基于MATLAB的曲面施釉軌跡優(yōu)化仿真

張麗梅，霍 平

(華北理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，河北 唐山 063210)

0 引言

施釉機(jī)器人在陶瓷衛(wèi)浴行業(yè)的應(yīng)用，極大地提高了陶瓷衛(wèi)浴的生產(chǎn)效率。隨著人們對(duì)陶瓷釉面質(zhì)量要求的提高，工廠對(duì)施釉機(jī)器人性能的要求也越來越高[1]。高效率、高品質(zhì)和智能化是當(dāng)今施釉機(jī)器人的發(fā)展趨勢，對(duì)機(jī)器人施釉軌跡進(jìn)行優(yōu)化是提高陶瓷釉面質(zhì)量的主要手段。改進(jìn)原有的施釉機(jī)器人軌跡優(yōu)化理論，在施釉機(jī)器人軌跡優(yōu)化研究領(lǐng)域具有很大的現(xiàn)實(shí)意義。本文根據(jù)工件模型上各點(diǎn)的法矢信息確定噴槍角度，在假定噴涂高度和噴槍走速恒定的前提下，對(duì)施釉路徑進(jìn)行規(guī)劃，并通過MATLAB程序進(jìn)行優(yōu)化仿真，驗(yàn)證了軌跡優(yōu)化方法的正確性。

1 施釉曲面數(shù)據(jù)采集與處理

由于實(shí)際生產(chǎn)的施釉環(huán)境復(fù)雜且存在一定的危險(xiǎn)性，本研究對(duì)機(jī)器人曲面施釉軌跡優(yōu)化的過程進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，曲面施釉軌跡優(yōu)化仿真的MATLAB程序由曲面數(shù)據(jù)錄入和處理程序、曲面涂面厚度計(jì)算程序、曲面噴涂效果顯示程序等幾個(gè)部分組成，如圖1所示。

圖1 MATLAB優(yōu)化仿真程序組成框圖

本研究采用的FARO QUANTUMS FAROARM激光掃描儀有激光掃描和點(diǎn)接觸采集兩種數(shù)據(jù)采集方式[2]，此掃描儀在數(shù)據(jù)獲取方面有較大的優(yōu)勢，經(jīng)測量儀測得的曲面數(shù)據(jù)是一系列的三維點(diǎn)云。以圖2所示的工件實(shí)物模型為研究對(duì)象，對(duì)曲面工件使用三坐標(biāo)測量儀進(jìn)行模型的點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集，測量過程如圖3所示。

圖2 曲面工件實(shí)物模型 圖3 曲面點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集

經(jīng)測量所得部分點(diǎn)云數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 部分點(diǎn)云數(shù)據(jù)

為得到質(zhì)量更好的工件表面模型，需要對(duì)掃描所得的曲面點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理[3]，這里截取了一部分點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，截取的原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)如圖4所示。

圖4 原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)

由圖4可以看出，此時(shí)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)光滑度比較低，有比較明顯的偏離點(diǎn)，因此需要進(jìn)行點(diǎn)云去噪處理，這里采用了最小二乘法進(jìn)行去噪，具體步驟如下：

(1) 首先計(jì)算出最大連通域，查得三維點(diǎn)云在X、Y、Z軸上的最大值，找出平行于各坐標(biāo)軸的最小數(shù)據(jù)集，確定柵格邊長Ls=0.5 cm。

(2) 采用最小二乘法擬合曲面。

(3) 采用去噪策略進(jìn)行噪聲點(diǎn)的去除，其中計(jì)算每個(gè)點(diǎn)到曲面的距離的MATLAB程序?yàn)椋?/p>

D=abs(a*p(1)+b*p(2)+c*p(3)+d)/sprt(a^2+b^2+c^2)

程序中a、b、c、d為面的一般形式ax+by+cz+d=0的各項(xiàng)系數(shù)，p(1)、p(2)、p(3)表示曲面上任一點(diǎn)在X、Y、Z方向上的坐標(biāo)。

判斷各點(diǎn)是否為離群點(diǎn)，對(duì)離群點(diǎn)進(jìn)行去除，去噪后的效果如圖5所示。

圖5 點(diǎn)云數(shù)據(jù)去噪后的效果

與原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)相比，去噪后的效果圖中點(diǎn)云分布已經(jīng)比較平滑整齊了，這里可以省略點(diǎn)云平滑等相關(guān)操作，但從圖中可以看出，此時(shí)的點(diǎn)云密度仍然較大，需要進(jìn)行精簡。點(diǎn)云數(shù)據(jù)精簡的實(shí)質(zhì)是挑選出適量具有代表性的、能夠完整地展現(xiàn)曲面特征的特征點(diǎn)。精簡后的效果如圖6所示，表面光滑平整、沒有離散點(diǎn)的存在且數(shù)據(jù)量適中。

圖6 點(diǎn)云數(shù)據(jù)精簡后的效果

對(duì)精簡后的點(diǎn)云圖進(jìn)一步擬合可得到如圖7所示的效果，可直接用于MATLAB仿真。

圖7 點(diǎn)云數(shù)據(jù)擬合效果

2 曲面施釉軌跡優(yōu)化仿真

2.1 驗(yàn)證施釉模型正確性

將工件實(shí)物模型平放，分成上表面和下表面兩部分，上表面的形狀較為復(fù)雜，曲率變化較大。以上表面為重點(diǎn)研究對(duì)象制定施釉方案，進(jìn)行施釉仿真分析，能更準(zhǔn)確地驗(yàn)證優(yōu)化方法的優(yōu)越性，定向施釉方案如圖8所示。對(duì)工件的上表面進(jìn)行定向的施釉仿真，即保持噴槍的噴涂方向不變進(jìn)行施釉，在進(jìn)行施釉軌跡的優(yōu)化之前，可以人為給定噴槍一條路徑進(jìn)行施釉，這可以認(rèn)為是施釉路徑的規(guī)劃階段[4-5]。

如圖9所示，噴槍沿一條施釉路徑由位置1到位置n進(jìn)行施釉仿真，設(shè)定噴槍的移動(dòng)速度，由于上表面的高度遠(yuǎn)大于單條施釉路徑在豎直方向上的噴涂范圍，所以需要按照以上路徑進(jìn)行多次施釉。這里設(shè)各路徑在豎直方向的間距D=80 mm，將施釉軌跡錄入MATLAB進(jìn)行施釉仿真，得到如圖10所示的施釉效果。

圖8 定向施釉方案 圖9 定向施釉路徑

由先前的研究可知，釉層厚度的分布以噴槍中心向邊緣逐漸減小[6]，圖10中顏色越淺表示釉層厚度越大，如圖10所示的a區(qū)域顏色較淺，厚度較大，b區(qū)域顏色較深，厚度較小。圖11為上表面釉層厚度分布示意圖，上方的曲線代表工件的上表面，下方曲線代表釉層表面，兩條曲線之間為釉層厚度。在進(jìn)行定向施釉時(shí)，噴槍保持移動(dòng)方向和角度不變，在噴頭與工件距離較遠(yuǎn)處，釉層分布較薄；在噴頭與工件距離較近處，釉層分布較厚，在曲率較大的部分，釉層厚度分布變化明顯，符合客觀事實(shí)，驗(yàn)證了涂層累積速率模型和涂層厚度模型的正確性。

圖10 定向施釉效果 圖11 上表面釉層厚度分布

2.2 曲面軌跡優(yōu)化仿真

噴槍軌跡的確定以工件表面的點(diǎn)為基準(zhǔn)[7]，理想的噴槍路徑是噴頭與工件表面的點(diǎn)以一定的距離一一對(duì)應(yīng)，但是工件表面存在大量的數(shù)據(jù)，計(jì)算量巨大，所以這里采用分片的方式簡化工件表面的點(diǎn)，即將工件表面一個(gè)較小區(qū)域中的點(diǎn)集簡化成一個(gè)面片，將工件的大曲面看成是由多個(gè)小曲面組成，各個(gè)小曲面的法矢方向即為噴槍的方向，各小曲面的中心點(diǎn)即為噴槍噴頭對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，如圖12所示。

設(shè)置噴槍與工件表面的距離h=120 mm，噴槍移動(dòng)速度為v=300 mm/s，按照給定的施釉路徑方案進(jìn)行仿真研究，如圖13所示為其中一條優(yōu)化后的施釉路徑，每個(gè)箭頭的位置代表噴槍的位置，規(guī)定噴槍沿從位置1到位置2再到位置n的方向移動(dòng)，這里與定向施釉時(shí)一樣設(shè)各路徑在豎直方向的間距D=80 mm，且其他路徑均平行于第一條路徑。

按照上述軌跡規(guī)劃方案利用MATLAB進(jìn)行施釉仿真，整體的施釉釉層厚度仿真效果如圖14所示。

如圖15所示為放大后的釉層厚度分布曲線，內(nèi)側(cè)曲線代表工件表面，外側(cè)曲線代表釉層表面。從圖15中可以看出：共有兩處區(qū)域的涂層厚度變化較大，這是由于這兩處曲率變化較大、噴槍的方向發(fā)生較大幅度的改變引起的。仿真結(jié)果符合預(yù)期，證明了研究過程的正確性。

圖12 噴槍噴頭與工件表面對(duì)應(yīng)關(guān)系 圖13 優(yōu)化后的施釉路徑

圖14 釉層厚度仿真效果 圖15 水平截面釉層厚度

3 總結(jié)

對(duì)施釉機(jī)器人進(jìn)行軌跡優(yōu)化，是獲得厚度均勻分布的釉層和減少釉料用量的關(guān)鍵，如何提高施釉效率，將一直是值得深入研究的問題。本文以有明顯曲率變化的實(shí)體為研究對(duì)象，在給定施釉路徑的前提下，進(jìn)行關(guān)于復(fù)雜曲面的施釉軌跡優(yōu)化仿真。本文關(guān)于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的理論研究和處理為后續(xù)的研究奠定了理論和技術(shù)基礎(chǔ)。通過MATLAB程序進(jìn)行軌跡優(yōu)化仿真，結(jié)果驗(yàn)證了優(yōu)化方法的正確性，具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。