軸流泵內部壓力脈動特性及流動誘導噪聲研究

孫 奧 冉

(安徽省水利水電勘測設計院，合肥 230088)

0 引 言

軸流泵內部水流的復雜運動狀態(tài)將會引起泵內部的壓力脈動現(xiàn)象，嚴重時將會加劇泵在運行時的振動、噪聲，從而對泵的穩(wěn)定運行產生影響[1]。泵內部流動噪聲主要由水流與葉輪和殼體相互作用產生的定常和非定常力引起的偶極子源所誘發(fā)[2]，其中轉動的葉輪引起的旋轉偶極子源是葉片泵與風機等旋轉機械特有的聲源形式[3]。建立有效的性能預測方法，分析軸流泵內部流動機理以及尋求抑制不良流動的控制手段，同時分析軸流泵非定常壓力脈動及流動誘導噪聲特性，有利于改善軸流泵的水力性能并提高其運行穩(wěn)定性。國內外學者就泵內部非定常壓力脈動及流動誘導噪聲開展了一系列研究，Gonzlez等[4]以離心泵為研究對象，通過試驗研究了其內部的非定常流動特性，研究結果表明泵體振動與其壓力脈動有著密切關系。王福軍等[5]通過對軸流泵進行非定常計算，發(fā)現(xiàn)在進行非定常計算時，為取得較準確的數據，壓力脈動計算至少為8個周期。施衛(wèi)東等[6,7]分別對軸流泵和斜流泵進行了非定常數值計算，通過分析得到了水泵進行計算時壓力脈動采樣時間步長的確定方法。劉厚林等[8]通過對離心泵進行數值計算，并對得到的數據進行時域和頻域分析，發(fā)現(xiàn)葉片通過頻率為離心泵蝸殼內壓力脈動的主頻。吳仁榮等[9]通過分析船用泵低噪聲的原理，分析了水泵噪聲與其結構參數的關系，并結合著某船用泵具體實例，提出了水泵降噪的優(yōu)化方法。袁建平等[10]為了準確研究泵內部非定常流動產生的機理，首先對某泵型采用了4種設計方案，并對每種設計方案的模型泵進行數值計算和PIV模型試驗，通過對比兩者之間得到數據的差異性，從而達到了降低離心泵內部流動誘導噪聲的目的。劉厚林等[11]為預測離心泵在不同流量工況下葉片偶極子聲源所產生的流動誘噪聲的規(guī)律，通過計算葉片偶極子聲源，得到了葉片偶極子聲源下的葉片及其諧頻的聲壓分布。袁壽其、司喬瑞等[12]為描述泵內部流動誘導噪聲，基于Lighthill聲類比理論，通過計算流體力學和計算聲學兩種軟件進行計算分析，結果發(fā)現(xiàn)，流動誘導噪聲的主頻主要分布在葉頻及其倍頻處。

前人關于泵內部壓力脈動及其流動誘導噪聲的研究主要集中在離心泵和蝸殼式混流泵上，而對軸流泵的研究相對較少。因此本文將以軸流泵模型為研究對象，通過對軸流泵進行非定常數值計算得到其內部流場的流動特性。在此基礎上，基于CFD/CA理論，進一步研究了不同轉速對軸流泵流動誘導噪聲的影響，為軸流泵裝置的高效、低噪和穩(wěn)定運行提供指導。

1 數值計算模型及方法

本文以江蘇某泵站立式軸流泵裝置模型為研究對象，其主要設計參數如下：設計流量為Q=328.5 L/s，額定轉速為1 461 r/min，葉輪葉片數為4，導葉數為7，模型葉輪直徑為300 mm，葉片安放角為0°。

圖1為軸流泵裝置計算域。計算域包括彎肘型進水流道、葉輪、導葉體及虹吸式出水流道4部分。

1-彎肘型進水流道；2-葉輪；3-導葉體；4-虹吸式出水流道圖1 軸流泵裝置計算域Fig.1 Calculation domain of axial-flow pump device

采用ICEM CFD軟件對計算域進行網格劃分，考慮到整個模型幾何形狀復雜且不規(guī)則，故采用適應性較強的非結構化網格。為提高數值模擬的準確性，對軸流泵的葉片和導葉部分進行局部加密。進行網格無關性驗證，考慮到相同的收斂精度(10-5)，網格數大于320 萬個時，揚程的相對差值在1%以內，綜合考慮計算精度與節(jié)省計算機資源，確定最終計算網格數為321 萬個左右。

選擇廣泛應用于流體機械外特性預測的k-ε雙方程湍流模型[13]。該模型考慮了紊動速度比尺和紊動長度比尺的輸運，因而能精確地描述許多流動的物理過程，在流體機械中具有較好的通用性[14]。為了實現(xiàn)交界面上數據的傳遞，在定常計算時，將動靜交界面設置為凍結轉子類型；非定常計算時，將動靜交界面設置為瞬態(tài)凍結轉子類型。確定本次計算區(qū)域的進、出口為軸流泵裝置進水流道的進口和出水流道的出口。進口采用質量流量邊界條件，出口采用自由出流邊界條件。在定常數值計算時，計算殘差設置為10-5，同時對揚程和效率設置監(jiān)測點。當揚程、效率的監(jiān)測曲線趨于穩(wěn)定且殘差值滿足設置的精度時，認為計算滿足要求。在定常計算結果的基礎上，對軸流泵裝置模型在1 461 r/min(n)、1 315 r/min(0.9n)、1 169 r/min(0.8n)3組轉速下進行三維非定常數值計算。設置的時間步長為(1/120)T，共計算18個周期，因此不同轉速采用了不同的時間步長與計算時間，其具體參數見表1。

表1 時間步長和總的計算時間Tab.1 Time step and total calculation time

為充分研究不同轉速下軸流泵內部的壓力脈動特性，在葉輪進口處，葉輪出口處和導葉出口處3個不同截面處，分別從輪轂到輪緣布置了4個監(jiān)測點，共12個監(jiān)測點，如圖2所示，以此來監(jiān)測軸流泵內部不同部位的壓力脈動情況。

圖2 軸流泵內部監(jiān)測點設置Fig.2 Monitoring point Settings inside the axial-flow pump

2 數值計算結果分析

通過數值計算得到了軸流泵內部各監(jiān)測點的壓力脈動時域信息，定義一個無量綱壓力脈動系數Cp來描述各監(jiān)測點的壓力脈動特性，其表達式為：

(1)

式中：Cp為無量綱壓力系數，其便于將不同工況下的壓力脈動進行分析比較；Pi為監(jiān)測點在某一時刻的靜壓值，Pa；Pavc為各監(jiān)測點在一個轉動周期內靜壓的平均值，Pa。

2.1 設計轉速下壓力脈動分析

圖3是在設計轉速下軸流泵葉輪進口處壓力脈動時域及頻域圖。通過下圖分析可以看出，葉輪進口處壓力脈動在設計流量工況下具有較好的周期性；同一組監(jiān)測點，其壓力脈動幅值呈現(xiàn)出從輪緣至輪轂逐漸減小的趨勢；壓力脈動主頻為4倍轉頻，其值與轉輪通過頻率一致；次主頻為192 Hz，為8倍的轉頻；說明轉輪的轉動對葉輪進口的壓力脈動具有重要的影響。

圖4是在設計轉速下軸流泵葉輪出口處壓力脈動時域及頻域特性圖。在設計工況下葉輪出口處壓力脈動周期性相對較差；同一組監(jiān)測點，其壓力脈動幅值依舊呈現(xiàn)出從輪緣至輪轂逐漸減小的趨勢，對應的壓力脈動主頻為7倍轉頻，其值與導葉通過頻率一致，說明導葉對葉輪出口的壓力脈動也產生了重要的影響。

圖3 轉速為1 461 r/min時，葉輪進口壓力脈動Fig.3 Pressure pulsation at impeller inlet when the rotating speed is 1 461 r/min

圖4 轉速為1 461 r/min時，葉輪出口壓力脈動Fig.4 Pressure pulsation at the impeller outlet when the rotating speed is 1 461 r/min

圖5是在設計轉速下軸流泵導葉出口處壓力脈動時域及頻域特性圖。在設計工況下導葉出口處壓力脈動具有較好的周期性；相比葉輪進口及葉輪出口處，導葉出口處壓力脈動幅值較小，說明導葉的存在抑制了泵內的壓力脈動幅值；導葉出口處的壓力脈動幅值與葉輪進、出口脈動幅值變化規(guī)律一致，也為從輪緣至輪轂逐漸遞減的規(guī)律，且壓力脈動在1倍的轉頻及4倍轉頻處具有較大幅值。

圖5 轉速為1 461 r/min時，導葉出口壓力脈動Fig.5 Pressure pulsation at guide vane outlet at rotation speed of 1 461 r/min

2.2 非設計轉速下壓力脈動分析

(1)1 315 r/min壓力脈動。圖6是轉速為1 315 r/min時，軸流泵裝置在上述3組監(jiān)測點處的壓力脈動時域圖及頻域圖。在該轉速下葉輪進口及導葉出口處壓力脈動也呈現(xiàn)出較好的周期性；葉輪進口處壓力脈動在4倍轉頻和8倍轉頻處具有較大的幅值，其壓力脈動系數幅值約為設計轉速下的0.65倍；葉輪出口的壓力脈動主頻為7倍轉頻，其壓力脈動系數幅值約為設計轉速下的0.81倍；導葉出口處的壓力脈動在1倍及4倍轉頻處具有較大幅值。

圖7是轉速為1 169 r/min時軸流泵裝置在上述3組監(jiān)測點處的壓力脈動時域圖及頻域圖。在該轉速下葉輪進口處及導葉出口處壓力脈動依然具有較好的周期性。葉輪進口處的壓力脈動在4倍轉頻及8倍轉頻處具有較大的幅值；其壓力脈動系數幅值約為設計轉速下的0.57倍；葉輪出口的壓力脈動主頻為7倍轉頻，其壓力脈動系數幅值約為設計轉速下的0.68倍；導葉出口處的壓力脈動在1倍及4倍轉頻處具有較大幅值。

圖6 轉速為1 315 r/min時，軸流泵內部壓力脈動Fig.6 Pressure pulsation inside the axial flow pump at 1 315 r/min

圖7 轉速為1 169 r/min時，軸流泵內部壓力脈動Fig.7 Pressure pulsation inside the axial flow pump at a rotational speed of 1 169 r/min

2.3 聲學數值計算結果與分析

為更直觀地了解軸流泵流動誘導噪聲的指向性分布和噪聲聲壓級分布，以軸流泵葉輪的旋轉中心為圓心，分別在XY面，XZ面和YZ面上建立半徑為2 m的聲學監(jiān)測面，并在距離圓心為1 m的圓周上，每隔15°布置一個監(jiān)測點，每個面上共布置24個監(jiān)測點。如圖8所示。

由于篇幅限制，本文只對一階及三階葉頻處的噪聲聲壓級分布及指向性分布進行分析。

圖9為在3組轉速n(1 461 r/min)、0.9n(1 315 r/min)、0.8n(1 169 r/min)，其相對應設計流量分別為328.5、296.7、262.8 L/s下，在葉片旋轉偶極子聲源作用下，在XZ監(jiān)測面上

圖8 聲場監(jiān)測面布置Fig.8 Layout of noise field monitoring surface

圖9 3組不同轉速下，XZ監(jiān)測面上葉頻和三階葉頻處的外場聲壓級分布Fig.9 Sound pressure level distribution at blade frequency and third-order blade frequency on the XZ monitoring surface at three groups of different rotational speeds

的葉頻和三階葉頻處的外場聲壓分布。

從圖9可以看出，轉速為1 461 r/min時，在XZ面上，葉片旋轉偶極子作用下輻射的聲場分布與軸流泵的幾何輪廓十分吻合；在轉輪室周圍輻射的聲壓級較大，隨著場點離泵體越遠，其聲壓值也隨之降低；葉頻處的聲壓級較三階葉頻處的聲壓級大，分析其原因可能是該值與泵體結構的固有頻率值一致，因此軸流泵內的流體與泵殼之間發(fā)生共振，從而加劇了噪聲聲壓級與輻射水平。

與轉速為1 461 r/min時的葉輪旋轉偶極子源流動噪聲聲壓分布相比， 1 315和1 161 r/min兩種轉速下的聲壓分布與其類似。同樣地，在XZ面上，葉片旋轉偶極子作用下輻射出的聲場的分布與軸流泵的幾何輪廓十分吻合；在轉輪室周圍輻射的聲壓級較大，且隨著轉速的降低，其聲壓值也隨之降低。

圖10為3種轉速下葉頻及三階葉頻在XZ面上的流動誘導噪聲指向性分布，其中縱坐標為聲壓級，單位dB；周向坐標為角度。

圖10 XZ面上流動噪聲指向性分布Fig.10 Directivity distribution of flow noise on XZ plane

從圖10可以看出，轉速對于外場聲壓的指向性形狀基本無影響，但是隨著轉速的減小，輻射聲場的聲壓級也會逐漸減小。在XZ面上，葉頻處三組轉速在60°附近位置聲壓級較小，在三階葉頻處呈現(xiàn)出偶極子輻射特性，在1 461和1 315 r/min下，呈現(xiàn)出明顯的∞形偶極子特性，1 169 r/min指向也較明顯。

綜上所述：轉速較高時，噪聲輻射能力也越強；轉速降低時，噪聲輻射能力較高轉速時具有較小的聲壓級。這與上文中分析的壓力脈動具有相同的規(guī)律，即軸流泵內壓力脈動隨著轉速的降低也逐漸減小，說明噪聲輻射水平與泵內壓力脈動幅值具有密切的關系。因此在對軸流泵內部流動誘導噪聲研究前進行壓力脈動的計算分析是必要的。

3 結 論

(1)通過對軸流泵進行非定常數值計算，結果表明：壓力脈動主頻與其轉速、葉片數及導葉數有關；且不同轉速下，其壓力脈動主頻基本保持一致；隨著轉速的降低，壓力脈動幅值逐漸減小。

(2)不同轉速下，葉輪出口處的監(jiān)測點壓力脈動幅值均較大，說明軸流泵內部的葉輪與導葉之間的動靜干涉作用是引起壓力脈動的重要原因；導葉出口處壓力脈動幅值明顯減小，說明導葉對泵內部壓力脈動起到了減弱的作用。

(3)對比分析了3組轉速下，葉頻及三階葉頻處葉片旋轉偶極子聲源作用下在XZ監(jiān)測平面上的外場聲壓級分布，結果表明：轉速對于外場聲壓的指向性形狀基本無影響；隨著轉速的減小，輻射聲場的聲壓級也逐漸減小，這與上文分析的壓力脈動具有相同的規(guī)律，說明了噪聲輻射水平與泵內壓力脈動幅值具有密切的關系，研究軸流泵內部壓力脈動特性對于流動誘導噪聲的控制具有指導作用。