基于機(jī)艙傳遞函數(shù)的風(fēng)機(jī)功率曲線研究

楊明明

（華潤(rùn)電力技術(shù)研究院有限公司，廣東深圳518002）

0 引言

中國(guó)風(fēng)電產(chǎn)業(yè)正處于迅猛發(fā)展的階段，截至2019 年上半年，中國(guó)已并網(wǎng)風(fēng)電裝機(jī)容量達(dá)到了193 GW，占全國(guó)能源總裝機(jī)的10.5%，位居全球第一［1］。因此，針對(duì)已經(jīng)投運(yùn)的風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)行發(fā)電性能評(píng)估、技術(shù)改造、性能優(yōu)化等工作具有重要意義，值得高度關(guān)注［2］。已投運(yùn)風(fēng)電機(jī)組性能評(píng)估的一個(gè)重要指標(biāo)就是功率曲線是否符合預(yù)期，這也是驗(yàn)證風(fēng)電場(chǎng)設(shè)計(jì)發(fā)電量與實(shí)際發(fā)電量差異的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。但是現(xiàn)有的功率曲線測(cè)試一般只選取風(fēng)電場(chǎng)的某一臺(tái)風(fēng)電機(jī)配置測(cè)風(fēng)設(shè)備進(jìn)行功率特性評(píng)估，并以此結(jié)果來(lái)代表整個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的評(píng)估結(jié)果。該結(jié)果無(wú)法代表風(fēng)電場(chǎng)所有風(fēng)電機(jī)組的性能，存在很大的經(jīng)濟(jì)隱患?；跈C(jī)艙傳遞函數(shù)的功率曲線以其高效、快速以及全面等特點(diǎn)成為研究重點(diǎn)［3］。目前，國(guó)內(nèi)外基于機(jī)艙傳遞函數(shù)的功率曲線研究也取得了一定的進(jìn)展:IEC 61400-12-2 采用機(jī)組機(jī)艙風(fēng)速計(jì)計(jì)算機(jī)組功率特性的多段分區(qū)法，采用Bin 法計(jì)算測(cè)量風(fēng)速與機(jī)艙功率的功率曲線［4-5］；張雙益等［6］在此標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，采用了雙機(jī)艙傳遞函數(shù)（Nacelle Transfer Function，NTF）修正機(jī)艙風(fēng)速中的湍流影響，修正結(jié)果比IEC 標(biāo)準(zhǔn)給出的原始方法要更準(zhǔn)確。高峰等［7］突破標(biāo)準(zhǔn)中機(jī)艙風(fēng)速傳遞函數(shù)的簡(jiǎn)單線性擬合法，利用測(cè)風(fēng)塔數(shù)據(jù)，以高階多項(xiàng)式建立機(jī)艙風(fēng)速的傳遞函數(shù)關(guān)系，優(yōu)化效果明顯。

基于機(jī)艙傳遞函數(shù)的功率曲線計(jì)算關(guān)鍵在于機(jī)艙風(fēng)速與自由流風(fēng)速函數(shù)關(guān)系的建立。本文針對(duì)主要的機(jī)艙傳遞函數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行剖析，通過(guò)工程實(shí)例量化各方法下的發(fā)電量誤差以及實(shí)測(cè)風(fēng)速擬合偏差，對(duì)比各機(jī)艙傳遞函數(shù)計(jì)算方法的優(yōu)劣。

1 主要機(jī)艙傳遞函數(shù)計(jì)算方法

1.1 動(dòng)量理論修正法

基于風(fēng)輪動(dòng)量理論的單元流管模型［8-9］，可將風(fēng)輪后的機(jī)艙風(fēng)速修正成風(fēng)輪前的自由流風(fēng)速。如圖1 所示，設(shè)通過(guò)風(fēng)輪的氣流上游截面積為A1，下游截面積為A2，風(fēng)輪截面積為A；v1，v2，v分別為上述3個(gè)位置對(duì)應(yīng)的風(fēng)速。假設(shè)機(jī)艙風(fēng)速接近于v2，自由流風(fēng)速接近于v1，v即為v1和v2的平均值。因風(fēng)輪吸收的能量等于風(fēng)輪前后氣流動(dòng)能之差，機(jī)組發(fā)電功率可表示為

式中:ρ為空氣密度；R為風(fēng)輪半徑；η1為機(jī)組傳動(dòng)鏈效率；η2為發(fā)電機(jī)效率。

圖1 風(fēng)力發(fā)電機(jī)氣流流動(dòng)過(guò)程示意Fig.1 Air flow in a wind turbine

1.2 分區(qū)多段線性擬合Binned-NTF修正法

構(gòu)造機(jī)艙風(fēng)速與自由流風(fēng)速之間最優(yōu)擬合關(guān)系宜采用Binned-NTF修正法，即按照不同的風(fēng)速區(qū)間擬合NTF 的方法。參考IEC 61400-12-2中的Bin法，將風(fēng)速按0.5 m/s 為間隔分成若干Bin 區(qū)間，每個(gè)Bin 區(qū)間中心值為0.5 m/s 的整數(shù)倍［10］。利用下式分別計(jì)算出每個(gè)Bin 區(qū)間的機(jī)艙風(fēng)速均值和測(cè)風(fēng)塔風(fēng)速均值，

式中:vnacelle，i為落在第i個(gè)Bin 區(qū)間的機(jī)艙風(fēng)速平均值；vnacelle，i，j為落在第i個(gè)Bin 區(qū)間第j組的機(jī)艙風(fēng)速；Ni為落在第i個(gè)Bin 區(qū)間的測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)的數(shù)量；vfree，i為落在第i個(gè)Bin區(qū)間的自由流風(fēng)速平均值；vfree，i，j為落在第i個(gè)Bin 區(qū)間第j組的自由流風(fēng)速；Si為第i個(gè)Bin 區(qū)間的斜率；Oi為第i個(gè)Bin 區(qū)間的偏移量；vfree為自由流風(fēng)速；vnacelle為機(jī)艙風(fēng)速。

1.3 高次多項(xiàng)式分區(qū)擬合修正法

本方法主要根據(jù)依據(jù)機(jī)組控制策略的不同分將風(fēng)速分為低于額定風(fēng)速區(qū)間和高于額定風(fēng)速區(qū)，同時(shí)在各區(qū)間內(nèi)采用高階多項(xiàng)式分別進(jìn)行擬合。

式中:X為機(jī)艙風(fēng)速；Y為自由流風(fēng)速；j，k為擬合函數(shù)的階數(shù)；vin為切入風(fēng)速；vout為切出風(fēng)速；ve為額度風(fēng)速。

2 工程實(shí)例

2.1 項(xiàng)目概況

某平原風(fēng)電場(chǎng)主要以低矮農(nóng)作物和雜草等為主要植被，主風(fēng)向位于45°～180°之間，測(cè)試期間以南風(fēng)為主，激光雷達(dá)位于測(cè)試機(jī)位東南側(cè)250 m 處，相對(duì)位置如圖2所示。

圖2 激光雷達(dá)與風(fēng)機(jī)的相對(duì)位置Fig.2 Relative position of LiDAR and wind turbines

根據(jù)IEC 61400-12-2 標(biāo)準(zhǔn)對(duì)試驗(yàn)機(jī)位進(jìn)行地形評(píng)估，對(duì)場(chǎng)地的地形復(fù)雜度指數(shù)（RIX0.04）和傾角進(jìn)行計(jì)算，測(cè)試機(jī)組地形參數(shù)見(jiàn)表1。根據(jù)IEC 61400-12-2 附錄B，該測(cè)試機(jī)組地形為地形分類中1 類地形，符合使用NTF 函數(shù)計(jì)算和傳統(tǒng)功率曲線測(cè)試的地形要求。

表1 測(cè)試機(jī)組地形參數(shù)Tab.1 Terrain parameters of the tested wind turbines

根據(jù)IEC 61400-12-2 附錄A 對(duì)測(cè)試機(jī)組障礙物進(jìn)行評(píng)估。該風(fēng)場(chǎng)內(nèi)主要障礙物為風(fēng)電機(jī)組，計(jì)算出測(cè)試機(jī)組D34有效扇區(qū)為0°～100°，300°～350°，根據(jù)篩選出的有效扇區(qū)數(shù)據(jù)，進(jìn)行機(jī)艙傳遞函數(shù)的計(jì)算。

2.2 數(shù)據(jù)采集

對(duì)該平原風(fēng)場(chǎng)的25 臺(tái)WTG2000-104 型機(jī)組進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，包括:通過(guò)數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制系統(tǒng)（SCADA 系統(tǒng)）采集的2018 年11 月—2019 年10 月風(fēng)機(jī)10 min 平均風(fēng)速和功率；機(jī)組主要性能參數(shù)；2019 年4 月20 日—7 月14 日 激 光 雷 達(dá)80 m 高 處 的10 min 平均風(fēng)速、風(fēng)向。將機(jī)艙風(fēng)速和激光雷達(dá)數(shù)據(jù)按6∶2∶2 分成訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集。訓(xùn)練集和驗(yàn)證集用于機(jī)艙傳遞函數(shù)的計(jì)算，測(cè)試集用于各方法的結(jié)果分析。

2.3 實(shí)例結(jié)果分析

對(duì)測(cè)試機(jī)組SCADA 系統(tǒng)的10 min 平均機(jī)艙風(fēng)速分別采用分區(qū)多段線性擬合Binned-NTF修正法、高次多項(xiàng)式分區(qū)擬合修正法和理論修正法計(jì)算機(jī)艙傳遞函數(shù)、求導(dǎo)自由流風(fēng)速，3 種計(jì)算方式的比較結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 3種計(jì)算方式比較Tab.2 Results of three computing mode

就ESS 而言，分區(qū)多段線性擬合Binned-NTF 修正法得到的結(jié)果最大，說(shuō)明其與實(shí)測(cè)風(fēng)速的擬合情況優(yōu)于另外2 種修正法；就RSS 而言，數(shù)值較小的方法擬合程度更優(yōu)，高次多項(xiàng)式分區(qū)擬合修正法和分區(qū)多段線性擬合Binned-NTF修正法的數(shù)值相當(dāng)，而理論修正法的數(shù)值較大；從R2來(lái)看，3 種方法的差異較小，高次多項(xiàng)式分區(qū)擬合修正法略優(yōu)于另外2 種修正法，相關(guān)性如圖3—5所示。

圖3 實(shí)測(cè)值與Binned-NTF修正法計(jì)算值相關(guān)性Fig.3 Correlation between measured value and calculated value of Binned NTF correction method

圖4 實(shí)測(cè)值與高次多項(xiàng)式分區(qū)擬合修正法計(jì)算值相關(guān)性Fig.4 Correlation between measured value and calculated value of high degree polynomial partition fitting correction method

圖5 實(shí)測(cè)值與理論修正法計(jì)算值相關(guān)性Fig.5 Correlation between measured value and calculated value of theoretical correction method

綜合來(lái)看，高次多項(xiàng)式分區(qū)擬合修正法最優(yōu)，而分區(qū)多段線性擬合Binned-NTF 修正法又優(yōu)于理論修正法。因此，應(yīng)優(yōu)先采用實(shí)測(cè)擬合的高次多項(xiàng)式分區(qū)擬合修正法計(jì)算平原風(fēng)電場(chǎng)機(jī)艙傳遞函數(shù)。

采用Bin 法繪制、比較機(jī)組的測(cè)試功率曲線和利用不同修正法計(jì)算出的功率曲線，如圖6 所示。從圖6 中可以看出，分區(qū)多段線性擬合Binned-NTF修正法和理論修正法的功率曲線較為一致，高次多項(xiàng)式分區(qū)擬合修正法比較接近測(cè)試功率曲線［11-12］。

功率曲線對(duì)機(jī)組性能的評(píng)價(jià)體現(xiàn)于機(jī)組發(fā)電效益［13-15］，本文利用場(chǎng)內(nèi)測(cè)風(fēng)塔風(fēng)頻進(jìn)行發(fā)電量計(jì)算，統(tǒng)計(jì)各方法的發(fā)電量與實(shí)測(cè)功率曲線的發(fā)電量的誤差［16-20］。從表3 中可以看出，擬合法與實(shí)測(cè)功率曲線的發(fā)電量誤差率在-2.33%～4.14%之間，理論修正法的發(fā)電量誤差率略大，超過(guò)5%。分區(qū)多段線性擬合Binned-NTF 修正法和高次多項(xiàng)式分區(qū)擬合修正法的誤差在5%以內(nèi)，理論修正法誤差率略大于5%。整體來(lái)看，受機(jī)艙風(fēng)速儀測(cè)量精度的影響，3 種機(jī)艙傳遞函數(shù)方法計(jì)算的功率曲線與實(shí)測(cè)功率曲線均存在一定的偏差，但誤差率較小。其中高次多項(xiàng)式分區(qū)擬合修正法的誤差率最低，僅為-2.33%，明顯優(yōu)于其他2 種機(jī)艙傳遞函數(shù)計(jì)算方法。

圖6 功率曲線對(duì)比Fig.6 Power curve comparison

表3 計(jì)算功率曲線與測(cè)試功率曲線發(fā)電量對(duì)比結(jié)果Tab.3 comparison results of power generation between calculated power curve and tested power curve

3 結(jié)論

（1）通過(guò)對(duì)3種主要機(jī)艙傳遞函數(shù)進(jìn)行分析，機(jī)艙傳遞函數(shù)較傳統(tǒng)功率曲線測(cè)試（只選取某一臺(tái)風(fēng)機(jī)配置測(cè)風(fēng)設(shè)備）具有高效、快速以及全面的特點(diǎn)。

（2）受機(jī)艙風(fēng)速儀測(cè)量精度以及自由流測(cè)風(fēng)時(shí)長(zhǎng)等因素的影響，某平原風(fēng)電場(chǎng)采用3 種機(jī)艙傳遞函數(shù)計(jì)算的功率曲線均與實(shí)際發(fā)電量存在一定的誤差，但誤差在5%以內(nèi)。

（3）從風(fēng)速的擬合精度以及發(fā)電量的誤差來(lái)看，擬合方法優(yōu)于理論修正法，而擬合方法中高次多項(xiàng)式分區(qū)擬合修正法優(yōu)于分區(qū)多段線性擬合Binned-NTF修正法。

（4）理論修正法誤差大于擬合法的，原因在于該方法種將機(jī)艙風(fēng)速等同于下截面風(fēng)速，但是實(shí)際中機(jī)艙風(fēng)速儀離葉輪較近，在節(jié)流效應(yīng)的作用下能量損失未能體現(xiàn)，機(jī)艙風(fēng)速與下截面風(fēng)速存在偏差，甚至?xí)哂谙陆孛骘L(fēng)速。同時(shí)，風(fēng)速儀的精度對(duì)結(jié)果也有著較大影響。