逆流型渦流管流動與傳熱特性模擬研究

郭艷林 周俊龍 汪怡佳 梁法春 曹學文 陳俊文

1. 中國石油工程建設(shè)有限公司西南分公司, 四川 成都 610041;2. 中國石油天然氣股份有限公司塔里木油田公司, 新疆 庫爾勒 841000;3. 重慶頁巖氣勘探開發(fā)有限責任公司， 重慶 401121；4. 中國石油大學(華東)儲運與建筑工程學院, 山東 青島 266580

0 前言

高壓天然氣在節(jié)流過程中,由于J-T效應(yīng)影響,若溫度過低會生成水合物[1-2]。造成冰堵的根本原因是管壁溫度低,微小雜質(zhì)附著在壁面上成核,水合物聚集生長。相比之下,高壓氣體通過渦流管時能夠發(fā)生顯著的溫度分離,管壁溫度高，中心溫度低,中心氣流被外層高溫氣流所包裹,水合物在管壁處析出和附著沉積概率大幅降低,因此在理論上具有控制節(jié)流過程的水合物生成潛力。渦流管又稱蘭克-赫爾胥(Ranque-Hilsch)管,主要由切向噴嘴、渦流室、分離孔板、調(diào)節(jié)閥，以及冷、熱兩端管組成[3-5]。高壓氣體經(jīng)入口噴嘴沿切向流入渦流室內(nèi),高速氣流在離心力作用下發(fā)生強旋流運動,進而引發(fā)能量分離。處于中心部位的氣流溫度低,而處于外層部位的氣流溫度高,這種能量分離現(xiàn)象就是“蘭克效應(yīng)”或“渦流效應(yīng)”[6-9]。

渦流管內(nèi)部能量分離影響因素多,實驗研究成本高。隨著計算流體力學(CFD)技術(shù)的發(fā)展,建立數(shù)值模型研究不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下渦流管內(nèi)部流場、溫度場響應(yīng)特征,進而對參數(shù)進行優(yōu)化,是獲得最佳性能的有效手段。Aljuwayhel N F等人[10]采用二維軸對稱的模型預(yù)測了渦流管內(nèi)溫度分離效應(yīng)。Behera U等人[11]建立三維數(shù)值模型,考察了噴嘴數(shù)目和進氣道形式對渦流管最大溫差的影響。Shamsoddini R等人[12]通過數(shù)值模擬,分析對比了不同噴嘴數(shù)目的制冷效果。龔迪瀾等人[13]模擬研究了不同膨脹比、不同溫度對制冷效應(yīng)的影響。湯振豪等人[14]分別對四流道螺旋噴嘴渦流管和直流噴嘴渦流管的流場及能量分離效應(yīng)進行數(shù)值模擬分析。Skye H M等人[15]采用二維穩(wěn)態(tài)軸對稱模型進行渦流管模擬,湍流模型采用標準k-ε湍流方程。Farouk T渦流管預(yù)測則采用大渦模擬方法[16]。

同時,已有研究主要關(guān)注渦流管制冷效應(yīng),而渦流管熱效應(yīng)研究較少,湍流模型選擇也值得進一步研究[17-19]。渦流管內(nèi)部流動機理復(fù)雜,目前基本處于室內(nèi)研究探索階段,尚未廣泛應(yīng)用[20]。2012年中國石化西南油氣分公司進行了渦流管井口節(jié)流工藝的現(xiàn)場試驗,一定程度證明了渦流管在井口節(jié)流上的效果,但仍需要進一步開展大量基礎(chǔ)機理研究[21]。

因此,研究渦流管內(nèi)部能量分離機理,揭示流場和能量場分布規(guī)律,可為實現(xiàn)不加熱、免注醇天然氣井口節(jié)流提供理論支撐。本文建立了四流道噴嘴渦流管三維模型,采用Realizable k-ε湍流模型進行數(shù)值仿真,獲得了三維流場和溫度場數(shù)據(jù),并對渦流管熱效應(yīng)在水合物抑制方面的方案進行了探討。

1 渦流管模型建立

1.1 三維模型

圖1為典型逆流型渦流管結(jié)構(gòu)示意圖。高壓氣體進入后,通過切向噴嘴進入渦流室,并激發(fā)強烈旋流,旋流具有向熱端出口流動的趨勢;受熱端調(diào)節(jié)閥控制熱端出口截面積的影響,部分氣體從熱流中心反向流動,最終從冷端出口流出。

圖1 逆流型渦流管結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of counter-flow vortex tube

四流道噴嘴渦流管尺寸:冷端管長3.1 cm,熱端管長15.4 cm,渦流管總長19.2 cm，渦流室直徑1.3 cm,熱端管直徑1.3 cm，冷端管直徑0.6 cm。入口噴嘴切向進入渦流室,數(shù)目為4個,橫截面為矩形(寬0.25 cm,高0.25 cm,長1.0 cm)。為減小數(shù)值模擬成本,對實體結(jié)構(gòu)進行簡化:忽略環(huán)形配氣腔,將壓縮氣流均勻地分配到渦流管各個切向的噴嘴入口上,并將熱端調(diào)節(jié)閥的結(jié)構(gòu)簡化為圓臺,簡化后結(jié)構(gòu)見圖2。

圖2 四流道噴嘴渦流管結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure of vortex with four inlet nozzles

1.2 數(shù)值模型和邊界條件

氣流在渦流管流動和傳熱過程可由質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程以及能量守恒耦合求解獲得。

1.2.1 質(zhì)量守恒方程

渦流管內(nèi)流體滿足連續(xù)性方程,即進入渦流管的質(zhì)量流量為等于流出渦流管的質(zhì)量流量,對于微元體同樣適用。認為是定常流動,忽略時間項,則微分形式可描述為:

(1)

式中:ρ為工質(zhì)密度,kg/m3;u為速度矢量,m/s;x為空間坐標。

1.2.2 動量守恒方程

渦流管內(nèi)氣體滿足動量守恒,動量變化取決于所受的壓力和黏性力,其張量形式為:

(2)

μeff=μ+μt

(3)

式中:p為微元體上的壓力,Pa;μ為工質(zhì)的動力黏度,Pa·s;μt為工質(zhì)的湍動黏度系數(shù),無量綱;μeff為有效黏度,Pa·s;u′為脈動速度,m/s。

1.2.3 能量守恒方程

渦流管內(nèi)滿足能量守恒,內(nèi)能變化與流體換熱、黏性剪切都有關(guān)系,能量方程可表述為:

(4)

式中:T為工質(zhì)溫度,K;cp為比熱容,J/(kg·K);K為工質(zhì)傳熱系數(shù);Prt為湍動普朗特數(shù),其值為0.85;h工質(zhì)焓值,kJ/kg;keff為有效導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·K);τ為剪切應(yīng)力,Pa。

Realizable k-ε模型在強旋流場預(yù)測有良好表現(xiàn)[22]?？紤]到渦流管內(nèi)為三維可壓縮強旋湍流運動,存在急劇的溫度、壓力和速度梯度變化,湍流計算采用Realizable k-ε模型。

采用尺度化壁面函數(shù)(scalable wall function)進行壁面處理,以降低邊界層網(wǎng)格要求。為保證取得唯一解,設(shè)置邊界條件。渦流管壁面采用無滑移假設(shè),而高速氣流入口、冷端出口以及熱端出口均采用壓力邊界條件。

1.3 網(wǎng)格劃分

為減少網(wǎng)格數(shù)量,根據(jù)流場特征對渦流管進行分區(qū)網(wǎng)格劃分,見圖3。渦流室和噴嘴區(qū)域流場復(fù)雜,采用四面體混合型非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格;對于熱端調(diào)節(jié)閥、熱端管以及冷端管三個區(qū)域,流場相對穩(wěn)定,采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。另外,對近壁面網(wǎng)格加密以促進收斂和準確捕捉速度、溫度、壓力變化特征。

網(wǎng)格數(shù)量太少影響計算精度,但網(wǎng)格數(shù)量過多會增加計算成本,為此進行了網(wǎng)格無關(guān)性驗證。圖4為網(wǎng)格數(shù)量與冷熱端靜溫差ΔT關(guān)系曲線圖,當網(wǎng)格節(jié)點數(shù)達到 160 000 個左右時,冷熱端靜溫差基本保持不變。繼續(xù)增加網(wǎng)格數(shù)對結(jié)果影響不大,但計算耗時增加,為此選取 160 000 網(wǎng)格結(jié)構(gòu)。

圖3 渦流管網(wǎng)格結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Mesh structure of the vortex tube

圖4 網(wǎng)格數(shù)量與預(yù)測靜溫差的關(guān)系圖Fig.4 Relationship between the mesh quantity and the static temperature difference

2 渦流管模型驗證

為驗證模型準確性,借助前人模型開展重復(fù)性模擬。Bruun H H論文[23]與本文渦流管結(jié)構(gòu)類似,均為四流道噴嘴,在與其相同邊界條件下對本文實驗渦流管進行CFD計算,利用其渦流管實驗數(shù)據(jù)對本文提出的數(shù)值模型進行了驗證。對渦流管的相關(guān)數(shù)據(jù)進行無量綱化處理,其定義見式(5)～(6)。

(5)

無量綱徑向位置:r*=r/R

(6)

式中:Tt為工質(zhì)靜溫,K;Tw,t為壁面附近處工質(zhì)靜溫,K;Vmax為與Tt和Tw,t同一軸向截面位置處的最大速度,m/s;cp為定壓比熱,J/(kg·K);R為渦流管半徑,m;r為距離中心的長度,m。

入口壓力0.6 MPa,入口溫度靜溫289.10 K,經(jīng)渦流管后冷端靜溫271.75 K、熱端靜溫297.26 K。圖5為無量綱靜溫的徑向分布比較,本文數(shù)值模型計算的無量綱靜溫與Bruun H H[23]實驗測量結(jié)果吻合良好。表明本文提出的渦流管模型計算結(jié)果可靠,可用于開展數(shù)值實驗,詳細研究渦流管內(nèi)流動與傳熱規(guī)律。

圖5 模型預(yù)測無量綱靜溫與實驗數(shù)據(jù)對比圖Fig.5 Comparison of model prediction and experimental data of dimensionless static temperature

3 渦流管流動與傳熱特性模擬

針對本文提出的渦流管模型,結(jié)合高壓天然氣流動工況,開展流動與傳熱特性模擬。模擬條件:入口壓力12 MPa,入口溫度297 K,冷、熱端出口均為9.4 MPa，此工況下氣體標況下流量為8 450 m3/d。

3.1 渦流管內(nèi)流場特性

圖6為實驗渦流管內(nèi)三維旋流軌跡圖,可見存在流動方向相反的兩股螺旋氣流。高壓氣流經(jīng)4個切向噴嘴進入渦流管在切向力作用下形成強旋流,由入口沿渦流管軸線向熱端出口高速流動。由于有冷、熱端兩個出口,入口氣體將會發(fā)生流量分配,其中一部分氣流由熱端出口直接排出,而另一股氣流則在熱端出口處開始轉(zhuǎn)向冷端出口移動,即發(fā)生運動轉(zhuǎn)向,從冷端出口流出。

圖6 實驗渦流管內(nèi)三維旋流軌跡圖Fig.6 Streamline of 3D flow field inside the experimental vortex tube

圖7為不同軸向(z方向)位置處切向速度沿徑向分布特性。從管中心到管壁切向速度沿渦流管的半徑方向增大,在接近管壁處取得最大值,然后由于壁面效應(yīng)又迅速衰減為0。

圖7 切向流速分布圖Fig.7 Distribution of tangential velocity

圖8為四流道噴嘴渦流管內(nèi)軸向速度沿徑向分布圖。從軸向流速分布可看出,在同一軸向位置處,管內(nèi)氣流的軸向速度由周相處的負值逐漸向一個正值的最大值增加,最終在壁面效應(yīng)的作用下減小為0,這表明在高壓條件下,渦流管內(nèi)的氣體在流向上存在兩個方向,靠近軸線的內(nèi)旋流方向向著冷端出口,靠近管壁的外旋流方向則由渦流管入口到熱端管出口。

圖9為徑向流速分布圖,距離渦流管入口越遠,徑向流速值越小。同時,徑向流速也存在著先從0增大到一個最大值,最終在壁面減小為0的過程,這表明在高壓條件下,渦流管內(nèi)外旋流之間存在著氣體的運動更替,不斷有氣體從外旋流進入內(nèi)旋流,同時也不斷有氣體從內(nèi)旋流進入到外旋流,使得渦流管內(nèi)外兩層氣流間發(fā)生不斷的能量與物質(zhì)交換。

圖8 軸向流速分布圖Fig.8 Distribution of axial velocity

圖9 徑向流速分布圖Fig.9 Distribution of radial velocity

3.2 渦流管內(nèi)溫度場分布特性

圖10為渦流管x=0平面靜溫分布云圖,圖11為沿渦流管軸向不同截面處的靜溫分布云圖。圖10～11可見,渦流管的外壁處的靜溫要高于管中心處的靜溫,表明發(fā)生了明顯的溫度分離。從渦流管入口流動到熱端出口時,氣流的靜溫沿軸向不斷增高。渦流管熱端出口處的靜溫約306 K,相比入口溫度升高了近9 K。出現(xiàn)在渦流室附近區(qū)域靜溫最低,冷端出口溫度為287 K,比入口溫度降低了10 K。主要原因是渦流管的內(nèi)旋流與外旋流之間發(fā)生能量傳遞,導(dǎo)致外旋流的熱能增加,內(nèi)旋流的熱能減少。當外旋流不斷向熱端出口方向運動時,外旋流的靜溫不斷增高;內(nèi)旋流位于管中心,最終從冷端出口流出。

圖10 渦流管平面靜溫分布圖(x=0)Fig.10 Static temperature distribution of vortex tube(x=0)

圖11 渦流管靜溫分布切片云圖Fig.11 Static temperature distribution of vortex tube in different sections

在當前工況下,冷流率為0.61,即61%流體從冷端出口流出。如不考慮與外界熱交換,冷熱端流體重新混合后其溫度可由式(7)計算:

Tm=μcTc+(1-μc)Th

(7)

式中:Tm為混合溫度,K;Tc、Th分別為冷、熱端出口溫度,K;μc為冷流率,%。

計算發(fā)現(xiàn)混合后溫度Tm=294 K，表明入口溫度297 K,壓力12 MPa天然氣通過渦流管節(jié)流到9.4 MPa時溫度降低3 K。

進一步比對研究可知，對于常規(guī)節(jié)流閥,相同壓降條件下溫降為8.8 K?？梢?與節(jié)流閥相比,在此模擬工況下,渦流管溫降幅度更小。需要指出的是,若僅提取冷端出口介質(zhì)的溫度來看,其相比于入口介質(zhì)的溫降為10 K,高于常規(guī)節(jié)流閥在相同壓差下的溫降,但由于熱、冷端的混合效果,綜合出口溫降較小。這也對渦流管在天然氣節(jié)流中的工藝流程配置提出了研究方向。

4 渦流管在井口節(jié)流中應(yīng)用前景

井口天然氣壓力通常較高,需要節(jié)流方能進入集輸系統(tǒng)。為防止節(jié)流過程生成水合物,往往需要在節(jié)流前采用加熱爐提升溫度。如果采用渦流管就能充分利用井口高壓驅(qū)動渦流管發(fā)生能量分離,有望實現(xiàn)水合物控制。渦流管節(jié)流過程溫度控制實施方案示意見圖12。井口的高壓天然氣通過渦流管,將高壓的天然氣轉(zhuǎn)變?yōu)闇囟炔煌膬晒蓺饬?冷氣流與環(huán)境溫差大,通過降低流速、增大換熱面積,可強化換熱,提高冷端溫度;熱氣流的流速高,可采取保溫措施,降低熱量損耗。將升溫后的冷氣流與熱氣流混合,混合氣流以高于水合物形成的溫度進入下游工藝系統(tǒng)。對于本文實驗渦流管,在模擬工況下處理量為8 450 m3/d,多臺渦流管可并聯(lián)使用,以提高氣體處理能力。

圖12 渦流管節(jié)流過程溫度控制實施方案示意圖Fig.12 Schematic diagram of temperature control implementation plan based on vortex tube throttling process

在渦流管內(nèi)部,內(nèi)強旋流場作用下,密度較大的液相被甩向管壁,而渦流管壁具有高溫特征,即使生成水合物也會迅速分解難以積聚。渦流管中心區(qū)域溫度低,但隨著液相被甩向壁面,含液量降低,同時中心低溫氣流被周圍高溫氣流包裹,從而大幅降低了水合物生成風險。在渦流管的冷端出口端,由于局部缺失熱流包裹,氣體可能達到水合物形成條件,但由于介質(zhì)流速較快,且可進一步考慮從熱端引流來提高冷端出口溫度的措施(圖12虛線),因此可避免冷端管道水合物形成。

渦流管優(yōu)點是結(jié)構(gòu)緊湊、無運動部件、維護要求低、無需化學藥劑,且僅依靠井口氣體高壓驅(qū)動,不需要電、熱等額外能量供給。采用渦流管后,有望不設(shè)或少設(shè)井口加熱爐和水合物抑制劑加注裝置,從而簡化集輸流程,實現(xiàn)安全高效生產(chǎn)。而在后續(xù)集輸管道流動過程中,由于在較低壓力下運行,水合物生成風險降低。在實際生成過程中應(yīng)根據(jù)下游水合物生成風險確定節(jié)流壓降,以避免水合物二次生成。

當然,對于渦流管在井口節(jié)流與溫降控制的效果,還與介質(zhì)組成、井口操作等因素相關(guān),需進一步開展后續(xù)相關(guān)工作。

5 結(jié)論

1)本文通過數(shù)值模擬,可直觀展示出渦流管內(nèi)部存在著流動方向相反的兩股氣流,內(nèi)旋流從冷端流出,外旋流從熱端流出,渦流管內(nèi)循環(huán)流的作用下冷、熱氣流進行能量傳遞。

2)模擬表明,渦流管內(nèi)存在著明顯的能量分離現(xiàn)象,熱端流體與冷端流體二次混合后,總體溫降較傳統(tǒng)節(jié)流閥更小,在水合物生成控制方面具有應(yīng)用潛力,亦可降低投資及運行費用。