談一談數(shù)學錯誤的教學點滴

陳子強

摘要：面對學生在學習過程中常常做題出現(xiàn)錯誤，是我們教師發(fā)困的問題。探討如何讓學生做題減少錯誤，不犯常規(guī)錯誤，是所有數(shù)學老師共同追求的目標和滿足感。面對素質(zhì)教育和實施新課程標準理念，數(shù)學這門學科，往往感到學生考慮問題缺乏周全與嚴密性，因此我們在教學的過程中如果不解決好學生這個“陋習”，就不能提高教與學的成績。

關(guān)健詞：錯誤 理解 探討 思維

在教學過程中，有學生對知識的接受常常會出現(xiàn)一點點的錯誤，那是難免的、正常的。但關(guān)健是怎樣處理好它，處理得好能加深學生對知識的理解和掌握，有效地提高學生的學習成績。正所為：“經(jīng)一蹶者長一智，今日之失，未必不為后日之得”。在三十多年的教學過程中，我一直有意識地、不斷地對學生數(shù)學學習上出現(xiàn)的錯誤不斷作探討，并取得了一點點成績。

一、通過對數(shù)學知識的正確與錯誤的比較，能加深學生對知識的理解

為了糾正學生在學習中存在錯誤的問題，可以把數(shù)學上的定義、定理、公理、性質(zhì)等改寫成選擇題或判斷題，這樣能發(fā)揮錯誤的作用，具有反襯性。如學習了定理：不在同一直線上的三個點有且只有一個圓。為了考查學生對定理的理解程度，給出選擇題：下列說法正確的是（? ）A、任意三點確定一個圓;B、三點確定一個圓;C同一直線上的三個點確定一個圓;D、三角形的三個頂點確定一個圓。讓學生去判定正確與錯誤從且作出正確的選擇，并說明理由。通過對較，學生深刻地認識了不在同一直線上的三個點與任意三個點的位置關(guān)系，更進一步理解了確定一個圓的三個點的條件。以上正確的選擇是（C）。這樣學生抓住了定理關(guān)健詞語，更能準確理解知識。如果我們經(jīng)常與學生對數(shù)學練習中的選擇題、判斷題進行研究，更能使學生加深對知識的理解。特別是線上教學，更適應這種教學。

二、有意識地出錯誤，能鍛煉學生的思維。

教學的常規(guī)是不出錯誤，但也不是絕對的，有時為了使學生掌握某個知識從反面引導更能起作用。即從錯誤這處入手，讓學生試試錯誤更有效果。毛主席有言“錯誤常常是正確的先導”。例如，學生對學習數(shù)學知識的條件容易忽略，考慮不周全，總是不加假思索地去解題，往往出錯了，落入了出題人的“陷井”。例如：在八年級一節(jié)勾股定理的習題課，出了一道題：在△ABC中，a=3，b=4，求c，許多同學解出c=5，對嗎？，解題是錯誤的，錯誤地把△ABC理解為Rt△。然后將錯就錯地在題目前面加上“在Rt△中”，同學才認為C=5.對嗎？這樣學生對自己出現(xiàn)錯誤，思維會產(chǎn)生很大疑問？經(jīng)過啟發(fā)，許多學生明白了老師加上條件的重要性，要分二種情況：（1）當∠C=90°時，C=5;當∠B=90°時，C= 。學生這樣跌入誤區(qū)，然后走出誤區(qū)，吃了一塹，長了一智。目睹嘗歷了自己的做題錯誤，更能使學生的思維得到了鍛煉，培養(yǎng)了學生考慮問題，要依據(jù)條件分析問題，周全解決問題的思維能力。老師說明在解題時一定要看清本題目條件，不要習以為常，出現(xiàn)常規(guī)的錯誤。如學習了公式：

這樣出現(xiàn)了錯誤，學生對知識的理解會深刻、全面，從而訓練學生嚴密的思維，大大提高學生學習的成績。特別是線上教學更能給學生驚呀！

三、對出現(xiàn)的錯誤歸納，能培養(yǎng)學生嚴謹細致的學習

為了對正確的知識加深理解養(yǎng)成細致探討問題的方法，在每授完一個單元知識或者單元檢測后，老師把這單元知識或者檢測中學生所犯的錯誤進行歸類，整理出來，在評講分析課上有目的地給出同學解題錯誤的例子，讓學生們共同討論、糾正。然后出示同類的題目讓學生練習，再分析小結(jié)，讓學生指出出現(xiàn)錯誤的原因，老師點明防止再出錯誤的方法或?qū)Σ?。四、互相開展自我改正錯誤，設(shè)置錯題本，有利于提高學習質(zhì)量

在教學過程中，要求學生學會善于發(fā)現(xiàn)問題，提出問題、糾正問題的習慣。對在學習中出現(xiàn)的問題自己去揭示錯誤的所在，解剖產(chǎn)生錯誤的原因，從中尋找正確的思路，找出正確的答案，避免產(chǎn)生類似的錯誤，建立糾錯本。正是：”從那里跌倒就從那里爬起”，如在批改學生的作業(yè)時，在錯誤之處作出標記，簡明寫出原因，暫停批改，發(fā)回學生，讓學生自己改正后再交上來。對于普遍做錯的題目選擇有代表性的錯解在下節(jié)一一展現(xiàn)出來，有針對性地讓解題正確的學生上講臺指出錯誤這處，講明錯誤原因，寫出正確的解法。

綜合上述，在數(shù)學教學中，在對待數(shù)學上學生經(jīng)常容易出錯的問題或出現(xiàn)了的問題進行有效的探討與施教，對培養(yǎng)學生知錯能改的良好心理素質(zhì)，解決問題嚴密周全的思維能力有重大的作用，對適應素質(zhì)教育，踐行新課程標準理念的實施有可操性。