深部地下工程巖爆災(zāi)害模糊綜合預(yù)測(cè)模型

張書國(guó)， 戴 嶺， 袁小虎

(中建鐵路投資建設(shè)集團(tuán)有限公司， 北京 102600)

巖爆是深埋隧道施工中常見的一種地質(zhì)動(dòng)力災(zāi)害。一般認(rèn)為是高地應(yīng)力區(qū)地下洞室圍巖在開挖卸載條件下積聚了大量的彈性應(yīng)變能，超過巖石的極限存儲(chǔ)能力而突然釋放，造成圍巖張拉脆性或張剪脆性破壞，并伴隨著急劇破裂或爆裂的現(xiàn)象[1-3]。地下工程開挖過程中，巖爆極易造成重大人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失。因此，有必要研究深埋隧洞巖爆的預(yù)測(cè)方法，正確合理地對(duì)巖爆烈度進(jìn)行分級(jí)，從而指導(dǎo)實(shí)際施工，減少巖爆帶來的災(zāi)害。巖爆是多種致災(zāi)因素綜合作用的結(jié)果，對(duì)于巖爆預(yù)測(cè)和烈度分級(jí)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的研究，如劉曉悅[4]、李寧等[5-7]采用支持向量機(jī)實(shí)現(xiàn)對(duì)巖爆的預(yù)測(cè)；邊慶超[8]、張曉燕[9]采用模糊綜合評(píng)判對(duì)巖爆進(jìn)行烈度分級(jí)；另外還有一些研究學(xué)者提出了粗糙集理論[10]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聚類[11-12]、云模型[13]等理論方法，并對(duì)巖爆進(jìn)行了預(yù)測(cè)。這些方法各具特色，但只適用于特定的實(shí)際工程。因此，形成一種適用更加廣泛的預(yù)測(cè)方法進(jìn)而對(duì)巖爆烈度進(jìn)行分級(jí)很有必要。

本文通過文獻(xiàn)調(diào)研確定影響巖爆烈度的主控因素，將層次分析法與模糊綜合評(píng)判相結(jié)合形成了巖爆烈度預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)了對(duì)巖爆的綜合預(yù)測(cè)，可為相關(guān)巖爆預(yù)測(cè)研究提供參考。

1 深部地下工程巖爆災(zāi)害模糊綜合預(yù)測(cè)模型

巖爆預(yù)測(cè)屬于一項(xiàng)多指標(biāo)決策問題，其影響因素可以歸結(jié)為外部因素和內(nèi)部因素[14]。在隧道開挖施工過程中，圍巖的初始應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生了調(diào)整，從三向六面受力狀態(tài)逐步轉(zhuǎn)變?yōu)槲迕媸芰蚊媾R空的受力狀態(tài)，造成圍巖應(yīng)力重分布，導(dǎo)致圍巖局部應(yīng)力集中，當(dāng)積聚的彈性能達(dá)到一定程度時(shí)，圍巖就會(huì)以坍塌或剝落的形式向臨空面釋放，形成巖爆。可以將工程施工歸結(jié)為造成巖爆的外在因素，形成巖爆的初始條件，如地層巖性、高地應(yīng)力等可以歸結(jié)為造成巖爆的內(nèi)部因素。

對(duì)于巖爆的形成機(jī)制，大都認(rèn)為巖爆所釋放的能量是圍巖的彈性應(yīng)變能，相應(yīng)地，圍巖初始地應(yīng)力越高、隧道埋深越大，誘發(fā)巖爆的可能性越高[15]。通過查閱文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，巖爆是由圍巖的巖體強(qiáng)度、地層巖性、圍巖應(yīng)力狀態(tài)、所處地應(yīng)力場(chǎng)、變形特性、巖體構(gòu)造環(huán)境、賦存環(huán)境、地下工程布置和施工工藝等多種因素綜合作用的結(jié)果。依據(jù)對(duì)巖爆影響因素和傾向性的預(yù)測(cè)指標(biāo)[16]，選取影響巖爆發(fā)生的主控因素，形成巖爆烈度分級(jí)的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，構(gòu)建巖爆預(yù)測(cè)的模糊綜合評(píng)價(jià)模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)巖爆烈度分級(jí)的預(yù)測(cè)。

針對(duì)深埋隧洞工程巖爆問題，以及對(duì)巖爆發(fā)生機(jī)制的深入剖析和主要控制因素的正確理解，選取的巖爆主控因素為巖石單軸抗壓強(qiáng)度σc、巖石脆性系數(shù)σc/σt、巖石應(yīng)力系數(shù)σθ/σc，巖石彈性變形能指數(shù)Wet以及埋深H。評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和界限分布如表1所示，括號(hào)中的數(shù)為各個(gè)指標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)界限值的歸一化結(jié)果，用來確定隸屬度函數(shù)和隸屬度的計(jì)算。

表1 巖爆烈度評(píng)價(jià)指標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)界限值

1.1 層次分析法確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

采用1～9及其倒數(shù)作為標(biāo)度來構(gòu)造評(píng)價(jià)指標(biāo)間相對(duì)重要性的兩兩比較判斷矩陣，如標(biāo)度1表示兩評(píng)價(jià)指標(biāo)具有相同的重要性[17]，其判斷矩陣如表2所示。隨機(jī)一致性比率CR<0.1時(shí)，層次分析排序的結(jié)果具有一致性，即權(quán)重分配是合理的[18]。由表2得出CR=0.0116<0.1，通過一致性檢驗(yàn)，其權(quán)重向量為W=[0.1412，0.2439，0.2072，0.2259，0.1819]。

表2 影響因素判斷矩陣

1.2 構(gòu)造隸屬函數(shù)

在巖爆風(fēng)險(xiǎn)的模糊綜合評(píng)判中，采用梯形和三角隸屬函數(shù)構(gòu)造各個(gè)評(píng)價(jià)的隸屬度。將各指標(biāo)實(shí)際值經(jīng)歸一化后帶入各自隸屬函數(shù)中即得到對(duì)應(yīng)的隸屬度，隸屬度表示各個(gè)指標(biāo)隸屬于不同風(fēng)險(xiǎn)的程度。式(1)～式(4)中μ1(x)、μ2(x)、μ3(x)、μ4(x)分別表示各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)于Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的隸屬函數(shù)。對(duì)巖石埋深H、巖石單軸抗壓強(qiáng)度σc、巖石脆性系數(shù)σc/σt、巖石應(yīng)力系數(shù)σθ/σc和巖石彈性變形能指數(shù)Wet進(jìn)行隸屬函數(shù)的構(gòu)造如圖1所示，其中巖石脆性系數(shù)為極大型指標(biāo)，另外4個(gè)指標(biāo)為極小型指標(biāo)，橫坐標(biāo)表示各指標(biāo)經(jīng)歸一化的值，縱坐標(biāo)表示風(fēng)險(xiǎn)隸屬度值。實(shí)際運(yùn)算時(shí)需要根據(jù)工程實(shí)際值按照表1的風(fēng)險(xiǎn)界限值進(jìn)行歸一化，然后帶入圖1隸屬度圖像確定風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的隸屬度。以單軸抗壓強(qiáng)度為例的4個(gè)等級(jí)的隸屬度函數(shù)：

(a)埋深隸屬度圖像 (b)單軸抗壓強(qiáng)度隸屬度圖像

(c)脆性系數(shù)隸屬度圖像 (d)應(yīng)力系數(shù)隸屬度圖像

(e)彈性能量指數(shù)隸屬度圖像

(1)

(2)

(3)

(4)

2 深地下工程巖爆災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的工程驗(yàn)證

巖爆數(shù)據(jù)樣本取自李寧大相嶺隧道[2]。大相嶺隧道是雅瀘高速控制性工程，地處四川盆地，坡度為30～45°，相對(duì)高差大，地形陡峭，多陡崖急坡，槽谷陡直2.1 km，隧道穿越段最大埋深1.701 km，屬深埋特長(zhǎng)越嶺公路隧道，大部分洞段都有發(fā)生巖爆的可能。部分巖爆數(shù)據(jù)樣本如表3所示，其中括號(hào)中的數(shù)為歸一化后的值，將其帶入隸屬函數(shù)確定風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的隸屬度，結(jié)合權(quán)重并基于最大隸屬度原則確定巖爆風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，巖爆烈度預(yù)測(cè)結(jié)果如表4所示。

表3 巖爆樣本

表4 巖爆烈度結(jié)果

由本模型巖爆烈度預(yù)測(cè)結(jié)果分析可知，根據(jù)模糊綜合評(píng)判最大隸屬度原則驗(yàn)證的5個(gè)樣本中巖爆烈度等級(jí)分別為Ⅱ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅲ、Ⅲ，與實(shí)際工程巖爆烈度一致，說明本模型可以用于巖爆烈度的預(yù)測(cè)分級(jí)，進(jìn)而可為類似工程巖爆烈度的預(yù)測(cè)提供參考依據(jù)。

3 結(jié) 語

考慮巖石埋深H、巖石單軸抗壓強(qiáng)度σc、巖石脆性系數(shù)σc/σt、巖石應(yīng)力系數(shù)σθ/σc和巖石彈性變形能指數(shù)Wet的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，確定了各個(gè)指標(biāo)的分級(jí)和界限分布，通過層次分析法形成指標(biāo)的判斷矩陣確定各個(gè)指標(biāo)的影響權(quán)重，采用廣泛使用的模糊綜合評(píng)價(jià)計(jì)算出隸屬度向量，根據(jù)最大隸屬度原則確定巖爆烈度等級(jí)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)深埋隧洞巖爆烈度等級(jí)的預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際工程相符，具有一定的準(zhǔn)確性和工程適用性。