經(jīng)歷策略形成過程，提升策略意識

蔡旅宇

教學(xué)內(nèi)容：蘇教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》三級上冊第71-73頁例1和“想想做做”。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中初步學(xué)會(huì)從條件出發(fā)展開思考，分析并解決相關(guān)問題。

2.使學(xué)生在解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受解決問題策略的價(jià)值，發(fā)展分析、歸納和簡單推理的能力。

3.使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷分析數(shù)量關(guān)系的過程，初步領(lǐng)悟從條件出發(fā)思考、分析并解決實(shí)際問題的策略。

教學(xué)難點(diǎn)：形成主動(dòng)捕捉條件、積極從條件想起的策略意識。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，喚醒經(jīng)驗(yàn)

（一）創(chuàng)設(shè)小猴摘桃的情境，出示題目：

（二）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)條件提出問題并解答

設(shè)計(jì)說明：以小猴作為貫穿全課的主角，將整節(jié)課置于小猴摘桃的故事情境中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，根據(jù)兩個(gè)有直接聯(lián)系的條件提出問題的思維方法，是本課策略學(xué)習(xí)的生長點(diǎn)。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，架起新舊知識之間的橋梁，讓學(xué)生初步感受從條件出發(fā)尋求相關(guān)問題的過程，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)“從條件想起”的策略做一些準(zhǔn)備和鋪墊。

二、探索交流，形成策略

出示例1：小猴樂樂第一天摘了30個(gè)，以后每天都比前一天多摘5個(gè)。第三天摘了多少個(gè)？

（一）理解題目意思

交流：從題目中知道了什么條件，要求什么問題？

啟發(fā)：你覺得哪個(gè)條件需要向大家解釋一下？

指出：解決問題前，要像這樣邊讀題目，邊想意思。（板書：讀題目想意思）

設(shè)計(jì)說明：從本質(zhì)上看，“從條件想起”的策略是數(shù)量關(guān)系的順向推理。運(yùn)用這種策略的關(guān)鍵在于弄清題目的條件。這里把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，引導(dǎo)他們用自己的語言解釋題目中較難理解的條件。這樣設(shè)計(jì)，為學(xué)生進(jìn)一步展開從條件向問題推理的活動(dòng)作準(zhǔn)備。

（二）分析數(shù)量關(guān)系

提問：怎么根據(jù)第一天摘桃的個(gè)數(shù)得到第二天摘桃的個(gè)數(shù)？

指出：第一天摘的個(gè)數(shù)加5個(gè)就得到第二天的，就是這兩天之間的關(guān)系。

提問：第二天和第三天之間的關(guān)系呢？

明確：理清了條件，我們也就找到了關(guān)系。（板書：理?xiàng)l件找關(guān)系）

設(shè)計(jì)說明：這個(gè)環(huán)節(jié)，仍然圍繞關(guān)鍵條件展開分析，突出理解相鄰兩天之間摘桃個(gè)數(shù)的“關(guān)系”。這樣濃墨重彩的處理，是為了避免學(xué)生忽略從條件出發(fā)思考數(shù)量關(guān)系而直接解題的現(xiàn)象，充分體現(xiàn)了從條件出發(fā)分析和解決問題的過程與方法，提升學(xué)生分析和解決問題的能力。

（三）確定解題思路

明確研究要求：

1.想想說說：先算什么，再算什么？在小組里交流。

2.寫寫算算：在學(xué)習(xí)單上列式解答。

學(xué)生探索交流。

指出：什么先算什么，再算什么，就是解題的步驟。按照步驟解決問題更加順利。

（板書：定步驟解問題）

提問：分別根據(jù)哪兩個(gè)條件依次求第二天、第三天摘了多少個(gè)的？

追問：“第二天摘了35個(gè)”這個(gè)條件哪來的呢？

形成板書：

設(shè)計(jì)說明：這里沒有追求多種解法，意在把例題的教學(xué)重點(diǎn)聚焦于策略的感悟與體驗(yàn)上，通過引導(dǎo)學(xué)生逐步完成由條件向問題的推理過程，借助結(jié)構(gòu)圖幫助學(xué)生直觀理解分析數(shù)量關(guān)系的思考過程，幫助學(xué)生初步形成策略的表象，感受策略的價(jià)值。

（四）豐富解題經(jīng)驗(yàn)

在例1后面，繼續(xù)補(bǔ)充問題：第五天呢？

學(xué)生獨(dú)立完成后交流解題思路。

追問：在求第二、三、四和第五天摘桃個(gè)數(shù)的時(shí)候，都用到了題目中的哪個(gè)條件？

指出：都用到了“以后每天都比前一天多摘5個(gè)”這個(gè)條件，說明關(guān)系相同，我們還可以列表來解答。相機(jī)出示表格：

啟發(fā)：根據(jù)條件，你還能繼續(xù)提出什么問題？

設(shè)計(jì)說明：將例題中的兩個(gè)問題分開解決，由扶到放，又各有側(cè)重。第一問重在體會(huì)解決問題的一般步驟，在解題過程中初步感受策略的形成過程。第二問重在引導(dǎo)他們自主經(jīng)歷解決問題的過程，并通過內(nèi)省將獲得的感性經(jīng)驗(yàn)提升為理性認(rèn)知，促進(jìn)策略的主動(dòng)建構(gòu)和生成，形成對策略的初步體驗(yàn)。

（五）回顧反思

師生用三字口訣回顧解決問題的一般步驟：讀題目，想意思，理?xiàng)l件，找關(guān)系定步驟，解問題。

小結(jié)：按照這樣的步驟，我們解決了小猴摘桃的問題。像這樣從兩個(gè)有聯(lián)系的條件出發(fā)，先求出一個(gè)問題，再一步步解決問題，是一種常用的解決問題的策略，叫從條件想起。

揭示課題

設(shè)計(jì)說明：解決問題的過程中，“方法”與“策略”如兩條平行線同步推進(jìn)且相互交融。方法是具體的，策略是從方法中提煉的認(rèn)識。因此學(xué)生在解決問題之后，教師應(yīng)引導(dǎo)他們對解決問題的方法和解決問題的過程進(jìn)行回顧反思，內(nèi)化理解，提升認(rèn)識，使原本感性的經(jīng)驗(yàn)得到適度的提升，逐步形成穩(wěn)定的解題策略。

三、鞏固練習(xí)，內(nèi)化策略

（一）基礎(chǔ)性練習(xí)

1.皮球彈起高度問題（“想想做做”第2題改編）

一個(gè)皮球從16米的高處落下，如果每次彈起的高度總是它下落高度的一半。皮球第幾次彈起的高度和這個(gè)小朋友的身高（1米多一點(diǎn)）差不多？

2.根據(jù)條件，提出不同的問題（“想想做做”第1題改編）

追問：是根據(jù)哪兩個(gè)有聯(lián)系的條件提出問題？

根據(jù)學(xué)生的交流，完成如下的思維結(jié)構(gòu)圖：

明確：根據(jù)有聯(lián)系的條件，就能提出問題。

3.學(xué)生解決鞏固練習(xí)第2題中的一問：“一盤蘋果多少元？”

體會(huì)：用上從條件想起的策略，順利解決這題。

（二）提高性練習(xí)

變式：把鞏固練習(xí)第2題中的一盤蘋果換成5個(gè)桃。

要求：根據(jù)給出的條件，作出不同的選擇，提出并解決問題。

明確：“每盤5個(gè)桃”既和“每個(gè)桃4元”有聯(lián)系，又和“有2盤”有聯(lián)系。只要找到有聯(lián)系的兩個(gè)條件，就可以提出并解決問題。

四、暢談收獲，總結(jié)提升

設(shè)計(jì)說明：感悟在過程中產(chǎn)生和形成。學(xué)生對解決問題策略的感悟需要有具體的解題過程作支撐，需要以親身經(jīng)歷的“做數(shù)學(xué)”的體驗(yàn)為根基，這樣才能將“策略”逐漸內(nèi)化。這里設(shè)計(jì)了不同層次的練習(xí)，以便學(xué)生有充分的感性積累和大量的實(shí)踐體驗(yàn)。為了使練習(xí)與例題情境更為協(xié)調(diào)、統(tǒng)一，這組練習(xí)對教材習(xí)題略作了加工。將“想想做做”第2題，放在例題教學(xué)后練習(xí)，是因?yàn)檫@題與例題結(jié)構(gòu)相似，且都有一個(gè)概括性強(qiáng)的條件，利用前一個(gè)計(jì)算結(jié)果和已知條件結(jié)合，逐步求出問題的結(jié)果，從而鞏固“從條件想起”的完整體驗(yàn)。第2題讓學(xué)生利用兩個(gè)有聯(lián)系的條件并連續(xù)提出新問題的過程，意在培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)捕捉有聯(lián)系的條件的能力，體會(huì)從條件出發(fā)進(jìn)行分析和思考，逐步向問題推進(jìn)的操作要領(lǐng)。提高性練習(xí)的兩種解法，都是從有聯(lián)系的兩個(gè)條件想起，在比較中進(jìn)一步明確不同過程或方法的共性，從而對具體、感性的經(jīng)驗(yàn)提升為較為理性的認(rèn)識，使學(xué)生從更上位的層次去感悟策略應(yīng)用的過程，感受策略的廣泛適用性，體驗(yàn)策略的意義和價(jià)值，增強(qiáng)運(yùn)用策略的自覺性。

【參考文獻(xiàn)】

[1]姚美芳.凸顯策略特點(diǎn)豐富學(xué)生體驗(yàn)[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2015（9）：39-40

[2]徐友新.“解決問題的策略”內(nèi)容本質(zhì)和教學(xué)價(jià)值[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2016（Z4）：40-42

（江蘇省南通市新區(qū)學(xué)校，江蘇南通226000）