民機復合材料層壓板強度許用值的漸進失效模擬方法研究

楊曉東，郝 林

(上海飛機設計研究院，上海 201210)

復合材料由于其具有優(yōu)異的材料性能在航空界的應用已越來越普及，現(xiàn)今復合材料的使用率已經(jīng)成為民機先進性的評判指標之一。復合材料結(jié)構(gòu)比金屬材料結(jié)構(gòu)復雜，其材料性能的確定、材料結(jié)構(gòu)的設計和強度分析都為民機設計工程師帶來了更多的挑戰(zhàn)。復合材料許用值的確定是其結(jié)構(gòu)設計的基礎，通常需要通過大量試驗才能獲得，耗費大量金錢、人力和時間。若能通過準確的復合材料仿真模擬方法，對各種典型復合材料結(jié)構(gòu)進行虛擬加載試驗獲取其許用值，將大大節(jié)省試驗件數(shù)量及經(jīng)費，從而加速復合材料結(jié)構(gòu)設計進程。

本文提出了民機復合材料層壓板結(jié)構(gòu)強度許用值的漸進損傷模擬計算方法，通過實例計算并與試驗結(jié)果對比驗證，表明該方法可用于復合材料強度計算研究和復合材料試驗預估等。

1 復合材料層壓板力學性能

1.1 多向?qū)訅喊鍎偠刃阅?/h3>

復合材料結(jié)構(gòu)的基本單元是多向?qū)訅喊澹嘞驅(qū)訅喊宓牧W性能取決于單層板的性能。單層板的性能通常采用標準試驗測試獲得。多向?qū)訅喊宓膭偠刃阅芸梢酝ㄟ^單層板的剛度、厚度、層數(shù)和鋪層比例等參數(shù)計算得到[1]，也可以通過簡單的線性有限元建模計算測得。

1.2 多向?qū)訅喊鍙姸刃阅?/h3>

由于纖維增強復合材料具有不均勻性和各向異性等特點，其損傷機理和損傷演化過程異常復雜，因此給復合材料強度性能研究工作帶來了很大的難度。

從宏觀角度看，層壓板有4種損傷失效模式[2]：基體開裂(matrix cracking)、纖維斷裂(fiber fracture)、纖維與基體界面脫膠開裂(interfacial debonding)和分層(delamination)。在工程應用領(lǐng)域中，各種損傷失效可能單獨存在，也有可能幾種損傷失效同時存在。

層壓板失效是一個復雜的漸進的過程。在受到外載荷加載初期，復合材料的薄弱部位會出現(xiàn)某種形式的損傷，從而引起載荷的重新分配，但是在宏觀上可能并不會表現(xiàn)出來。隨著載荷的增加，損傷不斷積累并引起復合材料性能不斷退化和承載能力不斷降低，直至整個層壓板被破壞。漸進失效分析(progressive failure model, PFM)方法通過材料性能退化模型考慮了局部損傷，能更好地模擬復合材料層壓板的破壞機理、損傷的相互作用及擴展過程和最終失效載荷。因此，本文采用漸進失效分析方法，預測和模擬纖維增強復合材料層壓板的強度性能。

2 漸進失效分析方法

漸進失效分析方法包括：1)層壓板應力計算；2)損傷起始判定準則；3)材料性能的衰減退化。

采用漸進失效分析方法模擬復合材料結(jié)構(gòu)失效的過程是一個反復迭代計算的過程。如圖1所示，在初始階段，首先給定一個較小的初始載荷增量，其次在給定的初始載荷下計算出層壓板的應力、應變分布，然后將應力、應變分布代入相應的損傷起始準則，判斷是否有區(qū)域發(fā)生局部失效。如果沒有，那么增加一個給定的載荷增量，繼續(xù)進行求解；如果滿足損傷起始準則，則根據(jù)損傷失效模式類型進行相應結(jié)構(gòu)材料性能的退化，使之在相同的載荷下重新達到新的平衡。以上的計算迭代過程不斷進行，直至層壓板完全失效。

圖1 漸進失效分析流程圖

2.1 層壓板應力計算

層壓板應力分布可以通過有限元方法計算得到。本文采用商用有限元軟件ABAQUS 6.11建立層壓板有限元模型，計算層壓板應力。

2.2 復合材料損傷起始判定準則

在漸進損傷失效分析中，首先需要確定復合材料層壓板結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷失效的判斷準則。單層板的失效準則有很多，包括最大應力準則、最大應變準則、蔡-希爾(Tsai-Hill)失效準則、霍夫曼(Hoffman)失效準則和蔡-吳(Tsai-Wu)失效準則等[3]與失效模式無關(guān)的準則，以及Hashin準則[4]、LaRC04準則[5]等與失效模式相關(guān)的準則。本文采用二維Hashin失效準則作為損傷起始判定準則，其定義如下[4]：

(1)

(2)

(3)

(4)

2.3 材料性能退化

(5)

圖2 漸進損傷模型中材料等效應力-位移曲線

通過上述方法，可以模擬復合材料層壓板逐漸失效過程，測得不同單層板材料、不同鋪層方式和多種外界載荷下復合材料結(jié)構(gòu)的強度。下面以[02/45/-45/90/0/90/0]s鋪層方式的T300/4211碳纖維增強復合材料層壓板為例，來具體說明這種方法的模擬計算過程，并將計算得到的強度值與試驗結(jié)果對比進行驗證。

3 復合材料層壓板拉伸強度模擬計算

3.1 建立網(wǎng)格模型

為了與復合材料層壓板許用值試驗結(jié)果進行對比，根據(jù)試驗件尺寸建立有限元計算網(wǎng)格模型。本文根據(jù)標準ASTM D3039建立的[02/45/-45/90/0/90/0]s鋪層方式的T300/4211碳纖維增強復合材料層壓板模型如圖3所示，模型長度為125 mm，寬12.5 mm，厚1 mm。施加對稱邊界條件，該模型即可以模擬250 mm×25 mm×2 mm的對稱復合材料層壓板。模型共含8層單層板，單層厚度為0.125 mm?？偣矂澐?25×13×8=13 000個連續(xù)殼單元SC8R六面體網(wǎng)格。

圖3 T300/4211層壓板有限元模型

3.2 設置材料屬性

模擬計算多向復合材料層壓板力學性能所需的單層板的力學性能參數(shù)，一般可通過單層板的標準試驗獲得。本文中模型的材料屬性參數(shù)見表1，表中1,2,3方向分別為單層板縱向、橫向以及厚度方向，其中單層板楊氏模量以及強度參數(shù)取自文獻[3]。根據(jù)文獻[4]，設置α=0，St=0.5Yc；根據(jù)文獻[7]～[9]，設定纖維拉伸和壓縮破壞能密度均為20 N/mm，基體拉伸和壓縮破壞能密度均為1 N/mm。如果試驗條件允許，破壞能密度參數(shù)可以通過單層板復合材料標準試驗測得[8]。

表1 模型參數(shù)表

3.3 設置鋪層屬性

本文按照[02/45/-45/90/0/90/0]s的典型鋪層方式，對復合材料層壓板賦予了鋪層角度和厚度等屬性。圖4所示為該層壓板結(jié)構(gòu)鋪層示意圖(包括對稱鋪層)。

圖4 [02/45/-45/90/0/90/0]s鋪層示意圖

3.4 施加邊界條件

如圖3所示，在OYZ，OXZ，OXY平面分別設置X方向、Y方向和Z方向的位移對稱條件，以模擬250 mm×25 mm×2 mm的對稱復合材料層壓板結(jié)構(gòu)。在模型右端面上將所有節(jié)點與一個新建節(jié)點P用MPC(Multi-point constraints)連接，將X向隨時間線性增加的位移荷載施加在P點上以模擬層壓板的拉伸，拉伸速度設為200 mm/s。

3.5 提交計算任務

為了模擬復合材料層壓板結(jié)構(gòu)漸進失效過程，使用ABAQUS中的動力(dynamic)顯式(explicit)求解器進行計算。求解時間設置為0.01s，自動計算載荷步增量。對于輸出結(jié)果，本文在ABAQUS的Field Output Request中增加了DAMAGEFT、DAMAGEFC、DAMAGEMT、DAMAGEMC和DMICRT參數(shù)的輸出，分別表示纖維拉伸、壓縮，基體拉伸、壓縮的損傷因子和損傷起始判定準則；在ABAQUS的History Output Request中增加了模型右端P點X方向位移和支反力的輸出，便于通過計算獲得結(jié)構(gòu)的應力-應變曲線。

3.6 分析計算結(jié)果

復合材料層壓板拉伸應力-應變曲線如圖5所示，圖中標出了90°和45°單層板基體發(fā)生拉伸損傷時在應力-應變曲線上的位置。由圖可以得到，該復合材料層壓板的強度為737.7 MPa，與試驗值696.6 MPa相比誤差僅為5.9%。模擬結(jié)果顯示，該多向復合材料層壓板受拉時90°單層板基體首先發(fā)生損傷，如圖6(a)中t=0.003 5 s時的基體拉伸損傷因子云圖所示；然后45°單層板基體發(fā)生損傷，如圖6(b)中t=0.005 0 s時的基體拉伸損傷因子云圖所示；最后0°單層板纖維發(fā)生損傷破壞，復合材料層壓板結(jié)構(gòu)完全失效。

圖5 復合材料層壓板拉伸應力-應變曲線

圖6 層壓板拉伸過程不同時刻基體拉伸損傷因子云圖

4 結(jié)束語

本文提出了民機復合材料層壓板結(jié)構(gòu)強度許用值的漸進損傷模擬計算方法，通過層壓板應力計算、損傷起始判定準則建立和材料性能的衰減退化模擬復合材料層壓板結(jié)構(gòu)的漸進失效過程。通過復合材料層壓板受拉試驗實例，建立了漸進損傷有限元模型，對模型進行了顯示動力學分析，結(jié)果與試驗值誤差僅有5.9%，表明該方法能夠用來預測復合材料層壓板拉伸強度許用值。該方法也可用于其他復合材料許用值模擬計算(各類鋪層、壓縮載荷等)，可大大減少試驗件數(shù)量，對于復合材料工程應用具有重要的意義。