用于低劑量CT圖像去噪的遞歸殘差編解碼網(wǎng)絡(luò)

劉文斌，崔學(xué)英，上官宏，劉 斌

(1.太原科技大學(xué)應(yīng)用科學(xué)學(xué)院，太原 030024；2.太原科技大學(xué)電子信息工程學(xué)院，太原 030024)

X射線計(jì)算機(jī)斷層掃描(CT)提供人體的主要解剖和病理信息，用于醫(yī)學(xué)診斷和治療。然而CT掃描產(chǎn)生的電離輻射會(huì)對(duì)患者身體產(chǎn)生危害，甚至可能引發(fā)癌變，所以低劑量掃描應(yīng)運(yùn)而生。一種簡單易操作的降低輻射劑量的方法是降低射線管電流，但是該方法可導(dǎo)致投影數(shù)據(jù)的信噪比降低，使得應(yīng)用濾波反投影(FBP)算法重建的CT圖像中含有明顯的條形偽影和噪聲，影響醫(yī)師的診斷。如何從原始的含噪投影數(shù)據(jù)重建高質(zhì)量的CT圖像已得到了廣泛的關(guān)注?，F(xiàn)有的方法主要有三大類：投影域?yàn)V波算法，迭代重建算法和后處理方法。

投影域?yàn)V波算法是對(duì)投影域的原始數(shù)據(jù)濾波處理，然后用濾波反投影[1](FBP)重建CT圖像。迭代重建算法[2]利用了圖像域中的先驗(yàn)信息從投影域直接重建高質(zhì)量的圖像。這兩種方法依賴于原始數(shù)據(jù)，往往由于原始數(shù)據(jù)不公開而導(dǎo)致研究受阻。而后處理方法不依賴于原始數(shù)據(jù)，直接對(duì)重建后的低劑量CT(LDCT)圖像處理，并且容易集成到CT工作平臺(tái)。文獻(xiàn)[3]采用非局部均值恢復(fù)CT圖像?；谙∈璞硎纠碚?，文獻(xiàn)[4]中提出了K-SVD去噪算法。在文獻(xiàn)[5]，基于形態(tài)分量分析和字典學(xué)習(xí)有效去除了低劑量CT圖像中的條形偽影，提高了圖像的的質(zhì)量。

深度學(xué)習(xí)由于其提取特征的能力被用于超分辨率重構(gòu)、去雨影、目標(biāo)檢測與識(shí)別等等。近年來也被用于低劑量CT圖像去噪方面。文獻(xiàn)[6]提出了一個(gè)小波域深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN).文獻(xiàn)[7]提出了一個(gè)圖像域的CNN用于低劑量CT圖像去噪。說明CNN可以直接學(xué)習(xí)從低劑量圖像到標(biāo)準(zhǔn)劑量圖像的端到端的非線性映射。設(shè)計(jì)的層數(shù)比較淺，這是由于傳統(tǒng)的CNN在網(wǎng)絡(luò)加深時(shí)易出現(xiàn)梯度消失或者爆炸，造成網(wǎng)絡(luò)性能的退化，為了解決這個(gè)問題，殘差網(wǎng)絡(luò)被構(gòu)建。文獻(xiàn)[8]將殘差網(wǎng)絡(luò)(ResNet)應(yīng)用到低劑量CT圖像去噪。文獻(xiàn)[9]在小波域上應(yīng)用殘差網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行去噪處理。Chen hu等人[10]設(shè)計(jì)了一個(gè)殘差編解碼網(wǎng)絡(luò)(RED-CNN)并應(yīng)用在低劑量CT圖像去噪方面，該網(wǎng)絡(luò)有10層，其中包括5個(gè)卷積層和5個(gè)去卷積層。前9層中每層都有96個(gè)卷積核，最后一層用一個(gè)卷積核做一次卷積得到去噪后的CT圖像。Wolterink Jelmer等人[11]把生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)(GAN)用于低劑量CT圖像去噪，該網(wǎng)絡(luò)既包括把卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為生成器的生成網(wǎng)絡(luò)，還包括了優(yōu)化生成器的對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)?？梢钥闯?，隨著研究的深入，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜，訓(xùn)練的復(fù)雜度也相應(yīng)提高。

為了降低網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜度，本文提出了一種淺層的遞歸網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)把構(gòu)造的淺層殘差編解碼網(wǎng)絡(luò)遞歸，利用相同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)遞歸構(gòu)造新網(wǎng)絡(luò)，通過減少殘差編解碼網(wǎng)絡(luò)中的層數(shù)和卷積核的個(gè)數(shù)降低網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜度，利用遞歸過程達(dá)到獲取優(yōu)質(zhì)圖像的目的。

第四，資產(chǎn)盤點(diǎn)與賬冊管理系統(tǒng)，高校要定期進(jìn)行固定資產(chǎn)倉庫盤點(diǎn)，這是就要提出資產(chǎn)盤點(diǎn)與賬戶管理系統(tǒng)，申請系統(tǒng)包。在該工作中，還會(huì)對(duì)年度預(yù)算審批子包進(jìn)行分析，提交年度預(yù)算審批調(diào)整，明確下一年的年度預(yù)算方案，同時(shí)輔助資產(chǎn)采購申報(bào)管理系統(tǒng)進(jìn)行購物申請，以便于隨后的采購工作。另外，該系統(tǒng)也會(huì)提出資產(chǎn)盤點(diǎn)處理意見子包，對(duì)高校內(nèi)部資產(chǎn)盤虧結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理，最后相應(yīng)意見處理批示提出。

1 方法

1.1 降噪模型

設(shè)X∈Rm×n為低劑量CT(LDCT)圖像，Y∈Rm×n為相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)劑量CT(NDCT)圖像。圖像的降質(zhì)過程可以用下列關(guān)系式來刻畫

綜上所述，0.50 mg/L舒芬太尼復(fù)合0.10%的羅哌卡因的硬膜外麻醉方案在為無痛分娩產(chǎn)婦提供較好鎮(zhèn)痛效果的同時(shí)，可縮短第一產(chǎn)程時(shí)間，值得在臨床中推廣應(yīng)用。

X=σ(Y)

(1)

LDCT圖像的去噪過程可看作是端對(duì)端的映射問題，輸入為LDCT圖像X，輸出為NDCT圖像Y。通過網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練得到一個(gè)映射f滿足

(2)

其中f為σ-1的近似，在殘差網(wǎng)絡(luò)中f(X)=F(X)+X，通過網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練得到F(X)，即為LDCT圖像X與NDCT圖像Y的差。

1.2 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

1.2.1 殘差編解碼網(wǎng)絡(luò)[10](RED-CNN)

殘差編解碼網(wǎng)絡(luò)[10](RED-CNN)包括10層，其中5個(gè)卷積層和5個(gè)去卷積層，每個(gè)層后設(shè)有ReLU激活函數(shù)，為了避免結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)的丟失，該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)去除了池化層。前5個(gè)卷積層組成了堆棧編碼器，其目的是為了去除圖像中的噪聲和偽影；后5個(gè)去卷積層組成了堆棧解碼器，其目的是恢復(fù)圖像的結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)。每個(gè)卷積層都將提取的特征跳躍連接到對(duì)稱的去卷積層上，起到保持圖像細(xì)節(jié)的作用，前9層每層都有96個(gè)卷積核，最后一層用一個(gè)的卷積核做一次卷積。盡管去卷積層可恢復(fù)圖像的細(xì)節(jié)，但為了更好的保留圖像的細(xì)節(jié)信息，殘差網(wǎng)絡(luò)被應(yīng)用于該網(wǎng)絡(luò)中，同時(shí)也起到了優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)的映射關(guān)系的目的。

(d)RED-CNN；(a1)-(d1)是分別是與(a)-(d)相對(duì)應(yīng)的感興趣區(qū)域的放大圖.圖4 去噪結(jié)果的對(duì)比
Fig.4 The comparison of denoised result

以上述操作為理念，根據(jù)實(shí)際地圖大小及其復(fù)雜程度自定義初始，而網(wǎng)格密度以及網(wǎng)格密度升級(jí)速度降低算法搜索空間，提升算法搜索速度，加強(qiáng)針對(duì)性，以更高效率尋求最優(yōu)路徑。

圖2 淺層殘差編解碼網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.2 The architecture of shallow RED-Net

在整體結(jié)構(gòu)中，循環(huán)利用圖2中的淺層編解碼網(wǎng)絡(luò)得到最終的去噪圖像。在每一次遞歸時(shí)，把原始圖像和第s次遞歸的輸出同時(shí)作為下一次即第s+1次遞歸的輸入，這樣可以避免在遞歸過程中原始圖像特征丟失，可更好地提取原始輸入圖像的特征，保留圖像的細(xì)節(jié)信息。

越是這樣，我心里頭越發(fā)毛。我把頭一低，咕咚咕咚，一氣把雞蛋花灌進(jìn)了肚子里，然后逃跑似的離開了馬蘭的家。

所構(gòu)造的網(wǎng)絡(luò)的整體結(jié)構(gòu)如圖1所示，它的基礎(chǔ)是淺層殘差編解碼網(wǎng)絡(luò)，如圖2所示，該網(wǎng)絡(luò)是由8層組成的，包括對(duì)稱排列的4個(gè)卷積層和4個(gè)去卷積層，前7個(gè)隱藏層中的每一層都有64個(gè)卷積核，最后一層用一個(gè)的卷積核，其他設(shè)置與RED-CNN相同。

網(wǎng)絡(luò)的遞歸過程可表示為：

I1=X,

2.2.1 化學(xué)藥劑 化學(xué)藥劑是控制果蔬采后病害的常見的手段之一，具有經(jīng)濟(jì)、殺菌效果好、見效快等特點(diǎn)，因此被廣泛應(yīng)用于果蔬的采后病害的控制。對(duì)于楊梅果實(shí)采后病害控制的化學(xué)藥劑的研究有很多，肖艷等[19]采用不同濃度的CaCl2和萘乙酸的混合物處理?xiàng)蠲饭麑?shí)，發(fā)現(xiàn)能夠顯著提高果實(shí)的硬度，減緩軟化，并降低采后發(fā)病率。水楊酸是一種內(nèi)源激素，可以降低果蔬采后呼吸作用，延緩組織衰老，并能誘導(dǎo)相關(guān)抗病性酶的上升，降低果蔬采后的發(fā)病率[20]。

仿真的參數(shù)帶寬為800 kHz， FFT點(diǎn)數(shù)為4 096點(diǎn)，所加時(shí)延為[0 0.2 0.6 1.0 1.5 2.0]，最大多普勒頻移為4 Hz，萊斯因子等于5的萊斯信道。

(3)

其中S為遞歸次數(shù)，X為網(wǎng)絡(luò)輸入，RED-Net為構(gòu)造的淺層殘差編解碼網(wǎng)絡(luò)，Os為第s次遞歸所得的去噪CT圖像，fin是第s次遞歸的輸出Os與原始低劑量CT圖像X級(jí)聯(lián)操作，Is+1為第s+1次遞歸的輸入。

Os=FRED-Net(Is),1≤s

1.3 損失函數(shù)

所提出的網(wǎng)絡(luò)是從低劑量CT圖像到標(biāo)準(zhǔn)劑量圖像的端對(duì)端的映射。通過網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)映射F.給定訓(xùn)練數(shù)據(jù)集D={(x1,y1),(x2,y2),…,(xN,yN)}，其中{xi}，{yi}，i=1,2,…,N分別是從低劑量CT圖像和標(biāo)準(zhǔn)劑量CT圖像中抽取的圖像塊，N是訓(xùn)練樣本的總數(shù)。映射F中的參數(shù)可通過最小化下列目標(biāo)函數(shù)得到：

(4)

本文采用Adam算法優(yōu)化。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

我們使用了由Mayo Clinic授權(quán)的“2016年NIH-AAPM-Mayo診所低劑量CT大挑戰(zhàn)”的臨床數(shù)據(jù)集，用于訓(xùn)練和測試所提出的網(wǎng)絡(luò)。該數(shù)據(jù)集包含10名匿名患者的標(biāo)準(zhǔn)劑量腹部CT圖像和模擬的低劑量腹部CT圖像，圖像大小皆為512*512.我們用3mm的CT圖像用于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。在實(shí)驗(yàn)中，用于訓(xùn)練和測試的數(shù)據(jù)是從低劑量CT圖像和標(biāo)準(zhǔn)劑量CT圖像中抽取的固定大小的圖像塊集，這個(gè)已被證實(shí)是有效地，一方面可有效的提取圖像的局部特征，另一方面可增加數(shù)據(jù)集，避免過擬合。

第三種意見認(rèn)為，雇主責(zé)任與第三人承擔(dān)的是不真正連帶責(zé)任。如判決孫某某承擔(dān)全部損害賠償責(zé)任，孫某某承擔(dān)全部損害賠償責(zé)任后，向第三人追償時(shí)，第三人將承擔(dān)交通事故的全部責(zé)任。而交警部門認(rèn)定第三人負(fù)事故的主要責(zé)任而非全部責(zé)任，這樣的判決，對(duì)于第三人顯失公平，應(yīng)根據(jù)第三人與受害人鄒某某的責(zé)任比例，判決雇主應(yīng)承擔(dān)的責(zé)任。

定量評(píng)價(jià)指標(biāo)峰值信噪比(PSNR)和結(jié)構(gòu)相似度(SSIM)的定義如下：

Is+1=fin(Os，X),1≤s

2.2 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)

實(shí)驗(yàn)中參數(shù)設(shè)置如下：圖像塊的大小為54*54，學(xué)習(xí)率α=10-4，循環(huán)次數(shù)S= 3，編解碼網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)為8，最后一層的卷積核數(shù)為1，其他層為64，所有層的卷積核大小為5*5.卷積和反卷積的步長設(shè)置為1，沒有補(bǔ)零。卷積和反卷積核用均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為0.01的隨機(jī)高斯分布初始化。網(wǎng)絡(luò)每訓(xùn)練2000保存一次參數(shù)信息，經(jīng)過100 000次迭代后終止訓(xùn)練。

網(wǎng)絡(luò)在帶有TensorFlow包的Python上執(zhí)行，硬件參數(shù)：Intel Core i7-8700 3.20Hz，NVIDIA GeForce GTX 1070 Ti.

2.3 結(jié)果分析

為了驗(yàn)證所提出網(wǎng)絡(luò)的性能，我們把本文所構(gòu)造的網(wǎng)絡(luò)RRED-Net與RED-CNN網(wǎng)絡(luò)做了比較，如圖3和4所示，第一行從左到右依次為低劑量CT圖像，標(biāo)準(zhǔn)劑量CT圖像，RRED-Net的結(jié)果和RED-CNN的結(jié)果；第二行依次是第一行圖像中正方形區(qū)域的放大圖，其大小為150*150，從圖中可以看到，RRED-Net與RED-CNN網(wǎng)絡(luò)都能夠有效地去除圖像中的偽影。

(a)低劑量CT圖像;(b)標(biāo)準(zhǔn)劑量CT圖像;(c)RRED-Net;(d)RED-CNN;

(a)低劑量CT圖像；(b)標(biāo)準(zhǔn)劑量CT圖像；(c)RRED-Net；

圖像塊對(duì)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練。將L067與L291中的低劑量CT圖像作為測試集，用來測試網(wǎng)絡(luò)的性能。

峰值信噪比(PSNR)：

PSNR=

(5)

其中I是m×n的標(biāo)準(zhǔn)劑量CT圖像，K是去除噪聲后的圖像。

實(shí)現(xiàn)社會(huì)治理的有效、有序進(jìn)行，基層警務(wù)工作有著不可替代的作用，充分、合法履行職能是其發(fā)揮作用的前提。在現(xiàn)有法律、法規(guī)基礎(chǔ)上，推動(dòng)社會(huì)治理重心向基層下移，對(duì)基層警務(wù)工作進(jìn)行職能優(yōu)化，不斷滿足人民日益增長的美好生活需要，不斷促進(jìn)社會(huì)公平正義，形成有效的社會(huì)治理、良好的社會(huì)秩序。

結(jié)構(gòu)相似度(SSIM)：

(6)

表1給出了兩種網(wǎng)絡(luò)的PSNR與SSIM值。由表1可以看出，RRED-Net測試結(jié)果優(yōu)于RED-CNN.

表1 PSNR與SSIM的比較

表2列出了S=1，2，3，4四個(gè)階段的RRED-Net模型的PSNR和SSIM值?？梢钥闯?，隨著遞歸次數(shù)S的增加(從1階段到3階段)，RRED-Net的性能會(huì)逐步提高，具有更高的PSNR和SSIM值。然而，更大的S也使RRED-Net更難訓(xùn)練。當(dāng)S=4時(shí)，RRED-Net4的性能略遜于RRED-Net3.因此，我們在實(shí)驗(yàn)中設(shè)定S=3.

很快，我見到了這名學(xué)生。長睫毛、大眼睛，頭發(fā)濃而密。她和我的一對(duì)兒兒女差不多大，正該是青春無敵、神采飛揚(yáng)的年紀(jì)，此刻寫在臉上的卻滿是痛苦、拘謹(jǐn)和不安。簡單的交流、疏導(dǎo)，排除她思想上的包袱后，我和阿孜姑帶她去到醫(yī)院。

表2 不同的S的RRED-Net模型的比較

3 總結(jié)

提出了一種通過遞歸淺層殘差編解碼網(wǎng)絡(luò)來提升網(wǎng)絡(luò)性能的網(wǎng)絡(luò)，用于去除低劑量CT圖像中的偽影與噪聲。通過減少殘差編解碼網(wǎng)絡(luò)中的層數(shù)和卷積核的個(gè)數(shù)降低網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜度，利用遞歸過程達(dá)到獲取優(yōu)質(zhì)圖像的目的。另一方面為了更好地從網(wǎng)絡(luò)中提取圖像的特征，在每次遞歸時(shí)都把原始輸入圖像級(jí)聯(lián)到下一次的輸入中。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明遞歸去偽影是一種有效的方法，不僅可以降低網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜度還可以提高網(wǎng)絡(luò)的性能，使得去噪結(jié)果很好地保留了圖像細(xì)節(jié)，結(jié)構(gòu)更清晰。