高等數(shù)學(xué)課程在線教學(xué)研究

李耿華

摘 要：本文首先是闡述了高等數(shù)學(xué)課程網(wǎng)絡(luò)在線教學(xué)的背景現(xiàn)狀，探討了高等數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)中普遍存在的問題。針對高等數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)在線教學(xué)的教學(xué)理念和方式等問題，提出了高等數(shù)學(xué)課程網(wǎng)絡(luò)在線教學(xué)的教學(xué)策略和改進(jìn)方法。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)課程;網(wǎng)絡(luò)在線教學(xué);教學(xué)方式;教學(xué)理念

中圖分類號：G4

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：Adoi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2020.19.080

0 引言

高等數(shù)學(xué)是大學(xué)教育中許多專業(yè)必修的一門基礎(chǔ)課程，這一課程關(guān)乎很多專業(yè)課的學(xué)習(xí)，更關(guān)系到大學(xué)生基本素質(zhì)的培養(yǎng)和提高。數(shù)學(xué)是人們認(rèn)識世界的一個重要工具，更是一種思維方式和精神文化，通過數(shù)學(xué)的抽象化和數(shù)字化，可以深入揭示事物的本質(zhì)規(guī)律，進(jìn)而推動其發(fā)展和應(yīng)用。數(shù)學(xué)是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)，特別是伴隨著以計(jì)算機(jī)技術(shù)為代表的信息技術(shù)的興起，數(shù)學(xué)的研究和應(yīng)用得到了空前的發(fā)展。因而學(xué)習(xí)和掌握高等數(shù)學(xué)知識是高等院校經(jīng)濟(jì)、管理、工程類等專業(yè)學(xué)生和各級各類管理人員必須具備的基本素質(zhì)與核心技能。

隨著科學(xué)技術(shù)和社會的發(fā)展，高校的教學(xué)已不再局限于傳統(tǒng)的課堂教學(xué)方式，一些新的教學(xué)方式的相繼出現(xiàn)，既有基于傳統(tǒng)課堂的翻轉(zhuǎn)課堂和對分課堂等，也有基于網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的在線教學(xué)，如MOOC（大型開放式網(wǎng)絡(luò)課程）、微課堂和網(wǎng)絡(luò)直播課程，這些都為高等數(shù)學(xué)的教學(xué)，提供了新的發(fā)展方向和模式。近期，受新冠狀肺炎疫情的影響，各中小學(xué)和高校的學(xué)生均無法在校學(xué)習(xí)，正常的教學(xué)活動不能開展。為了不影響教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)度，各中小學(xué)及高校相繼提出“停課不停學(xué)”口號，利用各種網(wǎng)絡(luò)平臺采取在線教學(xué)的方式授課。而不同的學(xué)校和專業(yè)，采取的網(wǎng)絡(luò)在線教學(xué)方式也是各種各樣，特別是一直采取傳統(tǒng)教學(xué)方式的高等數(shù)學(xué)課程。本文就高等數(shù)學(xué)課程網(wǎng)絡(luò)在線教學(xué)進(jìn)行研究，分析和探討高等數(shù)學(xué)在線教學(xué)中存在的若干問題，并基于近期網(wǎng)絡(luò)直播教學(xué)實(shí)踐，針對教學(xué)方式和策略提出相應(yīng)的改進(jìn)舉措。

1 高等數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)在線教學(xué)的現(xiàn)狀及存在的問題

目前，大多數(shù)高校的網(wǎng)絡(luò)在線教學(xué)已經(jīng)進(jìn)行了近兩個月，相關(guān)教學(xué)方式也逐漸趨于穩(wěn)定。針對高等數(shù)學(xué)的網(wǎng)絡(luò)在線教學(xué)，各個學(xué)校采取的方式也各不相同，歸結(jié)起來有以下幾類：學(xué)生觀看MOOC與教師答疑相結(jié)合的方式;指定一位教師錄播視頻，同一課程學(xué)生統(tǒng)一觀看學(xué)習(xí)，班級課任教師答疑輔導(dǎo);針對不同章節(jié)的內(nèi)容，高等數(shù)學(xué)課題組教師輪流上課，學(xué)生統(tǒng)一觀看學(xué)習(xí);以班級為單位，課任教師采取錄播或網(wǎng)絡(luò)在線直播教學(xué)等等。選取的教學(xué)平臺也是各異，主要有企業(yè)微信、騰訊課堂、QQ群課堂、釘釘、各類MOOC平臺、各高校的在線學(xué)習(xí)平臺等。

高等數(shù)學(xué)的在線網(wǎng)絡(luò)教學(xué)，在學(xué)生基礎(chǔ)、教師經(jīng)驗(yàn)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式和理念等方面仍然存在一些問題，具體表現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：

（1）學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)存在差異性，在線網(wǎng)絡(luò)教學(xué)形式和進(jìn)度不適應(yīng)。無論是中小學(xué)還是大學(xué)，學(xué)生一直接受的是傳統(tǒng)的課堂教學(xué)，網(wǎng)絡(luò)教學(xué)主要是輔助性質(zhì)的。由于新冠疫情的原因，學(xué)生不得不通過網(wǎng)絡(luò)在線學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)。從傳統(tǒng)課堂到新的網(wǎng)絡(luò)在線學(xué)習(xí)，學(xué)生存在一個適應(yīng)過程，而且還是很難的高等數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)形式的不適應(yīng)。其次就是，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有差異，特別是一些文科生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，表示跟不上在線教學(xué)的進(jìn)度，學(xué)習(xí)效果差，繼而失去學(xué)習(xí)興趣。

（2）教師對高等數(shù)學(xué)的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)缺乏經(jīng)驗(yàn)，未能掌握其特點(diǎn)及采用有效的教學(xué)方法。高等數(shù)學(xué)教學(xué)的主流是傳統(tǒng)課堂教學(xué)，數(shù)學(xué)老師通常也是采用這種方式。利用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在線教學(xué)的興起也才近十幾年的事情，相關(guān)教學(xué)方式還存在一個探索的過程，目前成熟的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)還主要是MOOC，而高等數(shù)學(xué)的在線直播教學(xué)仍有很多問題。另外，很多老師缺乏網(wǎng)絡(luò)教授高等數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，沒能掌握合適的教學(xué)方法，無法發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的優(yōu)勢。特別對于一些年紀(jì)大的教師，不熟悉電腦操作的，網(wǎng)絡(luò)在線教學(xué)存在一定的障礙。

（3）高等數(shù)學(xué)直播教學(xué)方式，部分內(nèi)容教學(xué)缺少效率。近兩個月的高等數(shù)學(xué)的直播教學(xué)，主要是以分享屏幕的形式進(jìn)行PPT教學(xué)。對于定義引出、圖形解釋等內(nèi)容，PPT直播教學(xué)存在著一定的優(yōu)勢，如直接簡潔、形象。但是推理證明、習(xí)題解答的一些細(xì)節(jié)方面，由于無法直接在屏幕上書寫作答和做記號，相對于傳統(tǒng)課堂的黑板，直播教學(xué)就顯得劣勢，消耗太多時間且效率低。

（4）師生之間缺少直接的互動和反饋。高等數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)課堂教學(xué)的一大優(yōu)勢，就是師生之間能直接互動與反饋，通過黑板上做題方式實(shí)時檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)狀況。雖然說一些網(wǎng)絡(luò)課程，如MOOC，增加了討論與交流環(huán)節(jié)，作為師生互動部分，它的討論交流很多是通過留言和上傳的方式，缺少時效性。不同于傳統(tǒng)的課堂，網(wǎng)絡(luò)教學(xué)中教師無法直接面對學(xué)生，也就不能實(shí)時地了解學(xué)生的動態(tài)，進(jìn)而調(diào)整自己的上課狀態(tài)和內(nèi)容。而學(xué)生也無法對老師的講課進(jìn)行現(xiàn)場回復(fù)和反饋，課堂缺乏直接互動。進(jìn)而，課堂上老師跟學(xué)生都容易失去激情，影響上課的效果。

（5）教學(xué)理念陳舊，不能適應(yīng)新型的高等數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)在線教學(xué)。由于高等數(shù)學(xué)一直采用的是傳統(tǒng)的課堂教學(xué)，它的教學(xué)理念也主要是針對傳統(tǒng)課堂。以前雖然說有些學(xué)校在實(shí)驗(yàn)高等數(shù)學(xué)的網(wǎng)絡(luò)直播教學(xué)，但畢竟也只是嘗試，從教學(xué)方式到內(nèi)容都是在探索，因而教學(xué)理念上并沒有做出很大的創(chuàng)新。如果不是受新冠疫情的影響，大多數(shù)老師均不會采用網(wǎng)絡(luò)直播教學(xué)的方式教授高等數(shù)學(xué)課程。因而，針對高等數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)在線教學(xué)，特別是直播授課，需要提出革新教學(xué)理念，適應(yīng)新的教學(xué)要求。

（6）考核方式不足，缺乏有效的學(xué)習(xí)效果檢驗(yàn)方法。對學(xué)生學(xué)習(xí)的考核，最終的形式則是期中和期末考試。高等數(shù)學(xué)教學(xué)的靈活性強(qiáng)，為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和掌握狀況，傳統(tǒng)的課堂上，時不時地進(jìn)行一些隨堂檢測，考核學(xué)生的狀態(tài)，從而進(jìn)行調(diào)整。但是網(wǎng)絡(luò)教學(xué)高等數(shù)學(xué)時，很難實(shí)時地反饋。另外，如果只是利用傳統(tǒng)課堂的考核方式，而沒有利用起新的網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，就不能發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的優(yōu)勢和特色。

2 高等數(shù)學(xué)在線教學(xué)的改進(jìn)與優(yōu)化

在教育部的《教育信息化十年發(fā)展規(guī)劃（2011-2020年）》中，提出了“推動信息技術(shù)與高等教育深度融合，創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式”。特別是在新冠疫情師生分離的環(huán)境下，針對當(dāng)前高等數(shù)學(xué)課程網(wǎng)絡(luò)在線教育中存在的一些問題，以及人才培養(yǎng)的實(shí)際問題，有必要進(jìn)行進(jìn)一步研究，努力探索高等數(shù)學(xué)課程應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力培養(yǎng)的新思路、新方法、新模式。以下就高等數(shù)學(xué)在線教學(xué)的策略做一些改進(jìn)與優(yōu)化，具體研究內(nèi)容和方法如下：

（1）根據(jù)各專業(yè)學(xué)生的基礎(chǔ)，因材施教，針對性地進(jìn)行高等數(shù)學(xué)在線教學(xué)設(shè)計(jì)。依據(jù)各專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不同，設(shè)計(jì)不同的教學(xué)方式和教學(xué)大綱。根據(jù)專業(yè)分為電子信息類、工學(xué)類、建筑類等幾大類高等數(shù)學(xué)，選取恰當(dāng)?shù)慕滩?，并將高等?shù)學(xué)與專業(yè)知識結(jié)合設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，例如電子信息類高等數(shù)學(xué)例題和習(xí)題中增加電流、電壓和電能的知識，工學(xué)類高數(shù)里加入極值問題在工業(yè)設(shè)計(jì)中的案例，建筑類課程中添加微積分在力學(xué)中的應(yīng)用實(shí)例。課前多做準(zhǔn)備工作，加強(qiáng)學(xué)生對課程內(nèi)容的預(yù)習(xí)，課后對學(xué)生學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行反饋，調(diào)整合適的教學(xué)速度和方式。針對高等數(shù)學(xué)在各專業(yè)中的應(yīng)用，加入科普性的章節(jié)和內(nèi)容，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，敦促學(xué)生主動學(xué)習(xí)。

（2）加強(qiáng)教師網(wǎng)絡(luò)在線教學(xué)培訓(xùn)與各類直播技術(shù)的學(xué)習(xí)。網(wǎng)絡(luò)授課的方式種類有很多，如直播授課、MOOC，相關(guān)的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺也很多。針對網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的特點(diǎn)，學(xué)習(xí)和熟悉各種網(wǎng)絡(luò)平臺的特點(diǎn)與操作，將其應(yīng)用到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中，練習(xí)多媒體課件的制作、動畫演示的剪輯制作以及畫圖和數(shù)學(xué)軟件的使用。充分吸收不同網(wǎng)絡(luò)授課方式的優(yōu)勢，創(chuàng)新教學(xué)方法，針對高等數(shù)學(xué)的不同章節(jié)，協(xié)調(diào)課程內(nèi)容講解、多媒體課件和動畫演示三個部分比例，適時地調(diào)整教學(xué)方式。

（3）結(jié)合直播與傳統(tǒng)課堂的特點(diǎn)，根據(jù)高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，采用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)形式，提高教學(xué)效率。對于定義引出、定理介紹與定理的解釋內(nèi)容，采用屏幕演示PPT和動畫演示方式講解;針對定理證明和例題講解部分，則采用屏幕演示PPT與手寫相結(jié)合方式，而手寫部分主要是借助手寫板或平板電腦等工具進(jìn)行屏幕投影。

（4）將傳統(tǒng)課堂、MOOC教學(xué)與網(wǎng)絡(luò)直播技術(shù)相結(jié)合，增強(qiáng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)中師生互動。為了彌補(bǔ)視頻授課以及早期遠(yuǎn)程教學(xué)等教學(xué)方式中，缺乏師生互動的缺陷，MOOC增加了大量的討論與交流的環(huán)節(jié)。但是與傳統(tǒng)課堂相比，還是缺少了師生直接接觸，師生無法實(shí)時地進(jìn)行回復(fù)與反饋。近幾年來隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)直播平臺逐漸興起，借助網(wǎng)絡(luò)直播平臺中的聊天彈幕，可以很好地實(shí)現(xiàn)主播與觀眾之間的溝通與互動，而這讓大家看到了一種新的教學(xué)方式，將網(wǎng)絡(luò)直播技術(shù)應(yīng)用到教學(xué)當(dāng)中。屏幕演示直播導(dǎo)數(shù)部分內(nèi)容時，學(xué)生可以利用彈幕回答老師的一些問題，如函數(shù)是否可導(dǎo)及計(jì)算方法，例題計(jì)算時，學(xué)生可以拍照上傳過程和答案在學(xué)習(xí)群內(nèi)，老師還可以指定學(xué)生語音發(fā)言回答問題，這些都可以大大增進(jìn)了師生間的實(shí)時交流。

（5）明確高等數(shù)學(xué)在線教學(xué)目標(biāo)，創(chuàng)新教學(xué)理念。不論是網(wǎng)絡(luò)在線教學(xué)還是傳統(tǒng)課堂，教學(xué)目標(biāo)均是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的知識，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)和邏輯思維能力。此外，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的推陳出新，高等數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)直播教學(xué)的模式與教學(xué)理念也應(yīng)與時俱進(jìn)，更多地以培養(yǎng)創(chuàng)新人才為目標(biāo)。在線教學(xué)演示生動、形象，網(wǎng)絡(luò)資源豐富且具有交互性，除開高等數(shù)學(xué)知識的講解，課程還可以借助網(wǎng)絡(luò)資源培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、創(chuàng)新能力和動手能力，以便更好地適應(yīng)社會。

（6）優(yōu)化和豐富課程學(xué)習(xí)成績評價體系，采取多種形式相結(jié)合來評定學(xué)生學(xué)習(xí)成績。除開傳統(tǒng)的期末考試外，教師可以利用直播技術(shù)實(shí)時提問、測評和回答，檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài);學(xué)生在學(xué)習(xí)平臺上提交平時作業(yè)，完成期中測驗(yàn)，并實(shí)時出成績;鼓勵將高等數(shù)學(xué)知識融入到專業(yè)當(dāng)中，以報(bào)告或者小論文的方式進(jìn)行考評，例如經(jīng)濟(jì)金融專業(yè)學(xué)生以導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用做一篇報(bào)告。采用以上多種考核方式調(diào)動學(xué)生在各個環(huán)節(jié)上的積極性，提高學(xué)習(xí)興趣，逐步培養(yǎng)優(yōu)秀的學(xué)習(xí)習(xí)慣，鍛煉學(xué)生的綜合能力和創(chuàng)新能力。

3 結(jié)束語

綜上所述，針對高等數(shù)學(xué)在線教學(xué)，需要革新教學(xué)理念和教學(xué)方式，探索學(xué)生應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力培養(yǎng)的新思路、新方法、新模式。

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