基于混沌通信的海底光纜通信系統(tǒng)性能分析?

李秀玲 鄭 亮

（1.忻州職業(yè)技術(shù)學(xué)院計算機系 忻州 034000）（2.海軍工程大學(xué)信息網(wǎng)絡(luò)系 武漢 430033）

1 引言

海底光纜通信網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過近40年的發(fā)展，已經(jīng)成為了國際數(shù)據(jù)傳輸業(yè)務(wù)的骨干網(wǎng)絡(luò)。但是，隨著技術(shù)的進步，海底光纜通信的信息安全問題也變得日趨嚴(yán)峻。特別是傳統(tǒng)的加密手段往往是基于通信終端的應(yīng)用層，對底層光纖中傳輸?shù)男盘柾蛔鋈魏蔚募用芴幚?，這就為信息安全埋下了隱患。而在混沌光通信系統(tǒng)中，信號的加解密過程基于硬件來實現(xiàn)，秘鑰就是激光器的設(shè)備參數(shù)，因而可以從物理層實現(xiàn)對海底光纜通信系統(tǒng)的信息防護。混沌光信號具有類似噪聲的隨機性，除非掌握了激光器的光器件參數(shù)，否則竊聽者無法恢復(fù)出信息，所以從根本上確保了信息的安全傳輸[1]。本文首先分析了混沌光通信的原理，并在闡明原理的基礎(chǔ)上，對噪聲條件下，混沌光通信技術(shù)應(yīng)用于無中繼和有中繼海纜通信時的情況進行了仿真模擬，并對信噪比、誤碼率、傳輸距離等系統(tǒng)性能指標(biāo)進行了分析。

2 混沌光產(chǎn)生原理

激光器產(chǎn)生混沌光主要有三種方法，一是外光注入，通過將另一個激光器發(fā)射的激光注入到主激光器，使得主激光器產(chǎn)生混沌光。二是光電反饋，通過調(diào)制激光器的輸入電流從而產(chǎn)生混沌光。三是全光反饋產(chǎn)生混沌光，將激光器輸出的光信號重新注入到激光器內(nèi)部，之后激光器的輸出會受到反饋光信號的擾動，從而產(chǎn)生混沌光[2]。

這三種方式中，全光反饋產(chǎn)生的混沌光維度最高，最難破解，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，半導(dǎo)體激光器（SL）發(fā)出的光信號進入環(huán)形器（CIR）2端口，從3端口輸出經(jīng)耦合器（OC）分為兩部分，其中一部分經(jīng)過可調(diào)光衰減器（VOA）調(diào)節(jié)光強度，之后通過CIR的1端口重新注入到激光器中，使激光器進入混沌狀態(tài)。

圖1 全光反饋混沌激光產(chǎn)生系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

圖1的混沌光產(chǎn)生過程可以用Lang-Kobayashi速率方程來表示[3～4]：

其中Et(t)和Nt(t)分別是光場復(fù)漸變振幅和激光腔中的載流子濃度，下標(biāo)t代表發(fā)射端，Gt(t)是光增益，其余參數(shù)如表1所示。

表1 Lang-Kobayashi速率方程仿真參數(shù)取值

將表1參數(shù)代入式（1），利用4階Runge-Kutta方法可以仿真得到混沌光信號（如圖2（a））。

觀察圖2（a）可知，混沌信號表現(xiàn)出隨機性，其波形類似于噪聲，對其自相關(guān)性進行分析（圖2（b）），可以發(fā)現(xiàn)它具有快速衰減的自相關(guān)性，進一步說明了混沌信號具有很高的隨機性。其相應(yīng)的吸引子圖和頻譜圖如圖3所示。

3 混沌同步原理與仿真

將激光器發(fā)射的混沌光注入到一個光器件參數(shù)相同的激光器中，當(dāng)滿足一定注入強度時，兩激光器會產(chǎn)生混沌同步效應(yīng)，接收激光器會輸出一個與注入的混沌光非常相似的光信號，并且將注入光信號在傳輸過程中積累的噪聲濾除，所以這種現(xiàn)象也被稱為混沌濾波。利用這一現(xiàn)象，就可以將保密信息加載到混沌載波上進行傳輸，并在接收端利用混沌濾波效應(yīng)將信息解調(diào)出來?；诨煦缤綄崿F(xiàn)保密通信的方法主要有三種，包括混沌掩蓋法、混沌鍵控法和混沌調(diào)制法[5]。本文主要研究混沌掩蓋法，其系統(tǒng)示意圖如圖4所示。

圖2 （a）激光器輸出混沌光的時域波形；（b）激光器輸出混沌光的自相關(guān)曲線

圖3 （a）激光器輸出混沌光的吸引子圖；（b）激光器輸出混沌光的頻譜圖

圖4 混沌光通信系統(tǒng)框圖，X（t）為混沌光載波，m（t）為需要加密傳輸?shù)男盘?/p>

混沌掩蓋法接收端的Lang-Kobayashi方程與發(fā)射端基本相同[3～4]：

其中下標(biāo)r代表接收端，式（2）的參數(shù)取值與式（1）相同。對比式（1），多添加的一項kinjEt(t-τm)表示發(fā)射端混沌光注入，其中kinj為外光注入強度，大小可以取5倍的kr[6]，τL為傳輸延遲。

根據(jù)式（1）、（2），可以對圖4系統(tǒng)進行仿真，將一個速率為1Gbit/s的偽隨機序列信號作為要發(fā)送的數(shù)據(jù)信號m(t)，如圖5（a）所示。為了將m(t)隱藏到混沌載波之中，取調(diào)制深度為5%，將m(t)疊加到混沌載波上，最終進入光纖的傳輸信號S(t)可表示為

其中，X(t)是混沌光載波信號。傳輸信號S(t)的圖像如圖5（b）所示，可以看到此時信號m(t)已經(jīng)完全被混沌光信號所掩蓋了。

在接收端，若不考慮傳輸損耗與噪聲，將信號S(t)直接注入到接收激光器中，利用混沌濾波效應(yīng)可解調(diào)得到信號m(t)，如圖6所示。

圖6 經(jīng)接收端解調(diào)后輸出的m（t）信號

在上圖中，輸出的波形依稀能夠辨認(rèn)出原來數(shù)據(jù)信號的形狀，但是噪聲帶來的干擾非常嚴(yán)重，利用低通濾波器將噪聲濾除，可以得到輸出信號如圖7（a），相應(yīng)的眼圖如圖7（b）所示，可以發(fā)現(xiàn)此時眼圖清晰，通信質(zhì)量較高。

圖7 （a）通過濾波器進行濾波后所得輸出信號的波形；（b）相應(yīng)輸出信號的眼圖

4 混沌光通信技術(shù)應(yīng)用于海光纜通信時的性能分析

海纜鋪設(shè)于海底，一般跨度較大，跨洋海纜的中繼距離通常為50km～80km，而無中繼海纜現(xiàn)在最遠可以傳輸將近600km[7]，所以有必要對混沌光通信系統(tǒng)的傳輸距離與抗噪性能等特性進行研究，以確定其在海纜系統(tǒng)中的適用范圍。

4.1 原理概念

1）光纖損耗

信號在光纖中傳輸時，隨著傳輸距離的增加，功率會不斷衰減。光纖損耗是通信距離的固有限制，它主要由入射光波長以及光纖材質(zhì)所決定。設(shè)入射光功率為Pin，在光纖中傳輸距離L(km)后，光功率衰減為Pout，則可得兩者關(guān)系式[8]：

其中α為光纖損耗系數(shù)，習(xí)慣上常用（dB/km）來表示：

2）散粒噪聲

散粒噪聲又叫量子噪聲，它與基本光場的功率起伏相對應(yīng)。散粒噪聲伴隨著任何光場，可以將其看作一種加性高斯白噪聲，其功率譜密度為[7]

其中，h表示普朗克常數(shù)，υ為光子頻率。

3）自發(fā)輻射噪聲

當(dāng)光纖跨度較長時，需要通過摻鉺光纖放大器（EDFA）對信號進行中繼，信號光在通過EDFA時，會發(fā)生受激輻射，泵浦光的能量將轉(zhuǎn)移至信號光，從而實現(xiàn)光放大，但是在這一過程中，EDFA也會發(fā)生與輸入信號無關(guān)的自發(fā)輻射，從而使得輸出端的信噪比出現(xiàn)下降。自發(fā)輻射噪聲（ASE）也可以看作一個EDFA輸出端疊加的高斯白噪聲，其平均功率譜密度可以表示為[9]

其中，nsp是粒子數(shù)反轉(zhuǎn)因子，有時也稱為自發(fā)輻射因子，通常為1.5～2，G是放大器的增益。

4.2 性能分析

下面對混沌光通信技術(shù)應(yīng)用于無中繼海纜和有源中繼海纜通信系統(tǒng)時的情況，分別進行分析。

4.2.1 無中繼海纜通信系統(tǒng)

在無中繼海纜中，不需要EDFA進行中繼，但是在接收端需要利用EDFA調(diào)整注入光強度，所以還是會引入ASE噪聲，假設(shè)光纜接有色散補償光纖可忽略色散效應(yīng)，這時接收端的噪聲，主要來自散粒噪聲和ASE噪聲。因此由式（6）、（7）可得，發(fā)射的光信號注入接收激光器前，所疊加的噪聲功率總大小為

其中，G是放大器的增益，Bf是混沌光信號的帶寬。

利用式（8）可以計算接收系統(tǒng)輸入端的噪聲功率，而根據(jù)式（1）得到的發(fā)射端輸出光場復(fù)振幅強度Et(t)是個無量綱的量，必須將其轉(zhuǎn)換為單位為瓦（W）的功率后，才能計算信噪比。轉(zhuǎn)換公式如下[10]：

這里Pt(t)代表發(fā)射端輸出混沌光的功率，h為普朗克常量，ω0是激光器振蕩頻率，c為光速，αs是光纖端面損耗，可取αs=45cm-1，μg是群速度折射率，這里取μg=4。由式（9）相應(yīng)可求得待傳輸?shù)臄?shù)據(jù)信號m(t)的功率：

其中δd是調(diào)制深度。由式（2）可知，接收端產(chǎn)生混沌同步需滿足一定的注入強度。所以當(dāng)接收端的傳輸信號強度不滿足要求時，需要通過EDFA對信號進行放大，此時EDFA的增益G與傳輸距離L有關(guān)：

其中，kinj是注入強度，τ0是仿真步長，由式（8）、（9）、（10）、（11）可得到信噪比SNR與傳輸距離L的關(guān)系式：

圖8中紅線位置對應(yīng)距離為30.1km，當(dāng)傳輸距離小于30.1km時，傳輸信號的功率大于接收端需要的輸入功率，所以不需要接EDFA增強信號，此時求信噪比的公式相對比較簡單：

圖8 接收端輸入信號信噪比與距離的關(guān)系圖

當(dāng)傳輸距離大于30.1km時，需考慮EDFA的自發(fā)輻射噪聲，信噪比改由式（12）計算。根據(jù)香農(nóng)公式C=Blog2(1+SNR)，將信號帶寬B=100GHz，通信速率C=1Gbit/s帶入計算可得，SNR=-21.54dB。此時的傳輸距離為圖8中綠線所示位置，經(jīng)計算得到極限距離L=263km。所以，只有在通信距離小于263km時，混沌光通信系統(tǒng)才可能達到Gbit/s的通信速率。

但是考慮混沌的初值敏感性，太高的噪聲將會降低系統(tǒng)的同步性能，將SNR=-21.54dB的混沌光注入到接收端激光器中，經(jīng)接收端解調(diào)后輸出信號如圖9所示。

圖9 當(dāng)注入接收端的混沌光信噪比為-21.54dB時，接收端解調(diào)后輸出的波形圖

可見此時系統(tǒng)輸出信號已被噪聲淹沒，無法進行信息傳輸。為確定有效的傳輸距離，分析通信誤碼率與接收端輸入信號信噪比的關(guān)系，繪出圖像如圖10所示。

圖10是隨信噪比變化得到的誤碼率散點圖，利用最小二乘法可擬合出圖中的紅色曲線，可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)信噪比低于2dB時，系統(tǒng)誤碼率開始顯著增大，若要保證誤碼率小于0.01（圖10中黑色虛線位置），可取信噪比SNR=0dB，由圖8可得此時的通信距離為156km。在發(fā)送端輸入一個偽隨機碼序列，仿真可得傳輸156km后的輸出信號與眼圖（圖11）。

圖10 通信誤碼率與接收端輸入光信號信噪比的關(guān)系

圖11 混沌光通信系統(tǒng)傳輸156km后的輸出信號曲線（a）與眼圖（b）

4.2.2 有源中繼海纜通信系統(tǒng)

在有源中繼海纜系統(tǒng)中，需要依靠EDFA不斷對信號進行中繼放大，從而實現(xiàn)長距離的跨洋通信。EDFA在放大信號的同時，也會產(chǎn)生ASE噪聲，減小信噪比。而且光纖中的噪聲會隨著串聯(lián)的EDFA不斷的被疊加和放大，從而惡化通信質(zhì)量。由于這時的信道總噪聲是隨著串聯(lián)的EDFA個數(shù)不斷疊加的，所以系統(tǒng)總噪聲功率可以用差分方程來描述：

其中Pseries(n)代表第n個EDFA輸出端的噪聲功率，結(jié)合式（12）、（13），若設(shè)中繼距離為 80km ，可以繪出接收端輸入信號的信噪比與傳輸距離的關(guān)系圖（如圖12）。

圖12 有源中繼海纜的接收端輸入信號的信噪比與傳輸距離的關(guān)系圖

圖12中黑色虛線代表EDFA的位置，在每段中繼光纜的30.1km位置處存在一個信噪比的不連續(xù)點，這與圖8中無中繼海纜系統(tǒng)的情況類似?？梢钥闯?，接收端輸入信號的信噪比在通過第二個ED?FA后已經(jīng)顯著惡化，這一情況可以通過增大調(diào)制深度得到改善，但是調(diào)制深度太大時，信息在混沌載波中傳輸將不再安全，通過分析相關(guān)性有被破譯的可能[11]。

5 結(jié)語

綜上所述，混沌掩蓋法光通信技術(shù)并不適合用于有源中繼海纜的保密通信，但它可以應(yīng)用于100km左右的無中繼海纜。此外，短距離的無中繼海纜往往鋪設(shè)于淺海海域，人類活動相對密集，屬于海纜事故多發(fā)區(qū)域。當(dāng)海纜發(fā)生故障時，由于混沌光信號具有快速衰減的自相關(guān)性，只要存儲發(fā)射的混沌光信號，然后與從海纜斷點處反射回來的信號求互相關(guān)系數(shù)，根據(jù)峰值的出現(xiàn)時間就可以確定斷點的位置。所以混沌光通信除了用于保密通信，還可以對海纜故障斷點進行實時監(jiān)測與定位[12]，這是它應(yīng)用于海纜通信系統(tǒng)的一大優(yōu)勢。