基于氣溫的浮冰側(cè)向融化速率參數(shù)化方案實(shí)驗(yàn)研究

艾潤冰，謝濤，劉彬賢，趙立，方賀

( 1. 南京信息工程大學(xué) 海洋科學(xué)學(xué)院，江蘇 南京 210044；2. 南京信息工程大學(xué) 遙感與測繪工程學(xué)院，江蘇 南京 210044；3. 青島海洋科學(xué)與技術(shù)試點(diǎn)國家實(shí)驗(yàn)室 區(qū)域海洋動力學(xué)與數(shù)值模擬功能實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266237；4. 天津海洋中心氣象臺，天津 300074)

1 引言

近30年來，北冰洋海冰范圍和厚度都呈現(xiàn)快速減小的趨勢[1-6]。除冰面融池及冰間水道增加等原因[7]，海冰的側(cè)向融化也會加快冰層的消融。海冰側(cè)向融化是指水道吸收的熱量在水道兩側(cè)的浮冰側(cè)表面的熱量傳輸，它會導(dǎo)致海冰面積和厚度的變化，是水道熱力過程的一部分[8]。目前已有大量關(guān)于冰層熱力學(xué)生消過程的研究成果發(fā)表[9-11]，但前人往往只關(guān)注于研究冰層垂向厚度的變化，忽略了冰層側(cè)向融化，而研究冰-水界面的側(cè)向融化及其影響因素有助于增加對融冰期內(nèi)冰層的融化過程和北極浮冰消退的認(rèn)識[12]。目前關(guān)于海冰側(cè)向融化的研究方法主要包括數(shù)值模擬方法和現(xiàn)場觀測。

Josberger和Martin[13]通過海冰在鹽水中的融化實(shí)驗(yàn)，給出了平均垂直側(cè)向融化速率與水道溫度關(guān)系的參數(shù)化方案。Maykut和Perovich[14]提出了用水道模型來解決側(cè)向融化的問題，并根據(jù)觀測結(jié)果引入水道表面風(fēng)速參數(shù)，改進(jìn)了Josberger和Martin[13]的側(cè)向融化速率參數(shù)方案。Steele[15]在Maykut和Perovich[14]的側(cè)向融化參數(shù)化方案的基礎(chǔ)上增加了浮冰幾何形狀和大小的影響參數(shù)，使該方案更加合理。目前Steele參數(shù)化方案是國際上計(jì)算海冰側(cè)向融化速率較為理想的方案，然而現(xiàn)場觀測數(shù)據(jù)不足，導(dǎo)致無法優(yōu)化數(shù)值模式的參數(shù)化方案和檢驗(yàn)數(shù)值模式的模擬結(jié)果。隨著海冰表面和底面物質(zhì)平衡自動化觀測設(shè)備的發(fā)展[16-17]，針對海冰側(cè)向能量平衡的觀測研究也逐漸增多。雷瑞波等[18]在北冰洋首次開展了浮冰-水道系統(tǒng)熱力學(xué)特征的現(xiàn)場觀測，記錄了浮冰側(cè)面形狀的變化，并指出觀測區(qū)海冰在融冰末期側(cè)向融化對其物質(zhì)平衡貢獻(xiàn)較大。王慶凱等[12]嘗試探究冰層側(cè)向融化的熱力學(xué)過程，在烏梁素海初步觀測了開敞水域冰-水側(cè)向界面的變化，并通過二元回歸分析建立了融化速率、氣溫和風(fēng)速之間的相關(guān)關(guān)系。王慶凱等[19]在融冰期對烏梁素海開敞水域處冰層開展了側(cè)面及底面消融的原位測量，并觀測了太陽輻射、氣溫、冰溫、水溫、泥溫和風(fēng)等氣象及水文要素。他們通過分析冰層側(cè)向、底面融化速率與氣象及水文要素之間的變化關(guān)系，建立了用凈太陽輻照度和水溫來表征融化速率的參數(shù)化模型。

無論是數(shù)值模擬還是現(xiàn)場觀測，都未有研究能夠定量給出側(cè)向融化速率的主導(dǎo)影響因素，同時由于受許多自然因素影響，海冰側(cè)向融化現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)精度無法控制，而實(shí)驗(yàn)室測量可以有效解決這一問題，在沒有條件實(shí)施現(xiàn)場觀測的背景下，開展實(shí)驗(yàn)室控制條件下的模擬有利于進(jìn)一步理解海冰側(cè)向融化機(jī)制。因此，本研究利用Liang[20-21]的Liang-Kleeman信息流理論，對實(shí)驗(yàn)室測量的純水冰層側(cè)向融化速率與各氣象、水文要素進(jìn)行了因果關(guān)系分析，定量確定影響冰層側(cè)向融化速率的主導(dǎo)因素，并給出了側(cè)向融化速率的參數(shù)化方案。

本文研究是本團(tuán)隊(duì)課題研究的初步嘗試，考慮無風(fēng)、靜水、無輻射、純熱力學(xué)條件下純水冰的融化，目的是為了減少和優(yōu)化輸入?yún)?shù)，以達(dá)到與復(fù)雜參數(shù)化方案接近甚至更好的模擬效果，同時為以后海冰側(cè)向融化參數(shù)化方案的改進(jìn)提供方向。

2 數(shù)據(jù)與方法

2.1 實(shí)驗(yàn)方案與數(shù)據(jù)

本文純水冰側(cè)向融化實(shí)驗(yàn)在大連理工大學(xué)低溫實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行。實(shí)驗(yàn)所需測量要素為：結(jié)冰及融冰期間實(shí)驗(yàn)室氣溫、冰面皮溫、水溫及冰層內(nèi)垂向溫度分布、冰厚和冰層側(cè)向融化量。

實(shí)驗(yàn)分為結(jié)冰和融冰兩個部分：首先在一個1.5 m×1.0 m×0.5 m 的水槽內(nèi)注入冰水，初始水深約為0.40 m，將超聲測距傳感器沉入水底，傳感器探頭朝上用于測量冰厚，為輔助并校正超聲傳感器測量結(jié)果，同時安裝了電阻絲測距裝置測量冰厚。冰溫傳感器于降溫前固定在水中，穩(wěn)定一段時間后對實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行降溫。實(shí)驗(yàn)結(jié)冰條件控制在-10℃左右，期間不斷查看超聲測距結(jié)果及電阻絲測量結(jié)果判斷冰厚，當(dāng)冰厚達(dá)到20 cm左右停止降溫。此時冰面處于完全封凍狀態(tài)，需要人工切割出一塊1 m×0.3 m的缺口用于安裝水溫傳感器、皮溫傳感器及側(cè)向融化超聲傳感器，為確保數(shù)據(jù)有效性，同時安裝側(cè)向融化手動測量裝置對傳感器結(jié)果進(jìn)行校正。所有裝置安裝完成后，將實(shí)驗(yàn)室氣溫升至5℃并穩(wěn)定10 h后開始測量。此次融冰實(shí)驗(yàn)測量時長為12 d，共采集50組側(cè)向融化數(shù)據(jù)。

實(shí)驗(yàn)室觀測儀器布置如圖1所示。初始水面高度為41.0 cm，冰面高度為43.0 cm。冰層中安裝了一條溫度鏈（T1），于降溫前放入水中并隨后凍結(jié)在冰層中。溫度鏈T1距水槽長邊側(cè)壁邊緣0.50 m，距短邊側(cè)壁邊緣0.10 m。受溫度傳感器數(shù)量限制，同時考慮到冰中間層物理性質(zhì)較均一，T1共配置11個鉑電阻溫度傳感器，其中一個位于冰面以上5 cm處，用于測量實(shí)驗(yàn)室氣溫，其余10個安裝深度分別為冰面以下0 m、0.02 m、0.04 m、0.06 m、0.10 m、0.14 m、0.16 m、0.18 m、0.20 m和0.22 m，傳感器精度為0.1℃。測量處冰層初始厚度為0.26 m，T1末端溫度傳感器安裝深度未超過冰層厚度，故實(shí)際測量值為冰層內(nèi)溫度。水溫測量溫度鏈（T2）安裝于開敞水域中，距長邊側(cè)壁邊緣0.15 m，距短邊側(cè)壁邊緣0.70 m。T2共配置5個鉑電阻溫度傳感器，安裝深度分別為水面以下0 m、0.035 m、0.10 m、0.15 m和0.20 m。

冰厚測量裝置由3個超聲測距傳感器及固定底座構(gòu)成（a、b、c），傳感器均勻分布在水槽底面，距長邊側(cè)壁邊緣0.25 m，用于確保傳感器正對冰底面。傳感器測距原理是通過自身發(fā)射聲波，根據(jù)聲波在水中的傳播速度及聲波從發(fā)射到接受的時間來計(jì)算傳輸距離的，傳感器精度為0.05 mm。a、b、c 3個超聲底座加自身高度分別為9.2 cm、9.2 cm、9.3 cm。結(jié)合初始水深、超聲自身高度和其測量值，即可得到冰層厚度的變化量。為輔助并校正超聲傳感器測量結(jié)果，同時安裝了兩個電阻絲測距裝置（R1、R2）測量冰厚。電阻絲測距裝置由橫梁、電阻絲、導(dǎo)線和鉛錘組成，需在結(jié)冰前置于水中。待冰面封凍后，將導(dǎo)線和電阻絲接通15 V電源，利用回路產(chǎn)生的熱量，可將電阻絲從冰中拉出，至鉛錘卡在冰底時測量冰面以上電阻絲長度，結(jié)合電阻絲總長便可得到冰厚。R1、R2中電阻絲初始長度分別為58.5 cm、57.0 cm，最終測得冰厚為26.0 cm。

冰側(cè)向融化測量裝置由滑道和1個超聲測距傳感器（d）組成（圖2）?；郎险迟N有刻度尺，通過上下移動滑輪可控制傳感器入水深度，刻度尺精度為0.1 mm?；拦潭ㄔ谒坶L邊側(cè)壁上，距右側(cè)短邊側(cè)壁0.40 m，以確保傳感器正對冰側(cè)面。超聲測量由人工控制完成，以初始冰面為零點(diǎn)，從冰面向下每隔1 cm測量一次。為確保數(shù)據(jù)有效性，同時安裝側(cè)向融化手動測量裝置對傳感器結(jié)果進(jìn)行校正。如圖2所示由兩個滑道、游標(biāo)卡尺和一個有機(jī)塑料探頭組成，游標(biāo)卡尺測量精度為0.01 mm。其中一個滑道上固定有游標(biāo)卡尺并橫置于水槽上方，另一個滑道焊接在游標(biāo)卡尺可移動表盤上，兩滑道呈“T”字型連接，超聲傳感器安裝于垂向滑道上?；郎暇迟N刻度尺，通過上下移動塑料探頭，可控制探頭入水深度，水平向滑道上的游標(biāo)卡尺可用于測量冰側(cè)向融化量。冰面皮溫用皮溫傳感器（A）進(jìn)行測量，傳感器固定于橫梁上并垂直向下正對冰面，測量精度為0.15℃。

本次實(shí)驗(yàn)結(jié)冰時間為9月22日至10月11日，融冰時間為10月12-23日。冰層底面生消由超聲傳感器每半小時測量一次，同時輔以電阻絲每天10：00和16：00各測量一次；融冰期間側(cè)向融化量于每天9：00-21：00每隔兩小時左右測量一次，其余氣象要素觀測間隔為1 min。

圖2 側(cè)向融化測量裝置示意圖Fig. 2 The schematic of lateral melting measuring device

2.2 研究方法

2.2.1 實(shí)測數(shù)據(jù)處理方法

將相鄰觀測時刻之間測量結(jié)果的差值與觀測時長之比定義為冰層的側(cè)向融化速率[12]。由于對冰層側(cè)向融化的測量為非等時間間隔的，因此要對測得的氣溫、水溫等要素進(jìn)行平均化，得到側(cè)向融化測量期間所對應(yīng)的平均氣象要素值。另外，由于初始水面低于冰面2.0 cm，且兩者溫度鏈分布并非均勻，為了將垂向冰溫與水溫一一對應(yīng)，需對兩者進(jìn)行插值處理，根據(jù)溫度傳感器的位置，同時考慮到垂向溫度分布變化不大，我們采用線性內(nèi)插法，內(nèi)插間隔為1 cm。

2.2.2 Liang-Kleeman信息流

在本文研究中，我們使用Liang[20-21]的Liang-Kleeman信息流理論，它能夠定量評估兩個時間序列間的因果關(guān)系，分析不同因素對某一現(xiàn)象所產(chǎn)生影響的重要程度。對于一個線性系統(tǒng)來說，給定兩條時間序列X1和X2，則他們的因果關(guān)系可以用兩者之間單位時間內(nèi)傳遞的信息來表征，

由上述公式計(jì)算的信息流T2→1，其值可以是0或非 0，若T2→1=0，則X2不是X1的因；若T2→1≠0，則X2是X1的因。在存在因果關(guān)系的前提下，可根據(jù)信息流的正負(fù)判斷其可預(yù)報(bào)性：當(dāng)T2→1為正時，表示X2發(fā)生變化會使X1變得更加不穩(wěn)定，則X1的可預(yù)報(bào)性降低；當(dāng)T2→1為負(fù)時，表示X2發(fā)生變化會使X1變得更加穩(wěn)定，X1的可預(yù)報(bào)性增強(qiáng)。此外Liang[20-21]也給出了其顯著性檢驗(yàn)的方法，計(jì)算得到的信息流都進(jìn)行了t檢驗(yàn)。

利用Liang-Kleeman信息流理論，我們可以得到冰層側(cè)向融化速率與氣溫等要素之間的因果關(guān)系及各因素影響大小。

3 結(jié)果

3.1 融化期間氣溫、水溫和冰溫

圖3 融化期間觀測的氣溫、水溫及冰溫Fig. 3 Observing air temperature, water temperature and ice temperature during melting

圖3 為冰層融化期間觀測到的氣溫、水溫及冰溫的時間變化序列，在10月12-17日期間保持實(shí)驗(yàn)室氣溫最高為2℃，10月18日將最高溫度升至5℃并維持至觀測結(jié)束，以分析不同溫度對浮冰側(cè)向融化的影響?？梢悦黠@看到氣溫、水溫、冰溫三者變化趨勢基本一致，這是由于實(shí)驗(yàn)室未考慮風(fēng)速等的影響，冰層在純熱力學(xué)條件下發(fā)生融化。上層(-2～-5 cm)水溫與氣溫并無明顯滯后關(guān)系，但受氣溫影響較大，波動明顯；中間層(-5～-15 cm)和下層(-15～-20 cm)受氣溫影響較小，趨勢平滑；上層水溫存在明顯的垂向溫度梯度，最大可達(dá)0.9℃/cm，而中間層和下層梯度較小，溫度大都在±0.2℃之間震蕩。各層水溫之間并未發(fā)現(xiàn)明顯相位差。冰溫變化規(guī)律與水溫類似，與氣溫之間未發(fā)現(xiàn)明顯滯后關(guān)系，上層(0～-4 cm)受氣溫影響波動較大且垂向溫度梯度明顯，最大梯度可達(dá)0.8℃/cm；中間層(-4～-16 cm)和下層(-16～-22 cm)受氣溫影響較小且垂向無明顯溫度梯度。10月20日出現(xiàn)的溫度急劇降低現(xiàn)象是實(shí)驗(yàn)室降溫導(dǎo)致，其中水溫曲線出現(xiàn)接近-1℃的現(xiàn)象，可能是由于排水過程導(dǎo)致水面處探頭暴露于空氣當(dāng)中；冰溫曲線存在高于0℃的現(xiàn)象，可能是冰面逐漸融化，0 cm、-2 cm和-4 cm位置的傳感器隨之暴露在空氣中造成的。

3.2 冰層側(cè)向融化

圖4為實(shí)驗(yàn)期間冰層側(cè)向融化剖面，由于測量期間冰層表面及底面也在不斷融化，導(dǎo)致水面與冰面距離逐漸減小，為保證冰面不低于水面，每隔一段時間需排出部分水，并重新測量水面高度。實(shí)驗(yàn)期間共進(jìn)行3次排水，a-d對應(yīng)水深分別為41.0 cm、39.0 cm、37.0 cm、37.0 cm，冰面均保持在水面以上2 cm，其中橫坐標(biāo)表示冰層剖面與原點(diǎn)的距離，以游標(biāo)卡尺初始位置為測量原點(diǎn)；縱坐標(biāo)表示水深，以每個測量時間段內(nèi)實(shí)際水面為深度0點(diǎn)。冰層側(cè)面初始形狀為切割造成?？梢钥闯?，整個測量期間冰層側(cè)向融化較均勻，10月19日前冰表層融化較快，7 d內(nèi)融化約4 cm，底層融化相對較慢，僅融化2 cm；19日之后表層未發(fā)現(xiàn)明顯融化，而底層4 d內(nèi)融化了3 cm。19日后整體融化速率加快是由于氣溫的提升，未測量到表層融化可能是由于19日發(fā)生了冰層與水槽側(cè)壁分離現(xiàn)象，此后冰層一直漂浮在水面上，冰層底面融化的3 cm實(shí)際上為表層和底層共同融化的結(jié)果。

3.3 氣溫與各要素之間的相關(guān)性分析

圖5為氣溫分別與水溫、水冰溫差及冰面皮溫之間的線性相關(guān)性，表1為對應(yīng)的擬合優(yōu)度，均通過95%的置信度檢驗(yàn)?？梢钥闯?，純熱力學(xué)條件下氣溫與水溫、水冰溫差及冰面皮溫之間均有很高的相關(guān)性。其中，氣溫與表面水溫(-2 cm)擬合優(yōu)度最高，達(dá)0.96；與冰面皮溫?cái)M合優(yōu)度次之，為0.95；氣溫與各層水溫的擬合效果普遍優(yōu)于其與水冰溫差的擬合效果，擬合優(yōu)度基本在0.8以上，上層小部分?jǐn)?shù)據(jù)低于0.8但也在0.7以上。冰層上層擬合優(yōu)度較小，但也達(dá)到了0.6左右，這可能是受到了表面融化的影響?？傮w看來，氣溫能較好地分別表征水溫、水冰溫差及冰面皮溫的變化，因此下一步考慮是否能用氣溫一個變量表示其余各因素對側(cè)向融化的影響。

3.4 各要素與側(cè)向融化速率間的信息流

圖4 實(shí)驗(yàn)期間冰側(cè)向融化剖面Fig. 4 The lateral melting profile of ice during the experiment

圖5 氣溫與水溫、水冰溫差及冰面皮溫之間的相關(guān)性Fig. 5 The correlation between air temperature and water temperature, water-ice temperature difference and ice skin temperature

表1 氣溫與水溫及水冰溫差之間的擬合優(yōu)度R2Table 1 The goodness of fit R2 between air temperature and water temperature, water-ice temperature difference

表2 各影響因素與側(cè)向融化速率之間的信息流Table 2 Information flow between each influencing factor and the rate of lateral melting

表2給出了冰垂向各層側(cè)向融化速率(Mr)與氣溫(Ta)、冰面皮溫(Ts)、對應(yīng)層水溫(Tw)、對應(yīng)層水冰溫差(ΔT)之間的信息流，以冰面為0點(diǎn)計(jì)算，其值均通過99%的置信度檢驗(yàn)。選取時間步長為1 h?？傮w上可以看出，除冰層上層(0～-4 cm)和下層(-16～-20 cm)部分?jǐn)?shù)據(jù)外，氣象要素對冰層側(cè)向融化速率的信息流都要遠(yuǎn)大于后者對前者的，因此可將其視為單向信息流，這種單向信息流表明氣溫、水溫等都是造成冰側(cè)向融化的因，會對側(cè)向融化造成一定的影響。其中冰上層和下層部分?jǐn)?shù)據(jù)并未表現(xiàn)出這種結(jié)果的主要原因在于冰層表面和底面的融化會導(dǎo)致數(shù)據(jù)產(chǎn)生誤差，從而降低信息流的準(zhǔn)確性。另外觀察信息流的垂向分布可以發(fā)現(xiàn)，幾個要素對側(cè)向融化速率的信息流從表層到底層呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，最大值集中在-7～-15 cm處，這表明觀測要素對中間層側(cè)向融化速率的影響最大。除垂向分布值存在差異，每一層不同要素的信息流大小也有差異，可以看出，冰面處(0 cm)皮溫對側(cè)向融化的影響大于氣溫，水面處(-2 cm)水溫及水冰溫差對側(cè)向融化的影響最大，皮溫影響最小。總體看來，氣溫對側(cè)向融化速率的信息流最大，表明氣溫是影響冰層側(cè)向融化的最主要因素，其次影響因素為冰面皮溫，而水溫及水冰溫差在不同深度主導(dǎo)地位不同，上層(0～-4 cm)和中間下半層(-10～-14 cm)處水溫影響大于水冰溫差，下層和中間上半層(-5～-9 cm)處水冰溫差影響大于水溫。除上層幾厘米外，氣溫等影響因素對側(cè)向融化的信息傳遞均為正值，這表明當(dāng)這些影響因素發(fā)生變化時，側(cè)向融化速率變得更加不穩(wěn)定，模擬難度也將增大。

3.5 側(cè)向融化速率參數(shù)化方案

Maykut和Perovich[14]改進(jìn)了Josberger和Martin[13]的側(cè)向融化速率參數(shù)化方案：，他們根據(jù)觀測結(jié)果引入水道表面風(fēng)速，并給出了改進(jìn)后的方案

式中，ΔTw=Tw-Tf為水道溫度Tw與冰點(diǎn)溫度Tf之差，冰點(diǎn)溫度由遠(yuǎn)場鹽度確定。m′1=13.5×10-6m·s-1·℃-1.3，m2=1.3，，Cd=(0.87+0.067u)×10-3。

Steele[15]在Maykut和Perovich[14]的側(cè)向融化參數(shù)化方案基礎(chǔ)上增加了浮冰幾何形狀和大小的影響參數(shù)，使該方案更加合理，

式中，π=3.141 59，α=0.66，m1=16×10-7m·s-1·℃-1.36，m2=1.36，L為海冰直徑，Steele[15]在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上認(rèn)為取300 m較為合理。

根據(jù)信息流結(jié)果，可以看出氣溫在冰層側(cè)向融化中起主導(dǎo)作用，而根據(jù)相關(guān)性分析結(jié)果表明，可以利用氣溫表示水溫等其他要素對側(cè)向融化速率的影響。由此考慮是否僅利用氣溫一個變量就能很好地描述側(cè)向融化速率。首先，將50次實(shí)驗(yàn)測量數(shù)據(jù)分為兩部分，前35組側(cè)向融化速率數(shù)據(jù)分別與氣溫、各層水溫、水冰溫差、冰面皮溫及各要素之間的組合做擬合，并利用后15組側(cè)向融化速率數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)-8 cm處側(cè)向融化速率與氣溫?cái)M合效果最好，所得參數(shù)化方案用于模擬其余各層側(cè)向融化誤差最小，這和前文得到的結(jié)論相符。圖6為-8 cm處側(cè)向融化速率與氣溫?cái)M合圖，得到如下參數(shù)化方案，

式中，Mr表示側(cè)向融化速率，單位：mm/h；Ta代表氣溫，單位：℃。該參數(shù)化方案擬合優(yōu)度為0.580 2，并通過95%置信度檢驗(yàn)，表明該參數(shù)化方案能夠較好地描述側(cè)向融化速率與氣溫之間的關(guān)系。

圖6 -8 cm處側(cè)向融化速率與氣溫?cái)M合Fig. 6 The fitting diagram of lateral melting rate at -8 cm and air temperature

本文還將本次實(shí)驗(yàn)參數(shù)化方案與前人方案做了比較。由于該實(shí)驗(yàn)在無風(fēng)條件下進(jìn)行，因此對Maykut和Perovich[14]參數(shù)化方案中u的大小進(jìn)行了適當(dāng)選取，分別取u=1 m/s、0.5 m/s、0.1 m/s和 0.01 m/s進(jìn)行模擬。圖7是各參數(shù)化方案模擬結(jié)果與實(shí)測值的對比，表3為對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)偏差結(jié)果。可以看出，本項(xiàng)研究參數(shù)化方案模擬結(jié)果與實(shí)測值更接近，整體標(biāo)準(zhǔn)偏差最小，為0.08 mm/h，該方案在側(cè)向融化速率較小時模擬效果較好，極值處模擬效果較差，這可能是由于觀測數(shù)據(jù)較少造成的，對于Maykut和Perovich[14]的參數(shù)化方案，風(fēng)速取0.5 m/s時模擬效果較好，其他風(fēng)速下模擬效果較差，可能是實(shí)驗(yàn)室降溫裝置的存在導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)室并非完全處于無風(fēng)狀態(tài)所致?？傮w看來，本項(xiàng)研究參數(shù)化方案能在參數(shù)較少的條件下達(dá)到較好的模擬效果，但這一方案還需要更多的現(xiàn)場觀測數(shù)據(jù)來優(yōu)化驗(yàn)證。

圖7 各參數(shù)化方案模擬結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)對比Fig. 7 The comparison of simulation results and measured data of each parameterization scheme

表3 各參數(shù)化方案模擬結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)偏差Table 3 The standard deviation between simulation results and measured data of each parameterization scheme

4 結(jié)論與討論

本文通過進(jìn)行純水冰側(cè)向融化實(shí)驗(yàn)，測量融冰期間實(shí)驗(yàn)室氣溫、水溫垂向分布、冰面皮溫、冰層內(nèi)垂向溫度分布、冰厚、冰底面和側(cè)向生消量要素，探究了影響冰層側(cè)向融化的最主要因素，得出了以下結(jié)論：

(1)觀測結(jié)果表明，在無輻射純熱力學(xué)條件下氣溫、水溫、冰溫三者變化趨勢基本一致，表層水溫及冰溫受氣溫影響較大，波動顯著且存在明顯的垂向溫度梯度；中間層和底層受氣溫影響小，趨勢平滑，溫度梯度較小。

(2)無輻射純熱力學(xué)條件下冰層側(cè)向融化整體較均勻，側(cè)面上層和下層融化相對中間層較快。

(3)利用Liang-Kleeman信息流理論對冰層側(cè)向融化速率的影響因素進(jìn)行定量計(jì)算，結(jié)果表明氣溫是影響冰層側(cè)向融化的最主要因素，其次影響因素為冰面皮溫，而水溫及水冰溫差在不同深度的主導(dǎo)地位不同。

(4)通過擬合得到了僅用氣溫表征的側(cè)向融化速率參數(shù)化方案，并與前人方案做了比較，發(fā)現(xiàn)該參數(shù)化方案的模擬結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)之間的標(biāo)準(zhǔn)偏差最小，達(dá)到了減少及優(yōu)化參數(shù)的目的。

由于影響冰層側(cè)向融化的因素還有很多，例如風(fēng)速、相對濕度等，而本文中并未考慮，同時由于忽略了輻射、湍流、海洋混合等自然環(huán)境因素，本文還存在很大局限性，未來可開展對這些方面的研究。融化后期發(fā)生的冰層與水槽側(cè)壁分離現(xiàn)象，導(dǎo)致未能測量到表層融化，這對參數(shù)化方案的構(gòu)建有一定影響，后期實(shí)驗(yàn)應(yīng)在發(fā)生此現(xiàn)象之前完成所有測量。冰溫及水冰溫差在不同深度對浮冰側(cè)向融化速率的影響大小也有不同，以后可考慮在不同深度處構(gòu)建相對應(yīng)的參數(shù)化方案，以提高模擬效果。