基于DoE的渦輪增壓器壓氣機(jī)優(yōu)化方法的比較

陳沁青，倪計(jì)民，王琦瑋，石秀勇，杜倩穎

(同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院，上海 201804)

壓氣機(jī)作為渦輪增壓器的核心部件，其性能優(yōu)化可大大改善渦輪增壓器整機(jī)效率，從而影響發(fā)動(dòng)機(jī)效率。不同于一般優(yōu)化問題有明確、有限的優(yōu)化指標(biāo)，壓氣機(jī)的性能一般通過MAP圖描述，由不同轉(zhuǎn)速、壓比、流量和效率的工況點(diǎn)構(gòu)成，因而壓氣機(jī)優(yōu)化涉及無數(shù)個(gè)工況點(diǎn)的性能。另一方面，壓氣機(jī)造型復(fù)雜，優(yōu)化問題涉及的結(jié)構(gòu)參數(shù)數(shù)量龐大。而大量研究表明，壓氣機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)變化會(huì)對(duì)不同轉(zhuǎn)速和流量工況點(diǎn)的壓比和效率帶來不同的影響[1-8]，最終體現(xiàn)在壓氣機(jī)MAP邊界、壓比特性線走勢(shì)以及等效率圈位置和形狀的變化上。因此，一般采用基于試驗(yàn)設(shè)計(jì)(Design of Experiment，DoE)的優(yōu)化方法來合理減少試驗(yàn)方案數(shù)量，構(gòu)建近似模型，提高壓氣機(jī)優(yōu)化效率。

由于發(fā)動(dòng)機(jī)與壓氣機(jī)的聯(lián)合匹配屬于面配合，壓氣機(jī)MAP的喘振、堵塞邊界影響匹配的穩(wěn)定性，壓比和效率等性能則決定了匹配的效率。因此，在優(yōu)化時(shí)需要在壓氣機(jī)MAP上選取盡可能多的工況點(diǎn)作為優(yōu)化工況點(diǎn)，通過對(duì)這些工況點(diǎn)性能的優(yōu)化進(jìn)而改善MAP全工況性能。然而，優(yōu)化工況點(diǎn)數(shù)量過多會(huì)使試驗(yàn)次數(shù)成倍增加，增加優(yōu)化成本，同時(shí)還伴隨著近似模型維度的增多，加劇優(yōu)化的復(fù)雜程度，不利于提高優(yōu)化效率[9]。因此，合理減少優(yōu)化工況點(diǎn)數(shù)量，在優(yōu)化成本和全局性之間尋求平衡，是提高優(yōu)化精度和效率的關(guān)鍵。

至今，由于近似模型構(gòu)建的復(fù)雜性，大量的壓氣機(jī)優(yōu)化研究只對(duì)單一工況點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化[10-13]或?qū)⒍鄠€(gè)優(yōu)化工況點(diǎn)布置在單一轉(zhuǎn)速上[13-16]，這兩種優(yōu)化方法的工況點(diǎn)有限，未考慮到其他工況點(diǎn)的優(yōu)化沖突，可能會(huì)使有限工況點(diǎn)性能優(yōu)化的同時(shí)造成其他工況點(diǎn)的性能惡化。為了真正意義上實(shí)現(xiàn)壓氣機(jī)的全工況優(yōu)化，本研究提出了一種基于多轉(zhuǎn)速多工況的“類MAP”壓氣機(jī)優(yōu)化方法，將優(yōu)化工況點(diǎn)均勻地布置在壓氣機(jī)MAP的低中高轉(zhuǎn)速上，在最大程度上實(shí)現(xiàn)壓氣機(jī)MAP性能全局可控。選取某壓氣機(jī)作為優(yōu)化實(shí)例，應(yīng)用不同優(yōu)化方法對(duì)壓氣機(jī)優(yōu)化性能進(jìn)行比較，歸納并分析各方法的特點(diǎn)，從而證明類MAP優(yōu)化方法的必要性和有效性，并通過試驗(yàn)證明其可行性。

1 壓氣機(jī)優(yōu)化流程

基于DoE的壓氣機(jī)優(yōu)化方法的一般流程見圖1。首先通過析因分析篩選壓氣機(jī)初始結(jié)構(gòu)參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量，然后在初始?jí)簹鈾C(jī)MAP圖上挑選適當(dāng)?shù)墓r點(diǎn)作為優(yōu)化工況點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的性能參數(shù)作為優(yōu)化目標(biāo)。在優(yōu)化時(shí)，設(shè)計(jì)變量和優(yōu)化目標(biāo)作為輸入值，通過DoE方法布置樣本點(diǎn)，經(jīng)過CFD計(jì)算，以仿真計(jì)算結(jié)果構(gòu)建樣本庫，最終建立近似模型用于優(yōu)化計(jì)算。其中，設(shè)計(jì)變量只取決于壓氣機(jī)性能與結(jié)構(gòu)參數(shù)的相關(guān)性，而優(yōu)化工況點(diǎn)的數(shù)量和布置只與優(yōu)化方法有關(guān)。隨著優(yōu)化工況點(diǎn)增多，優(yōu)化目標(biāo)數(shù)量相應(yīng)地發(fā)生改變，壓氣機(jī)性能可優(yōu)化方案增多，而近似模型和多目標(biāo)優(yōu)化也由于因變量的增加而更加復(fù)雜。

圖1 壓氣機(jī)優(yōu)化流程

無論是壓氣機(jī)的單工況優(yōu)化還是多工況優(yōu)化，都涉及2個(gè)或2個(gè)以上的優(yōu)化指標(biāo)，因此均屬于多目標(biāo)優(yōu)化，需要采用優(yōu)化算法求得Pareto最優(yōu)解集，并構(gòu)造評(píng)價(jià)函數(shù)進(jìn)行決策輔助。評(píng)價(jià)函數(shù)定義如下：

(1)

式中：fi為第i個(gè)優(yōu)化目標(biāo)值，λi為其權(quán)重值；N為優(yōu)化目標(biāo)數(shù)量。當(dāng)優(yōu)化目標(biāo)fi取極大值時(shí)，λi取正值；當(dāng)fi取極小值時(shí)，λi取負(fù)值。在優(yōu)化時(shí)，需要不斷調(diào)整各優(yōu)化目標(biāo)值和權(quán)重值進(jìn)行尋優(yōu)計(jì)算，以不斷接近目標(biāo)最優(yōu)值。

2 優(yōu)化方法比較

2.1 優(yōu)化工況點(diǎn)

在單工況優(yōu)化方法中，優(yōu)化工況點(diǎn)一般取設(shè)計(jì)工況點(diǎn)；而對(duì)于單一轉(zhuǎn)速多工況優(yōu)化方法，首先需確定優(yōu)化轉(zhuǎn)速，一般取設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速，然后在設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速線上均勻選取若干優(yōu)化工況點(diǎn)。通過優(yōu)化可保證單一工況點(diǎn)或單一轉(zhuǎn)速線上工況點(diǎn)性能實(shí)現(xiàn)最優(yōu)或達(dá)到目標(biāo)值，但無法顧及壓氣機(jī)性能MAP上其余工況點(diǎn)的性能使之達(dá)到發(fā)動(dòng)機(jī)匹配要求，也稱為MAP變化匹配適應(yīng)性。

為了使有限個(gè)優(yōu)化工況點(diǎn)能夠表征壓氣機(jī)全MAP性能特征，提出了類MAP全工況優(yōu)化方法，該方法根據(jù)工況點(diǎn)在壓氣機(jī)性能MAP中所處的位置提取特征轉(zhuǎn)速以及特征工況點(diǎn)作為優(yōu)化工況點(diǎn)。類MAP全工況優(yōu)化方法的優(yōu)化工況點(diǎn)布置見圖2。在壓氣機(jī)性能MAP上均勻選取低中高3個(gè)優(yōu)化轉(zhuǎn)速，并使高低轉(zhuǎn)速線之間的優(yōu)化區(qū)域盡量覆蓋壓氣機(jī)MAP。在每條優(yōu)化轉(zhuǎn)速線上分別選取近喘振、近堵塞和中間工況點(diǎn)這3個(gè)特征工況點(diǎn)，在圖2中分別以“OP11～OP33”示出。通過這9個(gè)優(yōu)化工況點(diǎn)的橫縱連線就可以基本獲知壓氣機(jī)MAP圖上的喘振邊界、堵塞邊界、壓比走勢(shì)，甚至預(yù)測(cè)等效率圈的形狀和位置。因此，類MAP優(yōu)化雖然只對(duì)壓氣機(jī)的9個(gè)工況點(diǎn)性能進(jìn)行優(yōu)化，但通過調(diào)控這9個(gè)點(diǎn)的優(yōu)化目標(biāo)可以調(diào)整整個(gè)MAP的形狀和位置，實(shí)現(xiàn)真正意義上的全工況優(yōu)化。

圖2 “類MAP”優(yōu)化工況點(diǎn)

2.2 優(yōu)化目標(biāo)

在壓氣機(jī)MAP中，每個(gè)工況點(diǎn)的性能通過轉(zhuǎn)速、流量、壓比以及效率這4個(gè)參數(shù)來描述。在以其中2個(gè)性能參數(shù)確定優(yōu)化工況點(diǎn)位置之后，其余2個(gè)性能參數(shù)則作為優(yōu)化目標(biāo)參數(shù)。在單工況和單一轉(zhuǎn)速多工況優(yōu)化方法中，當(dāng)不涉及極限工況，且不考慮全局MAP變化匹配適應(yīng)性時(shí)，可以轉(zhuǎn)速和流量(或壓比)來定義優(yōu)化工況點(diǎn)，以效率和壓比(或流量)作為其優(yōu)化目標(biāo)。

然而在類MAP全工況優(yōu)化方法中，所選優(yōu)化工況點(diǎn)涵蓋高低轉(zhuǎn)速下的極限特征工況，無法均以轉(zhuǎn)速和流量作為定義參數(shù)。其中，近喘振工況點(diǎn)對(duì)流量變化較之壓比變化更加敏感[17]，因此可以轉(zhuǎn)速和流量來定義；而近堵塞工況點(diǎn)對(duì)壓比變化更敏感，因此需以轉(zhuǎn)速和壓比來定義，以流量和效率作為優(yōu)化目標(biāo)；對(duì)于中間工況點(diǎn)，可以以壓比也可以以流量來定義，由于以壓比定義工況點(diǎn)還可以擴(kuò)大流量?jī)?yōu)化范圍，因此一般也以轉(zhuǎn)速和壓比作為定義參數(shù)。

2.3 優(yōu)化方案

優(yōu)化目標(biāo)根據(jù)匹配需求可設(shè)定極大值、極小值或某定值作為優(yōu)化方向，也稱優(yōu)化極值，各個(gè)優(yōu)化工況點(diǎn)的性能優(yōu)化極值構(gòu)成優(yōu)化方案。其中，效率參數(shù)一般均以極大化作為優(yōu)化方向，旨在擴(kuò)大壓氣機(jī)高效率圈范圍。隨著優(yōu)化工況點(diǎn)增多，優(yōu)化目標(biāo)數(shù)量加倍，優(yōu)化方案數(shù)呈指數(shù)增長(zhǎng)，優(yōu)化可實(shí)現(xiàn)的壓氣機(jī)性能更具多樣性，最優(yōu)解可選范圍顯著擴(kuò)大。

對(duì)于只有2個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的單工況優(yōu)化方法，一般只有2個(gè)優(yōu)化方案，即效率最大化和壓比(或流量)最小化，效率和壓比(或流量)同時(shí)最大化。在單一轉(zhuǎn)速多工況優(yōu)化方法中，若以優(yōu)化轉(zhuǎn)速上3個(gè)特征工況點(diǎn)為優(yōu)化工況點(diǎn)(見表1)，則各優(yōu)化工況點(diǎn)效率均以極大值為優(yōu)化方向，近喘振工況點(diǎn)的壓比以及近堵塞和中間工況點(diǎn)的流量可以極大值或極小值為優(yōu)化方向，因而可有8(即23)個(gè)不同優(yōu)化方案。類MAP全工況優(yōu)化方法的優(yōu)化目標(biāo)數(shù)量多達(dá)18個(gè)，其中9個(gè)為效率參數(shù)，恒以極大值為優(yōu)化極值，因此理論上優(yōu)化方案可達(dá)29=512種。

表1 壓氣機(jī)單一轉(zhuǎn)速多工況優(yōu)化方案類比

2.4 近似模型

近似模型就是自變量和因變量之間構(gòu)建的數(shù)學(xué)關(guān)系，其中設(shè)計(jì)變量為自變量，而優(yōu)化目標(biāo)為因變量。對(duì)于單工況優(yōu)化方法，因變量只有單一工況點(diǎn)的2個(gè)優(yōu)化目標(biāo)，表1中的單一轉(zhuǎn)速多工況優(yōu)化方法對(duì)應(yīng)6個(gè)因變量。而類MAP全工況優(yōu)化方法共有18個(gè)因變量，它的近似模型最為復(fù)雜，是一個(gè)包含多個(gè)自變量和18個(gè)因變量的非線性數(shù)學(xué)模型，但類MAP近似模型反映的壓氣機(jī)性能信息也最為全面。當(dāng)壓氣機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)變化時(shí)，可直接通過模型預(yù)測(cè)各轉(zhuǎn)速特征工況點(diǎn)的性能變化，從而了解整個(gè)壓氣機(jī)MAP形狀和位置的變動(dòng)。

在構(gòu)建近似模型時(shí)，一般可采用插值或者擬合方法，然而對(duì)于涉及極限工況點(diǎn)的類MAP近似模型，只能通過插值方法構(gòu)建。這是因?yàn)樵谕ㄟ^試驗(yàn)設(shè)計(jì)布置近似模型試驗(yàn)點(diǎn)時(shí)，在壓氣機(jī)設(shè)計(jì)變量不同水平的組合下，可能致使原本在工作范圍內(nèi)的近喘振工況點(diǎn)可能發(fā)生喘振，在CFD計(jì)算過程中表現(xiàn)為各性能值發(fā)生振蕩，無法收斂。在建立近似模型時(shí)，由于試驗(yàn)點(diǎn)數(shù)量的限制，無法直接排除這些試驗(yàn)點(diǎn)，因此對(duì)這些數(shù)據(jù)作近似處理，取振蕩中間值參與建模。需要注意的是，近似處理會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)顯著性造成一定的影響，致使模型無法通過擬合方法構(gòu)建[18]，所以只能采用插值方法，使模型通過所有試驗(yàn)點(diǎn)數(shù)據(jù)[19-20]，并且模型的準(zhǔn)確性需通過非試驗(yàn)點(diǎn)來驗(yàn)證。

2.5 多目標(biāo)尋優(yōu)

在根據(jù)式(1)進(jìn)行多目標(biāo)選優(yōu)時(shí)，在單工況和單一轉(zhuǎn)速多工況優(yōu)化任一優(yōu)化方案中，在滿足優(yōu)化工況點(diǎn)目標(biāo)性能后，還需要對(duì)壓氣機(jī)重新建模并計(jì)算其他工況點(diǎn)性能，才能驗(yàn)證壓氣機(jī)全局性能是否達(dá)到目標(biāo)要求。如若不滿足，還需重新進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算與驗(yàn)證。而類MAP全工況優(yōu)化的優(yōu)化結(jié)果是考慮全局MAP變化匹配適應(yīng)性的最優(yōu)類MAP，可以反映壓氣機(jī)MAP優(yōu)化后的全局性能特征，當(dāng)預(yù)測(cè)性能與目標(biāo)性能相近，才進(jìn)行CFD計(jì)算驗(yàn)證，因而可以大大減少計(jì)算成本，提高優(yōu)化效率。

3 優(yōu)化結(jié)果比較

從優(yōu)化方法上來看，隨著優(yōu)化工況點(diǎn)的增加，優(yōu)化問題的求解愈加復(fù)雜，計(jì)算成本成倍增加。本研究對(duì)具體實(shí)例分別進(jìn)行單工況、單一轉(zhuǎn)速多工況和類MAP全工況優(yōu)化，通過比較各優(yōu)化方法所得結(jié)果，探討類MAP全工況優(yōu)化的有效性和必要性。

3.1 優(yōu)化實(shí)例

以一款1.5T增壓汽油機(jī)的壓氣機(jī)(設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速140 000 r/min，設(shè)計(jì)流量0.085 kg/s，設(shè)計(jì)壓比1.77)為例，設(shè)計(jì)變量和變化范圍通過2k析因分析篩選結(jié)構(gòu)參數(shù)得到(見表2)。

該壓氣機(jī)性能MAP見圖3。對(duì)于類MAP優(yōu)化方法，為了使優(yōu)化工況點(diǎn)可以表征高低轉(zhuǎn)速的性能特征，需使其均勻分布在壓氣機(jī)MAP上。構(gòu)建如圖3中點(diǎn)OP11～OP33所示類MAP，優(yōu)化工況點(diǎn)覆蓋了約80%的區(qū)域，符合選取原則，各優(yōu)化工況點(diǎn)及目標(biāo)參數(shù)見表3。

表2 壓氣機(jī)設(shè)計(jì)變量

圖3 壓氣機(jī)MAP和類MAP

表3 優(yōu)化工況點(diǎn)及其目標(biāo)

為了便于各優(yōu)化方法的類比，單工況優(yōu)化取中間工況點(diǎn)OP22為優(yōu)化工況點(diǎn)，單轉(zhuǎn)速多工況優(yōu)化取中間轉(zhuǎn)速160 000 r/min上的OP21～OP23工況點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化。

采用徑向基函數(shù)RBF插值方法在軟件Optimus中構(gòu)建類MAP近似模型，經(jīng)初值驗(yàn)證誤差在5%以內(nèi)(見圖4)。為使在單工況和單一轉(zhuǎn)速多工況優(yōu)化的同時(shí)，獲知其余非優(yōu)化工況點(diǎn)性能變化，以比較優(yōu)化方法差異，因此3種優(yōu)化方法均基于類MAP近似模型進(jìn)行，只是在單工況和單轉(zhuǎn)速多工況優(yōu)化時(shí)，非優(yōu)化工況點(diǎn)不參與優(yōu)化，只用于預(yù)測(cè)單工況和單轉(zhuǎn)速多工況優(yōu)化結(jié)果對(duì)應(yīng)于其他工況上的性能變化。

圖4 原壓氣機(jī)性能近似誤差

3.2 優(yōu)化方案

采用表4中列舉的優(yōu)化方案對(duì)壓氣機(jī)進(jìn)行優(yōu)化。其中，優(yōu)化方案1至方案3分別對(duì)應(yīng)單工況優(yōu)化、單轉(zhuǎn)速多工況優(yōu)化和類MAP全工況優(yōu)化，對(duì)應(yīng)的優(yōu)化工況點(diǎn)的數(shù)量從1個(gè)增加到9個(gè)。為了研究?jī)?yōu)化工況點(diǎn)數(shù)量對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響，使這3個(gè)方案中的各優(yōu)化工況點(diǎn)的性能目標(biāo)均取值最大值進(jìn)行優(yōu)化比較。方案3至方案5均屬于類MAP全工況優(yōu)化方案。為了驗(yàn)證類MAP優(yōu)化的全局性，并探究?jī)?yōu)化工況點(diǎn)各性能目標(biāo)不同取值對(duì)優(yōu)化結(jié)果造成的影響，使共同優(yōu)化工況點(diǎn)OP21～OP23的優(yōu)化目標(biāo)在保持一致的同時(shí)，對(duì)低高轉(zhuǎn)速上的優(yōu)化工況點(diǎn)的流量目標(biāo)設(shè)定不同取值。

表4 優(yōu)化方案

3.3 優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

選擇帶精英策略的非支配排序遺傳算法NSGA-Ⅱ[21]進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，為了排除權(quán)重對(duì)優(yōu)化結(jié)果的干擾，各目標(biāo)權(quán)重均取相等值。各方案優(yōu)化最優(yōu)解見圖5。由圖5可見，與初始?jí)簹鈾C(jī)的性能相比，各優(yōu)化方案所得壓氣機(jī)性能均有一定提升。

3.3.1單工況優(yōu)化與多工況優(yōu)化

如圖5所示，雖然方案1至方案3的各點(diǎn)目標(biāo)取值均為最大值，但是方案1的流量?jī)?yōu)勢(shì)最為顯著，與方案2和方案3相比，它的堵塞流量高出約10%。但單工況優(yōu)化只考慮到中間工況點(diǎn)OP22的流量和效率，未涉及壓比，因此方案1的最大壓比普遍低于其他兩個(gè)方案。但是流量范圍的擴(kuò)展使得方案1的壓比特性線變化更趨于平緩，因此，當(dāng)超過一定流量，方案2和方案3的壓比已開始大幅度下調(diào)時(shí)，方案1的壓比仍然維持在較高的數(shù)值。此外，方案1的效率偏低，最高效率僅為76%，這是由于單工況優(yōu)化的優(yōu)化目標(biāo)有限，在權(quán)重值相等的情況下，求得的最優(yōu)效率基本為效率優(yōu)化范圍的中間值，因此數(shù)值不高。

3.3.2單轉(zhuǎn)速多工況優(yōu)化與類MAP全工況優(yōu)化

方案2除了中間工況點(diǎn)之外，還將優(yōu)化工況點(diǎn)向喘振和堵塞邊界擴(kuò)展，方案3實(shí)現(xiàn)的則是優(yōu)化轉(zhuǎn)速的擴(kuò)展。從低轉(zhuǎn)速和中間轉(zhuǎn)速的優(yōu)化結(jié)果來看，兩個(gè)方案達(dá)到的優(yōu)化性能非常相近，方案2的流量略高，而壓比和效率則是方案3更佳。但隨著轉(zhuǎn)速提高，兩者之間的性能差異逐漸擴(kuò)大。在高轉(zhuǎn)速200 000 r/min下，方案3在低中流量范圍內(nèi)的壓比和效率明顯占優(yōu)，但是為此犧牲了一定的流量值，因此大流量下的性能方案2占優(yōu)。綜合壓氣機(jī)的全局性能來看，由于類MAP優(yōu)化方案對(duì)多轉(zhuǎn)速不同流量范圍的工況性能進(jìn)行權(quán)衡求取折中最優(yōu)解，優(yōu)化更為全面。

圖5 優(yōu)化方案最優(yōu)解對(duì)比

3.3.3類MAP優(yōu)化方案對(duì)比

方案4在方案3的基礎(chǔ)上，只改變了低轉(zhuǎn)速的流量目標(biāo)，取值極小值。優(yōu)化后，在低轉(zhuǎn)速下相比于其他優(yōu)化方案，方案4的流量最小，而中間和高轉(zhuǎn)速的流量與方案3相比雖有所減少，但是仍優(yōu)于初始?jí)簹鈾C(jī)。隨著各工況點(diǎn)壓比的減小，方案4效率略有提升。方案5則是在高轉(zhuǎn)速下以流量最小化為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，所得壓氣機(jī)流量范圍在高轉(zhuǎn)速顯著減少，遠(yuǎn)低于方案3和方案4。而在中間轉(zhuǎn)速，方案5的壓比與方案4相近，只是最大流量低于方案4；在低轉(zhuǎn)速上，方案5與方案3的壓比特性線基本重合，優(yōu)于方案4的性能。此外，方案5中各轉(zhuǎn)速下中高流量點(diǎn)的效率都有一定程度的降低，而在小流量工況點(diǎn)，其效率值均大幅上升。

此外，類MAP優(yōu)化還可以通9個(gè)工況點(diǎn)的性能來預(yù)測(cè)壓氣機(jī)MAP的形狀，方案3、方案4和方案5預(yù)測(cè)的MAP形狀見圖6。與方案3預(yù)測(cè)的MAP相比，方案4的MAP在低中轉(zhuǎn)速的堵塞流量減小，但是高轉(zhuǎn)速的流量變化微小，等效率圈向左上方偏移明顯。方案5堵塞邊界在中高轉(zhuǎn)速的偏移量更大，但在低轉(zhuǎn)速與其他兩個(gè)方案接近，它的等效率圈不再向右傾斜，而是呈垂直狀且覆蓋范圍更大?？傊m然方案3、方案4和方案5在中間轉(zhuǎn)速的優(yōu)化目標(biāo)取值完全一致，只是低高轉(zhuǎn)速上的優(yōu)化目標(biāo)取值不同，但是它們的壓氣機(jī)MAP形狀則完全呈現(xiàn)不同的形狀，這進(jìn)一步說明了多轉(zhuǎn)速性能優(yōu)化的必要性。

圖6 不同方案MAP預(yù)測(cè)對(duì)比

綜上，將9個(gè)特征工況點(diǎn)作為優(yōu)化工況點(diǎn)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)MAP各轉(zhuǎn)速下各流量工況點(diǎn)性能更高的控制度，使壓氣機(jī)性能朝著預(yù)想的方向優(yōu)化，通過各性能優(yōu)化目標(biāo)的設(shè)定和權(quán)重的分配，使各特征工況點(diǎn)性能朝著預(yù)想的方向調(diào)整，實(shí)現(xiàn)優(yōu)化目標(biāo)。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證類MAP全工況優(yōu)化方法的有效性，以方案3壓氣機(jī)為例，首先對(duì)類MAP近似模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行進(jìn)一步驗(yàn)證。方案3的壓氣機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)見表5，調(diào)整初始?jí)簹鈾C(jī)模型，并進(jìn)行網(wǎng)格繪制與CFD仿真計(jì)算。求得的各特征工況點(diǎn)性能見圖7，圖中實(shí)線為CFD仿真計(jì)算性能，虛線為類MAP模型預(yù)測(cè)的近似性能。對(duì)比計(jì)算性能與近似性能可知，各特征工況點(diǎn)性能擬合良好，最大誤差均不超過5%，驗(yàn)證了近似模型的準(zhǔn)確性。

表5 方案3壓氣機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖7 方案3壓氣機(jī)特征工況點(diǎn)擬合與仿真性能對(duì)比

在類MAP近似模型擬合準(zhǔn)確的基礎(chǔ)上，通過試驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證優(yōu)化后壓氣機(jī)的實(shí)際性能。根據(jù)表5進(jìn)行樣件加工，由五軸加工中心銑削加工壓氣機(jī)葉輪，由于葉輪出口參數(shù)不變，沿用原機(jī)蝸殼，樣件見圖8。在加工完成后，安裝到試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行試驗(yàn)，采用康明斯公司認(rèn)證的渦輪增壓器試驗(yàn)臺(tái)架。

圖8 方案3壓氣機(jī)測(cè)試樣件

仿真和試驗(yàn)對(duì)比結(jié)果見圖9。由于仿真計(jì)算未考慮壁面粗糙度，因此效率偏差較明顯，但是仿真計(jì)算壓比和測(cè)試壓比較為接近，總體誤差在中間流量工況均小于5%，在近堵塞和近喘振點(diǎn)由于流動(dòng)不穩(wěn)定誤差較大，但最大誤差也在10%之內(nèi)?？傮w來說，仿真計(jì)算精度在可接受范圍內(nèi)，驗(yàn)證了類MAP全工況壓氣機(jī)優(yōu)化方法的可行性。

圖9 方案3壓氣機(jī)性能仿真和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

5 結(jié)束語

單工況優(yōu)化方法局限于單一工況點(diǎn)，單一轉(zhuǎn)速多工況優(yōu)化工況點(diǎn)為單轉(zhuǎn)速上有限個(gè)工況點(diǎn)，而類MAP優(yōu)化方法選取均勻分布在壓氣機(jī)MAP上的特征工況點(diǎn)，遍歷高低轉(zhuǎn)速、壓比以及流量，從而實(shí)現(xiàn)壓氣機(jī)全工況性能可控。

對(duì)于3種優(yōu)化方法，隨著優(yōu)化工況點(diǎn)數(shù)量增多，優(yōu)化目標(biāo)也成倍增加，優(yōu)化方案呈指數(shù)型增長(zhǎng)，近似模型維度增加。在類MAP全工況優(yōu)化方法中，通過對(duì)特征工況點(diǎn)設(shè)定性能優(yōu)化目標(biāo)和權(quán)重，可控制MAP各邊界和性能特性線的位置和形狀，從而調(diào)整壓氣機(jī)MAP位置和形狀，以適應(yīng)目標(biāo)性能，是必要且有效的。

對(duì)類MAP優(yōu)化所得壓氣機(jī)進(jìn)行CFD仿真計(jì)算，模型擬合與仿真性能誤差不超過5%，從而驗(yàn)證了類MAP近似模型的準(zhǔn)確性。加工試制樣機(jī)并進(jìn)行臺(tái)架試驗(yàn)，經(jīng)試驗(yàn)性能與仿真結(jié)果對(duì)比，最大誤差不超過10%，證明了類MAP壓氣機(jī)全工況優(yōu)化方法的可行性。