三維動(dòng)態(tài)海面高頻段雷達(dá)回波多普勒譜分析?

（西南電子技術(shù)研究所 成都 610036）

1 引言

在微波遙感中，天波超視距雷達(dá)利用海洋表面對(duì)高頻（High Frequency，HF）電磁波的散射機(jī)制，可以從雷達(dá)回波中提取海面風(fēng)場(chǎng)、浪場(chǎng)、流場(chǎng)等海況信息，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)海洋環(huán)境大范圍、高精度和全天候的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)天波超視距雷達(dá)的海洋回波譜進(jìn)行了各種實(shí)驗(yàn)和理論的研究。焦培南等[1]采用實(shí)驗(yàn)方法，研究了高頻天波返回雷達(dá)對(duì)地面及海面的多普勒回波頻譜特性，以及電離層狀態(tài)、風(fēng)向、海流等參數(shù)對(duì)多普勒頻譜的影響。針對(duì)高頻天波超視距雷達(dá)盲區(qū)問(wèn)題，國(guó)內(nèi)學(xué)者提出采用天波地波混合體制雷達(dá)觀測(cè)海雜波特性的方法，并對(duì)每種特性進(jìn)行了詳細(xì)的分析和解釋[2～3]。由于采用實(shí)驗(yàn)方法研究高頻天波超視距雷達(dá)海面的散射多普勒頻譜，容易受到電離層污染的影響以及實(shí)驗(yàn)硬件條件的限制，且成本高，可重復(fù)性差，因此有必要開(kāi)展對(duì)海面多普勒頻譜的數(shù)值仿真模擬研究。因此，本文提出了海面雷達(dá)多普勒頻譜的數(shù)值仿真模擬方法，進(jìn)而研究三維動(dòng)態(tài)海面在高頻波段的雷達(dá)回波多普勒頻譜特性，并解釋了相關(guān)雷達(dá)回波特性與海面散射機(jī)理。

2 三維動(dòng)態(tài)海面幾何建模

海浪譜是描述海浪、揭示海浪內(nèi)部結(jié)構(gòu)最有力的工具之一。在大量的實(shí)測(cè)海浪譜研究中，以Pier?son-Moskowitz（PM）譜應(yīng)用最為廣泛。PM譜是Pierson，Moskowitz等通過(guò)對(duì)北大西洋上1955年～1960年的觀測(cè)資料進(jìn)行分析得到的無(wú)因次譜[4]，大量的海面數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表明，PM譜能很好地表征真實(shí)的充分成長(zhǎng)的風(fēng)場(chǎng)海面波。

通常，三維動(dòng)態(tài)海面可以采用譜快速傅立葉變換（FFT）方法得到。其中，帶有各向異性的擴(kuò)展因子的二維PM譜可表示為

U(m/s)是海面上方19.5m處的風(fēng)速，α=8.1×10-3，β=0.74為常數(shù)，g=9.81m/s2為重力加速度，K=|K| 為空間波數(shù)，其中，K=(Kx，Ky)=(Kcosφ，Ksinφ)，φw為風(fēng)向。

動(dòng)態(tài)隨機(jī)海面的產(chǎn)生過(guò)程則有以下幾個(gè)步驟：首先產(chǎn)生一組正態(tài)分布的復(fù)隨機(jī)序列R(K)；然后依式（2）求得空間傅里葉變換分量S(K，t)；最后由IFFT得到三維動(dòng)態(tài)海面每個(gè)點(diǎn)的高度。

3 多普勒頻譜分析

3.1 準(zhǔn)靜態(tài)方法

準(zhǔn)靜態(tài)方法將動(dòng)態(tài)海面在時(shí)間間隔τ內(nèi)看成靜止的（準(zhǔn)靜態(tài)），且入射波視為連續(xù)波，近而采用頻域方法求解某時(shí)刻靜止海面的電磁散射特性[5]。Toporkov對(duì)準(zhǔn)靜態(tài)方法的基本原理做了詳細(xì)的解釋?zhuān)话銇?lái)說(shuō)，在時(shí)間間隔τ內(nèi)海面的變化不能太明顯，滿足如下關(guān)系：，其中Cp是主波的相速，決定了海面的水平面的運(yùn)動(dòng)速度。對(duì)于PM譜海面來(lái)說(shuō)，Cp可由式（3）得到。

同時(shí)，時(shí)間間隔需滿足τ>2L c，L為海面長(zhǎng)度，c為電磁波傳播速度，以保證照射到海面上的電磁波可以視為連續(xù)波且波形不會(huì)出現(xiàn)畸變。

3.2 蒙特卡羅法仿真

對(duì)于隨機(jī)粗糙海面，需要進(jìn)行蒙特卡羅法仿真，以此得到海面電磁散射特性。綜合多種電磁仿真方法的計(jì)算資源要求，本文采用快速的近似方法來(lái)分析動(dòng)態(tài)海面的電磁散射。

海面被離散為三角小貼片，設(shè)n?為三角貼片的外法向矢量，為入射電磁波的方向矢量，則海面的照明區(qū)和陰影區(qū)可用簡(jiǎn)單的方法來(lái)判斷：當(dāng)時(shí)，為暗區(qū)，反之為亮區(qū)。基爾霍夫近似認(rèn)為暗區(qū)的電磁流均為0，只有在亮區(qū)存在電（磁）流。定義小面元的水平極化方向?yàn)?，垂直極化方向?yàn)?。由Fresnel式（6）可知小面元處得反射系數(shù)RH（水平極化）和RV（垂直極化）為

式中θi為小面元的局部入射角，可根據(jù)公式求得，εr=73.0-5375.8i為 15MHz時(shí)海水的相對(duì)介電常數(shù)，其中。設(shè)入射電場(chǎng)為，則磁場(chǎng)其中，k=2πλ，λ為電磁波長(zhǎng)，η0=120π為自由空間中的特征阻抗。亮區(qū)表面感應(yīng)電磁流可由以下公式得到

H為海面上的總磁場(chǎng)，E為總電場(chǎng)。從海面表面電磁流可得遠(yuǎn)區(qū)散射電場(chǎng)為

T為觀測(cè)時(shí)間。由于海面的隨機(jī)性，一次海面演進(jìn)過(guò)程中所得到的雷達(dá)多普勒頻譜同時(shí)含有這些隨機(jī)因素的影響，采用蒙特卡羅法即多次求解取平均的方法來(lái)考察動(dòng)態(tài)海面的多普勒回波的統(tǒng)計(jì)特性。N次宗量平均的多普勒頻譜為

上述過(guò)程完整的描述了蒙特卡羅法求解動(dòng)態(tài)海面雷達(dá)回波多普勒頻譜的方法。

4 計(jì)算結(jié)果及分析

在對(duì)海面的仿真計(jì)算中，雷達(dá)頻率設(shè)置為15MHz，采用垂直極化方式。

4.1 Bragg散射機(jī)理

Bragg散射的根本原因是波浪間后向散射電磁場(chǎng)回波的相干疊加[8]，如圖1所示。只有當(dāng)海浪波長(zhǎng) Λ，電磁波長(zhǎng)λ以及入射角度θi滿足條件Λ=nλ/2sinθi下才會(huì)產(chǎn)生，n為正整數(shù)。波浪間的電磁場(chǎng)后向散射回波相位相差2π的整數(shù)倍，產(chǎn)生相干疊加，后向散射明顯增強(qiáng)。在HF頻段，海浪波長(zhǎng)和雷達(dá)波長(zhǎng)相比擬，Bragg散射對(duì)雷達(dá)后向散射影響很大。

圖1 Bragg散射機(jī)理示意圖

為說(shuō)明電磁仿真對(duì)海面信息的敏感性，采用海浪波長(zhǎng)滿足Bragg散射條件的組合正弦波海面：，海面沿x軸的正向傳播，兩個(gè)正弦波分量的傳播速度分別為5m/s和7m/s，大小設(shè)為200m×160m。依據(jù)上述時(shí)間間隔的選取規(guī)則，采用時(shí)間間隔τ=0.2s，觀測(cè)時(shí)間T=40s。取 Λ=λ，以滿足Bragg諧振條件。當(dāng)入射角為30o時(shí)，此海面的多普勒頻譜如圖2所示，可見(jiàn)兩個(gè)最高的峰值分別位于-0.25Hz和-0.35Hz，對(duì)應(yīng)于兩個(gè)正弦分量的運(yùn)動(dòng)速度，與理論值吻合。

4.2 動(dòng)態(tài)海面的多普勒頻譜

海面可以看成是由一組不同頻率，不同相位，不同速度的正弦波相互疊加而成，因此在每一入射角度下，都會(huì)有和入射電磁波產(chǎn)生諧振的頻譜分量，這一頻譜分量的后向散射產(chǎn)生相干疊加，反應(yīng)到多普勒頻譜中即為Bragg峰。

圖2 組合正弦海面的多普勒回波

海面大小設(shè)置為840m×120m，時(shí)間間隔τ=0.2s，觀測(cè)總時(shí)間T=40s。采用蒙特卡羅法，產(chǎn)生50組不相關(guān)的隨機(jī)動(dòng)態(tài)海面，求得其平均多普勒頻譜。圖3為海面上方風(fēng)速分別為7m/s，15m/s情況下雷達(dá)照射角度分別為30°，40°，50°和60°時(shí)雷達(dá)多普勒頻譜。隨著入射角度的增加，回波電平降低，Bragg峰愈加明顯，這說(shuō)明在海面散射機(jī)制中鏡面散射是主導(dǎo)地位，隨著角度的增加，Bragg散射對(duì)后向回波的疊加效應(yīng)成為雷達(dá)回波的主要因素。

圖3 典型動(dòng)態(tài)PM海面的雷達(dá)回波多普勒頻譜

通過(guò)圖3的實(shí)驗(yàn)對(duì)比發(fā)現(xiàn)：隨著風(fēng)速的增大，海面的雷達(dá)多普勒回波頻譜呈現(xiàn)出展開(kāi)效應(yīng)。這是由于PM譜海面是傳播特性不同的正弦形式簡(jiǎn)單隨機(jī)波動(dòng)波疊加而成，其各分量波的運(yùn)動(dòng)速度也不盡相同，且海面各點(diǎn)隨時(shí)間振動(dòng)，非相干散射增強(qiáng)，由此反映到海面多普勒回波譜中導(dǎo)致頻譜展寬效應(yīng)。因此，在對(duì)各向異性的風(fēng)場(chǎng)海浪監(jiān)測(cè)中，雷達(dá)回波的多普勒域信號(hào)更為復(fù)雜，對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)更加困難。

5 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)高頻天波超視距雷達(dá)電磁仿真問(wèn)題，將準(zhǔn)靜態(tài)方法引入到高頻天波超視距雷達(dá)下的三維動(dòng)態(tài)海面回波頻譜的研究中，解釋了Bragg散射的產(chǎn)生機(jī)理，通過(guò)與正弦海面的回波頻譜對(duì)比，證明由海面的隨機(jī)性而導(dǎo)致的非相干散射是使得頻譜展寬的主要原因。本文研究為天波超視距雷達(dá)系統(tǒng)對(duì)海監(jiān)測(cè)提供了重要的理論基礎(chǔ)和必要的技術(shù)手段。