也非常短， 僅為8 ns. 由圖7可知， 隨著脈沖調(diào)制頻率的增大， 雙電流脈沖的正負(fù)峰值均漸漸減小，而穩(wěn)定后的電流脈沖峰值幾乎不變. 當(dāng)脈沖頻率達(dá)到較高的50 MHz的時(shí)候， 雙電流脈沖現(xiàn)象幾乎消失.

圖8是通過采集圖7各個(gè)圖像中雙電流脈沖的正負(fù)峰值及穩(wěn)定后的電流脈沖峰值得出的電流脈沖峰值變化曲線. 隨著調(diào)制頻率的增加， 雙電流脈沖的正峰值從16.1 A/cm2減小至13.6 A/cm2，負(fù)峰值從15.4 A/cm2減小至13.3 A/cm2， 兩者均呈現(xiàn)單調(diào)減小的趨勢(shì)， 而穩(wěn)定后的電流脈沖峰值始終保持在13.5 A/cm2左右. 這意味著當(dāng)調(diào)制頻率大于25 MHz后， 負(fù)半周期的電流脈沖峰值已經(jīng)小于穩(wěn)定后的電流峰值了.

從計(jì)算結(jié)果可以得出， 調(diào)制頻率的增加不會(huì)影響穩(wěn)定后的電流脈沖峰值， 但是對(duì)于雙電流脈沖的正負(fù)峰值有較大影響. 主要原因在于隨著脈沖調(diào)制頻率的增加， 一個(gè)脈沖調(diào)制周期的時(shí)間越來越短，由于放電穩(wěn)定后的電流基本不變， 而電壓關(guān)斷時(shí)間的變短， 卻會(huì)影響電壓關(guān)斷期間帶電粒子的運(yùn)動(dòng)(主要以擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)為主)， 這就不可避免地影響了下一次電壓開啟前空間電場(chǎng)的分布， 進(jìn)而影響電壓開啟后第一個(gè)電壓周期的放電電流.

3.3 電壓調(diào)制比的影響

通過逐漸增加電壓調(diào)制比， 即逐漸增加電壓關(guān)斷期間內(nèi)的電壓幅值， 從另一角度實(shí)現(xiàn)了非連續(xù)性放電向連續(xù)性放電的轉(zhuǎn)化過程， 有利于更好地從理論上分析電壓關(guān)斷期間的等離子體輸運(yùn)過程， 特別是其最終的空間分布對(duì)后繼放電行為的影響.

圖9表示電壓固定為800 V， 調(diào)制頻率固定為6.25 MHz， 電壓調(diào)制比從0 (對(duì)應(yīng)電壓為0 V)上升到1.0 (對(duì)應(yīng)電壓為800 V)情況下脈沖調(diào)制電流密度波形. 從圖9中可以直觀地看到， 隨著電壓調(diào)制比的逐漸增大， 電壓開啟與關(guān)斷期間的電壓差值在逐漸縮小. 在電壓開啟期間穩(wěn)定后的電流脈沖峰值大小基本維持在19.5 A/cm2左右， 這也是電壓調(diào)制比為1.0， 即完全連續(xù)放電的情況下(圖9(f))的放電電流值. 而雙電流脈沖的大小卻受電壓調(diào)制比的影響較大， 這點(diǎn)從圖10中也可以看出.

圖 7 電壓為600 V， 占空比為60%時(shí)， 調(diào)制頻率從6.25 MHz到50 MHz的脈沖調(diào)制電流密度波形Fig. 7. Temporal evolution of current densities at a given voltage amplitude of 600 V and duty cycle of 60% for various modulation frequencies from 6.25 MHz to 50 MHz.

圖 8 電壓為800 V， 占空比為60%時(shí)， 雙電流脈沖正負(fù)峰值及穩(wěn)定后的電流脈沖峰值隨調(diào)制頻率的變化曲線Fig. 8. Peak values of current densities as a function of modulation frequency at a given applied voltage of 800 V and duty cycle of 60%.

圖10 通過采集圖9各個(gè)圖像中雙電流脈沖的正負(fù)峰值及穩(wěn)定后的電流脈沖峰值得到了電流脈沖峰值的變化曲線. 從圖10中可以看出， 雙電流脈沖正負(fù)峰值的最大值出現(xiàn)在電壓調(diào)制比為0時(shí)，且正負(fù)電流脈沖峰值均達(dá)到23.1 A/cm2以上. 隨著電壓調(diào)制比的增加， 雙電流脈沖幅值先逐漸減小， 甚至在電壓調(diào)制比為0.35左右后小于穩(wěn)定后的電流脈沖峰值， 在電壓調(diào)制比為0.6左右達(dá)到最小值18.5 A/cm2， 然后逐漸增加， 直到電壓調(diào)制比為1.0時(shí)， 各電流值趨于一致， 達(dá)到19.8 A/cm2.

圖 9 調(diào)制頻率為6.25 MHz， 電壓為800 V時(shí)， 電壓調(diào)制比從0 (對(duì)應(yīng)電壓為0)到1.0(對(duì)應(yīng)電壓為800 V)的脈沖調(diào)制電流密度波形Fig. 9. Temporal evolutions of current densities at a given modulation frequency of 6.25 MHz and voltage amplitude of 800 V for various voltage modulated rates from 0 to 1.0.

圖 10 調(diào)制頻率為6.25 MHz， 電壓為800 V時(shí)， 雙電流脈沖正負(fù)峰值及穩(wěn)定后的電流脈沖峰值隨電壓調(diào)制比的變化曲線Fig. 10. Peak values of current densities as a function of voltage modulated rates at a given modulate frequency of 6.25 MHz and voltage amplitude of 800 V.

從計(jì)算結(jié)果可以看出， 電壓調(diào)制比的增加對(duì)于穩(wěn)定后的電流脈沖峰值幾乎沒有影響， 對(duì)電壓開啟后第一個(gè)周期產(chǎn)生的雙電流脈沖有較大影響. 其主要原因在于， 隨著電壓調(diào)制比的增加， 電壓關(guān)斷期間的外施電壓幅值逐漸升高， 此時(shí)施加的外加電場(chǎng)可以有效調(diào)控電壓關(guān)斷期間等離子體的空間分布，導(dǎo)致在電壓開啟前無法在陽極附近形成較強(qiáng)的正電場(chǎng)(如圖4所示)， 這樣在電壓開啟后也就無法形成顯著的大電流脈沖現(xiàn)象(大電流脈沖逐漸下降).甚至隨著電壓調(diào)制比的逐漸增大， 在電壓開啟前陽極附近逐漸形成類似于連續(xù)放電的的負(fù)電場(chǎng)， 大電流脈沖現(xiàn)象不再出現(xiàn)， 且由于此時(shí)外加電壓較小，導(dǎo)致電壓開啟后放電形成的電流也比較小. 而隨著電壓調(diào)制比的進(jìn)一步增大， 電壓開啟后形成的電流也逐漸增大， 直至當(dāng)電壓調(diào)制比為1的時(shí)候， 電壓關(guān)斷與電壓開啟期間形成統(tǒng)一的放電電流密度值.

4 結(jié) 論

研究表明， 在大氣壓射頻放電中引入脈沖調(diào)制可以有效提高放電的穩(wěn)定性， 但是脈沖調(diào)制在高頻乃至特高頻放電中所起的作用仍需要深入研究. 本文借助于流體模型， 研究了當(dāng)電源頻率為500 MHz時(shí)， 脈沖調(diào)制條件下的介質(zhì)阻擋放電的特性. 計(jì)算數(shù)據(jù)表明， 電壓開啟的第一個(gè)電壓周期的正負(fù)半周期內(nèi)， 會(huì)各出現(xiàn)一次較大電流脈沖， 其幅值明顯大于穩(wěn)定后的放電電流， 其瞬時(shí)陽極的電場(chǎng)分布對(duì)產(chǎn)生大電流脈沖具有重要作用. 基于計(jì)算結(jié)果可得知， 隨著占空比的增加， 出現(xiàn)在正負(fù)半周期的電流脈沖幅值先增加， 并均在占空比為70%左右達(dá)到最大值， 然后逐漸下降， 直至放電連續(xù)的情況下該電流脈沖消失. 一般說來， 大電流脈沖會(huì)出現(xiàn)在射頻頻率比較高而調(diào)制頻率較低的情況下(比如本文中的射頻頻率為500 MHz， 而調(diào)制頻率低于50 MHz)， 且該大電流脈沖的正負(fù)峰值均會(huì)隨著調(diào)制頻率的升高而逐漸降低. 數(shù)值模擬還表明， 隨著電壓開啟期間電壓調(diào)制比的不斷增加， 出現(xiàn)在第一個(gè)電壓周期的正負(fù)半周期的大電流脈沖逐漸減小，直至放電連續(xù)的情況下完全消失. 本文的研究將有助于深化對(duì)脈沖調(diào)制放電過程的認(rèn)識(shí)， 并加深對(duì)內(nèi)在放電機(jī)理的理解， 進(jìn)而提出優(yōu)化脈沖調(diào)制放電等離子體產(chǎn)生的放電條件.