基于HS-Small本構(gòu)模型的銀川地區(qū)深基坑開挖-降水過程數(shù)值分析

張衛(wèi)兵，張剛柱，韓自剛，王 樂

(1.寧夏大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，寧夏 銀川 750021；2.旱區(qū)現(xiàn)代農(nóng)業(yè)水資源高效利用教育部工程研究中心，寧夏 銀川 750021；3.寧夏建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，寧夏 銀川 750021)

1 研究背景

由于計(jì)算機(jī)技術(shù)及土體本構(gòu)關(guān)系的蓬勃發(fā)展，數(shù)值分析方法已經(jīng)成為基坑工程有效的分析手段，其關(guān)鍵在于本構(gòu)的選擇和參數(shù)的設(shè)置[1]。

巖土工程應(yīng)用最多的摩爾庫倫模型是理想彈塑性模型，綜合了胡可定律和Coulomb破壞準(zhǔn)則，該模型對(duì)一般的巖土非線性分析結(jié)果是可靠的，廣泛應(yīng)用于模擬大部分巖土材料，但其不能考慮土體受應(yīng)力歷史的影響及區(qū)分加載和卸載模量。

Schanz等[2]于1998年提出硬化模型，其假設(shè)土體在卸載和重加載時(shí)是彈性的且區(qū)分加載和卸載模量，使用塑性理論，考慮了土體的剪脹性，引入了一個(gè)屈服帽蓋彈塑性模型，可以模擬包括軟土和砂土在內(nèi)的不同類型的土體工程，已成為基坑開挖數(shù)值分析中最常用的模型之一，HS模型屈服帽蓋示意圖見圖1。

實(shí)際上，土體剛度為完全彈性的應(yīng)變范圍很小，土在應(yīng)變很小時(shí)具有很大的剛度，但隨著應(yīng)變的增大剛度會(huì)非線性地減小，土體剛度-應(yīng)變曲線見圖2。

圖2 土體剛度-應(yīng)變曲線

為了描述土的這種性質(zhì)，Benz[3]根據(jù)Atkinson關(guān)于土體小應(yīng)變?cè)囼?yàn)的研究成果，提出了小應(yīng)變HS-Small模型，該模型是對(duì)HS模型的修正，即為小應(yīng)變彈塑性模型，在HS模型基礎(chǔ)上增加了描述小應(yīng)變剛度行為的小應(yīng)變剪切模量G0和剪切應(yīng)變水平γ0.7，使得該模型能表征土的小應(yīng)變及剛度衰減性，能給出更為可靠的位移和計(jì)算結(jié)果[4]，因而被越來越多地應(yīng)用于考慮小應(yīng)變的巖土數(shù)值分析中。宋二祥等[4]利用HS-Small和HS模型模擬基坑變形，HS-Small模擬結(jié)果較HS模擬結(jié)果更加吻合實(shí)際。王衛(wèi)東等[5]做了關(guān)于上海典型土層HS-Small參數(shù)試驗(yàn)，并在基坑工程數(shù)值分析中加以驗(yàn)證，取得較好的數(shù)值結(jié)果，并反分析得出一套上海地區(qū)HS-Small參數(shù)的取值表。梁發(fā)云等[6]通過對(duì)上海地區(qū)典型軟土HS-Small模型參數(shù)的試驗(yàn)研究，得出割線剛度、切線剛度及卸載加載剛度之間的數(shù)量關(guān)系，與王衛(wèi)東等[5]的研究結(jié)果較為一致。鄭剛等[7]利用HS-Small模型研究基坑開挖引起鄰近既有隧道變形的影響區(qū)，得出坑外隧道變形的影響區(qū)大致可簡(jiǎn)化為直角梯形形狀，張玉偉等[8]提出的橢圓形影響區(qū)與其較為一致，可用于預(yù)估隧道可能產(chǎn)生的變形。

近幾年來，銀川地區(qū)由于城市工業(yè)用水量的不斷增加，引起地下水位持續(xù)下降，使得土體產(chǎn)生沉降以及土性、結(jié)構(gòu)的變化[9]。銀川地區(qū)鮮有采用HS-Small本構(gòu)對(duì)深基坑數(shù)值模擬的實(shí)例，本文利用HS-Small模型對(duì)該地區(qū)某地下車庫基坑的開挖-降水過程進(jìn)行數(shù)值分析，以探討該地區(qū)基坑開挖-降水變形規(guī)律、錨桿及土釘受力特征。在此基礎(chǔ)上，利用反分析法[10-11]，得出一套銀川地區(qū)類似工程HS-Small模型的參數(shù)表，供該地區(qū)基坑工程數(shù)值模擬、設(shè)計(jì)與施工參考。

2 工程概況

2.1 工程位置及規(guī)模

建筑場(chǎng)區(qū)位于銀川市金鳳區(qū)，西靠親水大街、南對(duì)鳳凰公園。

基坑平面尺寸為120 m×81 m(長(zhǎng)×寬)。北距主辦公樓32.2 m，東、西距1#、2#、3#、4#院21.2 m，車庫坡道北距3#、4#院12.28 m，南側(cè)開闊。車庫地下2層部位基坑開挖深度9.5 m，地下1層部位基坑開挖深度6.6 m，地下車庫坡道由6.6 m(地下1層)緩坡至自然地面(見圖3)。

圖3 基坑位置、規(guī)模及監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置

2.2 場(chǎng)區(qū)地層、水文及降水

(1)層素填土(Q4ml)：本層以黃褐～灰褐色為主，以粉質(zhì)黏土(可塑)、粉土(稍濕，稍密)為主，平均厚度約3.4 m。

(2)層粉質(zhì)黏土(Q4al+l)：黃褐～灰褐色，可塑狀態(tài)，中等壓縮性，平均厚度約1.4 m。

(3)層粉土(Q4al)：褐黃色～黃褐色，濕，中密～密實(shí)狀態(tài)，中低壓縮性土，平均厚度約2.8 m。

(4)層粉細(xì)砂(Q4al)：黃褐色～灰褐色，飽和，上部以粉砂為主，中下部主要為細(xì)砂，中低壓縮性，未穿透，最大揭露厚度29.55 m。

實(shí)測(cè)地下水靜水位埋深約為4.3 m，潛水類型，含水層主要由粉、細(xì)砂構(gòu)成。水位動(dòng)態(tài)年變化幅度為1.00～1.50 m。

共布降水井26口，降水井深30、25 m。其中基坑內(nèi)南北軸線上布置2口降水井，基坑外邊緣布置24口降水井。

2.3 監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置

基坑地下水位下降引起的建筑物周圍地面沉降的地基沉降問題已成為工程建設(shè)中的重大環(huán)境災(zāi)害問題，本基坑周邊(除南側(cè))緊鄰公路和辦公樓，因此基坑開挖-地下水位下降的監(jiān)測(cè)和影響性分析顯得尤為必要，基坑監(jiān)測(cè)點(diǎn)(以JCD表示，監(jiān)測(cè)內(nèi)容包括基坑坑頂水平、豎向位移)及周邊建筑物測(cè)點(diǎn)(以D標(biāo)記，監(jiān)測(cè)內(nèi)容包括建筑物沉降)布置詳見圖3。

2.4 錨釘聯(lián)合支護(hù)形式

本基坑支護(hù)采用錨桿-土釘聯(lián)合支護(hù)方案，土釘能加固和補(bǔ)強(qiáng)土體，起到加筋作用，減少基坑側(cè)壁土壓力。錨桿為主動(dòng)受力構(gòu)件，能很好地控制變形，支護(hù)形式見圖4。噴射鋼筋混凝土面層厚度為100 mm，掛單層φ6@150×150的鋼筋網(wǎng)。

圖4 基坑支護(hù)典型剖面圖(高程及標(biāo)注單位：m；其他單位：mm)

3 數(shù)值模型的建立

3.1 邊界條件的選取

根據(jù)該基坑工程的實(shí)際尺寸，以邊坡規(guī)范為依據(jù)，取土層邊界50 m×310 m×270 m(高×長(zhǎng)×寬)。初始水位為-4.3 m，坑內(nèi)降水至-10.5 m。模型底部施加固定約束，四周施加法向約束?；A(chǔ)最初屬性為素填土，建筑施工時(shí)改變屬性為混凝土。

3.2 土體本構(gòu)模型的確定及計(jì)算參數(shù)

按前文所述各模型的適用性，本文選用HS-Small本構(gòu)模型對(duì)該基坑開挖-降水過程進(jìn)行數(shù)值模擬。

數(shù)值模擬參數(shù)的確定直接影響模擬計(jì)算結(jié)果，是模擬過程的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。HS-Small模型參數(shù)包含了11個(gè)模型參數(shù)和2個(gè)小應(yīng)變參數(shù)。模型參數(shù)為：有效黏聚力c′、有效內(nèi)摩擦角φ′、泊松比ν、剪脹角ψ、三軸固結(jié)排水剪切試驗(yàn)的參考割線模量E50、固結(jié)試驗(yàn)的參考切線模量Eoed、三軸固結(jié)排水卸載再加載模量Eur、與模量應(yīng)力水平相關(guān)的冪指數(shù)m、參考應(yīng)力p、破壞比Rf、正常固結(jié)條件下的靜止側(cè)壓力系數(shù)K0；小應(yīng)變參數(shù)為：初始小應(yīng)變剪切模量G0，剪切應(yīng)變水平γ0.7，即為割線模量減小到70%G0時(shí)的應(yīng)變水平。

以勘察報(bào)告為依據(jù)的5個(gè)一般參數(shù)：容重γ、飽和容重γsat、孔隙比e0、滲透系數(shù)k、壓縮模量ES1-2；以勘察報(bào)告為依據(jù)的2個(gè)模型參數(shù)：有效黏聚力c′、有效內(nèi)摩擦角φ′；剪脹角ψ一般為有效摩擦角減去30°，黏性土一般取0°[4,12]。泊松比ν對(duì)于大部分土體可取為0.2[14]。根據(jù)宋二祥等[4]和Janbu[13]的研究，對(duì)于砂土和粉土，應(yīng)力水平冪指數(shù)m一般可取為0.5；對(duì)于黏性土，m的取值范圍為(0.5～1)。參考?jí)毫一般取100 kPa，靜止側(cè)壓力系數(shù)K0=1-sinφ＇[12]。破壞比Rf一般取為0.9[12](為簡(jiǎn)略，表中略去)，E50、Eoed、Eur的取值參考模型手冊(cè)[4]、王衛(wèi)東等[5,14]及Brinkgreve等[12]通過試驗(yàn)得出的結(jié)果，對(duì)于砂性土，E50=Eoed=ES1-2，Eur=3E50，而黏性土大約有E50=1.2Eoed=1.2ES1-2，Eur=3E50。兩個(gè)小應(yīng)變參數(shù)，根據(jù)Hardin和Black等的研究，有經(jīng)驗(yàn)公式G0=33(2.97-e0)2/(1+e0)，e0為土體初始孔隙比；黏性土γ0.7按γ0.7=0.0001+5×10-6Ip×(OCR)3，砂性土γ0.7一般可取為0.0002，且其變化范圍很小[14-15]。在此基礎(chǔ)上，以實(shí)測(cè)基坑位移反演確定參數(shù)[16-17]，具體模擬參數(shù)如表1、2所示，參考?jí)毫均為100 kPa(表中略)。

表1 土體HS-Small模型計(jì)算參數(shù)

表2 構(gòu)件參數(shù)

3.3 數(shù)值模型網(wǎng)格劃分

利用3D實(shí)體單元模擬土體，計(jì)算穩(wěn)定，精度高。1D植入式桁架單元模擬土釘和錨桿，吻合兩者的受力狀況。1D梁?jiǎn)卧M柱，2D板單元模擬混凝土面層、建筑物板。基坑處網(wǎng)格尺寸為1.5 m，模型邊界處網(wǎng)格尺寸為5.5m，數(shù)值模型及網(wǎng)格劃分如圖5。

3.4 定義施工工況

施工工況盡可能與實(shí)際保持了一致，利用基坑內(nèi)每層土節(jié)點(diǎn)水頭進(jìn)行降水，與降水井降水效果相似，分層開挖深度依照支護(hù)位置選定。建筑單柱荷載依據(jù)地基承載力特征值和基礎(chǔ)面積取為100 kN，錨桿施加預(yù)應(yīng)力為100 kN，計(jì)算施工工況如表3所示。

4 結(jié)果分析

4.1 基坑坑頂水平、豎向位移分析

圖6為基坑坑頂水平、豎向位移數(shù)值計(jì)算結(jié)果。由圖6(a)可知，基坑開挖-降水引起的變形主要是基坑底部土體的上升隆起，最終隆起量達(dá)到11 mm；基坑側(cè)壁的應(yīng)力方向均指向基坑內(nèi)部，周圍土體的變形呈現(xiàn)出明顯的圓弧滑動(dòng)面，土體變形區(qū)域呈“W”形分布。這是由于基坑側(cè)壁除受水土壓力外，還受到基坑開挖后側(cè)向應(yīng)力釋放、圓弧滑動(dòng)面土體下滑產(chǎn)生的附加荷載及周圍建筑物應(yīng)力場(chǎng)的共同作用。

表3 施工工況

將基坑坑頂水平、豎向位移與模擬結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，如圖6(b)～6(g)。模擬結(jié)果和監(jiān)測(cè)位移吻合較好，隨著開挖深度的增加，水平和豎向位移均增大。在工況4之前基坑設(shè)置2道土釘+2道錨釘，位移變形較緩，工況4之后，基坑只設(shè)置2道土釘。可以把工況4之前的支護(hù)看作錨釘聯(lián)合支護(hù)形式，之后的看作土釘墻支護(hù)形式。在工況4之后，水平和豎向位移變化速率加快，一方面是由于錨桿聯(lián)合支護(hù)結(jié)構(gòu)控制變形能力優(yōu)于土釘支護(hù)，不難發(fā)現(xiàn)，在兩種支護(hù)形式界面處(工況4)，變形速率加快；另一方面基坑開挖-降水的持續(xù)進(jìn)行，孔壓減小，有效應(yīng)力增加，使得基坑周邊土體沉降增大；同時(shí)由于土體側(cè)向應(yīng)力釋放，圓弧滑動(dòng)面不斷發(fā)展，產(chǎn)生附加荷載增大，這三者共同使得后續(xù)的基坑變形速率加快、變形量加大。

圖5 數(shù)值模型及網(wǎng)格劃分示意圖

圖6 不同工況基坑坑頂水平、豎向位移監(jiān)測(cè)值及模擬值曲線

圖7為基坑水平向位移云圖及現(xiàn)場(chǎng)圖，其中水平位移云圖與現(xiàn)場(chǎng)土體破壞位置的對(duì)比如圖7(a)、7(c)和7(d)所示，施工現(xiàn)場(chǎng)基坑坑頂附近裂縫如圖7(b) 所示，圖7(a)中max、min位置分別對(duì)應(yīng)圖7(c)、7(d)中土體破壞位置。對(duì)比結(jié)果表明，土體實(shí)際破壞位置和計(jì)算最不利位置極為吻合，說明HS-Small模型用于銀川典型土層數(shù)值分析的正確性和有效性，同時(shí)驗(yàn)證了本文數(shù)值分析的正確性。由圖7(c)、7(d)可知，基坑實(shí)際破壞位置位于陽角處，這是由于基坑開挖過程中，陽角處土體應(yīng)力單元的σ2和σ3同時(shí)釋放，相比其他位置土體單向應(yīng)力釋放，此處側(cè)向約束減小更多，淺層土體破壞引起噴射混凝土破壞。此外，由于建筑物荷載在地基邊角處會(huì)產(chǎn)生力集中現(xiàn)象[18]，本基坑工程陽角恰與周邊建筑物邊角相鄰，已有建筑物荷載在基坑陽角處產(chǎn)生應(yīng)力集中，由此導(dǎo)致了基坑陽角處變形增大，穩(wěn)定性降低，進(jìn)而產(chǎn)生破壞，實(shí)際破壞位置和計(jì)算結(jié)果一致。

4.2 基坑peck沉降曲線分析

第1次開挖后基坑沉降曲線與peck沉降曲線較為吻合，如圖8所示，說明數(shù)值模擬符合基坑工程理論?；禹?.5 m范圍內(nèi)出現(xiàn)隆起，初步分析是由于基坑開挖后，基坑隆起帶動(dòng)周邊土向上移動(dòng)，隆起位移約為0.4 mm。據(jù)實(shí)測(cè)資料，JCD2第1次開挖后隆起0.2 mm，模擬結(jié)果與監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)接近，且隆起量很小，不影響數(shù)值分析的結(jié)果，隨著基坑的開挖，隆起消失。

圖7 基坑水平向位移云圖及現(xiàn)場(chǎng)圖

圖8 基坑開挖peck沉降曲線

4.3 基坑地下水位下降及周邊建筑物沉降分析

對(duì)基坑周邊建筑物的沉降過程進(jìn)行數(shù)值模擬預(yù)測(cè)，可有效預(yù)防和控制由于基坑開挖和地下水位下降引起的環(huán)境災(zāi)害[19]?；硬扇∵吔邓呴_挖的作業(yè)方式，數(shù)值模擬中初始水位為-4.3 m，基坑內(nèi)最低水位降至-10.5 m，基坑及其周邊地下水位分布云圖見圖9，基坑周邊建筑物沉降主要取決于地下水位的變化。

圖9 基坑及其周邊地下水位分布云圖

圖10為不同工況基坑周邊建筑物沉降監(jiān)測(cè)值及模擬值曲線。

由圖10可知，建筑物沉降觀測(cè)值與模擬值吻合較好，誤差在2 mm左右，表明圖9所示的基坑最終地下水位下降與實(shí)際水位狀況相吻合。

由圖10(a)發(fā)現(xiàn)，D3監(jiān)測(cè)點(diǎn)沉降比較特殊，在工況7時(shí)抬升了1.5 mm，此時(shí)基坑已開挖到坑底，基坑水位也下降至-10.5 m，D3監(jiān)測(cè)點(diǎn)附近的JCD16下沉了10.9 mm。將該過程看成排水固結(jié)試驗(yàn)，圍壓減小，D3卻出現(xiàn)了抬升，這可能與建筑剛度影響有關(guān)[7,18]，然而與D3對(duì)稱的D8測(cè)點(diǎn)在工況7是下沉的，由此判斷監(jiān)測(cè)點(diǎn)可能受到施工運(yùn)輸車輛擠壓造成抬升或監(jiān)測(cè)產(chǎn)生誤差，但該誤差在可控范圍內(nèi)。圖10(b)中的D6、D8、D9監(jiān)測(cè)點(diǎn)在工況4時(shí)出現(xiàn)抬升的原因可能與D3類似。

4.4 錨桿及土釘受力分析

基坑支護(hù)采用錨釘聯(lián)合支護(hù)，錨桿和土釘?shù)湫洼S力分布如圖11和12所示。

圖12 土釘?shù)湫洼S力圖(單位：kN)

由圖11(a)～11(c)可知，錨桿軸力隨著基坑開挖深度增加而加大；由圖11(c)～11(d) 可知，錨桿軸力沿長(zhǎng)度方向呈曲線分布，軸力最大值位于承壓板處，在錨固段起始位置和承壓板處較為接近，從錨固段開始，軸力逐漸減小。第1層錨桿軸力小于第2層錨桿軸力，相應(yīng)控制變形能力較弱，這與其(第1層錨桿)處于素填土中有關(guān)系，素填土中粉質(zhì)粘土分布不均勻，提供錨固力不穩(wěn)定，更重要的是，基坑開挖后側(cè)向應(yīng)力釋放使得圓弧滑動(dòng)面土體下滑產(chǎn)生附加荷載，該附加荷載下部大于上部，因此使得下部錨桿軸力大于上部錨桿軸力。綜上，錨桿控制變形能力與所處位置有關(guān)。

比較圖12(a)與圖12(b)發(fā)現(xiàn)，錨釘聯(lián)合支護(hù)中土釘軸力分布和單純土釘支護(hù)軸力有所不同，錨釘支護(hù)中土釘軸力類似于S型曲線，軸力最大值約位于沿土釘長(zhǎng)度3/4位置處，這是由于錨桿的存在改變了單純土釘?shù)氖芰C(jī)理，單純土釘軸力分布為中間大、兩頭小，但是無論是錨釘支護(hù)還是單純土釘支護(hù)，土釘軸力的分布規(guī)律依然是中間部位或其附近處軸力大于兩端部位軸力。土釘之所以出現(xiàn)中間部位或其附近大兩頭小，這是由于基坑變形過程中，土釘之間會(huì)形成土拱，土釘起到拱腳的作用，土釘承擔(dān)了一部分變形，同時(shí)由于潛在滑移面的存在，使得土釘中部承受變形更多，從而使得土釘中間部位或其附近軸力較大。

5 結(jié) 論

本文通過對(duì)寧夏銀川地區(qū)某地下車庫基坑開挖-地下水位下降進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算，得出以下結(jié)論：

(1)隨著基坑開挖深度的增加，基坑水平、豎向位移增大，基坑頂部陽角處變形較大，因此在施工過程中應(yīng)及時(shí)完成該部分的支護(hù)結(jié)構(gòu)，宜適當(dāng)加密布置土釘。

(2)錨桿軸力隨開挖深度的增加而加大，錨釘聯(lián)合支護(hù)結(jié)構(gòu)控制變形能力較好，錨桿控制變形能力與所處位置有關(guān)；在錨釘支護(hù)形式和土釘支護(hù)形式界面處變形差異較大，錨釘支護(hù)中土釘軸力表現(xiàn)為輕微S型曲線，軸力最大值約位于沿土釘長(zhǎng)度3/4位置處，不同于單純土釘支護(hù)結(jié)構(gòu)中軸力中間大、兩頭小的分布規(guī)律，但軸力分布規(guī)律是一致的，土釘中部或其附近軸力大于兩端軸力。

(3)隨著開挖和持續(xù)降水，周邊建筑物沉降緩慢增加且最終沉降小于警戒值。

(4)小應(yīng)變HS-Small模型模擬結(jié)果和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)吻合較好，并通過反分析獲得一套銀川地區(qū)典型土層模型參數(shù)的取值表，以供類似工程參考。