小學(xué)數(shù)學(xué)如何建構(gòu)空間思維能力

馮麗萍

空間想象力是指在頭腦中能正確反映出客觀事物的空間形式，包括物體的形狀、大小、位置關(guān)系等。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》描述了空間觀念的主要表現(xiàn)，其中包括“能夠由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖，展開圖之間的轉(zhuǎn)化。”能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形等。在空間與圖形的教學(xué)中，發(fā)展空間觀念是重要的目標(biāo)之一，那么究竟如何把培養(yǎng)學(xué)生的空間感落到實(shí)處，真正發(fā)展學(xué)生的空間觀念呢？下面我就結(jié)合教學(xué)實(shí)踐談?wù)勀w淺的認(rèn)識(shí)。

一、以觀察為起點(diǎn)，豐富空間知覺

觀察是一種有目的、有順序、持久的欣賞活動(dòng)，空間觀念是一個(gè)人在周圍環(huán)境和事物直接感知的基礎(chǔ)上形成的，學(xué)生要借助與生活實(shí)際有關(guān)的具體情境，通過觀察形成空間觀念。觀察圖形是學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形最基本也是最重要的方法之一，在教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生通過借助實(shí)物、模型等，進(jìn)行充分地觀察、交流，從而發(fā)現(xiàn)圖形的屬性與特征，建立起圖形的表象。另外，在指導(dǎo)觀察時(shí)，要加強(qiáng)觀察方法的指導(dǎo)，要重視觀察品質(zhì)的培養(yǎng)，要注意觀察目的性、條理性、敏銳性和精確性，從而真正培養(yǎng)觀察力。

二、重視動(dòng)手操作，建立空間觀念

按照皮亞杰的觀點(diǎn)，空間觀念的形成不像拍照，必須有動(dòng)手做的過程，俗話說：光說不練假把式，只給學(xué)生以直觀的形象，而沒有實(shí)踐操作的過程是不夠的，實(shí)踐操作活動(dòng)是一種給學(xué)生提供思考與弄懂問題的主動(dòng)學(xué)習(xí)的活動(dòng)。它具有直觀形象，易于激發(fā)學(xué)生興趣，便于構(gòu)建概念表象，有助于理解知識(shí)等特點(diǎn)。動(dòng)手做，手腦并用，在做中體驗(yàn)，做中思考，是“空間與圖形”教學(xué)的有效策略。比如：教學(xué)“角的初步認(rèn)識(shí)”這一內(nèi)容，我設(shè)計(jì)了找一找、描一描、畫一畫、做一做等實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中經(jīng)歷角的含義的形成過程，建立角的正確表象，在理解決定角的大小因素時(shí)。我請(qǐng)學(xué)生做了一個(gè)活動(dòng)角，然后聽老師口令：讓角變大，讓角變小！使學(xué)生體會(huì)到角的邊長沒變，但兩條邊叉開的程度變了，角的大小就變了，經(jīng)過自主探索，動(dòng)手實(shí)踐，學(xué)生親身經(jīng)歷了“做數(shù)學(xué)”的過程，獲得了更豐富、更深刻的認(rèn)知體驗(yàn)。

三、以識(shí)記為基礎(chǔ)，積累空間表象

“識(shí)記”的意思不言而喻，某種物體的形狀、樣子、大小、顏色牢牢的刻在了腦子里，聽別人一說，腦子里馬上閃現(xiàn)出來，要培養(yǎng)空間能力，就要想方設(shè)法豐富學(xué)生頭腦中的表象。那么如何蘊(yùn)積起大量正確和豐富的表象呢？我認(rèn)為必須在指導(dǎo)學(xué)生在觀察的過程中加強(qiáng)識(shí)記。例如：在學(xué)習(xí)一些計(jì)量單位時(shí)，為了讓學(xué)生在心里形成一種表象，必須在生活中尋找一些參照物。像《噸、千克、克的認(rèn)識(shí)》這一內(nèi)容，首先讓學(xué)生準(zhǔn)備一千克物品，如1千克土豆，1千克大米，1千克蘋果……讓學(xué)生親自稱一稱，用手掂一掂，感受1千克的重量，然后用天平稱出10克大米，再把10克大米平均分成10份，感受1克大米或1克黃豆的多少，接著，我馬上叫出一個(gè)小同學(xué)，估一估，小同學(xué)有多重？（25千克-30千克）我把這位同學(xué)抱起來，感覺很輕松，又叫出三個(gè)同學(xué)，大約多少千克？（100千克）師用力去抱這四個(gè)同學(xué)，怎么也抱不動(dòng)？再問：一個(gè)同學(xué)是25千克，多少個(gè)同學(xué)是1000千克？（40個(gè)）老師4個(gè)同學(xué)都抱不動(dòng)，40個(gè)同學(xué)能抱動(dòng)嗎？（對(duì)，更抱不動(dòng)）這1000千克就是1噸，通過這些在學(xué)生頭腦中形成了清晰的表象，學(xué)生會(huì)覺得1噸很重、很重，1克很輕、很輕，同時(shí)40袋大米、40位同學(xué)的重量成了同學(xué)腦海中的參照物。

還有長度單位，像指甲的寬度大約為1厘米，指甲的面積大約是1平方厘米，手掌大約1平方分米，用手比一比1分米有多長，1米有多長，這樣，這些計(jì)量單位在頭腦中形成了表象，并且會(huì)很牢固，學(xué)生用起來也會(huì)很靈活。如一塊方磚的厚度大約是30（ ），或3（ ），小明的身高是143（ ），或1.43（ ），一塊手帕的面積是4（ ），一枚郵票的面積是4（ ），所以在觀察、動(dòng)手操作過程中，學(xué)生已初步積累了一些表象，但發(fā)展學(xué)生的空間想象力靠觀察，動(dòng)手操作這是不夠的，還需要識(shí)記，積累的表象越多，再造想象內(nèi)容就越豐富，但要依賴于表象的本質(zhì)。

四、放飛想象，升華空間觀念

空間想象能力是在豐富的空間感知基礎(chǔ)上逐步形成的想象能力，是空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展?？臻g想象依賴于空間感知，只有充分發(fā)揮學(xué)生的空間想象能力，學(xué)生的空間觀念才會(huì)得到升華。

想象能力，可以結(jié)合有關(guān)知識(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)一些靈活、巧妙富有吸引力、想象力的問題來激發(fā)學(xué)生解決實(shí)際問題的動(dòng)力。如“在一個(gè)梯形里面畫一條線段，把它分割成一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形，有幾種分法？”“一張正方形桌子，如果鋸掉一個(gè)角，還有幾個(gè)角？有幾種鋸法？”讓學(xué)生畫圖表示。這類問題既考慮了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，又培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性，從而達(dá)到既掌握知識(shí)又發(fā)展智力的目的。

想象能力需要訓(xùn)練，教師應(yīng)經(jīng)過長期訓(xùn)練，讓學(xué)生養(yǎng)成一種能夠自覺地將實(shí)物抽象出圖形，并在頭腦中清晰地顯示圖形的框架，能將這些圖形進(jìn)行拼擺、組合、加工的能力。能夠在頭腦中想象出圖形，并在紙上表現(xiàn)出來，是學(xué)生空間感比較強(qiáng)的反映。因此，在教學(xué)中，經(jīng)常讓學(xué)生進(jìn)行這樣的練習(xí)，必然能發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

想象力是創(chuàng)造力的重要前提。科學(xué)的創(chuàng)造就如居里夫人所說：“要使生活變成幻想，在把幻想化為現(xiàn)實(shí)?！笨梢?，要造就一代創(chuàng)造的人才，從小培養(yǎng)其想象力是至關(guān)重要的。

想象力是多方面的，空間想象力是想象力中一個(gè)重要的組成部分，也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的一個(gè)重要方面，必須從小進(jìn)行培養(yǎng)。

總之，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念，是我們每一位實(shí)施新課程數(shù)學(xué)教師的一項(xiàng)重要任務(wù)。因此，在教學(xué)中，我們應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，排除學(xué)生在學(xué)習(xí)中的心理干擾，采用多種教學(xué)手段、教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種感官積極主動(dòng)地參與到教學(xué)中來，協(xié)調(diào)活動(dòng)，使具體事物的形象在頭腦中得到全面的反映，以促使學(xué)生對(duì)幾何形體有深刻的認(rèn)識(shí)，從而有利于學(xué)生空間觀念的形成。其實(shí)，生活中的許多事情都與數(shù)學(xué)知識(shí)有聯(lián)系。它們雖然貌不相似，理卻相通。只要我們做個(gè)有心人，幫助學(xué)生建立起實(shí)物與概念間的聯(lián)系，化抽象為具體，就可以促使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，也能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。