仿生彎管的沖蝕磨損分析

朱鴻翔

（中石化四機(jī)石油機(jī)械有限公司，湖北荊州 434023）

0 引言

油氣運(yùn)輸管道中含有許多的固體顆粒不斷沖蝕著管道內(nèi)壁，使得管道越來越薄，直至管道破裂穿孔，而對于彎管來說，沖蝕更加嚴(yán)重。因此為了增加彎管的使用壽命，國內(nèi)外研究人員提出很多種解決方案。SONG等[1]通過研究證明在直管段內(nèi)壁處建立一定數(shù)量肋條可有效的減小壁面的磨損率。FAN等[2]在彎管彎經(jīng)處的內(nèi)壁按照一定比例建立一定形狀的肋條，并運(yùn)用有限元仿真計(jì)算得到該方法能夠有效降低彎管內(nèi)壁的沖蝕速率。季楚凌等[3]通過建立不同仿生內(nèi)壁加厚彎管模型，借助于數(shù)值模擬計(jì)算最終得出仿生表面可以減弱顆粒的沖擊動(dòng)能，其中橫槽形內(nèi)壁彎管較其他種彎管的耐磨性最好。孫鴻志[4]將貝殼耐沖蝕磨損機(jī)理應(yīng)用到彎管內(nèi)壁，通過仿真計(jì)算以及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證表面橫槽形彎管中肋條可以有效降低顆粒沖擊彎頭壁面的速度，最后通過極差分析得到抗沖蝕性能最強(qiáng)的仿生彎管。上述方法都是在壁面布置各種形狀的肋條來改變固體顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡從而降低沖蝕速率，但這些研究對于肋條的形狀研究還較少。

本文以油氣運(yùn)輸中常用的90°水平彎管為研究對象，重點(diǎn)分析采用仿生形態(tài)后彎管沖蝕磨損性能的改變情況。由于材料加工以及現(xiàn)場試驗(yàn)非常困難，仿生技術(shù)還沒能應(yīng)用于實(shí)際當(dāng)中，但近些年，國內(nèi)外很多相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜覍W(xué)者們的研究表明，采用數(shù)值模擬技術(shù)可以有效預(yù)測各類彎管的沖蝕磨損情況。因此，本文將采用數(shù)值模擬方法，通過改變肋條的形狀來進(jìn)行對仿生內(nèi)壁彎管的耐磨性研究。

1 仿生彎管三維模型

以油氣運(yùn)輸管道中常用的90°彎管為研究對象，根據(jù)文獻(xiàn)[4]中說明橫槽形仿生彎管可以改善沖蝕。本文以仿生彎管的肋條形狀為研究對象，通過改變圓心至流道壁面的距離x（下文稱偏心）來改變肋條形狀。仿生彎管肋條幾何模型如圖1所示，x取值 為 0 mm、0.125 mm、0.25 mm、0.375 mm、0.5 mm、0.625 mm、0.75 mm（正常彎管）。通過Solidworks建立相應(yīng)的物理模型，圖2所示為仿生彎管的結(jié)構(gòu)模型，內(nèi)徑為26 mm，入口管段和出口管段均為78 mm，彎曲半徑為38mm，肋條直徑為1.5 mm，共10個(gè)肋條。

圖1 仿生彎管肋條幾何模型

圖2 仿生彎管的結(jié)構(gòu)模型

2 數(shù)值模擬

2.1 連續(xù)相介質(zhì)及固體顆粒

連續(xù)相介質(zhì)為常溫水，為不可壓縮流體。離散相砂粒密度設(shè)置為2 650 kg/m3，顆粒直徑為0.5 mm，砂粒為非球體，形狀因子為0.75。

2.2 液固兩相流場數(shù)學(xué)模型

2.2.1 離散相顆粒軌道計(jì)算模型

Fluent中的離散相模型（DPM）忽略顆粒之間的碰撞作用，只考慮流體與固體之間的相互作用。其顆粒的運(yùn)動(dòng)方程為[5]：

式中：up為顆粒速度，m/s；u為攜砂液速度，m/s；FD為固體顆粒受到的力；gx為重力在該方向的分量，m/s2；ρ為攜砂液的密度，kg/m3；ρp為粒子的密度，kg/m3；Fx為單位質(zhì)量顆粒在x方向受的其他力。

2.2.2 沖蝕模型

Fluent將沖蝕分為3個(gè)階段：（1）流體運(yùn)動(dòng)帶動(dòng)顆粒運(yùn)動(dòng)，計(jì)算出作用力；（2）對顆粒運(yùn)動(dòng)、碰撞進(jìn)行分析，得到其軌跡；（3）由材料表面的沖蝕分布及損失質(zhì)量，計(jì)算出沖蝕率的大小。Fluent液固兩相流管道沖蝕的參數(shù)包括有顆粒直徑、顆粒速度和顆粒質(zhì)量流量，沖蝕率定義為單位時(shí)間和面積下金屬材料損失的質(zhì)量，其沖蝕速率的計(jì)算公式[6]為：

式中：R為內(nèi)壁面沖蝕率，kg/（m2·s）；N為撞擊顆粒數(shù)；mp為顆粒質(zhì)量流量，kg/s；C(dp)為顆粒直徑系數(shù)，常取值為1.8×10-9；α為顆粒對壁面的碰撞角；f（α）為沖擊角的函數(shù)；v為顆粒相對速度，m/s；b（v）為相對速度系數(shù)，取值為2.6；A為壁面單元面積，m2。

2.2.3 湍流模型

常見的湍流模型共有7類。其中，標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型使用最為廣泛，是用于計(jì)算充分發(fā)展的湍流（即雷諾數(shù)值范圍較高），通過湍動(dòng)能耗散率ε與湍動(dòng)能k進(jìn)行描述的雙方程模型。由于湍流的各向異性，其黏性系數(shù)也是各向異性張量，而標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型黏性系數(shù)為各向同性標(biāo)量，因此，在計(jì)算旋轉(zhuǎn)、彎曲流動(dòng)等情況時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型會(huì)產(chǎn)生誤差。為此，在標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的基礎(chǔ)上，Realizable k-ε模型應(yīng)運(yùn)而生，該模型適合的流動(dòng)類型比較廣泛，包括有旋均勻剪切流、自由流（射流和混合層）、腔道流動(dòng)和邊界層流動(dòng)。對以上流動(dòng)過程模擬結(jié)果都比標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的結(jié)果好。本文研究的仿生彎管中的沖蝕模擬中，管匯中存在多個(gè)迂回轉(zhuǎn)折的特點(diǎn)，因此選用計(jì)算精度高的Realizable k-ε湍流模型。

2.3 壁面碰撞恢復(fù)系數(shù)

離散相顆粒與壁面發(fā)生碰撞時(shí)，碰撞前后速度分量的比值通常被定義為恢復(fù)系數(shù)，速度分量的變化體現(xiàn)了能量轉(zhuǎn)移和能量損失的存在。2001年，Wallance[7]通過對比6種常見壁面碰撞恢復(fù)方程，最終發(fā)現(xiàn)，在沖蝕模擬過程中，由Forder[8]提出的恢復(fù)系數(shù)方程具有更突出的優(yōu)勢，后被廣泛運(yùn)用，其壁面碰撞方程為：

2.4 邊界條件及網(wǎng)格劃分

彎管入口邊界條件采用速度入口，速度大小為4 m/s，出口采用自由出口，壁面邊界條件類型設(shè)置為反彈，出口處的邊界條件類型設(shè)置為逃逸，顆粒質(zhì)量流量為0.212 kg/s，顆粒占液固混合物的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10%，忽略顆粒之間的相互碰撞。網(wǎng)格采用六面體網(wǎng)格劃分，如圖3所示。

圖3 仿生彎管的有限元模型

3 計(jì)算結(jié)果

根據(jù)上述參數(shù)，將有限元模型導(dǎo)入Fluent仿真計(jì)算得到6種不同仿生模型和正常彎管的沖蝕速率云圖，如圖4所示。

由圖可知，正常彎管沖蝕面積很大，主要發(fā)生在內(nèi)壁外側(cè)，仿生彎管沖蝕位置主要集中在肋條，且最大沖蝕位置均在最后一條肋條處；通過對比7種云圖可知，正常彎管沖蝕情況最為嚴(yán)重，而仿生彎管隨著偏心距離的增大，肋條沖蝕區(qū)域不斷減小。

根據(jù)仿真計(jì)算結(jié)果提取出各種彎管的最大沖蝕速率，如圖5所示。隨著偏心距離的增大，沖蝕速率不斷增大，其中偏心距離為0 mm的仿生彎管的最大沖蝕速率最小。

圖5 不同類型彎管的沖蝕速率

4 結(jié)束語

通過改變仿生彎管的仿生肋條距內(nèi)壁面的偏心距離，建立7種仿真模型，對比7種仿真結(jié)果可以清楚地看出正常彎管沖蝕位置主要發(fā)生在彎管內(nèi)壁外側(cè)，仿生彎管的沖蝕位置主要發(fā)生在仿生肋條上，而且正常彎管比仿生彎管沖蝕磨損要嚴(yán)重很多。

通過分析不同仿生彎管的仿真計(jì)算結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)：隨著仿生肋條的偏心距離的增大，沖蝕速率不斷增大，但沖蝕面積卻不斷減小，其沖蝕速率最小值為1.68×10-5kg/(m2·s)，最大值為4.71×10-5kg/(m2·s)，正常彎管的沖蝕速率為4.82×10-5kg/(m2·s)。