時速160 km城市軌道交通內置式泵房板式道床動力特性分析

楊 松 馮杜煬 王 冠

(中鐵工程設計咨詢集團有限公司，北京 100055)

1 概述

在城市軌道交通地下線區(qū)間隧道的建設過程中，通常將聯(lián)絡通道與廢水泵房合并建設。廢水泵房一般位于線路外側，故稱之為“外掛式泵房”?！巴鈷焓奖梅俊钡氖┕ねǔ２捎谩袄鋬龇ā盵1-4]，其施工工期長，工程造價高，已經成為地鐵工程建設中的控制性因素之一[5-6]。

為了節(jié)約工期及降低造價，部分學者建議取消“外掛式泵房”，改為在軌道結構內部設置“內置式泵房”。其形式為在道床中心設置集水坑并內設排水泵進行排水，以取代傳統(tǒng)區(qū)間廢水泵房。目前，采用該項技術的有天津地鐵5號線、6號線，寧波地鐵3號線等[7-8]。

雖然上述工程項目采用了內置式泵房軌道，但設計速度均未超過100 km/h。北京軌道交通新機場線(以下簡稱新機場線)是國內首條設計時速160 km的城市軌道交通線路[9-10]，隨著列車速度的提高，軌道結構動力響應也隨之增大。另外，內置式泵房為特殊設計的軌道結構，需在道床內部進行開槽、開孔等處理，不可避免地對軌道結構的力學特性有所削弱。因此，有必要對新機場線內置式泵房軌道結構進行動力特性檢算，以確保軌道結構的安全性和可靠性。

2 內置式泵房板式道床結構設計簡述

為了滿足道床內部放置排水泵及其附帶管線過軌的需要，需要對軌道結構進行開槽及開孔處理，降低了軌道結構的強度及穩(wěn)定性。相較于現(xiàn)澆混凝土道床，預制軌道板整體道床穩(wěn)定性及耐久性好，鋪設精度高，運營后的可維修性好[11-13]。因此，在內置式泵房地段，采用了板式道床。

內置式泵房板式道床主要由鋼軌、扣件、軌道板、自密實混凝土、混凝土底座等組成，橫斷面如圖1所示。預制軌道板采用框架式軌道板，軌道板外形尺寸為5 300mm×2 500 mm×200 mm，與新機場線通用軌道板外形尺寸一致，便于利用既有軌道板模板。每塊軌道板設5道橫梁，開4個孔，水泵安裝于開孔處。一處內置式泵房需鋪設4塊軌道板，軌道板之間設150 mm寬的板縫，以滿足機電專業(yè)的過軌需要?？蚣苁杰壍腊迤矫嬖O計如圖2所示。

圖1 內置式泵房板式道床橫斷面(單位：mm)

圖2 框架式軌道板平面設計(單位：mm)

軌道板板下及外側灌注自密實混凝土，厚度為100 mm，軌道板外側寬度為200 mm，軌道板預留的門型鋼筋與自密實混凝土內的鋼筋相互綁扎。底座在現(xiàn)場澆筑并分段設置，混凝土強度等級為C40，每2塊軌道板對應設置寬度為20 mm的伸縮縫。底座中部設置凹槽，形成中心水溝，水溝寬度為780 mm。底座中心水溝下部設置厚度為130 mm的混凝土層，以加強底座左右兩部分的連接和穩(wěn)定性。

3 動力分析模型

利用有限元方法建立車輛-軌道-隧道的三維耦合動力分析模型[14-15]。采用基于CRH6城際動車組改型設計的市域車型，主要參數(shù)為：車體長22.8 m，寬3.3 m，轉向架固定軸距為2.5 m，車輛定距為15.7 m，軸重為17 t。建模時做如下假設：車體、轉向架和輪對均視為剛體，不考慮彈性變形；三大構件的質心前后左右對稱，不考慮偏心作用；車體、轉向架和輪對三大構件之間的連接用彈簧阻尼單元模擬，不考慮其非線性特性；車體和轉向架考慮沉浮、點頭、橫擺、側滾和搖頭5個自由度；輪對考慮橫向、垂向、搖頭及側滾4個自由度，不考慮其旋轉運動[16-17]。建立的整車模型如圖3所示。

圖3 車輛仿真模型

內置式泵房板式道床采用4塊長5.3 m的軌道板(長度共計為21.65 m)，道床兩側均為雙塊式整體道床，由鋼軌、扣件、雙塊式軌枕、C35現(xiàn)澆混凝土道床組成。軌道扣件均采用WJ-8B型，靜剛度為30 kN/mm。為充分反映軌道部件的幾何特性，鋼軌、軌道板、軌枕、道床等均采用實體單元模擬，扣件采用彈簧阻尼單元模擬。軌道結構各部分材料參數(shù)如表1所示。

表1 軌道結構各組成部分的材料參數(shù)

隧道由盾構管片與周圍土體組成，管片為厚0.45 m的環(huán)狀結構，混凝土等級為C50，土體為長方體塊狀結構，沿線路方向長度為140 m，橫向寬度為100 m，豎向高度為80 m。土體為分層結構，各土層厚度及參數(shù)采用本工程詳勘資料數(shù)據(jù)。為避免動力計算時應力波在邊界處的反射問題，在土體四周表面采用無限元邊界條件。

動力分析模型中，輪軌法向接觸關系采用Hertz非線性彈性接觸理論，輪軌切向作用通過罰函數(shù)摩擦模型描述，輪軌之間的摩擦系數(shù)取0.3[18]。本工程為國內首條設計時速160 km的城市軌道交通線路，國內尚無類似線路的不平順樣本，故采用美國六級譜作為輪軌激勵。

建立的內置式泵房板式道床的有限元模型如圖4所示，車輛-軌道-隧道三維耦合動力分析模型如圖5所示。

圖4 內置式泵房板式道床有限元模型

圖5 車輛-軌道-隧道三維耦合動力分析模型

4 計算結果分析

為充分保證內置式泵房軌道結構的安全、可靠，同時研究不同速度對內置式泵房板式道床動力特性的影響規(guī)律，計算時，列車速度取100 ～220 km/h(間隔為20 km/h)，即100 km/h、120 km/h、140 km/h、160 km/h、180 km/h、200 km/h、220 km/h共7種速度工況。

4.1 道床振動評價指標

采用垂向加速度和垂向位移作為軌道結構振動強弱的評價指標。其中，列車速度160 km/h下鋼軌的垂向位移及垂向加速度時程如圖6～圖7所示。

圖6 鋼軌垂向位移時程

圖7 鋼軌垂向加速度時程

提取軌道結構各部分垂向加速度及垂向位移，不同列車速度下的最大值統(tǒng)計如表2所示，為便于與規(guī)范限值[19]進行對比，在表格最右側列出各指標限值。

表2 軌道結構振動指標統(tǒng)計

由表2可以看出，軌道結構各部位振動指標均隨行車速度增大而逐漸增加，二者呈正相關性。以軌道板垂向位移和垂向加速度為例(見圖8、圖9)，隨著列車時速增加，軌道板垂向位移變化范圍為0.17～0.25 mm，行車速度220 km/h時的軌道板垂向位移較100 km/h增加了47%；軌道板垂向加速度變化范圍為9.95～20.40m/s2，行車速度220 km/h時的垂向加速度較100 km/h增加了105%。

圖8 軌道板垂向位移隨行車速度的變化規(guī)律

圖9 軌道板垂向加速度隨行車速度的變化規(guī)律

將鋼軌、軌道板的垂向位移和垂向加速度與規(guī)范限值進行對比，不同速度下鋼軌垂向位移最大值為1.48 mm，為規(guī)范限值2 mm的74%；軌道板垂向位移最大值為0.25 mm，為規(guī)范限值0.5 mm的50%；鋼軌垂向加速度最大值為716.9 m/s2，僅為規(guī)范限值5 000 m/s2的14%；軌道板垂向加速度最大值為20.4 m/s2，僅為規(guī)范限值300 m/s2的6.8%。鋼軌及軌道板的垂向位移及加速度均未超過規(guī)范允許值，并且具有較大的安全余量。

4.2 道床強度評價指標

軌道結構大部分為混凝土結構，可采用縱、橫向拉應力作為強度評價指標。根據(jù)相關規(guī)范要求，軌道板采用C60混凝土預制，拉應力允許值為2.04 MPa；自密實混凝土強度與C40等級的混凝土相當，拉應力允許值采用C40混凝土的指標(為1.71 MPa)；底座采用C40混凝土現(xiàn)澆，拉應力允許值為1.71 MPa[20]。

提取軌道板、自密實混凝土及底座的縱橫向應力時程，統(tǒng)計其最大值，其中軌道板的縱、橫向應力時程(時速160 km)如圖10～圖11所示，各應力指標最大值統(tǒng)計見表3。

圖10 軌道板縱向應力時程

圖11 軌道板橫向應力時程

表3 軌道結構強度指標統(tǒng)計

與振動指標類似，軌道結構各部位應力指標也隨行車速度的增加逐漸增大。當行車速度由100 km/h增加至220 km/h，軌道板縱向應力由0.567 MPa增加至0.88 MPa，增長了55%；軌道板橫向應力由0.445 MPa增大至0.648 MPa，增長了46%。自密實混凝土縱向應力由0.316 MPa增大至0.489 MPa，增長了55%；自密實混凝土橫向應力由0.162 MPa增大至0.259 MPa，增長了60%。底座縱向應力由0.086 MPa增大至0.118 MPa，增長了37.2%；底座橫向應力由0.027 8 MPa增大至0.034 8 MPa，增長了25.2%。

從應力數(shù)值與各自規(guī)范允許值的對比情況來看，即使行車速度提升至220 km/h，軌道各部分的應力數(shù)值仍未超過允許值的45%，說明內置式泵房板式道床的強度滿足新機場線時速160 km的行車要求。

4.3 行車平穩(wěn)性評價指標

車體垂向、橫向加速度是評價車體運行平穩(wěn)性的重要指標，《軌道幾何狀態(tài)動態(tài)檢測及評定》[21]規(guī)定，車體垂向加速度允許值為1.0 m/s2，車體橫向加速度允許值為0.6 m/s2。

100～220 km/h不同速度下車體垂、橫向加速度最大值如表4所示，車體垂、橫向加速度隨行車速度的變化規(guī)律如圖12所示。

表4 行車平穩(wěn)性指標統(tǒng)計 m/s2

圖12 車體加速度隨行車速度的變化規(guī)律

由表4和圖12可知，當行車速度由100 km/h增至220 km/h，車體垂向加速度由0.181 m/s2增至0.222 m/s2，增長了22.7%；車體橫向加速度由0.154 m/s2增大至0.194 m/s2，增長了26%。但相較于車體垂向加速度限值1.0 m/s2和車體橫向加速度限值0.6 m/s2，各速度下的車體加速度均小于限值，并且余量較大。

4.4 行車安全性評價指標

行車安全性指標包含輪軌垂向力、輪軌橫向力、脫軌系數(shù)、輪重減載率。

對于輪軌垂向力，地鐵及城際鐵路相關規(guī)范中沒有關于垂向力限值的規(guī)定，參照《高速鐵路工程動態(tài)驗收技術規(guī)范》[19]，輪軌垂向力限值取為靜輪載的2倍，即170 kN。對于輪軌橫向力，參照《鐵道車輛動力學性能評定和試驗鑒定規(guī)范》[22]，可根據(jù)木枕線路道釘所能承受的橫向力極限值確定。目前，軌道大部分已采用混凝土軌枕，故檢算時可參考歐美鐵路試驗結果，選取0.4倍軸重作為輪軌橫向力限值[14]，即68 kN。

對于脫軌系數(shù)及輪重減載率，根據(jù)規(guī)范規(guī)定[23]，脫軌系數(shù)不應大于0.8，輪重減載率不應大于0.6。

提取不同速度下行車安全性指標計算結果，其中輪軌垂向力、輪軌橫向力時程曲線(列車速度160 km/h)如圖13、圖14所示，不同速度下各安全性指標最大值匯總如表5所示。

圖13 輪軌垂向力時程

圖14 輪軌橫向力時程

表5 行車安全性指標統(tǒng)計

與行車平穩(wěn)性指標類似，行車安全性指標也隨速度的增加呈增大的趨勢。將各指標最大值與規(guī)范允許值進行對比，220 km/h速度下輪軌垂向力為133.9 kN，為允許值170 kN的79%，輪軌橫向力、脫軌系數(shù)、輪重減載率最大值均未超過允許值的15%。

5 結束語

北京軌道交通新機場線在部分地下線最低點處設置內置式泵房，并采用了特殊設計的板式道床。為保證內置式泵房板式道床在160 km/h市域列車動荷載作用下的安全性、穩(wěn)定性及可靠性，建立了車輛-軌道-隧道三維耦合動力分析模型，計算分析100～220 km/h行車速度下內置式泵房板式道床的動力特性以及行車的平穩(wěn)性和安全性。計算結果表明，各動力學指標均隨行車速度的增加而逐漸增大，取行車速度220 km/h時各動力學指標的最大值，將計算結果與規(guī)范允許值進行對比，各動力學指標均小于限值，并且安全余量較大。內置式泵房板式道床的動力特性以及列車運行的平穩(wěn)性和安全性滿足新機場線列車的正常運行需要。