基于熵值分析法的鐵路高陡土質(zhì)邊坡安全性評價

伏 坤,劉 勇,王 珣,徐 鑫,李 剛

(中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司,成都 610031)

西南復(fù)雜艱險山區(qū)鐵路建設(shè)面臨地形高差大、地質(zhì)環(huán)境復(fù)雜、高陡地段范圍廣、邊坡穩(wěn)定性差等難題。如何采用有效的評價方法對邊坡開展安全性評估，控制可能存在的風(fēng)險，為設(shè)計、施工及運營提供可靠依據(jù)，已經(jīng)成為路基工程設(shè)計中的一個重要課題。

國內(nèi)外學(xué)者針對邊坡安全性評價提出了多種邊坡安全性評價方法?？傮w可分為定性評價法、定量評價法及非確定性評價法。定性分析法包括自然(歷史)成因法、工程類比分析法、圖解法[1-3]等；定量分析法包括極限平衡狀態(tài)法[4-7]、數(shù)值分析法[8-10]等;非確定性方法包括可靠性分析法[11-15]、模糊綜合評價法[16-17]、灰色系統(tǒng)評價法[18]等。上述方法已在邊坡安全性評價中得到了不同程度的應(yīng)用，為邊坡安全性分析提供了多種新的途徑。

以鐵路高陡土質(zhì)邊坡為例，利用熵值分析法對土質(zhì)邊坡評價指標(biāo)進(jìn)行分析，客觀地獲得了各評價指標(biāo)的權(quán)重值，避免了人為打分的主觀性評價結(jié)果。在獲得各指標(biāo)權(quán)重結(jié)果的基礎(chǔ)上，對10例高陡土質(zhì)邊坡開展安全性評價。

1 熵值分析法計算理論

熵值法[19]由信息論之父C.E.Shannon于1948年提出，其為一種客觀賦權(quán)方法，用作定量描述某個指標(biāo)的離散程度。熵值越大，表明該指標(biāo)的離散程度小，該指標(biāo)對綜合評價的權(quán)重越?。蝗綮刂翟叫?，表明該指標(biāo)的離散程度越大，該指標(biāo)對綜合評價的權(quán)重越大。采用熵值分析法對鐵路高陡土質(zhì)邊坡開展分析的原理和步驟如下。

(1)將土質(zhì)邊坡中定性評價指標(biāo)按照表1進(jìn)行量化。

表1 高陡土質(zhì)邊坡定性指標(biāo)量化

(2)輸入高陡土質(zhì)邊坡分析指標(biāo)，構(gòu)建分析矩陣。設(shè)有n例高陡土質(zhì)邊坡樣本，每個樣本有m個指標(biāo)，這n×m個數(shù)據(jù)構(gòu)成一個高陡土質(zhì)邊坡特征分析矩陣

(1)

(3)對X分析矩陣進(jìn)行無量綱標(biāo)準(zhǔn)化處理，評價指標(biāo)分為效益型(指標(biāo)越大越優(yōu)型)和成本型(越小越優(yōu)型)，計算公式如下。

效益型

(2)

成本型

(3)

(4)根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化高陡土質(zhì)邊坡特征分析矩陣X，得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Y=(yij)n×m

(4)

(5)根據(jù)Y=(yij)n×m采用熵值分析法計算評價指標(biāo)的熵值。表達(dá)式為

(5)

式中，E(j)表示高陡土質(zhì)邊坡第j個評價指標(biāo)的熵值；K=1/lnn;Fij為第j個評價指標(biāo)出現(xiàn)的頻率。

(6)計算各評價指標(biāo)的權(quán)重

(6)

(7)計算高陡土質(zhì)邊坡的安全性評價結(jié)果

(7)

按照P(i)計算結(jié)果給出了高陡土質(zhì)邊坡的安全等級劃分標(biāo)準(zhǔn)，見表2。

表2 高陡土質(zhì)邊坡安全等級劃分標(biāo)準(zhǔn)

2 基于熵值分析法的應(yīng)用實例

2.1 工程概況

本文分析數(shù)據(jù)為文獻(xiàn)[20]提供的樣本。數(shù)據(jù)源于貴廣線、蘭渝線、成渝線等多條西南山區(qū)鐵路，較為全面反映了西南山區(qū)高陡土質(zhì)邊坡呈現(xiàn)的邊坡特征、外部環(huán)境以及支護(hù)措施等。對樣本開展深入分析，對于研究山區(qū)高陡土質(zhì)邊坡的安全性評價方法及指標(biāo)具有重要意義。

2.2 鐵路高陡土質(zhì)邊坡評價參數(shù)的選取

評價指標(biāo)是邊坡安全性評價準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)，但目前尚無統(tǒng)一的評價指標(biāo)。在參考相關(guān)規(guī)范要求的基礎(chǔ)上，結(jié)合目前已有研究成果，選取土質(zhì)邊坡坡度(T1)、邊坡坡高(T2)、重度(T3)、含水量(T4)、內(nèi)聚力(T5)、內(nèi)摩擦角(T6)、邊坡開挖(T7)、邊坡支護(hù)(T8)、降雨(T9)共計9個指標(biāo)進(jìn)行分析。各例高陡土質(zhì)邊坡工點的具體指標(biāo)見表3。

表3 各工點指標(biāo)值

各指標(biāo)選取依據(jù)如下。

(1)邊坡坡度(T1，(°))，指邊坡坡面的角度，坡度越大，對邊坡安全性影響越大。

(2)邊坡坡高(T2，m)，指邊坡垂直高度，高度越高，剩余下滑力越大，對邊坡安全性影響越大。

(3)重度(T3，N/cm3)，重度越大，對邊坡安全性影響越大。

(4)含水量(T4，%)，含水量越大，對邊坡安全性影響越大。

(5)內(nèi)聚力(T5，kPa)，內(nèi)聚力越大，由內(nèi)聚力產(chǎn)生的抗滑力越大，邊坡越穩(wěn)定。

(6)內(nèi)摩擦角(T6，(°))，內(nèi)摩擦角越大，摩擦系數(shù)越大，由此產(chǎn)生的抗滑力越大，邊坡越穩(wěn)定。

(7)邊坡開挖(T7，開挖級數(shù))，人類工程活動改變了既有邊坡原有應(yīng)力平衡狀態(tài)，產(chǎn)生卸荷回彈、應(yīng)力集中現(xiàn)象，對邊坡穩(wěn)定性影響較大。

(8)邊坡支護(hù)(T8)，采用支護(hù)措施對邊坡進(jìn)行加固，可增加邊坡穩(wěn)定性。

(9)降雨(T9，mm)，降雨易對邊坡產(chǎn)生水壓力及揚壓力，降低邊坡穩(wěn)定性。

2.3 熵值分析法計算與結(jié)果分析

以邊坡支護(hù)情況(T8)為例，闡述熵值分析法的計算過程。在此基礎(chǔ)上，對所有指標(biāo)進(jìn)行計算，并對計算結(jié)果開展分析。

針對邊坡支護(hù)情況(T8)定性評價結(jié)果，首先依據(jù)表1對其進(jìn)行量化，量化結(jié)果見表4。

表4 邊坡支護(hù)情況(T8)量化結(jié)果

即由10例高陡土質(zhì)邊坡支護(hù)情況(T8)組成的分析矩陣為

X=[0.1 0.3 0.1 0.3 0.1 0.3

0.3 0.5 0.5 0.3]T

邊坡支護(hù)情況(T8)定性評價指標(biāo)越好，其量化指標(biāo)越小，亦即T8為成本型(越小越優(yōu)型)指標(biāo)，應(yīng)采用式(3)對其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，以GT2為例，計算結(jié)果為

以此類推，可得到邊坡支護(hù)情況(T8)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Y=(yij)n×m為

Y=[1 0.5 1 0.5 1 0.5 0.5 0 0 0.5]T

采用式(5)可得到邊坡支護(hù)情況(T8)的熵值計算結(jié)果為0.879 7。

以邊坡支護(hù)情況(T8)熵值計算過程為基礎(chǔ)，可計算得到T1～T9的熵值，依次為0.919，0.882，0.869，0.812，0.848，0.734，0.326，0.800，0.847。熵值越小，表明該指標(biāo)的離散程度越大，該指標(biāo)對綜合評價的權(quán)重越大。從熵值分析結(jié)果可知，內(nèi)摩擦角(T6)和邊坡開挖級數(shù)(T7)對鐵路高陡土質(zhì)邊坡安全性影響較其他指標(biāo)大。

將熵值計算結(jié)果代入式(6)，可得到各指標(biāo)T1～T9的權(quán)重，依次為0.043，0.063，0.070，0.100，0.081，0.141，0.358，0.064，0.081。從熵值法計算得到的權(quán)重結(jié)果可知，內(nèi)摩擦角(T6)和邊坡開挖級數(shù)(T7)對鐵路高陡土質(zhì)邊坡安全性影響較其他指標(biāo)大，與熵值分析結(jié)果一致。

將權(quán)重結(jié)果代入式(7)，可得到10例高陡土質(zhì)邊坡的安全性評價結(jié)果，依次為0.101，0.063，0.068，0.063，0.042，0.237，0.230，0.078，0.076，0.044。

依據(jù)表2高陡土質(zhì)邊坡安全等級劃分標(biāo)準(zhǔn)，可知該10例土質(zhì)邊坡有8處為穩(wěn)定狀態(tài)，有2處為基本穩(wěn)定狀態(tài)。

將熵值分析法安全性評價結(jié)果與專家評價結(jié)果進(jìn)行對比，見表5。

表5 各高陡土質(zhì)邊坡安全等級對比

從表5可以看出，依據(jù)熵值分析法，該10例土質(zhì)邊坡有8處為穩(wěn)定狀態(tài)，有2處為基本穩(wěn)定狀態(tài)。專家評價結(jié)果為7處穩(wěn)定狀態(tài)，3處基本穩(wěn)定狀態(tài)，熵值分析法計算結(jié)果與專家評價結(jié)果吻合度較高。證明了采用熵值分析法對高陡土質(zhì)邊坡進(jìn)行安全性評價的合理性，該方法為鐵路高陡土質(zhì)邊坡安全性評價提供了新思路。

3 結(jié)論

(1)根據(jù)10例鐵路高陡土質(zhì)邊坡熵值和權(quán)重結(jié)果可知，內(nèi)摩擦角(T6)和邊坡開挖級數(shù)(T7)對鐵路高陡土質(zhì)邊坡安全性影響較大。

(2)基于熵值分析法對10例鐵路高陡土質(zhì)邊坡安全性開展評價，可知10例土質(zhì)邊坡有8處為穩(wěn)定狀態(tài)，有2處為基本穩(wěn)定狀態(tài)。

(3)熵值分析法評價結(jié)果與專家評價結(jié)果吻合度較高，分析結(jié)果驗證了該方法的準(zhǔn)確性及合理性，可為鐵路高陡土質(zhì)邊坡安全性評價提供新思路。