高鎖螺母擰斷力矩及擰斷槽尺寸計(jì)算方法研究

徐梅香，吳南星

(1.中國(guó)直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所，江西 景德鎮(zhèn) 333001；2.景德鎮(zhèn)陶瓷大學(xué)，江西 景德鎮(zhèn) 333403)

0 引言

高鎖螺栓、高鎖螺母是螺紋緊固件的一種特殊結(jié)構(gòu)形式，該緊固件(圖1[1])螺栓的螺紋端有內(nèi)六角盲孔，螺母有用于安裝、安裝完成后即被擰斷的驅(qū)動(dòng)端。安裝時(shí)專用工具(見(jiàn)圖1)的內(nèi)六角頂桿頂住螺栓內(nèi)六角盲孔，防止螺栓轉(zhuǎn)動(dòng)，工具上的內(nèi)六角套筒卡在螺母驅(qū)動(dòng)端上，啟動(dòng)工具，螺母轉(zhuǎn)動(dòng)并逐漸擰緊，直至驅(qū)動(dòng)端被擰斷，螺母即完成裝配。

與普通緊固件相比，高鎖螺母單面、自動(dòng)、快速的安裝方式，使得其在安裝過(guò)程中可獲得較大的安裝力矩，從而使緊固件具有更高的預(yù)緊力，使螺母防松性能更好。因此在各機(jī)種，如民用客機(jī)、殲擊機(jī)、直升機(jī)等，高鎖緊固件得到了廣泛使用。

高鎖螺母的擰斷槽是螺母結(jié)構(gòu)壁厚最薄的部分，除螺紋副摩擦系數(shù)、端面摩擦系數(shù)及螺母鎖緊力矩，擰斷槽尺寸是決定螺母的擰斷力矩及預(yù)緊力是否滿足技術(shù)指標(biāo)要求的重要尺寸參數(shù)。因此，確定高鎖螺母擰斷槽尺寸是高鎖螺母研制過(guò)程中的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)。

在高鎖螺母研制過(guò)程中，最初承制廠通過(guò)反復(fù)試制，反復(fù)調(diào)整擰斷槽尺寸、鎖緊力矩值及螺母表面處理狀態(tài)，即通過(guò)反復(fù)試制、試驗(yàn)使螺母滿足相應(yīng)技術(shù)規(guī)范的要求，制造過(guò)程繁瑣費(fèi)時(shí)，未能從理論上解決擰斷槽尺寸的設(shè)計(jì)問(wèn)題。本文在高鎖螺母預(yù)緊力研究課題基礎(chǔ)上，給出了高鎖螺母擰斷槽尺寸的確定依據(jù)及計(jì)算過(guò)程，包括高鎖螺母擰緊力矩計(jì)算方法及擰斷槽尺寸計(jì)算方法推導(dǎo)，此處擰斷力矩即為螺母安裝完成時(shí)瞬態(tài)的擰緊力矩。

圖1 高鎖螺母專用工具

1 螺紋擰緊力矩、擰松力矩計(jì)算

當(dāng)螺栓不動(dòng)，擰普通螺母時(shí)，螺紋擰緊力矩主要由克服螺紋副間的摩擦力所需的擰緊力矩MP和克服螺母支撐面上的摩擦力所需的擰緊力矩MT組成。當(dāng)螺母固定，擰螺栓時(shí)，MP不變，MT為克服螺栓支撐面上的摩擦力所需的擰緊力矩，其支撐面外徑即為螺栓的支撐面外徑。

1.1 螺紋擰緊力矩計(jì)算

1.1.1 克服螺紋副間的摩擦力所需的擰緊力矩MP

F=Ptan(α+ρ)

(1)

(2)

圖2 螺紋擰緊受力圖

1.1.2 克服螺母支撐面上的摩擦力所需的擰緊力矩MT

當(dāng)螺栓不動(dòng)，擰螺母時(shí)有：

(3)

其中，D為螺母支撐面外徑，d為螺母支撐面內(nèi)徑，u為螺母支撐面摩擦系數(shù)。

1.1.3 螺紋擰緊力矩

因此螺紋緊固件擰緊力矩為：[2]

(4)

1.2 自鎖螺母的擰緊力矩

有自鎖功能的螺母在安裝時(shí)，需克服自鎖螺母的鎖緊力矩，因此擰緊力矩應(yīng)在公式(4)基礎(chǔ)上增加相應(yīng)的鎖緊力矩值。

(5)

其中，T為螺母的鎖緊力矩。

1.3 螺紋擰松力矩

如圖3所示，擰松螺母時(shí)相當(dāng)于滑塊沿斜面等速下滑，此時(shí)，螺紋摩擦副間摩擦力方向相反，總反力方向發(fā)生變化，因此有：

F=Ptan(α-ρ)

(6)

(7)

圖3 螺紋擰松受力圖

螺紋緊固件擰松時(shí)，克服螺母支撐面上的摩擦力所需的擰緊力矩MT沒(méi)有發(fā)生變化，因此擰松力矩：

(8)

1.4 自鎖螺母的螺紋擰松力矩

有自鎖功能的螺母在安裝時(shí)，需克服自鎖螺母的鎖緊力矩，因此擰松力矩應(yīng)在公式(8)基礎(chǔ)上增加相應(yīng)的鎖緊力矩值。

(9)

其中，T為螺母的鎖緊力矩。

1.5 不同百分位預(yù)緊力、鎖緊力矩條件下的擰斷力矩值

對(duì)于某特定標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格的螺母，其螺距、螺紋升角、螺紋摩擦角、螺紋中徑、端面內(nèi)外徑尺寸均為定值，影響螺母擰緊力矩、預(yù)緊力的因素有螺紋副摩擦系數(shù)、端面摩擦系數(shù)及螺母的鎖緊力矩。螺紋副摩擦系數(shù)與端面摩擦系和螺栓螺母材料、夾層材料的匹配情況及各自材料的表面處理情況有關(guān)，螺母鎖緊力矩與螺母的加工過(guò)程中鎖緊力矩的控制程度及螺母表面處理狀態(tài)有關(guān)。緊固件要求的預(yù)緊力越大，高鎖螺母所需的擰緊力矩也越大。在此，緊固件預(yù)緊力設(shè)計(jì)建議不超過(guò)螺栓屈服極限的75%。

高鎖螺母的預(yù)緊力、鎖緊力矩在設(shè)計(jì)過(guò)程中均為范圍值。按公式(9)，表1給出了螺紋摩擦副摩擦系數(shù)、端面摩擦系數(shù)均為0.1時(shí)，某匹配緊固件在不同百分位預(yù)緊力、不同百分位鎖緊力矩條件下，計(jì)算得出的各規(guī)格螺母的擰斷力矩值。對(duì)比表1的擰斷力矩與高鎖螺母標(biāo)準(zhǔn)給定的擰斷力矩值可以看出，高鎖螺母給定的擰斷力矩范圍值權(quán)衡了預(yù)緊力、鎖緊力矩的合理區(qū)間，基本是在最小預(yù)緊力、最小擰斷力矩至70%預(yù)緊力、70%鎖緊力矩范圍內(nèi)取值。

表1 不同百分位預(yù)緊力、鎖緊力矩條件下的擰斷力矩值計(jì)算

2 高鎖螺母擰斷槽尺寸計(jì)算

高鎖螺母的擰斷力矩值確定后，可以進(jìn)一步推導(dǎo)螺母所需的擰斷槽尺寸。高鎖螺母擰斷槽部分可以看作是薄壁圓筒，因此其擰斷力矩公式[2]為：

(10)

其中，Mtor為螺母驅(qū)動(dòng)端施加的擰斷力矩，D為擰斷槽外徑，d為擰斷槽內(nèi)徑，τ為高鎖螺母的剪切應(yīng)力。

上述公式中，給定螺母內(nèi)徑、擰斷力矩、剪切應(yīng)力，通過(guò)解關(guān)于D的一元四次方程，即可計(jì)算出擰斷槽的外徑尺寸。依據(jù)公式(10)，表2給出了某標(biāo)準(zhǔn)高鎖螺母在最大、最小擰斷力矩條件下擰斷槽的外徑及壁厚值。經(jīng)驗(yàn)證，采用該數(shù)據(jù)加工的高鎖螺母的預(yù)緊力、鎖緊力矩及拉伸強(qiáng)度等性能指標(biāo)基本滿足技術(shù)規(guī)范的要求。當(dāng)然，由于給定的螺紋副摩擦系數(shù)、端面摩擦系數(shù)及螺母鎖緊力矩值與匹配緊固件的實(shí)際值會(huì)存在一定的差距，因此產(chǎn)品研制時(shí)仍需要經(jīng)過(guò)廠內(nèi)試制、試驗(yàn)及尺寸微調(diào)等工序，以保證緊固件各項(xiàng)指標(biāo)最終完全滿足技術(shù)規(guī)范的要求。

表2 最大、最小擰斷力矩值條件下的擰斷槽尺寸

3 結(jié)論

本文以螺紋緊固件擰緊力矩計(jì)算公式、薄壁圓筒的扭轉(zhuǎn)公式為基礎(chǔ)，疊加高鎖螺母鎖緊力矩，推導(dǎo)出高鎖螺母擰斷力矩計(jì)算公式及擰斷槽尺寸的計(jì)算方法，結(jié)合預(yù)緊力及鎖緊力矩的合理取值區(qū)間，獲得高鎖螺母的擰斷力矩取值區(qū)間，從而計(jì)算出高鎖螺母擰斷槽外徑及壁厚取值。該計(jì)算方法對(duì)了解高鎖螺母結(jié)構(gòu)機(jī)理，實(shí)現(xiàn)高鎖螺母從逆向設(shè)計(jì)到正向設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)變具有積極指導(dǎo)作用。