概率語言環(huán)境下考慮專家心理行為的QFD方法

鞠萍華, 陳 資, 冉 琰, 涂順澤

(機械傳動國家重點實驗室(重慶大學(xué))， 重慶 400044)

質(zhì)量功能展開(Quality function deployment，QFD)是一種用于將產(chǎn)品顧客需求(Customer Requirements，CRs)轉(zhuǎn)為工程技術(shù)(Engineering Characteristics，ECs)的產(chǎn)品規(guī)劃方法[1]，盡管傳統(tǒng)QFD方法因其簡單易操作的特點而被廣泛應(yīng)用于汽車、電子和服務(wù)等各個領(lǐng)域[2-4]，但在實際應(yīng)用中仍存在許多問題. 本文主要關(guān)注的問題有:1)使用清晰的數(shù)值量化顧客需求和工程技術(shù)之間的關(guān)聯(lián)程度，無法描述專家評估信息的模糊性和不確定性；2)確定顧客需求權(quán)重時忽略了顧客需求之間存在的關(guān)聯(lián)關(guān)系；3)使用加權(quán)平均算法推導(dǎo)工程技術(shù)的重要度，忽略專家有限理性的心理行為，不適用于對工程技術(shù)重要度的精確排序.

針對問題1)，三角模糊數(shù)[5]、猶豫模糊集[2]、區(qū)間直覺模糊數(shù)[6]、直覺模糊集[7]和畢達哥拉斯模糊集[8]等模糊集理論被廣泛應(yīng)用于表征顧客需求和工程技術(shù)關(guān)聯(lián)強度. 但在實際應(yīng)用過程中，由于人類認知的固有模糊性和不確定性，QFD團隊專家更傾向于使用語言術(shù)語(Linguistic Term Set, LTS)進行判斷評估，作為猶豫模糊語言集(Hesitant Fuzzy Linguistic Term Set, HFLTS)[9]的拓展. 文獻[10]提出的概率語言術(shù)語集(Probabilistic Linguistic Term Sets, PLTS)不僅包含決策專家對多個語言術(shù)語的猶豫信息，而且還可以通過對不同語言術(shù)語增加概率信息來反映不同程度的偏好，有效地避免了偏好信息的丟失，提高了語言信息表達的靈活性，更加適用于描述專家評估信息的模糊性和不確定性[11].

針對問題2)，當(dāng)前研究主要使用決策實驗與評估法(decision making trial and evaluation laboratory，DEMATEL)和網(wǎng)絡(luò)分析法(analytic network process，ANP)刻畫顧客需求間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，文獻[12]提出集成DEMATEL和復(fù)雜比例評估法(complex proportional assessment, COPRAS)的QFD模型，研究了顧客需求間自相關(guān)關(guān)系對工程技術(shù)重要度確定的影響. 文獻[2]運用猶豫模糊DEMATEL分析顧客需求間的相互關(guān)系并確定其權(quán)重. 文獻[13]對顧客需求間存在的關(guān)聯(lián)關(guān)系問題，提出綜合ANP和QFD供應(yīng)商選擇模型，盡管DEMATEL和ANP是分析因素關(guān)聯(lián)行為的有效工具，但存在專家多次主觀判斷易產(chǎn)生不一致性，不能描述顧客需求間存在正、負因果影響關(guān)系和顧客需求動態(tài)變化特性等問題.

針對問題3)，QFD方法中工程技術(shù)重要度排序問題可以被視為一種多屬性決策問題(multiple criteria decision making, MCDM)，因此，COPRAS[12]、偏好結(jié)構(gòu)排序法[14]和灰色關(guān)聯(lián)法[15]等MCDM方法已被用于確定工程技術(shù)重要度. 文獻[16]提出的TODIM方法是一種基于前景理論價值函數(shù)為基礎(chǔ)的有效行為決策方法，相比于其他MCDM方法，TODIM充分考慮了專家有限理性的心理行為對工程技術(shù)重要度排序的影響，使得工程技術(shù)重要度排序結(jié)果更加合理可靠.

本文提出了一種概率語言環(huán)境下考慮專家心理行為的QFD方法，該方法綜合考慮專家主觀經(jīng)驗知識和顧客需求間自相關(guān)兩方面因素，結(jié)合概率語言連乘層次分析法(probabilistic linguistic multiplicative analytic hierarchy process, PL-MAHP)和模糊認知圖(fuzzy cognitive map，F(xiàn)CM)確定顧客需求權(quán)重，利用PLTS評估顧客需求和工程技術(shù)之間的關(guān)聯(lián)程度，并基于PL-TODIM確定工程技術(shù)重要度. 最后將本文所提的QFD方法應(yīng)用于電動汽車產(chǎn)品開發(fā)實例中，驗證了該方法的有效性和適用性.

1 概率語言術(shù)語集

定義1[10]設(shè)LTS為S={sα|α=-τ,...,-1,0,1,...,τ}，為了描述專家評估時的猶豫和不確定性，定義一個概率語言術(shù)語集PLTS為

式中：L(l)(p(l))為概率信息為p(l)的語言術(shù)語L(l), #L(p)為所有L(p)中包含的語言術(shù)語的數(shù)目.

1.1 PLTS的標準化

定義3[10]L1(P)={l1(l)(p1(l))|l=1,2,...,#L1(p)}和L2(P)={l2(l)(p2(l))|l=1,2,...,#L2(p)}是兩個不同的PLTS，若#L1(p)>#L2(p)，則將#L1(p)-#L2(p)個語言術(shù)語添加到L2(p)中，其中添加的語言術(shù)語是L2(p)中最小的語言術(shù)語，且其概率為0，使得L1(p)和L2(p)中包含的語言術(shù)語數(shù)相等.

1.2 PLTS的集聚

(1)

(2)

例1假設(shè)3位專家提供的PLTS分別為L1(p)={s1(0.5),s2(0.5)}，L2(p)={s2(0.8),s3(0.2)}，L3(p)={s2(1)}，專家權(quán)重向量為[0.3,0.2,0.5]T,則依據(jù)定義4聚集得到的綜合PLTS為L(p)={s1(0.15),s2(0.81),s3(0.04)}.

1.3 PLTS間的比較

定義5[17]設(shè)基于S={sα|α=-τ,...,-1,0,1,...,τ}的PLTS為L(p)={L(l)(p(l))|l=1,2,...,#L(p)},α(l)是語言術(shù)語L(l)的下標，則其期望值E(L(p))和方差值σ(L(p))分別定義為

利用期望值E(L(p))和方差值σ(L(p))構(gòu)造PLTS的大小比較規(guī)則：若E(L1(p))>E(L2(p))，則L1(p)>L2(p)；若E(L1(p))=E(L2(p))，則進行方差值的比較，若σ(L1(p))>σ(L2(p)), 則L1(p)

1.4 PLTS間的距離

定義6[18]設(shè)LTS為S={sα|α=-τ,...,-1,0,1,…,τ}的任意兩個不同標準化PLTS分別為

則二者之間的距離公式為

2 概率語言環(huán)境下考慮專家心理行為的QFD方法

針對傳統(tǒng)QFD方法中存在的問題，本文提出一種概率語言環(huán)境下考慮專家心理行為的QFD方法，該方法主要包括兩個階段:基于PL-MAHP和FCM確定顧客需求權(quán)重；基于PL-TODIM的工程技術(shù)重要度排序. 本文提出的方法為流程圖如圖1所示.

圖1 提出的QFD方法的流程圖Fig.1 Framework of the proposed QFD mode

2.1 基于PL-MAHP和FCM確定顧客需求權(quán)重

2.1.1 基于PL-MAHP確定顧客需求初始權(quán)重

連乘層次分析法(MAHP)是一種基于屬性成對比較矩陣求取屬性主觀權(quán)重的方法[19]，相比于AHP，MAHP最大的特點是具有傳遞特性，不需要對比較矩陣進行一致性檢驗[20]. 傳統(tǒng)MAHP使用精確數(shù)值來表示兩個屬性之間的相對重要性，導(dǎo)致無法真實準確地反映專家判斷信息，考慮到PLTS是表征專家判斷的有效工具，本文引用文獻[17]提出的PL-MAHP方法確定顧客需求初始權(quán)重.

步驟1確定專家綜合概率語言偏好矩陣

通過式(1)、(2)，聚集Dq得到綜合概率語言偏好矩陣D=(Ljk(P))n×n.

步驟2基于PL-MAHP計算顧客需求初始權(quán)重

(3)

歸一化處理得顧客需求Cj初始權(quán)重

(4)

2.1.2 基于FCM確定顧客需求最終權(quán)重

FCM是一種常用的屬性間因果關(guān)聯(lián)分析方法，相比于DEMATEL和ANP，F(xiàn)CM能清晰反映屬性間存在正、負因果影響關(guān)系，并通過迭代推理獲得屬性間動態(tài)變化特性[21]. 考慮到顧客需求間相互影響關(guān)系，本文通過構(gòu)建模糊認知圖表征顧客需求間關(guān)聯(lián)關(guān)系，以PL-MAHP得到的顧客需求初始權(quán)重作為FCM中顧客需求的初始狀態(tài)值，并根據(jù)FCM推理機制進行推演分析，最終歸一化處理顧客需求穩(wěn)定狀態(tài)值確定其最終權(quán)重.

步驟3確定顧客需求的初始狀態(tài)值

步驟4確定綜合顧客需求自相關(guān)矩陣

(5)

步驟5計算顧客需求的穩(wěn)定狀態(tài)值

FCM的推理機制為

(6)

經(jīng)過一定次數(shù)的迭代，節(jié)點狀態(tài)值達到穩(wěn)定狀態(tài)或循環(huán)狀態(tài)，甚至混沌狀態(tài)時則迭代停止[22].

步驟6確定顧客需求的最終權(quán)重

通過對顧客需求穩(wěn)定狀態(tài)值歸一化處理獲得顧客需求的最終權(quán)重

(7)

式中：ACj為顧客需求Cj迭代停止時的穩(wěn)態(tài)狀態(tài)值.

2.2 基于PL-TODIM確定工程技術(shù)重要度排序

在建立顧客需求和工程技術(shù)的關(guān)聯(lián)關(guān)系過程中，專家不同的心理行為將直接影響最終工程技術(shù)重要度. 以前景理論價值函數(shù)為基礎(chǔ)提出的TODIM方法最主要優(yōu)點是能夠有效地刻畫決策者心理行為. 因此，本文將TODIM拓展到概率語言環(huán)境下以確定工程技術(shù)重要度，其步驟如步驟7～11.

步驟7確定專家標準綜合概率語言關(guān)聯(lián)矩陣

步驟8計算顧客需求的相對權(quán)重

令Cr為參考顧客需求，顧客需求Cj相對權(quán)重為

wjr=wj/wr,j=1,2,...,n.

(8)

式中：wr=max{wj|j=1,2,...,n}為Cr對應(yīng)的參照權(quán)重.

步驟9計算工程技術(shù)Ei優(yōu)于Eh的占優(yōu)度

在顧客需求Cj下，工程技術(shù)Ei優(yōu)于Eh的占優(yōu)度計算表達式為

φj(Ei,Eh)=

(9)

步驟10確定工程技術(shù)Ei優(yōu)于Eh的綜合占優(yōu)度

工程技術(shù)Ei優(yōu)于Eh的綜合占優(yōu)度為

(10)

步驟11獲取工程技術(shù)Ei全局占優(yōu)度ξi

工程技術(shù)Ei全局占優(yōu)度ξi計算公式為

根據(jù)ξi對工程技術(shù)重要度Ei進行排序，ξi值越大，則工程技術(shù)Ei重要度越高.

3 實例分析

隨著全球能源危機和環(huán)境污染問題的日趨嚴重，節(jié)能環(huán)保的電動汽車的研發(fā)已經(jīng)成為未來汽車產(chǎn)業(yè)戰(zhàn)略發(fā)展方向，某公司為了提升電動汽車產(chǎn)品市場競爭力，選擇3位專家作為電動汽車產(chǎn)品開發(fā)的QFD團隊，其中包括1位產(chǎn)品研發(fā)工程師M1、1位銷售經(jīng)理M2和1位制造車間組長M3，依據(jù)專家知識結(jié)構(gòu)和領(lǐng)域經(jīng)驗的不同分別確定專家權(quán)重λ=(0.5, 0.25, 0.25). QFD團隊通過全面市場調(diào)研確定電動汽車顧客需求：動力性能好(C1)，購買價格低(C2)，使用費用低(C3)，續(xù)航里程長(C4). 依據(jù)專業(yè)知識和實踐經(jīng)驗確定電動汽車工程技術(shù)指標：最高車速(E1)、最大爬坡度(E2)、加速時間(E3)、續(xù)駛里程(E4)、系統(tǒng)成本(E5).

3.1 計算過程與結(jié)果

步驟13位專家使用S1={s-2:不重要，s-1:稍不重要，s0:一樣重要，s1:稍重要，s2:重要}對顧客需求間進行偏好比較，得到概率語言偏好矩陣Dq，并通過式(1)、(2)，聚集Dq得到綜合概率語言偏好矩陣

步驟4通過式(5)，集聚顧客需求自相關(guān)矩陣為

步驟5、6通過式(6)進行迭代運算，其中考慮到計算方便與各狀態(tài)收斂的速度，取閾值函數(shù)中參數(shù)α=1，經(jīng)過9次迭代后顧客需求達到穩(wěn)定狀態(tài)值A(chǔ)Cj=(0.796 3,0.307 7,0.764 8, 0.782 5). 并根據(jù)式(7)計算出顧客需求的最終權(quán)重為wj=(0.300,0.116,0.288,0.295).

表1 3位專家提供的概率語言關(guān)聯(lián)矩陣Tab.1 Probabilistic linguistic relationship evaluation matrix provided by 3 experts

表2 標準綜合概率語言關(guān)聯(lián)矩陣Tab. 2 Normalized group probabilistic linguistic relationship evaluation matrix

步驟8選擇參照權(quán)重wr=0.300，通過式(8)得到相對權(quán)重wjr=(1.000,0.386,0.960,0.983).

步驟9通過式(9)，考慮到專家為風(fēng)險中立型，取損失規(guī)避系數(shù)θ=1，計算在顧客需求Cj(j=1,2,3,4)下，工程技術(shù)Ei優(yōu)于Eh的占優(yōu)度φj(Ei,Eh)(i,h=1,2,3,4,5)，進而得到每個顧客需求下的占優(yōu)度矩陣φj(j=1,2,3,4).

步驟10通過式(9)計算工程技術(shù)Ei優(yōu)于Eh的綜合占優(yōu)度δ(Ei,Eh)，從而得到綜合占優(yōu)度矩陣

步驟11通過式(10)獲取工程技術(shù)Ei全局占優(yōu)勢度ξi：ξ1=0.360，ξ2=0,ξ3=0.429,ξ4=0.841,ξ5=1.000. 因此，根據(jù)全局占優(yōu)勢度ξi對工程技術(shù)重要度順序為：E5>E4>E3>E1>E2.

3.2 損失規(guī)避系數(shù)的影響

損失規(guī)避系數(shù)θ反映專家對損失的規(guī)避心理行為，文獻[23]大量實驗研究表明損失規(guī)避系數(shù)θ取值[1.0,2.5]是更為合理的，為驗證系數(shù)θ對工程技術(shù)重要度排序結(jié)果的影響，通過選取θ=1.0,θ=1.5,θ=2.0,θ=2.5對本案例進行分析，并計算各工程技術(shù)全局占優(yōu)勢度和重要度排序結(jié)果，如表3所示.

由表3可知，工程技術(shù)E5、E4和E2的重要度排序結(jié)果不受損失規(guī)避系數(shù)θ的影響，一定程度證明該案例運用本文提出的方法得到的排序結(jié)果具有一定穩(wěn)定性. 另外，隨著損失規(guī)避系數(shù)θ的遞增，工程技術(shù)E3和E1的排序發(fā)生了互換，意味著專家不同風(fēng)險態(tài)度對工程技術(shù)重要度排序結(jié)果有重要影響，因此，在現(xiàn)實工程技術(shù)重要度排序過程中，需要根據(jù)專家對損失的不同規(guī)避程度來合理確定適當(dāng)?shù)摩戎?

3.3 比較和分析

為驗證本文提出的改進QFD方法的合理性和有效性，將其與傳統(tǒng)QFD方法、文獻[2]提出的改進QFD方法作對比分析，工程技術(shù)重要度排序結(jié)果如圖2所示.

圖2 不同QFD方法的工程技術(shù)重要度排序比較Fig.2 Importance ranking of ECs under different QFD methods

由圖2可知，雖然3種方法獲得的工程技術(shù)重要度排序結(jié)果不完全相同，但都將E2和E5分別確定為重要度最高和最低的工程技術(shù)，一定程度上驗證了本文方法的有效性. 與傳統(tǒng)FMEA方法相比，本文提出的方法重要度排序順序E3和E4發(fā)生互換，而與文獻[2]方法排序結(jié)果對比，則是E3和E1的排序產(chǎn)生變化. 導(dǎo)致這些差異可能原因為：

1)對比傳統(tǒng)QFD采用清晰的數(shù)字和文獻[2]的方法采用的HFLTS表征顧客需求和工程技術(shù)之間的關(guān)聯(lián)程度，本文使用的PLTS更能準確真實地反映專家評估信息的模糊性和不確定性，避免信息的丟失；

2)對比傳統(tǒng)QFD忽略了顧客需求之間存在的關(guān)聯(lián)關(guān)系，文獻[2]的方法采用的猶豫模糊DEMATEL分析顧客需求間的自相關(guān)關(guān)系，本文綜合PL-MAHP和FCM確定顧客需求的權(quán)重，充分考慮了專家主觀經(jīng)驗知識，更真實地描述了顧客需求間存在的正、負影響關(guān)系和動態(tài)變化.

3)傳統(tǒng)QFD和文獻[2]分別使用加權(quán)平均算法和猶豫模糊VIKOR確定工程技術(shù)的重要度排序，都是建立在假設(shè)專家是完全理性的基礎(chǔ)上，忽略了專家心理行為在評估過程中發(fā)揮的重要作用，本文采用PL-TODIM方法考慮了專家對損失規(guī)避的心理行為，使得到的工程技術(shù)重要度排序結(jié)果更加合理可靠.

4 結(jié) 論

1)本文提出一種概率語言環(huán)境下考慮專家心理行為的QFD方法. 運用PLTS評估顧客需求和工程技術(shù)之間的關(guān)聯(lián)程度，不僅適應(yīng)了專家的語言表達習(xí)慣，而且還能解決專家評估信息丟失的問題，并真實地刻畫了專家評估信息的模糊性和不確定性.

2)從專家主觀經(jīng)驗知識和顧客需求間客觀關(guān)聯(lián)兩方面出發(fā)，綜合PL-MAHP和FCM確定顧客需求的相對重要性，更真實的描述了顧客需求間存在的正、負影響關(guān)系和動態(tài)變化.

3)基于PL-TODIM對工程技術(shù)的重要度排序，不僅避免了傳統(tǒng)QFD中加權(quán)平均算法的不合理性，而且考慮了專家對損失規(guī)避的心理行為，使得工程技術(shù)的重要度排序結(jié)果更貼近實際情況.

盡管本文所提的QFD方法為產(chǎn)品規(guī)劃提供了一種有效實用的工具，但仍有一些問題需要在未來研究中加以解決：在實際情況中，工程技術(shù)之間彼此存在關(guān)聯(lián)性，因此在未來研究中可以考慮工程技術(shù)之間自相關(guān)關(guān)系對工程技術(shù)的重要度排序影響；可以考慮其他MCDM方法整合到QFD中以獲取更準確的工程技術(shù)重要度排序；可以引入共識達成過程評估以改善QFD團隊專家意見分歧問題.