一種衛(wèi)星遙測數(shù)據(jù)趨勢的分析方法?

（航天器在軌故障診斷與維修實(shí)驗(yàn)室 西安 710043）

1 引言

隨著我國航天事業(yè)的蓬勃發(fā)展，在軌運(yùn)行的衛(wèi)星數(shù)量逐年增多，衛(wèi)星安全穩(wěn)定的運(yùn)行、及時發(fā)現(xiàn)故障、處理故障，已成為在軌管理的重點(diǎn)。衛(wèi)星在軌運(yùn)行以及在軌監(jiān)測管理過程中，將會產(chǎn)生大量的信息，包括故障信息、狀態(tài)突變信息、測控計算結(jié)果、衛(wèi)星工作狀態(tài)記錄、日常管理信息、運(yùn)行空間環(huán)境參數(shù)等，這些遙測數(shù)據(jù)信息較地面模擬信息和試驗(yàn)數(shù)據(jù)更加真實(shí)，直接反映了衛(wèi)星有效載荷的狀態(tài)和衛(wèi)星的運(yùn)行情況，是衛(wèi)星監(jiān)視和狀態(tài)分析的主要內(nèi)容，是一筆豐富的資源，應(yīng)加以充分分析并有效地利用。長期的監(jiān)測信息表明，衛(wèi)星狀態(tài)與運(yùn)行信息間具有一定的相關(guān)性聯(lián)系，衛(wèi)星發(fā)生異常時一般伴有衛(wèi)星狀態(tài)的突變或緩變，分析衛(wèi)星狀態(tài)與運(yùn)行信息的相關(guān)性對分析衛(wèi)星在軌運(yùn)行性能，及時發(fā)現(xiàn)衛(wèi)星異常、排除衛(wèi)星故障，為更好組織衛(wèi)星管理活動和控制衛(wèi)星完成任務(wù)提供了保證。同時分析結(jié)果對挖掘衛(wèi)星潛在能力，以及反饋于衛(wèi)星設(shè)計等也具有非常重要的意義[1]。

遙測數(shù)據(jù)是衛(wèi)星上各個傳感器的數(shù)據(jù)，反映了在軌衛(wèi)星的工作狀態(tài)，例如帆板角度、電池電壓、充電狀態(tài)、衛(wèi)星姿態(tài)等。掌握衛(wèi)星狀態(tài)與運(yùn)行信息之間的相關(guān)性，分析遙測數(shù)據(jù)中的正常數(shù)據(jù)與異常數(shù)據(jù)，對準(zhǔn)確把握在軌衛(wèi)星運(yùn)行狀態(tài)、及時發(fā)現(xiàn)衛(wèi)星異常、排除衛(wèi)星故障起到了極其重要的作用。尤其對于頻頻發(fā)生遙測數(shù)據(jù)異常的衛(wèi)星和衛(wèi)星平臺來說，基于遙測數(shù)據(jù)異常分析是保證衛(wèi)星正常在軌運(yùn)行的基礎(chǔ)。文中介紹的一類關(guān)于衛(wèi)星遙測數(shù)據(jù)趨勢分析的方法，屬于衛(wèi)星遙測數(shù)據(jù)的預(yù)測領(lǐng)域[2～3]。通過建立一類周期性的函數(shù)和模型，利用FFT運(yùn)算求解出相關(guān)參數(shù)，從而對衛(wèi)星遙測數(shù)據(jù)趨勢進(jìn)行了較為準(zhǔn)確的短期和長期預(yù)測，以便從大量遙測數(shù)據(jù)中快捷地提取出異常數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)衛(wèi)星異常，保證航天器在軌運(yùn)行的安全穩(wěn)定。

2 算法介紹

一種衛(wèi)星遙測數(shù)據(jù)趨勢分析方法，屬于衛(wèi)星遙測數(shù)據(jù)預(yù)測領(lǐng)域。該方法首先建立sin周期函數(shù)和模型，再對衛(wèi)星遙測參數(shù)的歷史數(shù)據(jù)值進(jìn)行采樣，并對樣本進(jìn)行數(shù)值區(qū)間壓縮變換，然后利用FFT運(yùn)算求解各階主頻參數(shù)和相關(guān)參數(shù)，得到確定參數(shù)的sin函數(shù)和模型，從而實(shí)現(xiàn)該衛(wèi)星遙測參數(shù)的趨勢分析[4～5]。與現(xiàn)有方法相比，每組參數(shù)的確認(rèn)只需單次FFT運(yùn)算，無需多次迭代，即可得到模型中的參數(shù)，計算效率高，利用求得的模型能夠準(zhǔn)確地對衛(wèi)星遙測數(shù)據(jù)趨勢進(jìn)行短期和長期預(yù)測[6～7]。這種方法的思想如圖1所示。

圖1 FFT求解周期模型的算法介紹

步驟如下：

步驟1：為待分析的衛(wèi)星遙測參數(shù)y建立n階sin周期函數(shù)和模型，具體形式為

其中，x=(a1，b1，c1，…an，bn，cn)為待求參數(shù)，t為采樣時刻，n∈(3，8)；

步驟2：選取衛(wèi)星遙測參數(shù)y的歷史數(shù)據(jù)樣本，對樣本進(jìn)行數(shù)值區(qū)間壓縮變換，將采樣時間序列壓縮為[0，π]內(nèi)的采樣時間序列t1，t2，…，tm，將歷史數(shù)據(jù)序列壓縮為[-1，1]內(nèi)的歷史數(shù)據(jù)序列y1，y2，…，ym；

步驟3：令余數(shù)序列

步驟4：利用快速傅里葉變換，根據(jù)當(dāng)前的余數(shù)序列res確定第n階主頻參數(shù)bn的值，進(jìn)入步驟5，n的初值為1；

步驟5：確定與第n階主頻參數(shù)bn相關(guān)的參數(shù)ancoscn和ansincn的值，進(jìn)入步驟 6；

步驟6：n的值加1，判斷n是否大于N，如果大于，進(jìn)入步驟7；否則更新余數(shù)序列，返回步驟4；

步驟7：根據(jù)ancoscn和ansincn的值，利用三角函數(shù)關(guān)系計算 a1，c1，…，an，cn的值，從而確定衛(wèi)星遙測參數(shù)的sin函數(shù)和模型，得到待分析的衛(wèi)星遙測參數(shù)與采樣時間的曲線，因此實(shí)現(xiàn)該衛(wèi)星遙測參數(shù)的趨勢分析[8～9]。

所述步驟2的實(shí)現(xiàn)方法為

1）對衛(wèi)星遙測參數(shù)的歷史數(shù)據(jù)值進(jìn)行采樣，共采樣m個點(diǎn)，m個歷史數(shù)據(jù)值分別為Y1，Y2，…，Ym，m個歷史數(shù)據(jù)值對應(yīng)的時刻分別為T1，T2，…，Tm；

2）令T1=0、Tm=π，根據(jù)線性關(guān)系對T1，T2，…，Tm進(jìn)行變換，壓縮變換到[0，π]區(qū)間，變換后的時間序列為t1，t2，…，tm；

3）對于序列Y1，Y2，…，Ym，分別找到最小值和最大值，并按照線性關(guān)系進(jìn)行變換，壓縮到[-1，1]區(qū)間，變化后的序列為y1，y2，…，ym。

所述步驟4的實(shí)現(xiàn)方法為

1）對當(dāng)前的余數(shù)序列res進(jìn)行FFT變化，得到Fres=FFT（res）；

2）利用FFT變換的結(jié)果計算第n階主頻bn的值，計算公式如下：

其中，max_loc為Fres前1/2序列的最大值索引號[10～12]。

所述步驟5的實(shí)現(xiàn)方法為

其中，Y=res，

所述步驟6中更新余數(shù)序列的方法為

3 實(shí)驗(yàn)算例

下面以對服務(wù)艙某板OSR溫度遙測參數(shù)進(jìn)行趨勢分析為例，首先為該參數(shù)建立6階sin函數(shù)和模型：

選取該溫度遙測參數(shù)的250個時序數(shù)據(jù)，取值的方法為（遙測參數(shù)值，數(shù)據(jù)排序），例如（4.35，2）表示整個時序數(shù)據(jù)序列中第二個數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)值為4.35。使用本序列中前200個數(shù)據(jù)用于模型的建立，在運(yùn)算過程中把數(shù)據(jù)值壓縮到（-1，1）的區(qū)間范圍內(nèi)，得到確定系數(shù)的6階sin函數(shù)和模型：

利用上述模型對該溫度遙測參數(shù)進(jìn)行預(yù)測，用250個時序數(shù)據(jù)中的后50個數(shù)據(jù)監(jiān)測預(yù)測結(jié)果，顯示如圖2所示。其中點(diǎn)為50個數(shù)據(jù)的值（實(shí)際在軌數(shù)據(jù)），曲線表示預(yù)測結(jié)果。圖3為預(yù)測結(jié)果和實(shí)際在軌數(shù)據(jù)的誤差分析結(jié)果，趨勢分析的誤差見表1。

圖3 誤差分析結(jié)果

表1 預(yù)測結(jié)果和在軌數(shù)據(jù)的誤差分析

從圖2和表1中可以看出，預(yù)測得到的參數(shù)趨勢和實(shí)際數(shù)據(jù)變化趨勢基本一致，可以很好地跟蹤參數(shù)曲線。

4 結(jié)語

本文通過建立sin周期函數(shù)和模型，準(zhǔn)確地對衛(wèi)星遙測數(shù)據(jù)趨勢進(jìn)行短期和長期預(yù)測。該方法和傳統(tǒng)應(yīng)用相比，每組參數(shù)的確認(rèn)只需單次FFT運(yùn)算，無需多次迭代，即可得到模型中的參數(shù)，計算效率高，是進(jìn)行衛(wèi)星遙測數(shù)據(jù)趨勢分析的一種較為實(shí)用的算法。