豎縫寬度對雙側(cè)豎縫式魚道水力特性的影響研究

李秀萍，周濟(jì)人，傅朝康，蔣丹蕾

(1.揚(yáng)州大學(xué) 水利科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 揚(yáng)州 225009；2.上海市水務(wù)建設(shè)工程安全質(zhì)量監(jiān)督中心站，上海 200237)

0 引 言

魚道是用來供魚類洄游產(chǎn)卵的過魚設(shè)施，它可以促進(jìn)閘壩上、下游水生生物的相互溝通、交流，從而彌補(bǔ)水利工程對生態(tài)環(huán)境造成的不利影響[1]。雖然魚道不能夠完全恢復(fù)江河原本的生態(tài)環(huán)境，但是它緩解了魚類所面臨的部分境況。目前，豎縫式魚道因其適應(yīng)上下游水位變化的能力較強(qiáng)、消能降速的效果較理想而在國內(nèi)外應(yīng)用甚廣[2]。

國內(nèi)外學(xué)者對豎縫式魚道的水力特性開展了大量的研究工作。Rajaratnam[3]研究對比不同結(jié)構(gòu)的豎縫式魚道，發(fā)現(xiàn)水池長寬比為10∶8時(shí)魚道內(nèi)部水流流態(tài)較穩(wěn)定；法國的Larinier[4]在研究魚道的消能效果時(shí)提出單位體積消能率的概念，并建議魚道的該項(xiàng)參數(shù)應(yīng)不大于150～200 W/m3；S.Wu[5]等人通過模型試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)當(dāng)魚道的坡度小于5%時(shí)不同水深的水力特性相差甚小，即呈現(xiàn)出明顯的二維特性，若坡度介于10%～20%，魚道的流場結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)明顯的三維特征；羅小鳳[6]研究了導(dǎo)板的長度及導(dǎo)角對魚道內(nèi)部流場的影響，結(jié)果表明在流量及長寬比一定時(shí)，導(dǎo)角越大則豎縫射流衰減越快，主流彎曲程度也越大；趙彬如[7]研究發(fā)現(xiàn)豎縫位置距池室邊壁為池寬的25%～35%時(shí)，魚道流態(tài)較為理想。呂強(qiáng)[8]研究發(fā)現(xiàn)雙側(cè)豎縫式魚道長寬比在5.75∶8到6.5∶8時(shí)流場結(jié)構(gòu)分布較為合理。本文擬在前人的研究基礎(chǔ)上，采用數(shù)值模擬的方法分析豎縫寬度對雙側(cè)豎縫式魚道水力特性的影響，并探究相對縫寬的合理取值區(qū)間。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 控制方程

本文數(shù)值模擬采用Fluent流體計(jì)算軟件與RNGk-ε湍流模型，主要的控制方程如下：

連續(xù)性方程：

(1)

動(dòng)量方程：

(2)

k-ε方程：

(3)

(4)

1.2 計(jì)算區(qū)域及網(wǎng)格劃分

本文中雙側(cè)豎縫式魚道模型共設(shè)置了5級常規(guī)水池，每級長寬比L∶B=6∶8，導(dǎo)板長與池寬比P∶B=0.125，底坡設(shè)為2%，導(dǎo)向角度取45°，圖1給出了數(shù)學(xué)模型的平面示意圖，圖2給出了其三維立體圖。在水池內(nèi)及豎縫處采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格，網(wǎng)格邊長為0.05 m，豎縫處網(wǎng)格加密，尺寸設(shè)置為0.02 m；在縫兩側(cè)(即導(dǎo)板與隔板間)采用非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格,網(wǎng)格長度設(shè)為0.05 m。

圖1 雙側(cè)豎縫式魚道平面示意圖Fig.1 Sketch of bilateral vertical seam fishway

圖2 雙側(cè)豎縫式魚道三維立體圖Fig.2 Three-dimensional stereogram of Bilateral vertical seam fishway

1.3 邊界條件

將魚道數(shù)學(xué)模型上游邊界設(shè)置為流速進(jìn)口，大小為0.15 m/s,下游邊界設(shè)置為壓力出口，頂部設(shè)置為氣體壓力進(jìn)口，壓強(qiáng)為1個(gè)大氣壓，邊壁采用無滑移邊界條件。

1.4 計(jì)算方法

為了防止迭代過程中數(shù)值的發(fā)散和不穩(wěn)定，加快迭代過程解的收斂性，對動(dòng)量方程以及標(biāo)量輸送方程采用了欠松弛技術(shù)，迭代計(jì)算的各項(xiàng)殘差值均為10-5，速度-壓力耦合采用SIMPLE算法，時(shí)間步長取0.01 s。

1.5 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文數(shù)學(xué)模型數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性，借用文獻(xiàn)[9]的物理模型以及相應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比對。選取位于中心位置的3號常規(guī)水池作為研究對象，主要對比兩者池室中層(z=h/2)、截面中間橫截線(x=L/2)處各點(diǎn)流速，對比結(jié)果如圖3所示。由圖可見，數(shù)值模擬值與實(shí)測值基本吻合，表明本文模型可以較為準(zhǔn)確的模擬出豎縫式魚道的流場分布。

圖3 水池中間橫截線處流速對比圖Fig.3 Velocity comparison at the transverse line in the middle of the pool

2 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

基于前文的數(shù)學(xué)模型，共設(shè)置了10組不同的相對縫寬b/B進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)值模擬，具體數(shù)值見表1。需要指出，為了盡量減少邊界條件對魚道內(nèi)流態(tài)的影響，加上前人的研究表明豎縫式魚道在坡度小于5%時(shí)不同水深的水力特性相差甚小，因此本文統(tǒng)一選取3號常規(guī)水池的z=h/2處的截面作為研究對象。

表1 各相對縫寬的取值Tab.1 The value of each relative vertical slot widths

2.1 流場結(jié)構(gòu)分區(qū)

在雙側(cè)豎縫式魚道中，水流從上一級水池進(jìn)入到常規(guī)水池時(shí)在兩側(cè)豎縫位置處驟然收縮，而后在池室中沿程擴(kuò)散，最后在接近下游豎縫處再次收縮。在水流的沿程擴(kuò)散中，一部分水流因撞擊到導(dǎo)板、隔板以及邊壁而折返和旋滾，從而形成了回流區(qū)，另一部分水流在池室發(fā)生一定的偏轉(zhuǎn)后繼續(xù)流向下一級水池形成了主流，主流曲線分布微顯雙“S”形狀。但不同縫寬條件下，主流形態(tài)以及回流區(qū)的分布差別較大。

圖4 典型流速分布等直線圖(單位：m/s)Fig.4 Typical contours of velocity distribution in conventional pools

由圖4可見，當(dāng)相對縫寬較小時(shí)，兩股主流相隔較遠(yuǎn)，分布在水池兩側(cè)互不干擾且未撞擊兩側(cè)邊壁；隨著縫寬的增大，水池兩側(cè)的主流向池室中心的偏轉(zhuǎn)程度加大，彼此靠近并互相摻混；隨著縫寬的進(jìn)一步增大，兩股主流又逐漸偏離池室中間，摻混程度有所降低，彎曲程度明顯加大。

為了進(jìn)一步細(xì)化不同相對縫寬下的流場結(jié)構(gòu)分布特點(diǎn)，本文提取了常規(guī)水池中間橫截線處的流速作進(jìn)一步分析。圖5給出了常規(guī)水池中間橫截線處的流速大小分布。

圖5中C點(diǎn)為常規(guī)水池y=B/2鄰近波峰值(C點(diǎn)為反向流動(dòng))或者波谷值(C點(diǎn)為正向流動(dòng))，A點(diǎn)為橫截線上流速的最大值，用水池中間點(diǎn)流速與中間橫截線最大流速的比值UC/UA作為判定兩股主流摻混強(qiáng)度的指標(biāo)，其中UA=(UA1+UA2)/2,不同長寬比下UC/UA見表2。

圖5 常規(guī)水池中間橫截線處的流速大小分布Fig.5 Distribution of velocity at the intersection line of conventional pool

表2 水池中間點(diǎn)與中間橫截線最大流速比值Tab. 2 Maximum velocity ratio between the middle point and the middle transverse line of the sewer

注：負(fù)號表示該點(diǎn)處速度方向指向上游，

由表2可知：當(dāng)0.05≤b/B≤0.125時(shí)，隨著縫寬的增大，UC/UA逐漸增大；當(dāng)b/B≥0.15時(shí)，隨著縫寬的增大，UC/UA逐漸減小。

綜合主流的偏轉(zhuǎn)程度、摻混與否和摻混程度以及回流區(qū)的分布特點(diǎn)可以將不同縫寬下水池內(nèi)的流場結(jié)構(gòu)大致分為3類：

第Ⅰ類：當(dāng)b/B≤0.05時(shí)，水流進(jìn)入水池兩側(cè)豎縫后形成兩股主流，而后在下級水池產(chǎn)生較小的偏轉(zhuǎn)，兩股主流彼此相隔較遠(yuǎn)、沒有產(chǎn)生摻混現(xiàn)象。兩股主流左右兩側(cè)分別形成了兩個(gè)回流區(qū)，在兩側(cè)主流之間的兩個(gè)回流區(qū)十分發(fā)達(dá)，占據(jù)了水池的大部分面積，而靠近邊壁的兩個(gè)回流區(qū)面積較小，典型流場結(jié)構(gòu)見圖4(a)。

第Ⅱ類：當(dāng)時(shí)，隨著縫寬的增大，兩股主流向池室中間偏轉(zhuǎn)的程度增大，且發(fā)生了一定程度的摻混，縫寬越大，摻混的程度越大。與此同時(shí)，位于兩股主流間的回流區(qū)受到了擠壓，面積相應(yīng)減小，大致呈兩個(gè)三角形形狀分布在隔板的背水側(cè)角隅處，而主流外側(cè)的兩個(gè)回流區(qū)相對發(fā)達(dá)，典型流場結(jié)構(gòu)見圖4(b)。

第Ⅲ類：當(dāng)0.06≤b/B≤0.125時(shí)，隨著縫寬的進(jìn)一步增大，兩股主流又開始逐漸偏離水池中間并產(chǎn)生了較小程度的摻混，摻混程度明顯小于第Ⅱ類流場結(jié)構(gòu)分布，但它們在兩側(cè)邊壁以及導(dǎo)板迎水側(cè)產(chǎn)生了較為激烈的撞擊，且偏離程度隨著縫寬的增大而進(jìn)一步增大，主流逐漸貼近兩側(cè)邊壁。主流左右兩側(cè)的回流區(qū)面積相差程度不大，典型流場結(jié)構(gòu)見圖4(c)。

2.2 主流區(qū)最大流速軌跡線及其流速大小沿程變化規(guī)律

主流的彎曲程度和流速沿程變化的研究對于分析整個(gè)池室的水力特性具有重要的意義。為了研究各縫寬下的主流流速分布特點(diǎn)，對常規(guī)水池每隔0.25 m選取1個(gè)橫截線(共計(jì)13個(gè))，根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果提取各橫截線上流速的最大值以及相應(yīng)的坐標(biāo)，并進(jìn)行無量綱化處理，從而繪制出各縫寬下主流區(qū)最大流速軌跡線和主流區(qū)最大流速的沿程變化規(guī)律圖,具體見圖6和圖7。其中umax為選取的各橫斷面上的流速最大值，Umax為所有橫斷面上各流速最大值的峰值。為了進(jìn)一步量化分析主流最大流速的沿程衰減規(guī)律，表3給出了主流最大流速的沿程最大衰減率極值。

圖6 主流區(qū)最大流速軌跡線Fig.6 Maximum velocity trajectory in mainstream region

圖7 主流區(qū)最大流速的沿程變化規(guī)律Fig.7 Variation of maximum flow velocity in mainstream region

表3 主流最大流速沿程最大衰減率Tab.3 Maximum attenuation rate extremum along the maximum velocity in mainstream

由圖6可知：雙側(cè)豎縫式魚道的兩條主流最大流速軌跡線大體呈對稱分布，當(dāng)b/B≤0.05時(shí)，主流區(qū)最大流速分布線型較順直，幾乎未產(chǎn)生明顯的偏轉(zhuǎn)，兩主流區(qū)彼此相距較遠(yuǎn)。當(dāng)0.06≤b/B≤0.125時(shí)，主流偏轉(zhuǎn)程度適中，流線也相對較長，基本處于池室較為中心的位置；當(dāng)0.16≤b/B≤0.225時(shí)，主流彎曲程度有了明顯的增大，流線進(jìn)一步加長，主流距離兩側(cè)邊壁的距離越來越近，尤其當(dāng)b/B≥0.175時(shí)最大流速軌跡線已經(jīng)非常貼近兩側(cè)邊壁，說明主流出現(xiàn)產(chǎn)生貼壁的不良流態(tài)。

由圖7及表3可知：豎縫寬度的變化對主流區(qū)最大流速的沿程衰減有顯著影響，當(dāng)0.05≤b/B≤0.125時(shí)，豎縫相對寬度較小，水流在池室內(nèi)橫向擴(kuò)散作用較弱，主流沿程變化幅度較大，流速沿程衰減明顯；當(dāng)0.16≤b/B≤0.225時(shí)，豎縫相對寬度較大，水流的橫向擴(kuò)散作用增強(qiáng)，主流區(qū)流速沿程衰減程度較小。

2.3 豎縫斷面流速分布

豎縫斷面處的流速分布是魚道十分關(guān)鍵的水力學(xué)特性，該區(qū)域的流速相對急劇，魚類通過豎縫時(shí)需以短暫的爆發(fā)力量才能順利通過[10]。為了分析豎縫寬度對豎縫斷面流速分布的影響，圖8給出了各縫寬下豎縫中心斷面的流速分布曲線， 為了進(jìn)一步定量研究豎縫寬度對豎縫斷面流速分布均勻程度的影響，本文計(jì)算了各縫寬下豎縫中心斷面的流速標(biāo)準(zhǔn)差，具體見圖9。

圖8 豎縫中心斷面流速分布 Fig.8 Cross-section velocty distribution in the center of the vertical seam

圖9 不同縫寬下豎縫中心斷面流速標(biāo)準(zhǔn)差Fig.9 Standard deviation of velocity in the center of the vertical seam under different vertical slot widths

由圖8和圖9可知，豎縫中心斷面的流速分布整體呈現(xiàn)中間大兩側(cè)小的特點(diǎn)，而其流速標(biāo)準(zhǔn)差隨著縫寬的增大先減小后增大。當(dāng)0.05≤b/B≤0.225時(shí)，豎縫中心斷面的流速分布均勻程度較高，斷面中間段有0.35～0.65b的高速區(qū)流速變化程度很??；當(dāng)b/B≥0.15時(shí)，豎縫中心斷面的流速分布均勻程度較低，斷面上游隔板側(cè)流速遠(yuǎn)小于斷面平均流速，而斷面下游導(dǎo)板側(cè)流速遠(yuǎn)大于斷面平均流速，這是由于縫寬較大時(shí)，水流在偏轉(zhuǎn)進(jìn)入豎縫后在上游隔板側(cè)產(chǎn)生了大面積的回流，主流集中在下游導(dǎo)板處，因此豎縫斷面流速分布差異較大。

3 結(jié) 論

(1)從池室流場結(jié)構(gòu)分布看，b/B在0.06～0.125時(shí)主流有效面積較大且基本處于池室中心，回流區(qū)面積適中，流場結(jié)構(gòu)較為合理。

(2)從主流的形態(tài)看，b/B在0.05～0.15時(shí)最大流速軌跡線彎曲度適中且沿程效能效果較好。

(3)從豎縫斷面特征看，b/B在0.05～0.125時(shí)，豎縫斷面流速分布整體較為均勻合理。綜上，本文建議雙側(cè)豎縫式魚道豎縫相對寬度宜取0.06～0.125。

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