行星式拋光裝置設(shè)計(jì)

林云輝 楊帆 林清淡 林曉輝

摘要：設(shè)計(jì)了一款可應(yīng)用于機(jī)器人拋光作業(yè)且具有行星運(yùn)動(dòng)功能的拋光裝置。設(shè)計(jì)了控制系統(tǒng)，并對(duì)其去除函數(shù)進(jìn)行了研究，分析了偏心距、公自轉(zhuǎn)速比等參數(shù)對(duì)其去除函數(shù)的影響。通過仿真計(jì)算得出，當(dāng)取轉(zhuǎn)速比f=4、偏心率e=0.8時(shí)可獲得較為理想的去除函數(shù)，理論上可獲得更高質(zhì)量的拋光表面。

關(guān)鍵詞：行星式;拋光;輪系設(shè)計(jì);去除函數(shù)

0? ? 引言

美國Itek公司于20世紀(jì)70年代率先提出計(jì)算機(jī)控制光學(xué)表面成型技術(shù)（CCOS）的思想，經(jīng)過長期深入研究，R. A. Jones通過大量實(shí)驗(yàn)對(duì)比指出拋光磨頭的去除函數(shù)越接近高斯型，拋光過程中工件表面的面形誤差收斂越快，而采用行星運(yùn)動(dòng)方式有助于得到較為接近理想的去除函數(shù)模型，故在小磨頭拋光技術(shù)領(lǐng)域廣泛采用行星運(yùn)動(dòng)方式[1]。

國防科技大學(xué)、天津大學(xué)研制了適用于大口徑光學(xué)元件拋光的行星運(yùn)動(dòng)式拋光裝置，但普遍采用兩臺(tái)電機(jī)以實(shí)現(xiàn)工具磨頭繞自身軸線的自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)及繞中心軸線的公轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，采用了二級(jí)帶輪的傳動(dòng)方式以實(shí)現(xiàn)工具軸的自轉(zhuǎn)動(dòng)力的傳遞。不過轉(zhuǎn)速較高時(shí)，裝置整體會(huì)因擺動(dòng)產(chǎn)生的慣性力而發(fā)生振動(dòng)[2-3]?；诖?，本裝置采用單電機(jī)驅(qū)動(dòng)及行星齒輪組傳動(dòng)的方式實(shí)現(xiàn)拋光磨頭的行星運(yùn)動(dòng)，降低了拋光運(yùn)動(dòng)的慣性，該裝置結(jié)構(gòu)緊湊，可以與機(jī)器人配合實(shí)現(xiàn)高精度拋光作業(yè)。

1? ? 拋光去除函數(shù)模型

1.1? ? Preston假設(shè)

根據(jù)Preston假設(shè)，在已知拋光磨頭與工件表面拋光點(diǎn)瞬時(shí)壓力及相對(duì)速度的條件下，可以計(jì)算出在拋光時(shí)間t內(nèi)被拋光位置的材料去除量[4]。在本次行星式拋光裝置設(shè)計(jì)中，為簡化仿真，比例系數(shù)K和壓力P為常數(shù)，于是Preston方程在本次設(shè)計(jì)中推導(dǎo)為如下公式：

1.2? ? 行星式拋光機(jī)構(gòu)去除函數(shù)的建立

根據(jù)式（2），該行星式拋光機(jī)構(gòu)的拋光效果主要受速度影響，為求得公式中V（x，y，t），針對(duì)拋光工具頭上的某一點(diǎn)C建立行星軌跡運(yùn)動(dòng)模型進(jìn)行分析，如圖1所示。

由于該拋光工具頭上C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)為具有牽連運(yùn)動(dòng)和相對(duì)運(yùn)動(dòng)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)，所以要對(duì)該C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行速度分析才能求出C點(diǎn)的V（x，y，t）;ve的牽連點(diǎn)為O2，牽連半徑為r4，相對(duì)運(yùn)動(dòng)的半徑為r3。由于該C點(diǎn)為復(fù)合運(yùn)動(dòng)，所以其運(yùn)動(dòng)速度的合成如下：

根據(jù)Preston方程可知，影響最大的為自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速比f以及偏心率（偏心距與拋光盤半徑的比）e，為此，采用Matlab分別對(duì)這兩者進(jìn)行分析，首先取f=3，偏心率e在0～1之間以0.2為間隔進(jìn)行分析，如圖2所示。

通過圖2可知在e為0.8時(shí)所得到的圖像更加接近高斯曲線，也就是理想拋光曲線，于是在最后的輪系設(shè)計(jì)中e取0.8。接著討論當(dāng)偏心率e固定為0.8時(shí)，自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速比f受不同取值的影響，分別取f=1～15時(shí)的圖像如圖3所示。

在對(duì)于拋光結(jié)果的研究中，越接近正太分布的曲線，拋光效果越好，于是本行星式拋光機(jī)構(gòu)選取在這兩組仿真中最接近的曲線，即f=4，e=0.8，如圖4、圖5所示。

2? ? 行星式拋光機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1? ? 整體設(shè)計(jì)

本行星式拋光裝置整體如圖6所示，其包括固定中心齒輪、主體外殼、底部支撐板、固定連桿機(jī)構(gòu)、拋光工具頭、上行星齒輪、步進(jìn)電機(jī)、機(jī)器人連接法蘭、下行星齒輪、動(dòng)力輸出齒輪。通過機(jī)器人連接法蘭和機(jī)器人、數(shù)控機(jī)床等外部設(shè)備連接，并且在拋光工具頭中有冷卻系統(tǒng)，采用從中間噴射冷卻液的方式進(jìn)行冷卻;固定連桿機(jī)構(gòu)主要作用是對(duì)拋光工具頭進(jìn)行固定，降低拋光工具頭由于振動(dòng)產(chǎn)生的誤差;步進(jìn)電機(jī)與固定中心齒輪、上行星齒輪、下行星齒輪、動(dòng)力輸出齒輪構(gòu)成行星輪系，實(shí)現(xiàn)電機(jī)動(dòng)力與扭矩的傳遞。

2.2? ? 輪系設(shè)計(jì)

市面上的行星式拋光機(jī)對(duì)自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)傳動(dòng)比的控制有兩種方式：一是兩個(gè)電機(jī)直接控制，二是單電機(jī)控制。本次設(shè)計(jì)選擇單電機(jī)控制，但由于單電機(jī)控制無法實(shí)現(xiàn)傳動(dòng)比的調(diào)節(jié)，于是本設(shè)計(jì)采用上述去除函數(shù)模型優(yōu)化確定出最接近理想傳動(dòng)比的實(shí)際傳動(dòng)比。在本設(shè)計(jì)中，主要通過PLC控制步進(jìn)電機(jī)的輸出扭矩，再傳遞給直接連接的動(dòng)力輸出齒輪及連接在其下面的拋光工具頭，實(shí)現(xiàn)自轉(zhuǎn)速度的控制;通過步進(jìn)電機(jī)將扭矩傳遞給動(dòng)力輸出齒輪再傳遞給下行星齒輪，再傳遞給上行星齒輪，最后與固定中心齒輪形成的傳動(dòng)比，實(shí)現(xiàn)自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)速度的控制。

本次設(shè)計(jì)的輪系組，由于考慮需要只使用一個(gè)電機(jī)實(shí)現(xiàn)對(duì)自轉(zhuǎn)速度和公轉(zhuǎn)速度的控制，于是將輪系組設(shè)計(jì)為周轉(zhuǎn)輪系，如圖7所示，這樣既能實(shí)現(xiàn)一個(gè)電機(jī)控制自轉(zhuǎn)速度和公轉(zhuǎn)速度，還能節(jié)省空間、縮小體積。本次齒輪的模數(shù)等通過去除函數(shù)的分析得到最為理想的數(shù)據(jù)，以達(dá)到提高拋光效果的目的。

3? ? 結(jié)語

本文設(shè)計(jì)出的行星式拋光機(jī)構(gòu)采用Preston假設(shè)對(duì)齒輪系的數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化，通過Matlab進(jìn)行數(shù)據(jù)仿真，最后選取較為接近理想去除函數(shù)圖像的數(shù)值，根據(jù)這組數(shù)值設(shè)計(jì)行星式拋光機(jī)構(gòu)中的輪系機(jī)構(gòu)，使得設(shè)計(jì)出的行星式拋光機(jī)構(gòu)能夠達(dá)到更好的拋光效果;并且采用一個(gè)電機(jī)進(jìn)行控制，使得控制更具操作性，占空比下降，減少了故障的發(fā)生。該機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)巧妙、結(jié)構(gòu)緊湊，可以推廣應(yīng)用于類似工業(yè)領(lǐng)域。

[參考文獻(xiàn)]

[1] 謝銀輝.智能拋光方法去除特性及控制技術(shù)研究[D].廈門：廈門大學(xué)，2014.

[2] CCOS邊緣效應(yīng)的小研拋盤修形修正方法[J].國防科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2015，37（6）：30-33.

[3] 張文彪.基于計(jì)算機(jī)控制小磨頭拋光的去除函數(shù)理論研究[D].天津：天津大學(xué)，2013.

[4] 王權(quán)陡.數(shù)控拋光技術(shù)中拋光盤的去除函數(shù)[J].光學(xué)技術(shù)，2000，26（1）：32-34.

收稿日期：2019-12-09

作者簡介：林云輝（1997—），男，福建漳州人，研究方向：精密拋光技術(shù)。

通信作者：林曉輝（1985—），男，福建漳州人，博士，副教授，研究方向：精密磨拋加工及檢測技術(shù)。