鐵路變配電所功率因數(shù)提升方法研究與應(yīng)用

劉 浩 中國鐵路上海局集團(tuán)有限公司南京供電段

1 引言

近年來，伴隨著我國鐵路事業(yè)的高速發(fā)展，國家對鐵路行業(yè)越來越重視，投資力度逐步增大，鐵路已經(jīng)成為國民經(jīng)濟(jì)的重要命脈。鐵路電力系統(tǒng)為是保障整個(gè)鐵路生產(chǎn)的重要設(shè)施，在電力系統(tǒng)中，合理的提升功率因數(shù)是一個(gè)重要的應(yīng)用方法?！度珖╇娨?guī)則》要求，供電的工業(yè)用戶和高壓供電的電力行業(yè)用戶，其功率因數(shù)，必須達(dá)到90%以上。國家對功率因數(shù)采取了相應(yīng)的獎(jiǎng)懲措施，功率因數(shù)低于上述要求的，會(huì)額外增加電費(fèi)支出；功率因數(shù)高于上述要求的，會(huì)減少電費(fèi)支出?；谏鲜鲈?，探究如何提升鐵路變配電所的功率因數(shù)，不僅可以保障供配電所的良好運(yùn)行，也對提高供配電所運(yùn)行效率和有效減少經(jīng)濟(jì)支出有良好的促進(jìn)作用和重要意義，促進(jìn)鐵路電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)營。因此，探索提升鐵路變配電所功率因數(shù)是一項(xiàng)必須開展的工作。

2 變配電所功率因數(shù)概念及意義

在鐵路供配電所中，功率因數(shù)與鐵路用電的經(jīng)濟(jì)成本密切相關(guān)，為了減少單位經(jīng)濟(jì)支出、節(jié)約用電，必須探索提升供配電系統(tǒng)的功率因數(shù)，以下介紹功率因數(shù)的相關(guān)概念和提高功率因數(shù)的意義。

2.1 功率因數(shù)的相關(guān)概念

功率因數(shù)的概念與正弦交流電路中的電阻元件、電感元件和電容元件密切相關(guān)。本節(jié)先探究三大基本電路元件在正弦交流電路中的應(yīng)用，最后給出功率因數(shù)的概念。

2.1.1 正弦交流電路中的三大基本電路元件

三大基本電路元件是指電阻元件、電感元件和電容元件，探索三大基本電路元件在正弦交流電路中的作用、建立科學(xué)合理的向量模型是為研究如何提升配電所功率因數(shù)的提供了理論基礎(chǔ)和研究方向。以下給出三大基本電路元件在正弦交流電路中的性質(zhì)：

（1）電阻元件模型

電阻元件是影響電路負(fù)載的重要元件，電路中的負(fù)載產(chǎn)生的熱損耗，歸結(jié)于電阻；用電器上吸收的電能轉(zhuǎn)換為其他形式的能量，在當(dāng)期轉(zhuǎn)換過程不可逆的前提下，也歸結(jié)于電阻。電阻元件是實(shí)際電路中能耗因素的抽象和表征，電阻元件一般用R 表示。電阻元件在正弦電路中的模型如下：

由上述兩公式可得：電阻元件上的瞬時(shí)電壓和瞬時(shí)電流關(guān)系應(yīng)遵循歐姆定律，即時(shí)對應(yīng)關(guān)系在相位上應(yīng)為同相關(guān)系。

（2）電感元件模型

在電動(dòng)機(jī)和變壓器等電氣設(shè)備中，核心的部件均為漆包線繞制而成的線圈。線圈通電時(shí)會(huì)發(fā)熱，具備電阻的成分。同時(shí)線圈通電后，又會(huì)建立磁場，亦具備電感的成分。若一個(gè)線圈的發(fā)熱電阻很少可以忽略不計(jì)時(shí)，可以把這個(gè)線圈模擬為純電感元件電路。電感元件在正弦交流電路中的模型為：

由上述兩式比較可得：電感元件上的電壓、電流存在著相位正交關(guān)系，并且電壓總是超前電流90°。這種相位關(guān)系從物理現(xiàn)象上可以解釋為：只要線圈中通過交變電流，必然立刻在線圈中引起電磁感應(yīng)現(xiàn)象，在線圈兩端產(chǎn)生自感電壓，根據(jù)楞次定律，將產(chǎn)生阻礙作用。從而推遲了電流在線圈中通過的時(shí)間，用相位反應(yīng)就是電流滯后電壓90°。

（3）電容元件模型

電工電子技術(shù)中應(yīng)用的電容器、電磁特性與理想的電容元件相似度較高，在工業(yè)界可以使用其來模擬純電容元件電路。電容元件在正弦交流電路中的模型為：

兩公式比較可得，電容元件上的電壓、電流之間存在著相位正交關(guān)系，電流超前電壓90°。這種相位關(guān)系從物理現(xiàn)象上解釋：電容支路上首先要有移動(dòng)的電荷存在才能形成電容極間的電壓變化。這種先后順序的因果效應(yīng)用，相位來反映就是電流超前電壓90°。

2.1.2 功率因數(shù)

了解了三大基本電路元件在正弦交流電路中的性質(zhì)模型后，本節(jié)引入功率因數(shù)的概念。功率因數(shù)還與正弦交流電路中的有功功率、無功功率和視在功率的概念密切相關(guān)，以下給出相關(guān)符號及定義。

本節(jié)用到的符號如下：

U：電壓的有效值

I：電路的有效值

φ：電壓與電流的相位差

有功功率亦稱之為平均功率，即在數(shù)值上等于瞬時(shí)功率在一個(gè)周期內(nèi)的平均值，實(shí)際上也是指能量轉(zhuǎn)換過程中不可逆的那部分功率，即為消耗的功率。鑒于上述定義，電阻元件又稱為消耗功率的元器件。有功功率定義為：

在上式中，P為有功功率，常用單位為瓦（W）和千瓦（kW）。

這樣我們就得出了功率因數(shù)的計(jì)算方法。而在上式子中，S為視在功率，主要意義是指正弦交流電路中的供電系統(tǒng)中的電源輸出的總功率。視在功率的常用單位為伏安（VA）和千伏安（kVA）。視在功率的定義為：

無功功率一般用Q表示。無功功率是指在電路內(nèi)部磁場與電場交換時(shí)，進(jìn)行電磁能量交換的功率，無功功率的常用單位為乏（var）和千乏（kvar）。無功功率只能交換能量而不消耗能量，將吸收的電能轉(zhuǎn)化為磁場能或者把磁場能以電能的形式還給電路。無功功率也可以理解為，只交換不消耗的能量轉(zhuǎn)換規(guī)模。鑒于上述定義，電感元件又稱為儲(chǔ)能元器件。無功功率的定義為：

由有功功率、無功功率和視在功率的定義可知，由有功功率、無功功率和視在功率之間滿足直角三角形關(guān)系，即：

下面給出功率因數(shù)的定義。功率因數(shù)是指有功功率和視在功率的比值，在交流電路中，實(shí)際上就是電壓與電流相位差的余弦值，功率因數(shù)一般用λ 來表示。由功率因數(shù)、有功功率、無功功率和視在功率的定義可知，功率因數(shù)計(jì)算公式滿足：

2.2 提高功率因數(shù)的意義

了解了三大基本電路元件的模型和功率因數(shù)、有功功率、無功功率和視在功率的定義及計(jì)算方法后，可以得出以下概念，如果在負(fù)載上的電流和電壓之間的相位角沒有差別(即φ=0時(shí))，根據(jù)上述公式可以推導(dǎo)出數(shù)值有功功率等于視在功率，即純電阻電路。其中，圖1 表示為交流電壓電流的正弦示意圖。

圖1 相位差為0 時(shí)交流電壓電流的正弦示意圖

此外，如果負(fù)載上的電流和電壓之間的相位差為90°（即φ=90 時(shí)），可以得到數(shù)值視在功率等于無功功率即純電感或電容電路。圖2 和圖3 表示了相位差為90°時(shí)的交流電壓電流正弦圖，其中圖2 為電流滯后電壓90°的情形，峰值低者為電壓曲線；圖3 為電流超前電壓90°的情形。

圖2 相位差為90°時(shí)交流電壓電流的正弦示意圖（電流滯后電壓）

圖3 相位差為90°時(shí)交流電壓電流的正弦示意圖（電流超前電壓）

通過上述分析可以得知，提高負(fù)載的功率因數(shù)后，能夠使上級電源的容量得有效的利用，從而有效減少輸電線路的線損和電壓損耗。鑒于供電公司對鐵路變配電所的功率因數(shù)考核十分嚴(yán)格，包括對電費(fèi)的收取會(huì)嚴(yán)格根據(jù)功率因數(shù)的高低對電價(jià)做出相應(yīng)調(diào)整，因此，必須采用有效的方法降低鐵路供電系統(tǒng)的功率因數(shù)，從而達(dá)到降低鐵路變配電所用戶和上級供電公司的運(yùn)行成本的目的。

3 提升功率因數(shù)的方法及應(yīng)用

有效提升功率因數(shù)，實(shí)現(xiàn)節(jié)約電量和降低運(yùn)行成本是鐵路電力系統(tǒng)必須開展的工作。本節(jié)以上海鐵路局集團(tuán)公司堯化門貨場10 kV 配電所2#電源線為實(shí)際案例，進(jìn)行技術(shù)分析，探索有效的改造施工，發(fā)現(xiàn)提升功率因數(shù)的方法。實(shí)踐中，通過遠(yuǎn)程智能抄表系統(tǒng)采集了2018 年1-12 月份的供電數(shù)據(jù)。

如表1 所示，在供電數(shù)據(jù)中，1-8 月份的功率因數(shù)均未達(dá)到供電公司要求的0.9 以上，存在大量的額外經(jīng)濟(jì)開銷。因此，我們的采用了系列方法，來嘗試提升功率因數(shù)。根據(jù)功率因數(shù)的相關(guān)定義，我們采取以下過程進(jìn)行計(jì)算，并尋求功率因數(shù)不高的原因，步驟如下：

表1 堯化門貨場2#電源線2018 年1-8 月份供電數(shù)據(jù)

統(tǒng)計(jì)1-8 個(gè)月正向電量有功總和，計(jì)算為：

上式中ai為1-8 每月有功數(shù)據(jù)。另，計(jì)算每日平均有功功率：

此外，統(tǒng)計(jì)1-8 個(gè)月正向電量無功總和為：

每日平均無功功率計(jì)算為：

Q=W2/（243*24）=99.65kvar

每日平均視在功率計(jì)算為：

最后，計(jì)算每日平均功率因數(shù)為：

由上述過程可發(fā)現(xiàn)堯化門貨場10 kV 配電所2#電源1-8 月份功率因數(shù)不高的主要原因是無功功率過高。發(fā)現(xiàn)原因后，提出了相應(yīng)的改造方案：即更改補(bǔ)償方法，在堯化門貨場10 kV 配電所在2#電源母線段并入一臺三相并聯(lián)電抗器，設(shè)備型號選擇BKS-100/10 ，容量選擇100 kvar。

發(fā)現(xiàn)具體原因并對設(shè)施做了相應(yīng)改造后，為了驗(yàn)證改造方案的有效性，是否能夠提升功率因數(shù)，我們通過遠(yuǎn)程智能抄表系統(tǒng)繼續(xù)采集了2018 年10-12 月份的供電數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)內(nèi)容如表2 所示。

表2 堯化門貨場2#電源線2018 年10-12 月份供電數(shù)據(jù)

采集到表2 中的數(shù)據(jù)后，為了驗(yàn)證有效性，我們繼續(xù)按照對1-8 月份數(shù)據(jù)相同的計(jì)算步驟求出了10-12 月份的功率因數(shù)，最終得到的結(jié)果為： 。此外，我們根據(jù)全年的電量和功率因數(shù)數(shù)據(jù)，繪制了電量和功率因數(shù)分析圖（圖 4）。

圖4 電量和功率因數(shù)分析圖

結(jié)果表明，2018 年9 月施工改造并聯(lián)投入電抗器后，功率因數(shù)達(dá)到90%以上，能夠有效實(shí)現(xiàn)節(jié)約支出的目標(biāo)，亦驗(yàn)證了本次更改補(bǔ)償方式改造的合理性與可行性。

4 結(jié)束語

本文首先對功率因數(shù)相關(guān)概念和性質(zhì)進(jìn)行了研究和分析，給出了功率因數(shù)的有效計(jì)算方法，分析了提升功率因數(shù)的意義和作用。其次，結(jié)合上海鐵路局集團(tuán)公司堯化門貨場10 kV 配電所2#電源線運(yùn)行的實(shí)際案例和數(shù)據(jù)，給出了功率因數(shù)的計(jì)算方法和問題分析步驟。最后，探索通過改變補(bǔ)償方式來提升供配電所的功率因數(shù)。結(jié)果表明，對現(xiàn)場設(shè)施進(jìn)行改造后，功率因數(shù)可達(dá)到90%以上，有效實(shí)現(xiàn)了節(jié)約經(jīng)濟(jì)支出的目的，為同類項(xiàng)目提供了技術(shù)參考。