MIKE系列模型在蓄滯洪區(qū)洪水模擬中的應(yīng)用研究

劉曉琴，劉國(guó)龍，王 振

(河南省水利勘測(cè)設(shè)計(jì)研究有限公司，河南 鄭州 450016)

0 引 言

蓄滯洪區(qū)作為大江大河大洪水時(shí)的分滯洪區(qū)域，是江河防洪體系中重要的組成部分，在防汛應(yīng)急中發(fā)揮了一定的削峰滯洪作用，是防洪調(diào)度的重要手段和有效措施[1,2]。在我國(guó)洪水災(zāi)害頻發(fā)[3]的情況下，蓄滯洪區(qū)遭受洪水淹沒頻率較高，準(zhǔn)確合理的蓄滯洪區(qū)洪水模擬可為防洪調(diào)度的科學(xué)決策提供支撐；為洪水資源化利用提供基礎(chǔ)；為流域防洪規(guī)劃，以及交通、石油、通訊、電力等工程穿越蓄滯洪區(qū)的影響評(píng)價(jià)和工程設(shè)計(jì)等[4-6]提供參考；同時(shí)對(duì)指導(dǎo)蓄滯洪區(qū)安全建設(shè)、避險(xiǎn)轉(zhuǎn)移和洪水保險(xiǎn)服務(wù)等具有重要意義。

丹麥DHI公司研發(fā)的MIKE系列模型是國(guó)際上應(yīng)用較為廣泛的一款商業(yè)水力學(xué)計(jì)算軟件，曾在丹麥、埃及以及中國(guó)等地區(qū)得到了廣泛使用和成功驗(yàn)證[7-9]。通常采用MIKE11構(gòu)建行洪河道一維模型，MIKE21構(gòu)建蓄滯洪區(qū)洪水演進(jìn)二維模型，MIKE FLOOD構(gòu)建一二維動(dòng)態(tài)耦合模型。本文針對(duì)多條河流自然漫溢進(jìn)洪、干流河道上控制閘控制泄洪的蓄滯洪區(qū)，以楊莊蓄滯洪區(qū)為例，基于實(shí)際DEM數(shù)據(jù)，通過(guò)局部加密網(wǎng)格將河溝概化到MIKE21模型中，模擬洪水進(jìn)洪及演進(jìn)過(guò)程；基于實(shí)際調(diào)度運(yùn)用方式，通過(guò)MIKE11模型中可控建筑物的設(shè)置，模擬退洪過(guò)程；采用MIKE FLOOD進(jìn)行一二維動(dòng)態(tài)耦合，針對(duì)關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題進(jìn)行研究，以期為蓄滯洪區(qū)模型的構(gòu)建和MIKE系列模型的應(yīng)用提供參考。

1 MIKE系列模型原理與方法

1.1 MIKE11一維河道水力學(xué)模型

MIKE11水動(dòng)力學(xué)模型假定水流是不可壓縮、均質(zhì)流體，流動(dòng)過(guò)程基本是一維流態(tài)，河道坡降小、縱向斷面變化幅度小，服從靜水壓力分布。采用一維明渠非恒定流微分方程，即圣維南(Saint-Venant)方程組。

連續(xù)方程：

(1)

動(dòng)量方程:

(2)

式中：t為時(shí)間坐標(biāo)；x為河道沿程坐標(biāo)；Q為流量；Z為水位；A為過(guò)水?dāng)嗝婷娣e；B為水面寬度；K為流量模數(shù)；g為重力加速度；q為旁側(cè)入流流量。

(3)

式中：n為河道糙率；R為水力半徑。

MIKE11采用六點(diǎn)Abbott-Ionescu有限差分格式對(duì)圣維南方程組進(jìn)行離散。離散格式在每一個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)并不同時(shí)計(jì)算水位和流量，而是按順序交替計(jì)算水位或流量，分別稱為h點(diǎn)和Q點(diǎn)。通過(guò)其上可控建筑物的設(shè)置，模擬各類可控建筑物調(diào)度工況。

1.2 MIKE21二維洪水演進(jìn)模型

MIKE21水動(dòng)力學(xué)模型依據(jù)水流運(yùn)動(dòng)的二維非恒定流方程組，水流連續(xù)性方程、水流沿x方向的動(dòng)量方程及水流沿y方向的動(dòng)量方程：

(4)

以上方程組利用迭代法求解即可得到每一時(shí)刻在(x，y)處的水位z、水深h以及x，y方向的流速u，v。模型中考慮了各線狀阻水如堤防、公路、鐵路以及區(qū)內(nèi)涵閘影響，洪水過(guò)涵洞采用同一維流相同的公式計(jì)算，洪水漫堤采用寬頂堰公式計(jì)算。

1.3 MIKE FLOOD 一二維耦合模型

MIKE FLOOD是把一二維模型連接在一起，進(jìn)行動(dòng)態(tài)耦合的模型系統(tǒng)[10-12]，耦合模型本身不進(jìn)行水力計(jì)算，只是通過(guò)耦合方式、位置及相關(guān)參數(shù)設(shè)置，使一二維模型實(shí)時(shí)交換數(shù)據(jù)、協(xié)同工作、靈活并穩(wěn)定計(jì)算。MIKE11和MIKE21基于MIKE FLOOD可建立5種不同的耦合連接形式，即標(biāo)準(zhǔn)連接、側(cè)向連接、建筑物連接、零流動(dòng)連接和側(cè)向建筑物連接，蓄滯洪區(qū)一二維耦合模型常采用標(biāo)準(zhǔn)連接方式。

對(duì)于非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，標(biāo)準(zhǔn)連接是將連接線映射到一個(gè)或多個(gè)二維網(wǎng)格的邊上(稱為耦合線)，MIKE11模型為MIKE21模型提供流量值Q作為二維模型的邊界條件，將Q值分布到MIKE21計(jì)算單元的各節(jié)點(diǎn)上，然后MIKE21將耦合單元格邊上的平均水位返回到MIKE11模型中，較好地模型洪水匯入河道的匯流過(guò)程和洪水從河道漫溢到蓄滯洪區(qū)的淹沒過(guò)程。

2 楊莊蓄滯洪區(qū)洪水模擬

2.1 區(qū)域概況及計(jì)算方案

楊莊蓄滯洪區(qū)位于駐馬店西平縣城西20 km的小洪河干流上，由東部和南部大壩、西部及北部自然高地合圍而成，總面積82 km2，設(shè)計(jì)蓄洪水位71.54 m、蓄洪量2.03 億m3。區(qū)內(nèi)主要河道有小洪河、洪溪河和吉斗河分別長(zhǎng)15.86、7.6和7.19 km，地形西高東低，地面高程67～72.15 m。

根據(jù)洪水來(lái)源、量級(jí)、組合方式以及進(jìn)退洪口情況，擬定3個(gè)計(jì)算方案，即發(fā)生20年一遇、50年一遇和100年一遇洪水時(shí)，小洪河干流及其主要支流洪溪河和吉斗河根據(jù)河道實(shí)際過(guò)流能力自然漫溢進(jìn)洪，楊莊水文站洪峰流量超過(guò)650 m3/s時(shí)，楊莊泄洪閘控泄650 m3/s，水位達(dá)到50年一遇水位71.54 m時(shí)，泄洪閘敞泄(最大1 500 m3/s)，多余洪水滯于蓄滯洪區(qū)內(nèi)，計(jì)算方案見表1，框架示意見圖1。

表1 楊莊蓄滯洪區(qū)計(jì)算方案表Tab.1 Calculating schemes table for YangZhuang-detention basin

圖1 楊莊蓄滯洪區(qū)計(jì)算方案框架示意圖Fig.1 The computational schemes for YangZhuang

2.2 模型構(gòu)建及參數(shù)選取和驗(yàn)證

2.2.1 一維模型

小洪河干流橫貫楊莊蓄滯洪區(qū)，其上楊莊泄洪閘控制退洪，構(gòu)建小洪河MIKE11模型，模擬退洪過(guò)程。根據(jù)模型需要及河道走勢(shì)，取小洪河楊莊泄洪閘至其下游2.4 km河道作為一維退水河道模型的計(jì)算范圍，以流量控制方式設(shè)置可控建筑物模擬泄洪閘調(diào)度工況；斷面數(shù)據(jù)采用小洪河近期規(guī)劃治理并結(jié)合實(shí)地查勘整理；模型上邊界為固定水位邊界(暫定邊界，耦合后自動(dòng)轉(zhuǎn)化為一二維模型耦合處即時(shí)水位)，下邊界為河道末端的水位流量關(guān)系，邊界條件見表2；模擬時(shí)間步長(zhǎng)取20 s。

2.2.2 二維模型

蓄滯洪區(qū)面積較小、無(wú)連續(xù)堤防分割，計(jì)算區(qū)按整體計(jì)算；

表2 小洪河退水一維模型邊界條件Tab.2 Boundary condition of Xiao-Hong-he MIKE11 model for the flood fall

區(qū)內(nèi)DEM密度不大于50 m，單一網(wǎng)格面積不大于1 200 m2，邊長(zhǎng)不大于30 m，利用第三方軟件(Bentley公司的GEOPAK Civil)對(duì)區(qū)內(nèi)主要河溝進(jìn)行三維開挖，將開挖數(shù)據(jù)導(dǎo)入模型插值，河溝處網(wǎng)格加密到10 m左右，采用三角形網(wǎng)格剖分，網(wǎng)格數(shù)11.5萬(wàn)個(gè)。

上游開邊界為小洪河干流、洪溪河和吉斗河入流洪水過(guò)程，時(shí)間跨度為18 d；下游開邊界為小洪河干流下游出流，為固定水位(暫定邊界，耦合后自動(dòng)轉(zhuǎn)化為一二維模型耦合處即時(shí)水位)；其余為系統(tǒng)默認(rèn)的陸地邊界，計(jì)算區(qū)外圍均為閉邊界；阻水地物考慮可能對(duì)洪水行進(jìn)阻滯的0.5 m以上線狀地物，區(qū)內(nèi)僅有合水村圍堤，堤頂高程72.0 m，圍堤長(zhǎng)2.66 km，堤頂寬3 m，邊坡1∶2.5，二維模型信息見表3。

表3 二維模型信息統(tǒng)計(jì)表Tab.3 Information statistics table of Mike21 model

二維模型計(jì)算時(shí)間根據(jù)來(lái)水和退洪全過(guò)程確定為17～18 d，計(jì)算步長(zhǎng)根據(jù)精度要求和模型收斂需要采用0.01～2 s可變步長(zhǎng)、輸入邊界與一維模型銜接采用20 s，輸出時(shí)間步長(zhǎng)根據(jù)結(jié)果要求設(shè)定為1 h；干濕邊界綜合考慮模型計(jì)算精度和穩(wěn)定性確定，干水深、浸沒水深和濕水深分別取0.002、0.05和0.1 m。

2.2.3 一二維耦合模型

結(jié)合調(diào)度運(yùn)用方式，選取標(biāo)準(zhǔn)連接方式，在二維模型泄洪閘附近建立一個(gè)耦合點(diǎn)與一維模型起點(diǎn)進(jìn)行耦合，局部地形及耦合情況見圖2。

圖2 楊莊蓄滯洪區(qū)MIKE FLOOD模型局部圖Fig.2 The section view of MIKE FLOOD for YangZhuang

主要參數(shù)有動(dòng)量因子、水深調(diào)整和指數(shù)平滑因子。在不影響一二維流量和水位交互情況下，為了模型穩(wěn)定，忽略能量傳遞，動(dòng)量因子取0；在天然地形或渠道上設(shè)置的連接，流過(guò)連接的水流會(huì)基于MIKE21單元水深分配水流到一維單元中，水深調(diào)整為激活；綜合模型穩(wěn)定性和水位傳遞精度要求：指數(shù)平滑因子選中間值0.5，耦合點(diǎn)處一二維模型水位相差小于0.05 m，滿足精度要求。

2.2.4 模型參數(shù)驗(yàn)證

模型涉及的主要水力參數(shù)即一二維模型的糙率值，河道糙率選用其近期治理設(shè)計(jì)值；二維模型糙率依據(jù)《水力學(xué)計(jì)算手冊(cè)》并結(jié)合土地利用取值，如表4。

表4 模型糙率值表Tab.4 The roughness value of model

蓄滯洪區(qū)歷史啟用均無(wú)實(shí)測(cè)進(jìn)洪過(guò)程，且隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，區(qū)域內(nèi)建筑物、構(gòu)筑物等變化較大，模型相關(guān)參數(shù)難以用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)率定，故結(jié)合理論分析與實(shí)際經(jīng)驗(yàn)類比選取，與歷史運(yùn)用總體情況對(duì)比驗(yàn)證。

楊莊滯洪工程在1998年建成后，2000年汛期連續(xù)兩次滯洪，區(qū)內(nèi)經(jīng)濟(jì)損失巨大，后期與老王坡滯洪區(qū)聯(lián)合運(yùn)用后未再進(jìn)洪，故驗(yàn)證洪水取2000年的2場(chǎng)洪水。6月24日至28日大到暴雨首次滯洪，簡(jiǎn)稱“6.26”洪水；7月13日至15日再次遭遇大到暴雨，簡(jiǎn)稱“7.13”洪水，經(jīng)比對(duì)分析洪水重現(xiàn)期分別相當(dāng)于20年和50年一遇，故選取方案1和2模擬成果與實(shí)際運(yùn)用情況對(duì)比，結(jié)果見表5。相同滯洪水位下滯洪量和淹沒面積相對(duì)誤差分別為-5.8%、10.5%和-9.7%、4.7%，存在誤差主要原因是本次模擬和2000年實(shí)測(cè)區(qū)域內(nèi)前期影響雨量和來(lái)水過(guò)程不完全相同，致使進(jìn)洪過(guò)程不完全一樣；同時(shí)由于經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，區(qū)域內(nèi)的構(gòu)筑物以及下墊面已經(jīng)發(fā)生了一定的變化，致使洪水演進(jìn)過(guò)程亦不完全一樣。但總的洪水模擬情況基本一致，且相對(duì)誤差較小，因此參數(shù)選用較為合理。

表5 與2000年運(yùn)用情況對(duì)比表Tab.5 Comparative Table for results between simulation and 2000 observation

表6 楊莊蓄滯洪區(qū)洪水模擬計(jì)算結(jié)果Tab.6 The results of flood simulation for YangZhuang-detention basin

2.3 模擬結(jié)果

參數(shù)驗(yàn)證后，模擬楊莊蓄滯洪區(qū)擬定的3個(gè)計(jì)算方案，各方案洪水演進(jìn)的最大淹沒面積、水深、歷時(shí)、滯洪水位以及滯蓄洪量等結(jié)果見表6；每天零點(diǎn)滯洪區(qū)退洪流量見表7，退洪過(guò)程見圖3。

表7 楊莊泄洪閘下泄即滯洪區(qū)的退洪過(guò)程Tab.7 The flood discharge of YangZhuang-sluice

圖3 3種方案楊莊泄洪閘下泄流量過(guò)程線Fig.3 The hydrograph of YangZhuang-sluice for three schemes

3 成果合理性分析

3.1 淹沒演進(jìn)合理性分析

從地形走勢(shì)與洪水演進(jìn)趨勢(shì)匹配度、同一方案洪水演進(jìn)過(guò)程和不同方案淹沒情況對(duì)比分析成果合理性。

地形云圖的高度走勢(shì)與洪水淹沒演進(jìn)趨勢(shì)對(duì)比見圖4，二者完全匹配；同一量級(jí)洪水不同時(shí)刻洪水演進(jìn)對(duì)比見圖5，變化趨勢(shì)符合實(shí)際洪水行進(jìn)過(guò)程；不同量級(jí)洪水同一時(shí)刻演進(jìn)對(duì)比見圖6，隨著洪水量級(jí)增大，淹沒范圍增大、水深加深，遵循一般規(guī)律。因此，楊莊蓄滯洪區(qū)洪水模擬模型洪水淹沒演進(jìn)合理。

3.2 退洪合理性分析

(1)下泄過(guò)程合理性分析。對(duì)比模型計(jì)算成果(圖3和表7)和泄洪閘調(diào)度原則，泄洪閘下泄流量過(guò)程符合調(diào)度原則，退洪合理。

圖4 地形走勢(shì)與洪水演進(jìn)趨勢(shì)對(duì)比圖Fig.4 Comparison diagram for topographic trend and flood routing trend

圖5 同一量級(jí)洪水不同時(shí)刻淹沒對(duì)比圖Fig.5 Comparison diagram for flood routing at different time in same recurrence period

圖6 不同量級(jí)洪水同一時(shí)刻淹沒對(duì)比圖Fig.6 Comparison diagram for flood routing in the same time for different recurrence period

(2)水量平衡合理性分析。各方案計(jì)算得入流總量、出流總量及滯留量成果見表8。考慮到一、二維模型本身無(wú)水量損失，累計(jì)各時(shí)刻入流總量為出流總量和滯留量之和，即滿足總體水量平衡的規(guī)律。其中滯留量是由于局部洼地在退洪時(shí)地勢(shì)較低積水無(wú)法排出導(dǎo)致，還有部分滯留量為河道占用水量。因此，從水量平衡角度分析該計(jì)算成果合理。

3.3 與原設(shè)計(jì)方案比較分析

模擬成果與楊莊滯洪區(qū)樞紐主體工程初步設(shè)計(jì)中確定的調(diào)度原則及設(shè)計(jì)成果對(duì)比，見表9。

表9 本次計(jì)算成果與原設(shè)計(jì)成果對(duì)比表Tab.9 Comparative table for simulated results and original design results

由表9可知，計(jì)算成果與原設(shè)計(jì)成果有一定差別。本次模擬區(qū)內(nèi)水位動(dòng)態(tài)變化，最大滯洪水位在不同位置略有差別，選取壩前水位略有偏低，同時(shí)受區(qū)內(nèi)地物以及下墊面變化等影響，模擬值與設(shè)計(jì)值必然存在一定的差別，但水位絕對(duì)差小于0.2 m，在允許誤差范圍內(nèi)，成果較為合理。

4 結(jié) 論

(1)MIKE系列模型構(gòu)建蓄滯洪區(qū)洪水模擬模型，須結(jié)合蓄滯洪區(qū)實(shí)際情況，構(gòu)建合適的一二維模型并聯(lián)合使用[13,14]。對(duì)于多條河流自然漫溢進(jìn)洪、控制閘控制泄洪的蓄滯洪區(qū)，宜通過(guò)局部加密網(wǎng)格將河溝概化到MIKE21模型中，模擬洪水進(jìn)洪及演進(jìn)過(guò)程；實(shí)際調(diào)度運(yùn)用方式通過(guò)MIKE11模型可控建筑物的設(shè)置，模擬退洪過(guò)程。MIKE FLOOD一二維耦合模型中采用標(biāo)準(zhǔn)連接方式可使一二維模型實(shí)時(shí)交換數(shù)據(jù)、穩(wěn)定計(jì)算，并能夠較準(zhǔn)確、靈活地模擬蓄滯洪區(qū)的調(diào)度運(yùn)用方式。

(2)蓄滯洪區(qū)面積相對(duì)較小，二維水動(dòng)力學(xué)模型構(gòu)建中網(wǎng)格剖分應(yīng)結(jié)合區(qū)內(nèi)現(xiàn)有溝渠的尺寸確定網(wǎng)格尺寸的大小，在溝渠位置適當(dāng)加密才能夠保證洪水模擬的精度。

(3)為了更好地發(fā)揮數(shù)學(xué)模型的決策支持作用，需要進(jìn)一步研究MIKE SHE模塊建立降雨徑流模型[15,16]，并與現(xiàn)有模型進(jìn)行耦合，從而直接根據(jù)降雨推測(cè)洪水，實(shí)現(xiàn)在線實(shí)時(shí)洪水預(yù)報(bào)與洪水演進(jìn)同時(shí)模擬計(jì)算；同時(shí)需進(jìn)一步研究蓄滯洪區(qū)分蓄洪水的資源化利用[17-20]，區(qū)內(nèi)排水順暢保證人民群眾生命財(cái)產(chǎn)安全的前提下，適時(shí)適地研究論證分蓄洪水的蓄水工程建設(shè)，用于枯水期灌溉、生態(tài)等用水需求，推動(dòng)水資源高效利用。

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