外賣派送員排班方案優(yōu)化模型

陳寶星

摘 要：很多餐飲企業(yè)的外賣派送員排班采用人工方式，不僅費時而且效果差。隨著外賣網(wǎng)絡(luò)銷售量的迅猛增長，餐飲企業(yè)外賣派送員的數(shù)量大幅增長，人工排班已不適應(yīng)業(yè)務(wù)的發(fā)展需要，本文對外賣派送員排班問題建立了整數(shù)線性規(guī)劃模型，采用lingo軟件描述和計算，在5秒內(nèi)得到的優(yōu)化結(jié)果遠優(yōu)于人工排班。

關(guān)鍵詞：排班;數(shù)學(xué)模型;派送員

中圖分類號：F25

文獻標(biāo)識碼：Adoi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2020.19.009

0 引言

不少餐飲企業(yè)外賣派送員排班采用人工方式，費時低效。隨著外賣在線營業(yè)額的快速增長，餐飲企業(yè)外賣派送員的數(shù)量大幅增長，人工排班方法已經(jīng)不能適應(yīng)業(yè)務(wù)的發(fā)展需要。袁新生探討了員工連續(xù)工作5天休息2天及每天所需員工數(shù)不同情況下的最少人員排班問題，外賣派送員排班與其不同的是派送員一天的工作時長不定。薛毅探討了巡檢人員排班問題，人員錯時上班比固定時間上班更有利于減少人員閑置。論文對外賣派送員排班問題建立數(shù)學(xué)模型，并用實例驗證其優(yōu)化效果。

1 問題的描述

餐飲企業(yè)根據(jù)歷史外賣訂單數(shù)量及相關(guān)因素預(yù)測某日各個時段（小時）的訂單量，根據(jù)派送員平均每個訂單的派送時間，確定各個時段計劃的派送員數(shù)量需求，外賣派送員的排班方案需要確定各個派送員的上班時間，以滿足各個時段的計劃需求工時，并使得每天各個時段超計劃工時之和最少。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 模型假設(shè)

假定外賣派送業(yè)務(wù)24小時營業(yè)，每小時為一個時段;派送員分為全職和兼職;全職人員每天的工作時長存在最大值和最小值;兼職人員的工作時長也存在最大值和最小值;全職和兼職人員工作時間必須是連續(xù)的;相鄰兩日連續(xù)上班，例如派送員從20點至第二天凌晨4點上班，是連續(xù)上班;全職和兼職員工一天只能上班1次;每個時段實際排班人數(shù)必須大于計劃需求人數(shù)。

2.2 參數(shù)及變量

3 算例

3.1 數(shù)據(jù)

某餐飲企業(yè)有全職派送員16名，兼職派送員5名，全職派送員至少工作8小時，最多工作12小時，兼職派送員至少工作3小時，最多工作4小時，一周每日各時段計劃需求如表3所示。

3.2 優(yōu)化結(jié)果

采用CPU為Inter i3-6100、內(nèi)存為12GB的臺式機，對周一的排班方案采用lingo軟件計算，耗時2秒鐘，即可得超計劃工時數(shù)為0的最優(yōu)方案，遠優(yōu)于人工排班的效率和效果。郵件聯(lián)系作者可獲得模型程序代碼和數(shù)據(jù)，最優(yōu)排班方案為全職派送員4人，派送員1從13時上班至22時，時長10小時;派送員2從3時上班至14時，時長12小時;派送員3從10上班至19時，時長10小時;派送員4從21時上班至8時，時長12小時;兼職派送員5人，派送員5從18時上班至21時，時長4小時;派送員6從3時上班至5時，時長3小時;派送員7從15時上班至17時，時長3小時;派送員8從7時上班至8時，時長3小時;派送員9從7時上班至10時，時長4小時。

3.3 對比分析

采用lingo軟件計算本周其他各天的排班方案，將其與手工排班情況進行對比，手工排班平均超計劃工時41%，本模型計算的優(yōu)化方案，平均超計劃工時2%，計算時間2-5秒。整體結(jié)果如表4所示。

4 結(jié)論

論文通過建立外賣派送員排班的整數(shù)線性規(guī)劃模型，采用lingo軟件在普通的計算機設(shè)備上計算，其結(jié)果優(yōu)于手工排班，可以滿足企業(yè)日常排班需求。

參考文獻

[1]袁新生，邵大宏，郁時煉.Lingo和Excel在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2007：36-37.

[2]薛毅.“巡檢線路的排班”問題解析[J].數(shù)學(xué)建模及其應(yīng)用，2018，7（01）：52-62，79.