淺談基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)實(shí)驗(yàn)室鋰電池循環(huán)性能預(yù)測(cè)研究

張 雨 呂瑞華 聶麗宇 吳小龍

(東華理工大學(xué)，江西 南昌 330013)

引言

當(dāng)今世界，能源危機(jī)已經(jīng)成為人類不可忽視的重要問(wèn)題，而以磷酸鐵鋰為正極材料的鋰離子電池具有能量密度高、壽命長(zhǎng)、安全性高以及綠色環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)。[1]同時(shí)對(duì)于研究鋰離子電池的高校和科研院所，自己組裝標(biāo)準(zhǔn)正極商業(yè)膜的扣式鋰離子電池作為對(duì)比參照組也是科研任務(wù)中的重要一部分。然而部分實(shí)驗(yàn)室由于設(shè)備不足，會(huì)將一些首圈性能較差的電池停止測(cè)試，但由于鋰離子電池非線性表現(xiàn)的循環(huán)性能，這種操作可能會(huì)將一些或許未來(lái)表現(xiàn)能后來(lái)居上的電池停掉，從而造成資源和時(shí)間上的浪費(fèi)。因此對(duì)于自制鋰離子電池循環(huán)性能的預(yù)測(cè)也成為了急需解決的問(wèn)題。

鋰電池的循環(huán)性能變化通常指鋰電池的充電容量，放電容量以及庫(kù)侖效率的變化。目前業(yè)界對(duì)于鋰離子電池各項(xiàng)性能的模擬通常是通過(guò)建立電池模型來(lái)研究，電池模型是電池動(dòng)態(tài)、靜態(tài)最基本的描述。經(jīng)過(guò)國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者進(jìn)行大量的研究，建立了以下四種常用的電池模型：電池耦合模型、電池?zé)崮Ｐ?、電池電化學(xué)模型與性能模型。其中性能模型是通過(guò)鋰離子電池工作中，對(duì)一些如環(huán)境溫度、電壓、電流、循環(huán)圈數(shù)等外部特性的描述進(jìn)而對(duì)某一特定參數(shù)的估算。典型的性能模型有典型性能模型有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Neural Network，NN)模型、等效電路模型、簡(jiǎn)化的電化學(xué)模型與特定因素模型等。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)又分為：RBNN模型、BPNN模型。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型非線性、多輸出與多輸入等特點(diǎn)決定該模型能很好模擬電池的外部特性。[2]

圖1.a LANHE電池測(cè)試系統(tǒng)測(cè)試結(jié)果

圖1.b LANHE電池測(cè)試系統(tǒng)工步測(cè)試結(jié)果

本實(shí)驗(yàn)室使用的鋰離子電池長(zhǎng)循環(huán)測(cè)試工具都是CT2001A LANHE電池測(cè)試系統(tǒng)。其中LANHE電池測(cè)試系統(tǒng)得到的倍率充放電測(cè)試結(jié)果如圖1.a和圖1.b所示。這些數(shù)據(jù)中，科研人員通常比較關(guān)注其充放電比容量和庫(kù)侖效率。其中充放電比容量是通過(guò)倍率充放電時(shí)的電流密度與工步時(shí)間計(jì)算所得。隨著充放電循環(huán)不斷進(jìn)行鋰電池內(nèi)部會(huì)因?yàn)闇囟壬仙㈦姌O材料粉化破碎，SEI膜的不可逆降解等因素影響，從而使得鋰電池表現(xiàn)出工步時(shí)間縮短，充放電比容量下降情況。

因此本文通過(guò)建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型將一定循環(huán)圈數(shù)的循環(huán)序號(hào)和電極活性物質(zhì)質(zhì)量作為輸入，倍率充電工步比容量和倍率放電工步比容量作為結(jié)果校驗(yàn)并學(xué)習(xí)，優(yōu)化模型從而訓(xùn)練出能滿足一定精度要求的性能模型。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建

BP(Back Propagation)算法是一種有監(jiān)督式的學(xué)習(xí)算法，其主要思想是：輸入學(xué)習(xí)樣本，使用反向傳播算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和偏差進(jìn)行反復(fù)的調(diào)整訓(xùn)練，使輸出的向量與期望向量盡可能地接近，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)輸出層的誤差平方和小于指定的誤差時(shí)訓(xùn)練完成，保存網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和偏差。[3]這種方法可以通過(guò)任意選定一組權(quán)值，將給定的目標(biāo)輸出直接作為線性方程的代數(shù)和來(lái)建立線性方程組，解得待求權(quán)值，不存在傳統(tǒng)方法的局部極小及收斂速度慢的問(wèn)題，且更易理解。[4]BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型通常包括輸入層(input)、隱含層(hide layer)和輸出層(output ayer)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以通過(guò)模仿大腦神經(jīng)元去處理一些不確定性問(wèn)題。本文選自了一個(gè)具有單層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的全連接BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

使用LANHE電池測(cè)試系統(tǒng)測(cè)試實(shí)驗(yàn)室自制扣式鋰離子電池時(shí)，需要給定鋰離子電池測(cè)試程序，程序的測(cè)試工步通常包括：靜置、倍率充電、倍率放電、循環(huán)。其中倍率充放電是一種恒定的、由已知活性物質(zhì)質(zhì)量和該種活性物質(zhì)的理論容量計(jì)算所得的恒流充放電測(cè)試方式，因此本文將扣式鋰離子電池看作一個(gè)有兩個(gè)極點(diǎn)的黑匣子。對(duì)于黑匣子內(nèi)部，唯一能確定的信息是磷酸鐵鋰正極的活性物質(zhì)質(zhì)量M，而對(duì)于黑匣子外部，能得知的是當(dāng)前循環(huán)圈數(shù)N。因此在同一循環(huán)圈數(shù)時(shí)，本文將已知數(shù)據(jù)整合為兩個(gè)已知量：活性物質(zhì)質(zhì)量M、當(dāng)前循環(huán)圈數(shù)N，把M和N合并為一個(gè)二維數(shù)組作為輸入層的1個(gè)節(jié)點(diǎn)。

由于該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型僅需要輸出充放電比容量Ci和Co，將Ci和Co合并為一個(gè)二維數(shù)組使輸出層為1節(jié)點(diǎn)。又因?yàn)閒：M+N->Ci+Co的映射是一個(gè)高度非線性的映射，設(shè)計(jì)復(fù)雜的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)會(huì)降低模型的普適性產(chǎn)生過(guò)擬合現(xiàn)象，而過(guò)于簡(jiǎn)單的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)又會(huì)產(chǎn)生欠擬合現(xiàn)象，因此本文最終確定設(shè)計(jì)一個(gè)單層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其隱含層神經(jīng)元數(shù)量為64。由此本文最后采用如圖2所示的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)計(jì)

本文采用rule作為激活函數(shù)，輸出層選用Purelin函數(shù)作為傳遞函數(shù)。損失函數(shù)采用MAE平均絕對(duì)誤差函數(shù)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱藏層輸出表達(dá)式為：

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)輸出的充放電容量為：

本文的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過(guò)程采用誤差逆?zhèn)鬟f過(guò)程，將學(xué)習(xí)樣本的預(yù)測(cè)值和實(shí)際值之間的誤差反向傳遞給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并使用最速下降法對(duì)權(quán)值矩陣進(jìn)行修訂，再優(yōu)化學(xué)習(xí)。其中優(yōu)化器使用Adam優(yōu)化器，利用其適用不穩(wěn)定的目標(biāo)函數(shù)、梯度稀疏或梯度存在很大噪聲的特性，和自動(dòng)調(diào)整學(xué)習(xí)率并且超參數(shù)具有很好的解釋性的能力簡(jiǎn)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

3 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果分析

3.1 電池的組裝與測(cè)試

電池原料：導(dǎo)電炭黑、磷酸鐵鋰、金屬鋰片、氮甲基吡咯烷酮、聚偏氟乙烯，celgard2400商業(yè)膜均來(lái)自太原市迎澤區(qū)力之源電池銷售部；鋰離子電池電解液(南京莫杰斯能源科技有限公司)。[5]

磷酸鐵鋰正極制備：取0.1g PVDF加入7mL的氮甲基吡咯烷酮后80℃加熱攪拌1h，再取0.8g磷酸鐵鋰粉末、0.1g Super P與該溶液混合后加入球磨子放入球磨機(jī)球磨4h。將球磨漿料取出，取適量漿料用刮刀將其均勻涂布到鋁箔上，干燥后切片放入真空干燥箱備用。

在手套箱中把金屬鋰片、電解液、隔膜和正極組裝成CR2025型扣式電池，然后通過(guò)CT2001A LANHE電池測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行鋰電池1C倍率恒流充放電測(cè)試。

3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)結(jié)果分析

本文采用的數(shù)據(jù)集均源于CT2001A LANHE電池測(cè)試系統(tǒng)測(cè)試的實(shí)驗(yàn)室自制的6個(gè)扣式電池，電池均在25℃恒溫箱中測(cè)試，每個(gè)電池采樣400個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。1號(hào)電池活性物質(zhì)質(zhì)量1.04mg，1C倍率恒流充放電循環(huán)400圈；2號(hào)電池活性物質(zhì)質(zhì)量1.04mg，1C倍率恒流充放電循環(huán)400圈；3號(hào)電池活性物質(zhì)質(zhì)量1.04mg，1C倍率恒流充放電循環(huán)400圈；4號(hào)電池活性物質(zhì)質(zhì)量1.12mg，1C倍率恒流充放電循環(huán)400圈；5號(hào)電池活性物質(zhì)質(zhì)量0.96mg，1C倍率恒流充放電循環(huán)400圈；6號(hào)電池活性物質(zhì)質(zhì)量1.2mg，1C倍率恒流充放電循環(huán)400圈。由于實(shí)驗(yàn)室主要關(guān)注每個(gè)紐扣電池的前100圈性能，所以本文中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)了1號(hào)、4號(hào)、5號(hào)、6號(hào)電池的前200圈1C倍率循環(huán)充放電測(cè)試結(jié)果，預(yù)測(cè)2號(hào)電池、3號(hào)電池的1C倍率循環(huán)恒流充放電測(cè)試結(jié)果并與實(shí)際結(jié)果校驗(yàn)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)程序CPU(Intel Core i5-4210M 2.6Ghz)、RAM內(nèi)存(12GB)、Windows操作系統(tǒng)和Keras環(huán)境。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)采用前文所述結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

經(jīng)過(guò)4個(gè)電池800組數(shù)據(jù)和300代學(xué)習(xí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果如圖3所示。

圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的正確率和平均絕對(duì)誤差

由圖中可以看出本文中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在50代左右基本已完成學(xué)習(xí)，而50代之前正確率的上下波動(dòng)則是由于程序?qū)W習(xí)結(jié)果出現(xiàn)過(guò)擬合后遇見(jiàn)了新的數(shù)據(jù)產(chǎn)生的自動(dòng)糾正。最終學(xué)習(xí)結(jié)果平均絕對(duì)誤差為4.6435，平均正確率為0.9850。

往經(jīng)過(guò)訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)喂入預(yù)測(cè)集的數(shù)據(jù)，結(jié)果如圖4.a和圖4.b所示

圖4.a 2號(hào)電池100圈充放電預(yù)測(cè)和原始結(jié)果

圖4.b 3號(hào)電池的100圈充放電預(yù)測(cè)和原始結(jié)果

由圖中可以看出，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)位置電池的趨勢(shì)預(yù)測(cè)是趨近一致的，而對(duì)于單個(gè)循環(huán)上的預(yù)測(cè)則存在一定的誤差，這也和本文的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單有關(guān)系。

4 結(jié)論

實(shí)驗(yàn)室自制的鋰電池其實(shí)存在著許許多多變量比如說(shuō)天氣、濕度、乃至材料的細(xì)微差別，若將其全部考慮既沒(méi)必要，也是一種時(shí)間上和精力上的浪費(fèi)。而B(niǎo)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)則擅長(zhǎng)將這種存在多種變量的高度非線性映射用黑匣子的方式模擬出來(lái)。同時(shí)從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬鋰電池的循環(huán)性能是可行的。

本文的中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雖然不完美，但是也是可行的，并且其能改進(jìn)的方向還有很多。未來(lái)可以通過(guò)增大樣本數(shù)量，增加正則化條件，改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)比如說(shuō)采用時(shí)間序列模型優(yōu)化等方式提升BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)能力，同時(shí)也能節(jié)省實(shí)驗(yàn)室的材料和科研人員的精力，投入到其他更需要關(guān)注的地方去。

但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬預(yù)測(cè)終極只是模擬，它只能縮小科研人員的關(guān)注范圍卻不能代替鋰電池制作和測(cè)試，這一點(diǎn)也是十分重要的。