阜陽北編組站列車到達(dá)規(guī)律分析

王 平 中國(guó)鐵路上海局集團(tuán)有限公司阜陽北站

1 引言

阜陽北編組站地處京九鐵路大通道的中段, 銜接京九、青阜、阜淮、阜漯、阜六等線路，是青阜線及漯阜線的終點(diǎn)，也是阜鷹汕鐵路通道（阜陽—六安—鷹潭—梅州—汕頭）和華東鐵路二通道（阜陽—合肥—蕪湖—杭州）的起點(diǎn)，是鐵路貨物運(yùn)輸二通道的重要節(jié)點(diǎn)，主要承擔(dān)徐州北、鄭州北、豐臺(tái)西、南倉(cāng)、武漢北、向塘西、喬司、蕪湖東、合肥東以及蚌埠東、金華東、商丘、麻城等技術(shù)站間列車的解編任務(wù)。

阜陽北站2019 年隨著三級(jí)八場(chǎng)擴(kuò)能改造的完工，設(shè)備能力大大得到提升，“蓄水池”的作用發(fā)揮日趨明顯，基本能夠滿足日益增長(zhǎng)的運(yùn)輸需求。雙向三級(jí)八場(chǎng)開通以來，阜陽北站日均辦理輛在24 000 左右，解編日均 200 列以上，通過能力和改編能力都得到較大提升。雖也創(chuàng)下日辦理26 542 輛的高記錄，但到達(dá)場(chǎng)車流解不下去，外圍車流接不進(jìn)來的現(xiàn)象也經(jīng)常出現(xiàn)。常見的是，單班當(dāng)辦理輛在12 000 輛左右時(shí)，班中的作業(yè)組織就很不順暢：站內(nèi)飽和站外堵車，車列移動(dòng)緩慢。

在日常運(yùn)輸組織過程中，還會(huì)出現(xiàn)階段性等線接車、車流到發(fā)不均衡調(diào)機(jī)空閑等情況；駝峰能力虛靡，調(diào)機(jī)能力浪費(fèi)，站調(diào)階段計(jì)劃不兌現(xiàn)等情況還經(jīng)常發(fā)生。

針對(duì)存在日常運(yùn)輸組織中存在的問題，本文將對(duì)編組站到達(dá)列車規(guī)律進(jìn)行理論研究，為下一步各系統(tǒng)協(xié)調(diào)能力研究提供理論基礎(chǔ)。

2 隨機(jī)抽樣與數(shù)據(jù)特征值計(jì)算

將阜陽北編組站列作排隊(duì)的服務(wù)系統(tǒng)，每一列到站列車為它的顧客。顧客到達(dá)間隔時(shí)間隨機(jī)性以不同的數(shù)據(jù)顯示出來，列車到達(dá)間隔是一個(gè)總體，每個(gè)到達(dá)間隔是一個(gè)個(gè)體。

列車到達(dá)的間隔時(shí)間為連續(xù)型隨機(jī)變數(shù)，只能隨機(jī)抽取一部分的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。在抽取數(shù)據(jù)時(shí)，應(yīng)保證所抽取的數(shù)據(jù)是正常情況下具有一定代表性和相對(duì)獨(dú)立性的數(shù)據(jù)。本文選取的是6 月1 號(hào)至6 月7 號(hào)阜陽北站列車到達(dá)間隔時(shí)間的數(shù)據(jù)。

首先應(yīng)該確定數(shù)據(jù)的分組數(shù)目，數(shù)據(jù)分組數(shù)決定于數(shù)據(jù)的多少。正常來說，組數(shù)應(yīng)選取10 組左右，數(shù)據(jù)的總數(shù)越大，則組數(shù)相應(yīng)分的應(yīng)該越多。表1 為數(shù)據(jù)分組的參考值。

表1 數(shù)據(jù)分組參考值

組距可由公式（1）確定：

其中：tmax、tmin表示的是最大和最小的時(shí)間間隔。

根據(jù)統(tǒng)計(jì)，tmax=135 min，tmin=0 min，考慮到分組在20 組以內(nèi)，因此每組的時(shí)間要大于6 min，方便計(jì)算，把每組的時(shí)間定為7 min，因此得到△=135/7>19 組，實(shí)際取19 組，從而求出到達(dá)時(shí)間間隔的數(shù)字特征。具體情況見表2。

表2 阜陽北站列車到達(dá)時(shí)間間隔數(shù)據(jù)整理

所謂“任務(wù)驅(qū)動(dòng)”，就是在學(xué)習(xí)專業(yè)技術(shù)的過程中，學(xué)生在教師的幫助下，緊緊圍繞一個(gè)共同的任務(wù)活動(dòng)中心，在強(qiáng)烈的問題動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)下，通過對(duì)學(xué)習(xí)資源的積極主動(dòng)應(yīng)用，進(jìn)行自主探索和互動(dòng)協(xié)作的學(xué)習(xí)，并在完成既定任務(wù)的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生一種學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)。這種教學(xué)方法特別適用于學(xué)生學(xué)習(xí)操作類的知識(shí)和技能，尤其適于學(xué)習(xí)工程機(jī)械駕駛與維修方面的知識(shí)和技能。因此，“任務(wù)驅(qū)動(dòng)”教學(xué)法在鐵道工程機(jī)械系統(tǒng)故障排除課程教學(xué)中已得到運(yùn)用，就筆者的教學(xué)實(shí)踐來看，要有效地實(shí)施任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)，應(yīng)注重以下幾個(gè)方面。

均方差：σ=13.05 min；

方差是描述隨機(jī)變量分散程度的定量指標(biāo)，方差越大，表明隨機(jī)變量與樣本平均數(shù)之間差別越大。通過研究資料看出阜陽北編組站到達(dá)場(chǎng)列車到達(dá)的時(shí)間間隔變異系數(shù)通常在0.75～.9 之間，該數(shù)值越大，列車到達(dá)將越不均衡。

3 分布函數(shù)假設(shè)與擬合檢驗(yàn)

3.1 分布函數(shù)假設(shè)

對(duì)連續(xù)分布的隨機(jī)變量理論的分布形式假設(shè)，一般釆用直方圖法。直方圖法是通過觀測(cè)數(shù)據(jù)值繪制成的相對(duì)應(yīng)的密度函數(shù)基本圖形估計(jì)，由此來進(jìn)行初步判斷總體理論的分布形式，這是一種簡(jiǎn)易可行的方法。阜陽北站到達(dá)間隔時(shí)間頻率分布圖如圖1 所示。

圖1 阜陽北站到達(dá)間隔直方圖

通過觀察直方圖（橫坐標(biāo)為列車到達(dá)間隔的時(shí)間，縱坐標(biāo)為到達(dá)頻率），可以判斷出圖形跟二階混合愛爾郎分布密度函數(shù)的圖形極為相似，由此假設(shè)列車到達(dá)時(shí)間間隔服從二階愛爾郎分布，然后對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證。

3.2 擬合檢驗(yàn)

分布函數(shù)擬合檢驗(yàn)方法在數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中有很多，一般采用的是χ2檢驗(yàn)法，他的基本思想是把統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)分成k 個(gè)獨(dú)立組，將假設(shè)的理論分布計(jì)算出理論頻數(shù)，再用它和統(tǒng)計(jì)頻數(shù)相比較。通常來說，如果假設(shè)是真，其差異將不顯著；如果假設(shè)是假，其差異就顯著。這種檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：

其中：f*i—第i 組統(tǒng)計(jì)頻數(shù)

Pi—第i 組的理論頻率

NPi—第i 組的理論頻數(shù)

k—經(jīng)過并組后組數(shù)

由皮爾遜定理，各組的f*i和NPi均不小于5，否則進(jìn)行并組，并且N 要大于50。若統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)服從假設(shè)分布，則χ2將服從自由度為（K-r-1）的 χ2分布，即：

其中，r是通過統(tǒng)計(jì)分布求出的理論分布參數(shù)個(gè)數(shù)，α是顯著水平，可以取0.05。

由于變異系數(shù)為0.84，因此他的間隔時(shí)間可以用二階混合愛爾朗分布進(jìn)行擬合。其二階混合愛爾朗分布的分布密度函數(shù)為：

帶入λ=3.9，ν=0.84，最終得到間隔時(shí)間的密度函數(shù)為：

通過上述公式的計(jì)算，將所得的數(shù)據(jù)帶入χ2檢驗(yàn)的計(jì)算表中，得到表3。

表3 阜陽北站到達(dá)系統(tǒng)χ2 檢驗(yàn)計(jì)算表

由表3 可得到最終統(tǒng)計(jì)量χ2=22.83，經(jīng)查表得到χ20.05（19-2-1）=26.296。通過上述可以判斷，阜陽北列車的到達(dá)間隔時(shí)間與二階混合愛爾朗分布相吻合。

雖然由于列車到達(dá)的不均衡程度、每列車編成的車輛數(shù)、車輛的技術(shù)狀態(tài)和編組要求等因素的不一定相同，給輸入流的到達(dá)時(shí)間間隔和各子系統(tǒng)的服務(wù)時(shí)間增添了許多隨機(jī)性，但是它們?cè)谝欢ǖ木唧w條件下呈現(xiàn)出一定的分布規(guī)律，通過本文系統(tǒng)研究，得出阜陽北列車到達(dá)的間隔時(shí)間，服從二階混合愛爾朗分布，對(duì)下一步各系統(tǒng)能力協(xié)調(diào)分析提供理論研究。

對(duì)于鐵路編組站，不均衡運(yùn)輸主要表現(xiàn)為編組站貨物列車到發(fā)時(shí)刻分布不均勻。這種時(shí)空的波動(dòng)性，造成貨物列車在不同時(shí)段相對(duì)集中到達(dá)或出發(fā)，不僅區(qū)間通過能力利用不均衡，還會(huì)導(dǎo)致編組站階段性能力緊張，列車中轉(zhuǎn)時(shí)間延長(zhǎng)。

4 結(jié)束語

鐵路編組站是一個(gè)大系統(tǒng)，由多個(gè)作業(yè)子系統(tǒng)組成。系統(tǒng)的整個(gè)協(xié)調(diào)性將是衡量各個(gè)子系統(tǒng)之間、系統(tǒng)與各外部環(huán)境之間協(xié)調(diào)關(guān)系的指標(biāo)。車站能力的協(xié)調(diào)性指對(duì)車站設(shè)備系統(tǒng)各作業(yè)環(huán)節(jié)間協(xié)調(diào)性的度量。

研究鐵路編組站協(xié)調(diào)性問題不但有利于提高運(yùn)輸設(shè)備的利用效率，而且為運(yùn)輸設(shè)備規(guī)劃和設(shè)計(jì)提供了優(yōu)化參數(shù)，將鐵路建設(shè)相關(guān)資源得到了合理配置。