淺談“解決問題”的教學(xué)策略

廖萍

解決問題既是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點，也是難點。有些學(xué)生在解答解決問題時，學(xué)過的就不加思索的做出來，如果稍加改動就不知如何下手。要改變這種情況，就要求教師在平時教學(xué)時，抓好以下幾方面的工作：

一、創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的問題情境增進學(xué)好數(shù)學(xué)的信心

新教材借助學(xué)生身邊豐富的解決問題的資源創(chuàng)設(shè)生動活潑的生活情境，提供較真實的亟待解決的實際問題，選材范圍擴大了，提供的信息數(shù)據(jù)范圍也擴大了。教學(xué)時，教師應(yīng)充分利用這些信息資源，選擇恰當?shù)姆绞秸故具@些問題情境，引導(dǎo)學(xué)生從情境中觀察、發(fā)現(xiàn)、收集數(shù)學(xué)信息，并對所有信息進行篩選、提取。同時培養(yǎng)學(xué)生認真觀察、從數(shù)學(xué)角度思考問題的習(xí)慣，提高收集信息、處理信息的能力。創(chuàng)設(shè)問題情境時應(yīng)該遵循三項原則。（1）可行性原則。在設(shè)計數(shù)學(xué)問題時，教師首先要細致地鉆研教材，研究學(xué)生的思維發(fā)展規(guī)律和知識水平，提出既有一定難度又是學(xué)生力所能及的問題，也就是說，要選擇在學(xué)生能力的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)的問題。（2）漸進性原則。漸進性原則要求問題設(shè)計要有層次性，要由淺入深，由易到難。人類認識數(shù)學(xué)對象的過程是一個漸進過程，是從認識最簡單的對象開始，逐步發(fā)展到對數(shù)學(xué)對象之間的相互關(guān)系及它們的內(nèi)部結(jié)構(gòu)的認識。（3）應(yīng)用性原則。隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展，它的應(yīng)用越來越廣泛，世界各國的數(shù)學(xué)教育也越來越強調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用，這是當前國際數(shù)學(xué)教育的重要動向。如“認識分數(shù)”單元，教材創(chuàng)設(shè)分蘋果的情境，鼓勵學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗得到“一個蘋果平均分給兩個人，每人分到半個蘋果”。傳統(tǒng)教材往往在此引入1/2的意義、讀法和寫法，這樣做既忽視學(xué)生的生活經(jīng)驗及創(chuàng)造潛能，也沒有體現(xiàn)出學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號的優(yōu)越性。其實，學(xué)生在正式學(xué)習(xí)分數(shù)以前，“一半”等名詞已經(jīng)出現(xiàn)在他們的口頭語言中，只是還不曾想到要用什么符號來表示它們。教材以此為基礎(chǔ)，讓學(xué)生討論用什么方式來表示“一半”這個問題。在討論過程，一方面學(xué)生可以意識到原來學(xué)過的數(shù)不夠用了，要另想辦法表示“一半”另一方面鼓勵學(xué)生發(fā)揮想象，大膽創(chuàng)造表示“一半”的方法。在此基礎(chǔ)上再引入“一半可以用1/2來表示”，并在多種表示方式的對比中，體會用1/2表示“一半”的優(yōu)越性，感受學(xué)習(xí)分數(shù)的必要性和數(shù)學(xué)符號的優(yōu)越性。在創(chuàng)設(shè)問題情境的同時，還要注意創(chuàng)設(shè)情緒情境。創(chuàng)設(shè)情緒情境的目的在于培養(yǎng)學(xué)生意志和自信心激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，形成學(xué)生課堂主動學(xué)習(xí)的內(nèi)趨力或保持學(xué)生主動學(xué)習(xí)的注意力。

二、能化簡問題和從問題找條件

1.問題的策略

如人教版六年制第九冊76頁第四題：想想用什么方法算出圓木的總根數(shù)。從圖中可以看到將問題化簡為一層有2根，2層有3根…..即總根數(shù)為2+3+4+5…..這一步得出一般的結(jié)論.這看來比較復(fù)雜又是比較簡單.但是得出結(jié)論后回想如求n層的和又如何呢？這個問題又變得復(fù)雜了，想想能不能改變考慮一下解決問題的策略.我們還可以借助以前的梯形面積公式（上底+下底）×高÷2的方法求.將上下底的長度總和改變?yōu)橹粩?shù)，高改變?yōu)閷訑?shù)去考慮，便實際從中得出等差數(shù)列求和，和高斯求和的原理.這樣從簡單到復(fù)雜，從復(fù)雜中得到創(chuàng)新.這樣先嘗試解決較簡單的問題，再將解決簡單的問題類推到復(fù)雜中去，也將最終的目標分解為比較簡單的階段目標策略.有很多問題看起來很麻煩，但化簡后就不同了.

2.從問題中找條件去解決的策略

如第九冊60頁第四題（1）一個修路隊要修一條公路，計劃每天修180米，20天完成.實際每天比原計劃多修20米，實際用多少天完成？

在解答這類型題目時必須要理解題意：要解決的問題：必須要知道什么？后確定要先算什么？再算什么？最后算什么？照出相應(yīng)的解題策略。當然策略是多樣的下面我就介紹其中一個，從問題中找條件的解題策略：這道題的問題是“實際用多少天完成”。

實際用多少天完成？

一條公路的長度（工作總量）÷實際每天修的米數(shù)（工作效率）

計劃每天修的 × 計劃天數(shù) 計劃每天修的+實際多修的

（180）? （20）? （180） （20）

三、優(yōu)化課堂教學(xué)策略，促進全面參與

愛因斯坦認為：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要。因為解決問題也許僅僅是一個數(shù)學(xué)上或?qū)嶒炆系募寄芏?，而提出新的問題、新的可能性，從新的角度去看待舊問題，卻需要有創(chuàng)造性的想象力，它標志著科學(xué)的真正進步?！蹦敲?，怎樣培養(yǎng)學(xué)生提出問題能力呢？1）在知識的來龍去脈上找。如在學(xué)習(xí)除數(shù)是小數(shù)的除法時，根據(jù)知識的來龍去脈，學(xué)生就可以提出它與除數(shù)是整數(shù)的除法有什么關(guān)系，怎樣轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法等問題。2）在知識怎么樣上找。如學(xué)習(xí)能被3整除的數(shù)的特征時，在師生猜數(shù)游戲后，學(xué)生就可以提出老師猜得這樣快有什么秘訣，能被3整除的數(shù)有什么特征等問 3）在知識的為什么上找。如學(xué)習(xí)商不變性質(zhì)時，在觀察一組算式的商的特點后，學(xué)生就可以提出商為什么會不變，被除數(shù)和除數(shù)有什么變化規(guī)律等問題。

四、深化實際應(yīng)用，才能準確的解決問題

數(shù)學(xué)源于生活，啟于生活，應(yīng)用于生活。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的是用數(shù)學(xué)知識在實際生活中運用，讓學(xué)生體會到生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗到運用知識解決問題的樂趣，這也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。比如，認識了克和千克，就讓學(xué)生對照價格表解決買東西的實際操作的問題，在實際應(yīng)用中進一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和解決問題的能力。

總之，解決問題的難易不僅取決于數(shù)據(jù)的多少，往往是由解決問題的情節(jié)部分和數(shù)量關(guān)系交織在一起的復(fù)雜程度所決定。同時題目中的敘述是書面語言，對學(xué)生的理解會有一定的困難，所以我認為解題的首要環(huán)節(jié)和前提就是理解題意，即審題。讀題必須認真，仔細。解決問題的過程就是分析數(shù)量關(guān)系的過程，通過讀題來理解題意，弄清題中給了哪些條件要求的問題是什么，明確條件是為解決問題服務(wù)的，要緊扣問題找適合的條件。問題解決不僅幫助學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)思想觀察、思考和解決問題，掌握解決問題的策略，還開發(fā)學(xué)生潛能，引導(dǎo)學(xué)生開展探索式學(xué)習(xí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。