聯(lián)肢剪力墻計(jì)算方法的比較

程國(guó)明 張獻(xiàn)斌

摘 要：剪力墻結(jié)構(gòu)在現(xiàn)代高層建筑中使用頗為廣泛，其中，聯(lián)肢剪力墻結(jié)構(gòu)由于連梁的存在，它具備雙重抗側(cè)力機(jī)制。目前，聯(lián)肢剪力墻結(jié)構(gòu)彈性階段的理論方法有連續(xù)化方法，帶剛域框架法和奇異函數(shù)法。三種方法中以連續(xù)化方法應(yīng)用最為廣泛，其余二者次之，但奇異函數(shù)法的適用范圍相對(duì)更廣。

關(guān)鍵詞：聯(lián)肢剪力墻;連續(xù)化方法;帶剛域框架法;奇異函數(shù)法

1.引言

中國(guó)作為一個(gè)發(fā)展中大國(guó)，無論是在經(jīng)濟(jì)還是科技方面，都在一直加速追趕西方發(fā)達(dá)國(guó)家。尤其是改革開放 40 多年以來，中國(guó)發(fā)生了翻天覆地的變化，其中基礎(chǔ)建設(shè)方面更是取得了的優(yōu)異的成績(jī)。從跨江大橋到高速鐵路，從城市地下交通到地上高樓，這一切無時(shí)無刻不在展示著中國(guó)經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)的雄厚和改革開放取得的碩果，同時(shí)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展?jié)撘颇募铀倭顺鞘谢M(jìn)程，使得本來就有限的土地資源顯得越來越緊張。為了緩解資源上的壓力，高層和超高層建筑結(jié)構(gòu)應(yīng)運(yùn)而生，如同雨后春筍般的出現(xiàn)在城市建設(shè)中。在高層建筑中應(yīng)用最為廣泛的便是剪力墻結(jié)構(gòu)，由于考慮到建筑設(shè)計(jì)和實(shí)際生活中的需求，設(shè)計(jì)人員經(jīng)常在墻體上開一系列的洞口，使得一片實(shí)體墻轉(zhuǎn)變?yōu)槁?lián)肢剪力墻。

2、耗能特點(diǎn)

由于連梁的存在，聯(lián)肢剪力墻抵抗水平荷載的方式相對(duì)于實(shí)體剪力墻而言也發(fā)生了很大的變化，由單純的墻肢抗彎變成了各墻肢與各連梁耦合作用來完成。一般來說，設(shè)計(jì)合理的聯(lián)肢剪力墻結(jié)構(gòu)在地震過程中會(huì)表現(xiàn)為連梁先進(jìn)入塑性狀態(tài)，從而在梁端形成塑性鉸來耗散地震能量，然后墻肢在大部分連梁進(jìn)入塑性后才會(huì)屈服，在墻肢底部同樣形成塑性鉸來耗散地震能量。因此，可以認(rèn)為聯(lián)肢剪力墻結(jié)構(gòu)是具備雙重抗震措施的，連梁是其第一道防線，墻肢是其第二道防線，在地震作用下，最為理想的破壞順序是第一道防線失效后，第二道防線便會(huì)起作用。

3、連續(xù)化方法

連續(xù)化方法是一種較為成熟的，普遍應(yīng)用于聯(lián)肢剪力墻彈性分析的方法。該方法將離散分布在結(jié)構(gòu)豎向高度上的連梁進(jìn)行連續(xù)化處理，使得聯(lián)肢剪力墻沿豎向高度變成一個(gè)完全連續(xù)的結(jié)構(gòu)。該方法易于計(jì)算操作，但所做的假定偏多。主要有如下假定：

（1）假定每一根連梁可以等效成沿相應(yīng)樓層均勻分布的連續(xù)連桿。這個(gè)假定是連續(xù)化方法最為核心的一個(gè)前提。通過該假定將連梁構(gòu)件從離散分布狀態(tài)變成連續(xù)分布狀態(tài)，因?yàn)閷?duì)于設(shè)計(jì)人員來說同時(shí)處理連續(xù)和離散結(jié)構(gòu)是一件比較困難的事情。而聯(lián)肢剪力墻從某種程度上來說是連續(xù)和離散的結(jié)合體，墻肢沿豎向是連續(xù)均勻分布的，連梁沿豎向是不連續(xù)分布的，所以通過該假定，可以將聯(lián)肢剪力墻這種連續(xù)——離散結(jié)合體在一定程度上視為完全連續(xù)結(jié)構(gòu)，從而方便設(shè)計(jì)人員進(jìn)行計(jì)算分析。

（2）假定兩墻肢在同一水平標(biāo)高處兩者位移相同，也就是不考慮連梁軸向的壓縮和拉伸變形。因此，從整體上來看，兩墻肢的轉(zhuǎn)角和曲率也是一樣的，該假定的提出，極大程度的減少了需要求解的未知量，因?yàn)槿绻紤]到連梁的軸向變形，那么勢(shì)必會(huì)使得兩墻肢的水平位移產(chǎn)生一定程度的差異。然而對(duì)于聯(lián)肢剪力墻整體位移計(jì)算中，這種由連梁構(gòu)件局部效應(yīng)所導(dǎo)致的差異是可以忽略不計(jì)的，而且王元戰(zhàn)[1]此進(jìn)行了研究，并提出除了某些在連梁上設(shè)置消能減震裝置的結(jié)構(gòu)體系外，該假定對(duì)于大部分高層建筑結(jié)構(gòu)是成立的。

（3）假定連梁的反彎點(diǎn)在跨中。該假定提出后使得連續(xù)化方法在計(jì)算上進(jìn)一步簡(jiǎn)化，因?yàn)槠渎匀チ诉B梁切口處彎矩這一項(xiàng)未知量。有學(xué)者[2]就該假定可能帶來的計(jì)算誤差進(jìn)行了一系列研究與分析，最終得出的結(jié)論是當(dāng)墻肢與連梁的線剛度比大于5時(shí)，該假定成立。其實(shí)該假定不僅在連續(xù)化方法中成立，對(duì)于一些用于分析聯(lián)肢剪力墻的其它方法同樣合適，比如，用奇異函數(shù)分析聯(lián)肢剪力墻結(jié)構(gòu)的方法以及帶剛域框架的計(jì)算方法。雖然帶剛域框架的計(jì)算方法中并沒有明確提出連梁的反彎點(diǎn)在連梁跨中，但是筆者通過對(duì)帶剛域框架法的理論進(jìn)行分析后發(fā)現(xiàn)，利用該方法計(jì)算的連梁凈跨兩端彎矩是相同的（即兩墻肢內(nèi)邊緣處的連梁彎矩相同），因此，不難看出，反彎點(diǎn)在連梁跨中的假設(shè)已經(jīng)隱含在帶剛域框架法計(jì)算的全過程中。

（4）假定連梁以及墻肢的剛度和幾何參數(shù)沿結(jié)構(gòu)豎向均保持不變，若發(fā)生變化則取幾何平均值進(jìn)行計(jì)算。其實(shí)該假定的提出對(duì)連續(xù)化方法的使用已經(jīng)隱性的做出了一些限制，因?yàn)槿绻@些參數(shù)發(fā)生較大的變化，那么這種處理方式勢(shì)必會(huì)帶來很大程度的誤差。而參數(shù)變化在現(xiàn)實(shí)生活中又很常見，所以進(jìn)一步完善該假定也是一個(gè)很好的研究方向。

4、帶剛域框架的計(jì)算方法

該方法將剪力墻等效成一個(gè)框架，因?yàn)閴χc連梁的截面高度較大，節(jié)點(diǎn)區(qū)也較大，所以在計(jì)算過程中可以將節(jié)點(diǎn)區(qū)內(nèi)的墻肢和連梁視為剛度無限大，從而形成帶剛域的框架。然后可以按照D值法進(jìn)行結(jié)構(gòu)內(nèi)力或者位移的簡(jiǎn)化計(jì)算，也可以按照矩陣位移法進(jìn)行精確求解。該方法不僅適用于聯(lián)肢剪力墻結(jié)構(gòu)，同樣可以應(yīng)用于壁式框架體系。不過，在聯(lián)肢剪力墻分析中，該方法不及連續(xù)化方法應(yīng)用廣泛。

5、奇異函數(shù)法

不同于傳統(tǒng)的連續(xù)化方法，由于奇異函數(shù)本就適合處理不連續(xù)結(jié)構(gòu)，因此，針對(duì)聯(lián)肢剪力墻這種離散——連續(xù)的結(jié)合體，奇異函數(shù)的引入，可以從一定程度上彌補(bǔ)連續(xù)化方法的缺陷。首先在基本假定上就有一定的簡(jiǎn)化，奇異函數(shù)法[3]的應(yīng)用舍棄了連梁沿結(jié)構(gòu)高度連續(xù)化處理這一步驟，很大程度上保留了聯(lián)肢剪力墻的原始造型特點(diǎn);其次，奇異函數(shù)法的應(yīng)用極大的拓寬了聯(lián)肢剪力墻的理論思路，將一些很棘手的變參數(shù)問題[4]變得簡(jiǎn)單明了。

奇異函數(shù)法最為關(guān)鍵的一步就是引入一個(gè)新的函數(shù)——δ函數(shù)，δ函數(shù)最初是應(yīng)用于量子力學(xué)領(lǐng)域一些不連續(xù)問題。后來人們認(rèn)識(shí)到使用該函數(shù)處理不連續(xù)問題竟能獲得很好的效果后，陸續(xù)將其引入到了電學(xué)以及固體力學(xué)領(lǐng)域。奇異函數(shù)法最突出的特點(diǎn)就是它并沒有回避工程中由于間斷而引起的不連續(xù)問題，從根源上進(jìn)行分析，使得一些問題變得簡(jiǎn)單而且思路清晰。

參考文獻(xiàn)

[1] 王元戰(zhàn)，何玉敖.考慮連梁軸向變形時(shí)幾種高層結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析的簡(jiǎn)化方法[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，1993（06）：52-58.

[2] Macleod I A. Connected shear walls of unequal width [J].ACI Journal，1970，67：408-412.

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[4] 徐彬，梁?jiǎn)⒅?，夏鋒.變參數(shù)雙肢剪力墻內(nèi)力分析奇異函數(shù)法[J].昆明理工大學(xué)學(xué)報(bào)，1999（03）：102-106.