基于電流和雙高斯模型的RGB LED光譜仿真與研究

蔣 騰，卓寧澤，謝琳艷，劉曉峰，王海波

(1.南京工業(yè)大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院, 江蘇 南京 211816；2.南京工業(yè)大學(xué) 電光源材料研究所，江蘇 南京 210009；3.輕工業(yè)部南京電光源材料科學(xué)研究所，江蘇 南京 210015)

引言

隨著半導(dǎo)體照明技術(shù)的快速發(fā)展，發(fā)光二極管(light emitting diode, LED)憑借功耗低、發(fā)光效率高、壽命長等性能逐步占據(jù)照明和顯示市場，不同波長的LED被開發(fā)出來并應(yīng)用于各個行業(yè)。由紅-綠-藍(lán)芯片組成的LED光源提供了獨特的顏色可變性，可以通過調(diào)節(jié)三基色的混合比例實現(xiàn)色溫的連續(xù)變化[1]。由于各色LED芯片的發(fā)光效率是不同的，為了產(chǎn)生高質(zhì)量的白光，必須使用不同等級的電流來驅(qū)動各個LED芯片[2]。同時，同色異譜現(xiàn)象影響照明品質(zhì)，對于白光LED設(shè)計，光源的光譜也應(yīng)該考慮進(jìn)去，建立準(zhǔn)確預(yù)測LED芯片或熒光粉光譜的數(shù)學(xué)模型具有重要意義[3, 4]。

本文從驅(qū)動電流對RGB LED芯片的影響出發(fā)，探究不同電流下雙高斯光譜模型(以下簡稱D-G model)對RGB LED芯片光譜、色品坐標(biāo)的預(yù)測準(zhǔn)確性，采用相關(guān)系數(shù)和色品坐標(biāo)誤差進(jìn)行評價。

1 實驗方法

選取RGB LED芯片進(jìn)行實驗驗證，分別是峰值波長為630 nm的紅光芯片、530 nm的綠光芯片和470 nm的藍(lán)光芯片，尺寸為20 mil×20 mil(1 mil=0.0254 mm)，以SMD的形式封裝在LED基板上。采用遠(yuǎn)方PMS-80可見光譜分析系統(tǒng)測試各色LED工作狀態(tài)下的光學(xué)參數(shù)，初始電壓設(shè)定為5 V，電流為10 mA直流輸出。測試前先使用標(biāo)準(zhǔn)燈(色溫為2 856 K)進(jìn)行校正，在室溫不變的情況下進(jìn)行測試，改變驅(qū)動電流IF，從10 mA逐漸上升至150 mA，每增加10 mA進(jìn)行一次光譜測試。制備多個光源，重復(fù)實驗上述實驗。

基于對LED光譜模型的分析，本文選用D-G model進(jìn)行對比預(yù)測，其絕對光譜功率分布公式為[5]：

(1)

在仿真模擬中，采用相關(guān)系數(shù)r來評價單色LED芯片光譜分布功率和D-G model模擬光譜分布功率的擬合程度，定義為

(2)

其中Y為實測光譜值，Yi為擬合光譜值。r≤1，越接近1擬合效果越好。當(dāng)r=1時，表明實測曲線和模擬曲線完全重合。

RGB LED混合白光的光譜采用疊加原理計算，計算公式為

Sw(λ)=S(λ,λR,ΔλR)+S(λ,λG,

ΔλG)+S(λ,λB,ΔλB)

(3)

首先，通過改變RGB LED芯片的驅(qū)動電流IF，測試和計算不同電流下LED芯片的發(fā)射光譜、色品坐標(biāo)、半高寬等參數(shù)，分析并討論了驅(qū)動電流IF改變對這些參數(shù)的影響。其次，采用D-G model計算出擬合光譜與色品坐標(biāo)，分別與實測參數(shù)進(jìn)行對比，驗證不同電流下D-G model對單色LED光譜的預(yù)測準(zhǔn)確性。最后，采用D-G model對RGB LED混合高低色溫白光進(jìn)行仿真模擬和實驗驗證。

2 結(jié)果與討論

將多個光源的數(shù)據(jù)記錄整理，發(fā)現(xiàn)各個RGB LED芯片發(fā)光光譜、色坐標(biāo)等參數(shù)受電流改變的影響沒有明顯差別，選取其中一組數(shù)據(jù)，將RGB LED芯片各自的光譜、色品坐標(biāo)等參數(shù)與擬合光譜所得到的參數(shù)進(jìn)行對比分析。

2.1 發(fā)光光譜與實驗驗證

LED光譜包含一定的波長范圍，因此通過研究芯片的光譜功率分布來探索其光度學(xué)和色度學(xué)特性有重要的意義[6]。如圖1所示，RGB LED芯片的光譜近似滿足高斯分布。隨著驅(qū)動電流IF的增大，RGB LED芯片光譜功率分布發(fā)生變化。

圖1 光譜隨電流的變化關(guān)系

結(jié)合RGB LED芯片的發(fā)光光譜和峰值波長，隨著驅(qū)動電流IF增大，紅光芯片主波長向長波方向移動，峰值波長從630 nm增加到635 nm。綠光和藍(lán)光芯片的主波長減小，峰值波長分別在40 mA和90 mA時發(fā)生藍(lán)移。這些現(xiàn)象是由以下幾個因素引起的：首先，隨著驅(qū)動電流IF增加，LED芯片功率上升導(dǎo)致結(jié)溫升高，禁帶寬度發(fā)生窄化，使發(fā)射出來的光子能量下降，紅光芯片向長波方向移[7]。由于芯片材質(zhì)不同，綠光和藍(lán)光芯片中自由電子數(shù)隨電流增大而增加，屏蔽了部分內(nèi)建電場，進(jìn)而削弱量子限制斯塔克效應(yīng)使光譜發(fā)生藍(lán)移[8]。其次，PN結(jié)快速升溫使晶格場發(fā)生能級變化，引起能級分裂和電子躍遷，進(jìn)一步地使RGB LED光譜發(fā)生改變。與此同時，RGB LED光譜變化還與極化電場和多量子阱中的載流子密度分布有關(guān)[9]。電流增大，PN結(jié)中載流子密度上升，產(chǎn)生多體效應(yīng)，使禁帶寬度變窄；極化電場使能帶彎曲，降低了出射光子的能量，使有效禁帶寬度進(jìn)一步變窄。綠光芯片包含更多的In成份，加強了極化電場，所以在驅(qū)動電流IF=40 mA處發(fā)生藍(lán)移。

圖2 半高寬隨電流的變化關(guān)系

如圖2所示，RGB LED芯片半高寬隨著驅(qū)動電流IF增大而上升，近似滿足線性關(guān)系。影響半高寬變化的主要原因有：首先，隨著驅(qū)動電流IF增大，PN結(jié)中載流子的密度上升，產(chǎn)生能帶填充效應(yīng)，增大了導(dǎo)帶和價帶的能量間距。同時，受LED芯片結(jié)溫的影響，驅(qū)動電流增大導(dǎo)致結(jié)溫上升，晶格弛豫的能量和振動頻率均隨之增大，處于激發(fā)態(tài)的電子會優(yōu)先躍遷到能量較高的振動態(tài)，再回到基態(tài)，進(jìn)一步使發(fā)射光譜半寬度增加[10]。

對于在10～150 mA驅(qū)動電流條件下RGB LED的絕對光譜功率分布和D-G model擬合光譜功率分布的相關(guān)系數(shù)見表1。結(jié)果表明，采用D-G model擬合的光譜與實測光譜相關(guān)性較高，能夠較好地擬合出實際光譜功率分布。

表1 擬合光譜和實測光譜的相關(guān)系數(shù)

根據(jù)擬合光譜與實測光譜的相關(guān)系數(shù)，分別選取相關(guān)度最高的光譜進(jìn)行局部擬合驗證。圖3所示為140 mA驅(qū)動電流下紅光光譜、40 mA驅(qū)動電流下綠光光譜、130 mA驅(qū)動電流下藍(lán)光光譜。結(jié)果表明，D-G model擬合得到的光譜和實測光譜接近，D-G model能夠準(zhǔn)確預(yù)測單色LED的光譜功率分布。

圖3 D-G model擬合光譜與實測光譜

2.2 色品坐標(biāo)與實驗驗證

根據(jù)光譜的變化，RGB LED芯片各自的色坐標(biāo)也必然發(fā)生改變[11]。圖4分別對應(yīng)紅光芯片、綠光芯片、藍(lán)光芯片?？梢钥闯?，紅光芯片和藍(lán)光芯片的x坐標(biāo)與驅(qū)動電流IF成正比關(guān)系，y坐標(biāo)與驅(qū)動電流IF呈反比。綠光芯片區(qū)別于紅藍(lán)芯片，如圖4(c)所示，當(dāng)驅(qū)動電流IF為10～60 mA時x值逐漸減小，y值逐漸增大；繼續(xù)增大電流，x、y同時減小。

圖4 RGB LED芯片色品坐標(biāo)隨電流的變化關(guān)系

根據(jù)擬合光譜計算出RGB擬合色坐標(biāo)(x′,y′)。由圖5可以看出，紅光芯片擬合色坐標(biāo)(x′,y′)和實測色坐標(biāo)(x,y)數(shù)值接近。經(jīng)過計算，x值的平均誤差為1.23%，y值的平均誤差為2.2%；綠光芯片x值的平均誤差為1.56%，y值的平均誤差為2.34%；藍(lán)光芯片x值的平均誤差為0.48%，y值的平均誤差為2.64%。結(jié)果表明，采用D-G model擬合得到的色坐標(biāo)接近該驅(qū)動電流下實際色坐標(biāo)，為RGB LED芯片混合白光提供有效的實驗依據(jù)。

圖5 紅光芯片擬合色坐標(biāo)與實測色坐標(biāo)對比

2.3 RGB LED混合白光仿真模擬

為了驗證D-G model在白光設(shè)計中的有效性，采用RGB LED芯片制備了高、低色溫白光進(jìn)行仿真模擬。其中實測低色溫為3 245 K，擬合色溫為3 165 K，由40 mA驅(qū)動的紅光芯片、20 mA驅(qū)動的綠光芯片、10 mA驅(qū)動的藍(lán)光芯片組成；實測高色溫為6 080 K，擬合色溫為5 955 K，由60 mA驅(qū)動的紅光芯片、40 mA驅(qū)動的綠光芯片、30 mA驅(qū)動的藍(lán)光芯片組成。擬合光譜與實測光譜如圖6、圖7所示。

圖6 3 245 K擬合光譜和實測光譜對比

圖7 6 080 K擬合光譜和實測光譜對比

結(jié)果表明，在3 245 K色溫下，擬合光譜與實測光譜的相關(guān)系數(shù)為0.988 07，色坐標(biāo)x值誤差為0.6%，y值誤差為2.3%。在6 080 K色溫下，擬合光譜與實測光譜的相關(guān)系數(shù)為0.984 967。顏色坐標(biāo)的x值誤差為0.95%，y值誤差為1.8%。從實驗中可以看出，當(dāng)驅(qū)動電流IF增大時，PN結(jié)內(nèi)部溫度升高。RGB LED芯片在沒有散熱系統(tǒng)的情況下具有更大的熱效應(yīng)，導(dǎo)致顏色坐標(biāo)偏移更大。D-G模型模擬得到的光譜功率分布與實際的光譜功率分布相吻合，對RGB LED混合白光的設(shè)計具有重要的參考意義。

3 結(jié)論

實驗結(jié)果表明，當(dāng)驅(qū)動電流IF增加時:紅光芯片向長波方向移動，綠光和藍(lán)光芯片產(chǎn)生藍(lán)移，RGB LED芯片的半高寬均增大，近似滿足線性關(guān)系線。D-G model擬合光譜與實測光譜的相關(guān)系數(shù)較高，其中紅光相關(guān)指數(shù)最高為0.993 257，綠光為0.994 372，藍(lán)光為0.992 654。RGB LED芯片的色品坐標(biāo)隨著驅(qū)動電流的增大而變化，擬合色坐標(biāo)和實測色坐標(biāo)誤差在3%以內(nèi)。進(jìn)一步地對RGB LED混合高、低色溫白光進(jìn)行了仿真和實驗，結(jié)果表明，相關(guān)系數(shù)分別為0.984267和0.988 07，擬合色坐標(biāo)與實測色坐標(biāo)接近。綜上所述，D-G模型適用于不同驅(qū)動電流下RGB LED光譜與RGB LED混合白光光譜的預(yù)測，為RGB LED混合白光設(shè)計提供了理論支持。