浮選機(jī)內(nèi)氣液兩相流場(chǎng)特性數(shù)值模擬研究

王學(xué)濤，崔寶玉，魏德洲，牛福生

(1.東北大學(xué)資源與土木工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110819；2.華北理工大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院，河北 唐山 063210)

浮選是選礦中重要方法之一，而浮選機(jī)是實(shí)現(xiàn)浮選工藝和技術(shù)指標(biāo)的核心設(shè)備，其內(nèi)部流場(chǎng)特性決定了浮選機(jī)工作性能和浮選指標(biāo)的好壞[1-2]。浮選機(jī)內(nèi)固-液-氣三相物理化學(xué)反應(yīng)過程流場(chǎng)特性復(fù)雜且不易精確監(jiān)測(cè)，因此浮選機(jī)內(nèi)部三維湍流流場(chǎng)特性研究一直備受關(guān)注。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)浮選機(jī)內(nèi)流場(chǎng)特性進(jìn)行了大量研究并取得了一定成果，沈政昌等[3]、樊學(xué)賽等[4]、張晉霞等[5]基于CFX和PIV法對(duì)實(shí)驗(yàn)室型KYF浮選機(jī)內(nèi)單一液相流場(chǎng)特性進(jìn)行了系統(tǒng)研究，驗(yàn)證了標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型、凍結(jié)轉(zhuǎn)子等物理模型對(duì)KYF浮選機(jī)流場(chǎng)模擬的可靠性；韓偉等[6]、牛福生等[7]、A.R.Sarhan等[8]、Xiaolei Cai等[9]、劉濤等[10]等對(duì)分別對(duì)充氣機(jī)械攪拌式浮選機(jī)內(nèi)多相流場(chǎng)特性進(jìn)行了研究，驗(yàn)證了Mixture多相流模型對(duì)浮選機(jī)內(nèi)多相流數(shù)值模擬的可靠性，并為相應(yīng)浮選機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)和操作參數(shù)優(yōu)化提供了參考；王慶凱等[11]建立了一種以泡沫圖像處理系統(tǒng)(BFIPS)為主要檢測(cè)單元，調(diào)控浮選機(jī)流場(chǎng)特性的新浮選控制方案，探究了氣相對(duì)浮選機(jī)流場(chǎng)特性的重要影響。盡管國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)浮選機(jī)內(nèi)部復(fù)雜流場(chǎng)特征進(jìn)行了較多研究，但其復(fù)雜流場(chǎng)特性與浮選機(jī)技術(shù)指標(biāo)的協(xié)同影響尚無完整統(tǒng)一描述。

基于計(jì)算流體力學(xué)(CFD)在復(fù)雜流場(chǎng)數(shù)值模擬中應(yīng)用的廣泛性，本文結(jié)合ANSYS/CFX軟件對(duì)容積為20 L的KYF實(shí)驗(yàn)室浮選機(jī)流場(chǎng)特性進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，探討了攪拌強(qiáng)度對(duì)浮選機(jī)內(nèi)氣液兩相流場(chǎng)特性的影響，為協(xié)同調(diào)控浮選機(jī)內(nèi)流場(chǎng)特性和浮選技術(shù)指標(biāo)提供參考依據(jù)。

1 模型建立與模擬條件設(shè)定

1.1 計(jì)算模型的建立

針對(duì)有效容積為20 L的實(shí)驗(yàn)室型KYF充氣機(jī)械攪拌式浮選機(jī)建立幾何模型，幾何模型見圖1，幾何尺寸見表1，其中柱形槽體為上下收縮式結(jié)構(gòu)。采用自適應(yīng)四面體網(wǎng)格剖分技術(shù)對(duì)流場(chǎng)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并對(duì)轉(zhuǎn)子葉片、定子葉片、空氣分配器通孔區(qū)域進(jìn)行局部網(wǎng)格加密處理，網(wǎng)格總數(shù)取1 514 548。

1.2 邊界條件設(shè)定

數(shù)值計(jì)算采用更加適用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械流場(chǎng)模擬的ANSYS/CFX流體仿真軟件，旋轉(zhuǎn)域和非旋轉(zhuǎn)域應(yīng)用多重參考坐標(biāo)系(MRF)下的凍結(jié)轉(zhuǎn)子模型。氣、液兩相均設(shè)定為連續(xù)相，表面張力系數(shù)設(shè)定為0.073 N/m，曳力系數(shù)為0.44，多相流模型選擇混合模型(Mixture Model)，湍流模型選擇具有很好預(yù)測(cè)能力的標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型，采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)無滑移壁面模型。

氣相入口為體積流量入口，流量3 m3/h。浮選槽敞口設(shè)置為壓力出口邊界條件，相對(duì)靜壓為0 Pa，氣體溢出方向如圖1所示中箭頭方向，初始轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為600 rpm。求解采用計(jì)算精度較高的高階(High Solution)差分求解格式，時(shí)均殘差收斂精度為10-4。

圖1 KYF浮選機(jī)幾何模型

表1 浮選機(jī)幾何參數(shù)

容積/L槽體直徑/mm槽體高/mm收縮角/(°)轉(zhuǎn)子直徑/mm定子直徑/mm2036030045120200

2 流場(chǎng)特性分布結(jié)果與分析

2.1 速度場(chǎng)分布

在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為600 rpm、充氣量為3 m3/h的條件下，浮選機(jī)內(nèi)Y=0截面速度矢量圖和云圖分別如圖2和圖3所示。

由圖2(a)和圖2(b)可知，在黏性力作用下浮選機(jī)內(nèi)液相和氣相速度矢量分布特征基本一致。浮選槽內(nèi)速度場(chǎng)沿空心轉(zhuǎn)軸呈對(duì)稱式分布，在轉(zhuǎn)子高速攪拌作用下，流體被“吸入”后沿定子葉片間流道徑向高速射出，混合流體運(yùn)動(dòng)到浮選槽內(nèi)壁面后在分散力作用下，部分流體沿器壁向上運(yùn)動(dòng)，部分流體沿器壁向下運(yùn)動(dòng)，形成了以轉(zhuǎn)子蓋板軸向高度為分界面的上下兩循環(huán)分布，且流體在上浮過程中，部分(圖2(a)中S1、S2區(qū)域)流體由于運(yùn)動(dòng)速度相對(duì)較低而“回流”入混合攪拌區(qū)域進(jìn)行再循環(huán)。由圖3(a)、圖3(b)可知，液相和氣相速度云圖分布也基本一致，且下循環(huán)區(qū)域作為浮選機(jī)的混合攪拌區(qū)，其流體運(yùn)動(dòng)速度相對(duì)較高，約為2.95 m/s，與浮選實(shí)踐較為一致。在實(shí)際浮選時(shí)，下循環(huán)區(qū)域流體運(yùn)動(dòng)的循環(huán)方式和較高的運(yùn)動(dòng)速度可對(duì)礦漿中礦物粒徑進(jìn)行有效分散，并對(duì)經(jīng)由空氣分配器充入的空氣進(jìn)行彌散，將連續(xù)相空氣分散成微小氣泡，增大礦物顆粒和氣泡的接觸碰撞概率。而上循環(huán)區(qū)作為礦漿的輸運(yùn)和分離區(qū)，其流體運(yùn)動(dòng)速度相對(duì)較低，一般小于0.6 m/s，保證了礦化氣泡在上浮過程中的穩(wěn)定性，同時(shí)減弱了分離區(qū)由于礦化氣泡運(yùn)動(dòng)速度過高而造成的氣泡兼并和破裂的問題。

圖2 Y=0速度矢量分布

圖3 Y=0速度云圖分布

2.2 壓力特性分布

浮選機(jī)內(nèi)壓力特性對(duì)礦漿分散、充氣速率和機(jī)械磨損等具有重要影響，因此對(duì)浮選機(jī)內(nèi)流場(chǎng)壓力特性進(jìn)行數(shù)值模擬分析，模擬結(jié)果分別如圖4、圖5所示，其中圖4為Y=0截面靜壓分布云圖，圖5為轉(zhuǎn)子與定子表面壓力分布云圖。

由圖4可知，在轉(zhuǎn)子高速攪拌作用下，葉輪區(qū)形成較強(qiáng)負(fù)壓，該負(fù)壓區(qū)的存在是浮選機(jī)內(nèi)礦漿形成上下循環(huán)的主要原因，同時(shí)葉輪區(qū)的負(fù)壓作用有助于空氣經(jīng)由空心主軸的“吸入”，混合區(qū)較低的負(fù)壓促進(jìn)了氣相在流體中的擴(kuò)散，在實(shí)際浮選中，增大了礦化概率。

由圖5可知，浮選機(jī)內(nèi)轉(zhuǎn)子和定子表面受壓較高，其高壓區(qū)均位于葉片迎風(fēng)面處，這與浮選實(shí)踐中轉(zhuǎn)子和定子極易磨耗的情況較為一致，為減弱其磨損程度，可考慮對(duì)其進(jìn)行耐磨耐壓處理，以延長(zhǎng)其使用壽命。

圖4 Y=0壓力云圖分布

圖5 轉(zhuǎn)子、定子壓力分布

2.3 湍流和渦流特性分布

浮選機(jī)內(nèi)部為復(fù)雜三維湍流流場(chǎng)，其液相湍流動(dòng)能和渦流黏度特性也是影響浮選分離效率的因素，因此分析內(nèi)部湍流和渦流特性分布對(duì)浮選機(jī)內(nèi)多相流場(chǎng)特性研究具有一定意義。圖6和圖7分別為Y=0截面液相湍流動(dòng)能和渦流黏性分布云圖。

圖6 Y=0湍流動(dòng)能分布

圖7 Y=0渦流黏性分布

由圖6可知，在高速轉(zhuǎn)子攪拌作用下，浮選機(jī)內(nèi)流體雷諾數(shù)較大，尤其是轉(zhuǎn)子及徑向射流區(qū)的慣性力對(duì)流場(chǎng)的影響大于黏滯力，流體流動(dòng)不穩(wěn)定，流速的微小變化容易發(fā)展、增強(qiáng)，形成紊亂、不規(guī)則的復(fù)雜三維湍流流場(chǎng)，表現(xiàn)為該區(qū)域的湍流動(dòng)能較大，流速較高，機(jī)械攪拌和循環(huán)效果較好。

由圖7可知，受浮選機(jī)內(nèi)湍流特性影響，混合攪拌區(qū)域流體分子間摩擦力和流體界面流動(dòng)速度不同，漩渦帶動(dòng)流體質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致強(qiáng)烈的動(dòng)量傳遞速率，使得表觀渦流黏度遠(yuǎn)大于分子水平的黏度，隨機(jī)脈動(dòng)造成的強(qiáng)烈渦團(tuán)擴(kuò)散使礦物顆粒在混合區(qū)具有較高的分散性[12]，增加氣泡礦化概率的同時(shí)可防止“沉槽”現(xiàn)象的發(fā)生。

2.4 氣相體積濃度分布

浮選機(jī)充氣強(qiáng)度的大小直接影響浮選機(jī)礦漿充氣量和氣泡的礦化概率，進(jìn)而影響浮選技術(shù)指標(biāo)，而充氣量大小在一定程度上可以礦漿中氣相體積分?jǐn)?shù)衡量，因此對(duì)浮選機(jī)內(nèi)氣相體積濃度進(jìn)行模擬分析。當(dāng)充氣強(qiáng)度為3 m3/h時(shí)，浮選機(jī)內(nèi)氣相體積分?jǐn)?shù)分布如圖8所示。

由圖8可知，在轉(zhuǎn)子攪拌作用下，空氣分配器對(duì)經(jīng)由空心主軸充入的氣相有較好的分散作用，氣相在下循環(huán)區(qū)，尤其是徑向射流區(qū)體積分?jǐn)?shù)較高，充分說明氣相在混合區(qū)得到了較好的彌散，該區(qū)域較高的氣相濃度有助增強(qiáng)礦物顆粒和氣泡的接觸碰撞概率，進(jìn)而增大氣泡的礦化概率。

圖8 Y=0氣相體積分?jǐn)?shù)分布

3 攪拌強(qiáng)度對(duì)流場(chǎng)特性分布的影響

攪拌強(qiáng)度對(duì)浮選機(jī)內(nèi)流體速度、壓力和體積濃度分布等影響較大，過高的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速不利于礦化氣泡在礦漿流中的穩(wěn)定性，過低的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速又不利于固相和氣相在礦漿中的分散，因此合理攪拌強(qiáng)度下的流場(chǎng)特性更有利于浮選。針對(duì)攪拌強(qiáng)度對(duì)浮選機(jī)內(nèi)流場(chǎng)的重要影響，在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速分別為500 rpm、550 rpm、600 rpm、650 rpm和700 rpm的條件下對(duì)浮選機(jī)流場(chǎng)特性進(jìn)行數(shù)值模擬。

3.1 攪拌強(qiáng)度對(duì)速度特性分布影響

在上述模擬條件下，對(duì)浮選機(jī)速度特性進(jìn)行模擬，并以圖3(a)中L1(Y=0，X=130，Z=0～300)為速度特性考察區(qū)，攪拌強(qiáng)度對(duì)氣相速度特性分布影響模擬結(jié)果如圖9所示。

圖9 攪拌強(qiáng)度對(duì)速度分布影響

由圖9可知，一定攪拌強(qiáng)度條件下，浮選機(jī)內(nèi)氣相速度隨著液面高度的增加呈先增加后減少、再增加又減少的趨勢(shì)，其中在下循環(huán)區(qū)(軸向高度約20 mm)和徑向射流區(qū)(軸向高度約75 mm)兩處形成速度高峰值，分別為0.30 m/s和0.59 m/s，徑向射流處流體速度約為下循環(huán)區(qū)的2倍，分離區(qū)(軸向高度約為250～300 mm)的25倍。轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速在500～700 rpm范圍內(nèi)，隨著攪拌強(qiáng)度增加，各區(qū)域氣相速度均有所增加。轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速每增加50 rpm，混合攪拌區(qū)速度大約增大0.03 m/s，上升區(qū)大約增加0.01 m/s，分離區(qū)大約增加0.001 m/s，由此可知，分離區(qū)與混合攪拌區(qū)、上升區(qū)相比，攪拌強(qiáng)度對(duì)其速度影響相對(duì)較小，攪拌強(qiáng)度對(duì)速度的影響隨著軸向高度的增加逐漸減弱。

3.2 攪拌強(qiáng)度對(duì)壓力特性分布影響

在上述模擬條件下，對(duì)浮選機(jī)壓力特性進(jìn)行模擬，并以圖4中L2(Y=0，X=0～180，Z=0～300)為速度特性考察區(qū)，攪拌強(qiáng)度對(duì)壓力特性分布影響模擬結(jié)果如圖10所示。

由圖10可知，徑向距離大約在0～165 mm范圍時(shí)(如圖4中虛線徑向范圍所示)，考察區(qū)壓力為負(fù)壓，且隨著徑向距離的增大，負(fù)壓呈先增大后逐漸降低趨勢(shì)，徑向距離對(duì)混合區(qū)壓力影響相對(duì)較大，尤其是轉(zhuǎn)子(徑向距離15～60 mm)附近，該區(qū)域較大負(fù)壓(-2 000 Pa左右)有助于增強(qiáng)礦漿在浮選機(jī)內(nèi)部循環(huán)流強(qiáng)度，并促進(jìn)氣相的充入和有效分散。當(dāng)徑向距離大于165 mm時(shí)，壓力為正值，且徑向距離對(duì)接近浮選槽壁面處壓力影響較小。

對(duì)比圖10中不同攪拌強(qiáng)度下考察區(qū)壓力變化曲線可知，隨著攪拌強(qiáng)度增加，壓力逐漸降低。攪拌強(qiáng)度對(duì)轉(zhuǎn)子區(qū)域壓力變化影響顯著，對(duì)徑向距離遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)子區(qū)域影響相對(duì)較小。轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速每增加50 rpm，轉(zhuǎn)子區(qū)負(fù)壓大約增加400 Pa。

3.3 攪拌強(qiáng)度對(duì)氣相體積濃度分布影響

在上述模擬條件下，對(duì)浮選機(jī)氣相體積濃度分布特性進(jìn)行模擬，并以圖3(a)中L1為速度特性考察區(qū)，攪拌強(qiáng)度對(duì)氣相體積濃度特性分布影響模擬結(jié)果如圖11所示。

圖10 攪拌強(qiáng)度對(duì)壓力分布影響

圖11 攪拌強(qiáng)度對(duì)氣相體積濃度分布影響

由圖11可知，在一定攪拌強(qiáng)度條件下，氣相體積分?jǐn)?shù)濃度隨著軸向高度的增加，整體呈先增加后降低的趨勢(shì)，混合區(qū)氣相體積分?jǐn)?shù)相對(duì)較高，尤其是轉(zhuǎn)子區(qū)氣相體積分?jǐn)?shù)最高，上升區(qū)與分離區(qū)(軸向高度200～300 mm)氣相體積濃度很低，與氣相體積濃度較高的轉(zhuǎn)子區(qū)相差約5～13個(gè)數(shù)量級(jí)。

對(duì)比圖11中不同攪拌強(qiáng)度下考察區(qū)氣相體積濃度變化曲線可知，隨著攪拌強(qiáng)度的增加，氣相體積濃度逐漸降低。攪拌強(qiáng)度對(duì)混合區(qū)氣相體積濃度變化影響顯著，對(duì)上升、分離區(qū)影響相對(duì)很小。轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速每增加50 rpm，混合區(qū)氣相體積分?jǐn)?shù)大約減少0.01%～0.3%。

4 結(jié) 論

通過對(duì)容積為20 L的KYF浮選機(jī)內(nèi)氣液兩相流場(chǎng)特性的模擬研究，得出以下結(jié)論。

1) 基于標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型和Mixture多相流模型的數(shù)學(xué)模型能夠較好的捕捉浮選機(jī)內(nèi)部氣液兩相復(fù)雜三維湍流流場(chǎng)特性。浮選機(jī)內(nèi)部速度、壓力、湍流動(dòng)能、渦流黏度和體積濃度特性分布沿轉(zhuǎn)軸呈對(duì)稱式分布，氣液與液相速度場(chǎng)特性分布基本一致。

2) 浮選機(jī)內(nèi)下循環(huán)的混合區(qū)流場(chǎng)速度相對(duì)較高，壓力相對(duì)較低，湍流動(dòng)能和渦流黏度相對(duì)較高，氣相體積濃度相對(duì)較高，不同軸向高度和徑向距離流場(chǎng)特性分布差別較大。

3) 攪拌強(qiáng)度對(duì)混合區(qū)速度、壓力和氣相體積濃度特性分布影響顯著，對(duì)上升區(qū)、浮選分離區(qū)影響相對(duì)較弱。攪拌強(qiáng)度增加，流場(chǎng)特性考察區(qū)速度增加，壓力降低，氣相體積濃度降低。

[1] 沈政昌.浮選機(jī)發(fā)展歷史及發(fā)展趨勢(shì)[J].有色金屬:選礦部分，2011(S1):34-46.

[2] 沈政昌，陳建華.浮選機(jī)流場(chǎng)模擬及其應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2012.

[3] 沈政昌,盧世杰,史帥星,等.基于CFD和PIV方法的單相KYF浮選機(jī)流場(chǎng)分析研究——KYF浮選機(jī)流場(chǎng)測(cè)試與仿真研究(二)[J].有色金屬:選礦部分,2013(2):47-51.

[4] 樊學(xué)賽,史帥星,張明,等.基于CFD方法的KYF型浮選機(jī)葉輪后傾角度的影響研究[J].有色金屬:選礦部分,2016(3):72-76.

[5] 張晉霞,牛福生,王學(xué)濤.KYF型浮選機(jī)單一液相流體特性模擬研究[J].礦產(chǎn)保護(hù)與利用,2017(2):63-74.

[6] 韓偉,李仁年,楊瑞,等.基于內(nèi)流場(chǎng)分析的機(jī)械攪拌式浮選機(jī)改型設(shè)計(jì)[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào),2009(12):84-88.

[7] 牛福生,王學(xué)濤,張晉霞.顆粒粒徑對(duì)浮選機(jī)固—液兩相流場(chǎng)分布特征影響研究[J].中國(guó)礦業(yè),2016,25(10):137-141.

[8] A.R.Sarhan,J.Naser,G.Brooks.CFD Modeling of Three-phase Flotation Column Incorporating a Population Balance Model[J].Procedia Engineering,2017,184:313-317.

[9] Cai Xiaolei,Chen Jiaqing,Liu Meili.Numerical studies on dynamic characteristics of oil-water separation in loop flotation column using a population balance model[J].Separation and Purification Technology,2017,167:134-144.

[10] 劉濤,彭小奇,伍雁鵬,等.浮選機(jī)內(nèi)氣液兩相流數(shù)值模擬[J].礦業(yè)研究與開發(fā),2015,35(3):75-79.

[11] 王慶凱,高嵩,萬洪濤,等.泡沫圖像分析儀在浮選控制中的應(yīng)用[J].中國(guó)礦業(yè),2015,24(10):195-197.

[12] A.J.Hutchinson.A unified theory for turbulent wake flows described by eddy viscosity[J].International Journal of Non-Linear Mechanics,2016,81:40-54.