發(fā)揮信息技術(shù)優(yōu)勢 助力高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

李久省 張程艷

信息技術(shù)為學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)提供了一個(gè)極佳的平臺(tái)，為培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力提供了一種新的途徑，能最大限度地滿足學(xué)生自主發(fā)展的需要，能讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，在主動(dòng)中發(fā)展，在合作中增知，在探究中創(chuàng)新。

1.加深對數(shù)學(xué)概念的理解

在數(shù)學(xué)概念課上，如果恰當(dāng)使用信息技術(shù)，在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生可以自主探究數(shù)學(xué)概念。

例如，在橢圓的教學(xué)過程中，為了讓學(xué)生更深入地理解橢圓的定義，課題組教師利用幾何畫板，根據(jù)橢圓定義引導(dǎo)學(xué)生制作繪制橢圓的小工具。接著，讓學(xué)生在拉動(dòng)長軸長2a和焦距2c變化時(shí)觀察橢圓的形狀變化，自主歸納出橢圓離心率的概念并理解其幾何意義。之后，給出以下三組條件，分別是：給定焦距2c和離心率e;給定焦距2c和橢圓上一點(diǎn);給出長軸長2a和短軸長2b。然后讓學(xué)生分小組探究并上臺(tái)交流制作成果。通過以上操作練習(xí)，學(xué)生對橢圓的概念和相關(guān)的基本量a、b、c、e之間的關(guān)系的理解會(huì)不斷加深。

2.轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)問題的呈現(xiàn)方式

解題教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)不可或缺的一部分，數(shù)學(xué)大師波利亞曾探討“怎樣解題”，面對復(fù)雜的題目，我們要進(jìn)行數(shù)學(xué)的抽象和轉(zhuǎn)化，在轉(zhuǎn)化的過程中得到答案。因此，如何轉(zhuǎn)化就是解題的關(guān)鍵。信息技術(shù)可以將看不見、摸不著的數(shù)學(xué)問題形象地表達(dá)出來，從而幫助學(xué)生理解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

例如，線性規(guī)劃是對一元二次方程的理解，其內(nèi)容屬于平面解析幾何“曲線”與“方程”的對應(yīng)，更突出體現(xiàn)確定代數(shù)式的幾何意義。常規(guī)教學(xué)中一般是尺規(guī)作圖，但動(dòng)態(tài)的平面區(qū)域往往在黑板上難以展現(xiàn)。借助信息技術(shù)，可以讓學(xué)生充分體會(huì)和理解線性規(guī)劃中的動(dòng)態(tài)區(qū)域問題，更直觀地闡釋數(shù)學(xué)本質(zhì)，鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

3.自主開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)包括“引入問題—學(xué)生自主實(shí)驗(yàn)探究（利用幾何畫板、圖形計(jì)算器等）—自主發(fā)現(xiàn)結(jié)論—科學(xué)論證—應(yīng)用拓展—?dú)w納評價(jià)”6個(gè)環(huán)節(jié)。在這個(gè)過程中，教師更多的是通過問題引導(dǎo)和啟發(fā)，讓學(xué)生運(yùn)用信息技術(shù)自主學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)問題。

例如，讓學(xué)生借助圖形計(jì)算器解決木桿過拐角的實(shí)際問題，抽象出實(shí)際問題的數(shù)學(xué)背景——定長線段滑動(dòng)，從定長線段上點(diǎn)的軌跡探究到觀察線段的滑動(dòng)情況，進(jìn)而解決通過給定拐角的木桿的最大長度;設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)報(bào)告，讓學(xué)生通過幾何畫板自主探究函數(shù)（k、m為常數(shù)，m≠0）的圖像是否為雙曲線;類比橢圓與雙曲線的概念，讓學(xué)生通過圖形計(jì)算器自主探究“平面內(nèi)，到兩定點(diǎn)距離的積或商為定值的點(diǎn)的軌跡”等。

實(shí)踐證明，信息技術(shù)支持下的高中數(shù)學(xué)自主性學(xué)習(xí)，使學(xué)生通過“做”數(shù)學(xué)，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的親身體驗(yàn)和深刻感悟，領(lǐng)會(huì)到數(shù)學(xué)的作用與價(jià)值。

本文系北京市教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃重點(diǎn)課題“信息技術(shù)條件下，基于課堂實(shí)踐教學(xué)的高中數(shù)學(xué)自主性學(xué)習(xí)方式的實(shí)驗(yàn)研究”（課題編號(hào)AJA4183）結(jié)題成果

編輯 _ 李剛剛