基于數(shù)值模擬的ZM6合金鑄造與退火過(guò)程殘余應(yīng)力演變研究

杜 鵬

（重慶大學(xué)，重慶 400030）

鎂合金質(zhì)量輕、比剛度和比強(qiáng)度高、減震降噪、可回收、機(jī)械加工性能好等特質(zhì)，在航空航天、國(guó)防軍工領(lǐng)域應(yīng)用廣泛[1]。ZM6鎂合金屬于稀土-鋯系鎂合金，該合金在T6狀態(tài)下，具有較高的室溫力學(xué)性能、中等塑性以及較好的高溫性能[2]。目前對(duì)ZM6的研究主要集中在ZM6不同工藝、不同成分對(duì)材料性能的影響，以及生產(chǎn)過(guò)程的某一環(huán)節(jié)所產(chǎn)生的殘余應(yīng)力場(chǎng)[3-6]。本文探討了ZM6合金生產(chǎn)過(guò)程中鑄造和退火兩個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)ZM6殘余應(yīng)力場(chǎng)的疊加影響。

本文以一個(gè)階梯型ZM6合金零件為例，其外形尺寸參數(shù)為175mm*100mm*54mm，階梯型的設(shè)計(jì)，是為了能夠得到不同厚度的殘余應(yīng)力演變情況，三層階梯厚度分別為：54mm、25mm、13mm，如圖1所示。通過(guò)有限元數(shù)值模擬的方式來(lái)研究ZM6合金殘余應(yīng)力在鑄造和退火過(guò)程中的演變情況，首先利用專業(yè)鑄造模擬軟件procast對(duì)ZM6合金鑄件殘余應(yīng)力進(jìn)行模擬分析；然后將鑄件模型以及殘余應(yīng)力場(chǎng)導(dǎo)入abaqus進(jìn)行退火過(guò)程數(shù)值計(jì)算，得到退火后的殘余應(yīng)力分布情況[7-9]。

1 熱力耦合理論分析

鑄造和退火的過(guò)程都是溫度、組織和應(yīng)力三方面交互作用的復(fù)雜過(guò)程。在高溫冷卻的復(fù)雜物理過(guò)程中，應(yīng)力場(chǎng)、組織的變化和溫度場(chǎng)都在不斷發(fā)生變化，這三個(gè)過(guò)程互相聯(lián)系、互相影響并且難以分割。

1.1 溫度場(chǎng)控制方程

鑄造和退火過(guò)程都可以看成是不穩(wěn)定導(dǎo)熱的過(guò)程。其數(shù)值模擬計(jì)算依據(jù)的基本數(shù)學(xué)模型是不穩(wěn)定導(dǎo)熱偏微分方程，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

1.2 熱應(yīng)力模型控制方程

當(dāng)物體的溫度場(chǎng)發(fā)生變化時(shí)，物體因熱變形將產(chǎn)生線應(yīng)變，但是不產(chǎn)生剪應(yīng)變。如果溫度變化范圍不大，熱變形所產(chǎn)生的應(yīng)變與溫度的變化成正比，并且由于溫度變化引起的應(yīng)力應(yīng)變與外力載荷產(chǎn)生的應(yīng)力應(yīng)變可以疊加。根據(jù)材料熱彈性的相關(guān)理論，可建立ZM6合金鑄造和退火過(guò)程熱應(yīng)力分析模型的基本方程。

熱彈性運(yùn)動(dòng)方程：

2 鑄造過(guò)程仿真

2.1 網(wǎng)格

本文選用的階梯型試件形狀較為規(guī)則，然而由于階梯型試件在每級(jí)階梯處產(chǎn)生截面突變，截面突變將會(huì)形成較大的應(yīng)力集中。因此，在劃分網(wǎng)格時(shí)，將截面突變處的局部網(wǎng)格尺寸設(shè)置為3mm，為兼顧整體計(jì)算效率，將總體網(wǎng)格尺寸設(shè)置為6mm，使用四面體單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，最終得到78326個(gè)四面體網(wǎng)格單元，16202個(gè)節(jié)點(diǎn)，如圖2所示。

圖1 階梯型零件示意圖

2.2 材料

本課題研究材料為GB1177-91鑄造鎂合金中代號(hào)為ZM6的鑄造鎂合金。合金牌號(hào)為ZMgRE2ZnZr。其化學(xué)成分如表1所示。

但在本課題中，我們關(guān)注鑄造完成后鑄件的鑄造應(yīng)力分布情況，主要需要：彈性模量、泊松比、密度、熱應(yīng)變、熱導(dǎo)率、比熱容這6種材料參數(shù)。Procast集成了多種常見(jiàn)合金的材料屬性計(jì)算模型數(shù)據(jù)庫(kù)，本課題中選擇鎂合金彈塑性計(jì)算模型來(lái)定義ZM6的材料參數(shù)。

2.3 工藝參數(shù)設(shè)定

對(duì)鑄造質(zhì)量影響較大的參數(shù)有澆鑄速度、澆鑄溫度、冷卻條件。本課題通過(guò)仿真組與實(shí)驗(yàn)組結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證仿真結(jié)果的可靠性。在實(shí)驗(yàn)組中，使用了以下工藝參數(shù)鑄造零件，如表2所示。

表1 ZM6合金化學(xué)成分（%）

表2 工藝參數(shù)

2.4 計(jì)算結(jié)果及其分析

通過(guò)procast對(duì)此階梯型零件在重力鑄造下進(jìn)行鑄造和冷卻過(guò)程的仿真模擬，得到了該階梯型零件的鑄造殘余應(yīng)力。在階梯零件的三級(jí)階梯上表面中線上分別取4、2、1個(gè)點(diǎn)，取點(diǎn)位置如圖2所示。其中，點(diǎn)1、2、3、4為第三級(jí)階梯中線上五等分點(diǎn)，點(diǎn)5、6為第二級(jí)階梯中線上三等分點(diǎn)，點(diǎn)7為第一級(jí)階梯中線上中點(diǎn)。

圖2 階梯型零件表面測(cè)點(diǎn)分布

每點(diǎn)應(yīng)力值測(cè)量結(jié)果如圖3所示，X方向和Z方向應(yīng)力大部分為壓應(yīng)力，其中X方向應(yīng)力顯著低于Z方向應(yīng)力。并且X方向應(yīng)力波動(dòng)更平緩，最大應(yīng)力與最小應(yīng)力幅值差為22.55MPa。而Z方向應(yīng)力波動(dòng)劇烈，最大應(yīng)力與最小應(yīng)力幅值差為78.05MPa。

圖3 零件表面測(cè)點(diǎn)鑄態(tài)應(yīng)力

3 退火過(guò)程仿真

本課題對(duì)鑄態(tài)ZM6進(jìn)行T6處理，T6處理具體工藝分為兩個(gè)階段，第一階段是固溶處理，將鑄件加熱到530℃下保溫2.5h，然后在80℃的水中冷卻；第二階段為時(shí)效處理，在200℃下時(shí)效16h，然后空冷。

3.1 有限元模型

在退火數(shù)值模擬中繼續(xù)使用鑄造模擬的有限元網(wǎng)格模型。將procast中的網(wǎng)格導(dǎo)出成inp格式，再導(dǎo)入abaqus即可。

3.2 材料參數(shù)

退火數(shù)值模擬是熱力學(xué)分析，跟鑄造模擬需要的參數(shù)基本相同，可使用procast中的部分zm6材料參數(shù)。哈爾濱工業(yè)大學(xué)的許騰躍在不同溫度下對(duì)ZM6合金鑄件進(jìn)行了拉伸實(shí)驗(yàn)，得到了ZM6合金鑄件在不同溫度下的應(yīng)力應(yīng)變曲線[2]。本文參考許騰躍的研究成果，在abaqus中定義ZM6的彈塑性參數(shù)。

3.3 載荷及邊界條件

將procast中計(jì)算的得到的鑄造殘余應(yīng)力場(chǎng)導(dǎo)出，在abaqus中作為initial stress施加在鑄件有限元模型上。本文將T6工藝退火仿真分為四個(gè)載荷步進(jìn)行，第一步，固溶階段加熱保溫，在環(huán)境溫度530℃下加熱并保溫，歷時(shí)4000s，第二步，水冷階段，在80℃的水中冷卻，歷時(shí)600s，第三步，時(shí)效階段加熱保溫，在環(huán)境溫度250℃下加熱保溫，歷時(shí)4000S，第四步，空冷至室溫，歷時(shí)4000s。

3.4 計(jì)算結(jié)果及其分析

通過(guò)以鑄造殘余應(yīng)力為初始應(yīng)力場(chǎng)的鑄件退火過(guò)程仿真模擬，得到階梯型鑄件經(jīng)過(guò)退火后的殘余應(yīng)力場(chǎng)分布情況。

采取與前一章節(jié)procast鑄造殘余應(yīng)力仿真相同的測(cè)點(diǎn)位置，在階梯零件的三級(jí)階梯上表面中線上分別取4、2、1個(gè)點(diǎn)。

每點(diǎn)應(yīng)力值測(cè)量結(jié)果如圖4所示，X方向和Z方向應(yīng)力大部分為壓應(yīng)力，其中X方向應(yīng)力顯著低于Z方向應(yīng)力。并且X方向應(yīng)力波動(dòng)更平緩，最大應(yīng)力與最小應(yīng)力幅值差為4.09MPa。而Z方向應(yīng)力波動(dòng)相對(duì)更劇烈，最大應(yīng)力與最小應(yīng)力幅值差為10.48MPa。

圖4 零件表面測(cè)點(diǎn)熱態(tài)應(yīng)力

4 鑄態(tài)應(yīng)力場(chǎng)與熱態(tài)應(yīng)力場(chǎng)變化情況分析

前面兩章分別對(duì)鑄造過(guò)程和退火過(guò)程進(jìn)行了仿真模擬，并得到了階梯型零件在鑄態(tài)和熱態(tài)下的殘余應(yīng)力。為進(jìn)一步了解退火過(guò)程對(duì)殘余應(yīng)力的影響，本章將對(duì)鑄態(tài)殘余應(yīng)力和熱態(tài)殘余應(yīng)力進(jìn)行對(duì)比分析。本文鑄造了階梯型零件樣品，如圖5所示，然后進(jìn)行T6處理，并實(shí)測(cè)其鑄態(tài)和熱態(tài)殘余應(yīng)力，通過(guò)實(shí)測(cè)值與仿真值得對(duì)比，驗(yàn)證仿真結(jié)果得可靠性。

圖5 階梯型零件樣品

4.1 仿真結(jié)果

圖6 不同狀態(tài)下階梯型零件仿真Z方向應(yīng)力

由圖6可知，在仿真中，零件在Z方向的殘余應(yīng)力值在經(jīng)過(guò)退火后均得到了不同程度的降低，并且應(yīng)力在階梯面中線上的波動(dòng)幅度也更加平緩。

4.2 實(shí)測(cè)結(jié)果

本文用計(jì)算機(jī)模擬的辦法對(duì)階梯型鑄件進(jìn)行了鑄造過(guò)程和退火過(guò)程的仿真模擬得到零件應(yīng)力場(chǎng)分布及其應(yīng)力變化情況，同時(shí)，對(duì)實(shí)際鑄造出來(lái)的樣品零件進(jìn)行應(yīng)力測(cè)量，將實(shí)測(cè)結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比分析，驗(yàn)證仿真結(jié)果的可靠性。

本文采用X射線衍射法測(cè)量殘余應(yīng)力，實(shí)驗(yàn)儀器如圖7所示

圖7 發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣梯形樣品測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)圖

本次實(shí)驗(yàn)，分別測(cè)量了階梯型零件在鑄態(tài)和熱態(tài)下，三個(gè)階梯表面中線上測(cè)點(diǎn)在Z方向的應(yīng)力，實(shí)驗(yàn)測(cè)點(diǎn)與仿真測(cè)點(diǎn)位置相同。測(cè)量結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同狀態(tài)下階梯型零件Z方向?qū)崪y(cè)應(yīng)力

由圖8可知，退火后階梯型零件表面殘余應(yīng)力值均發(fā)生降低，波動(dòng)幅度也更加平緩。

4.3 仿真應(yīng)力與實(shí)測(cè)應(yīng)力對(duì)比

圖9中，黑色曲線為實(shí)測(cè)應(yīng)力，紅色曲線為仿真應(yīng)力。由圖可知，鑄態(tài)下，零件表面點(diǎn)1、2、3、4、6、7位置上的仿真和實(shí)測(cè)值誤差均較小，只有點(diǎn)5位置仿真和實(shí)測(cè)值方向不同，誤差較大。熱態(tài)下，零件表面七個(gè)點(diǎn)的仿真和實(shí)測(cè)值都非常接近，其中點(diǎn)3、4位置的仿真值和實(shí)測(cè)值誤差不超過(guò)0.33MPa。

圖9 階梯型零件Z方向應(yīng)力對(duì)比

表3和表4分別計(jì)算了經(jīng)過(guò)仿真模型和實(shí)物樣品鑄件經(jīng)過(guò)熱處理后的應(yīng)力變化率，由表可知，仿真模型經(jīng)過(guò)熱處理后應(yīng)力變化率大部分在[85.4%，91%]這個(gè)區(qū)間內(nèi)，實(shí)物樣品經(jīng)過(guò)熱處理后應(yīng)力變化率大部分在[71.3%,77.2%]區(qū)間內(nèi)。

表3 不同狀態(tài)下階梯型零件Z方向仿真應(yīng)力

表4 不同狀態(tài)下階梯型零件Z方向?qū)崪y(cè)應(yīng)力

經(jīng)過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，實(shí)測(cè)值與仿真值契合度較高，仿真方案具備較高可靠性。

5 結(jié)論

（1）由仿真結(jié)果可知，熱應(yīng)力在模型上呈現(xiàn)表面壓應(yīng)力，內(nèi)部拉應(yīng)力的分布狀態(tài)。

（2）經(jīng)過(guò)熱處理后，模型的殘余應(yīng)力得到大幅度的降低并且應(yīng)力分布更加均勻化，大部分測(cè)點(diǎn)應(yīng)力消除率高達(dá)80%以上。

（3）對(duì)實(shí)物樣品進(jìn)行鑄造和T6處理，測(cè)量其鑄態(tài)和熱態(tài)殘余應(yīng)力，實(shí)物樣品的殘余應(yīng)力得到大幅度的降低并且應(yīng)力分布更加均勻化，大部分測(cè)點(diǎn)應(yīng)力消除率高達(dá)70%以上。經(jīng)過(guò)與仿真值的對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，實(shí)測(cè)值與仿真值相似度較高，仿真方案可靠性高。