基于AHP討論教育對中美影響

李穗瑤 袁靈 馬心逸 鄺嫻杰

摘 要 本研究從不同的地方獲取了大量的數(shù)據(jù)，先做了數(shù)據(jù)挖掘，再對數(shù)據(jù)進行清洗，量綱，歸一化等預(yù)處理，得到了數(shù)十個教育因子，最終選擇了9個相關(guān)性最強的教育因子作為評估模型的參數(shù)，并且使用了AHP對其權(quán)重進行了計算。這次的教育評估模型用AHP模型來完成，首先對數(shù)據(jù)進行了一次性檢驗，假設(shè)了其判斷矩陣，并且算出來CI，將RI帶入，算出來最終結(jié)果CR<0.1，并且結(jié)果為0.057左右，所以得到的模型是可以用來進行評估的，最終結(jié)果也是可信的。并且本文使用模型對中國的高等教育進行了評估，得到了中國評分為中等偏上。

關(guān)鍵詞 AHP 灰色預(yù)測 教育

中圖分類號：G40 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1007-0745（2020）04-0052-06

1 介紹

1.1背景

高等教育體系是一個國家在初等和中等教育之外進一步教育其民眾的一個重要因素，因此每一個受過高等教育和在高等教育這個行業(yè)中的人都具有價值。當(dāng)我們放眼世界，我們看到了非常多的不同的國家高等教育方法，其中每個國家不僅教育自己的學(xué)生，而且每年吸引大量的留學(xué)生到自己的國家就讀，吸引外來人才。每個國家的高等教育系統(tǒng)都有其自己的優(yōu)勢和劣勢，在當(dāng)前的流行病期間需要進行調(diào)整之后，各國有機會思考什么是更加有效的教育方式，什么是更好的教育方式。然而，改變往往是困難的。推進任何制度所需的體制變革都需要在較長時期內(nèi)實施政策，以便建立一個更加健康和可持續(xù)的制度。[1]

1.2問題重述

在這個問題里，我們需要開發(fā)一個模型來衡量和評估國家一級高等教育系統(tǒng)的健康狀況，為給定國家的高等教育系統(tǒng)確定一個健康和可持續(xù)的狀態(tài)，并提出和分析一套政策，以將一個國家從其當(dāng)前狀態(tài)遷移到健康和可持續(xù)的狀態(tài)。具體來說有以下幾個問題：1.開發(fā)和驗證一個模型或一套模型，讓你評估任何國家的高等教育系統(tǒng)的健康狀況（建立模型）;2.將你的模型應(yīng)用到幾個國家，然后根據(jù)你的分析選擇一個國家，這個國家的高等教育系統(tǒng)有改進的空間（應(yīng)用到中國和美國，評判中國的教育需要改進的空間）;3.為你所選擇的國家體系提出一個可實現(xiàn)的合理愿景，支持一個健康和可持續(xù)的高等教育體系（將自己選擇的教育體系說出來）;4.使用你的模型來衡量你所選擇的國家的當(dāng)前系統(tǒng)和提議的健康的、可持續(xù)的系統(tǒng)的健康程度（評估模型評判得分）;5.提出有針對性的政策和實施時間表，支持從當(dāng)前狀態(tài)遷移到您提議的狀態(tài)（有針對性的政策和實施時間表）;6.使用您的模型來塑造和/或評估您的策略的有效性（模型的改進和衍生）;7.和討論現(xiàn)實世界的影響（例如：對學(xué)生，對教師，對學(xué)校，對社區(qū)，對國家），在過渡期間和最終狀態(tài)下實施你的計劃，承認(rèn)改變現(xiàn)實非常困難。[2]

我們還需要考慮一個國家擁有健康、可持續(xù)的高等教育體系意味著什么？在教育中什么問題重要？是成本、準(zhǔn)入、公平、研究水平、世界上最聰明的人的思想交流，還是以上的一些、全部，還是其他什么事物？

2 模型的假設(shè)

1.假設(shè)我們得到的數(shù)據(jù)都是實際的，處理得到的數(shù)據(jù)都是準(zhǔn)確的。

2.假設(shè)我們建立的模型是準(zhǔn)確的。

3.假設(shè)在此期間教育不會爆發(fā)比較大的教育改革。

4.假設(shè)政策能夠順利推行。

3 AHP模型的建立

3.1數(shù)據(jù)的獲取

我們的數(shù)據(jù)來源于世界銀行，Data.gov以及美國加州大學(xué)歐文分校，中國教育部年鑒，中國統(tǒng)計年鑒和Amazon。從這里面獲取美國和中國還有一些其他國家的教育原始數(shù)據(jù)。

3.2數(shù)據(jù)清洗

從世界銀行，Data.gov以及美國加州大學(xué)歐文分校，中國教育部年鑒，中國統(tǒng)計年鑒和Amazon得到的數(shù)據(jù)大多數(shù)是有一些缺失的，處理前數(shù)據(jù)例如中國chn高等教育，女性教師所占百分比，這種數(shù)據(jù)為嚴(yán)重缺失。利用python中的numpy和pandas對數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)預(yù)處理，并且分別對得到的中國數(shù)據(jù)與美國數(shù)據(jù)進行異常值檢驗，具體事項大致為，去除重復(fù)值，對有大量缺失值的列進行刪除，對只是缺失了少量值的列進行拉格朗日插值法補上缺失值，得到最終干凈的數(shù)據(jù)如圖1，2所示。

3.3 AHP模型介紹

層次分析法是一種解決多目標(biāo)的復(fù)雜問題的定性與定量相結(jié)合的決策分析方法。該方法將定量分析與定性分析結(jié)合起來，用決策者的經(jīng)驗判斷各衡量目標(biāo)之間能否實現(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)之間的相對重要程度，并合理地給出每個決策方案的每個標(biāo)準(zhǔn)的權(quán)數(shù)，利用權(quán)數(shù)求出各方案的優(yōu)劣次序，比較有效地應(yīng)用于那些難以用定量方法解決的課題。

3.4 AHP模型原理

層次分析法的基本思路是將所要分析的問題層次化;根據(jù)問題的性質(zhì)和所要達成的總目標(biāo)，將問題分解為不同的組成因素，并按照這些因素的關(guān)聯(lián)影響及其隸屬關(guān)系，將因素按不同層次凝聚組合，形成一個多層次分析結(jié)構(gòu)模型;最后，對問題進行優(yōu)劣比較并排列。

3.5 建立AHP模型

3.5.1 AHP模型流程圖

如圖3所示。

3.5.2 AHP模型原理推導(dǎo)

首先構(gòu)建一個判斷矩陣，在確定各層次各因素之間的權(quán)重時，如果只是定性的結(jié)果，則常常不容易被別人接受，因而Saaty等人提出一致矩陣法，即不把所有因素放在一起比較，而是兩兩相互比較，對此時采用相對尺度，以盡可能減少性質(zhì)不同的諸因素相互比較的困難，以提高準(zhǔn)確度。如對某一準(zhǔn)則，對其下的各方案進行兩兩對比，并按其重要性程度評定等級。層次分析法中構(gòu)造判斷矩陣的方法是一致矩陣法，即：不把所有因素放在一起比較，而是兩兩相互比較;對此時采用相對尺度，以盡可能減少性質(zhì)不同因素相互比較的困難，以提高準(zhǔn)確度。[3]

判斷矩陣的標(biāo)度方法為：當(dāng)標(biāo)度為1，表示兩個因素相比，具有同樣重要性，當(dāng)標(biāo)度為3，表示兩個因素相比，一個因素比另一個一個因素稍微重要，當(dāng)標(biāo)度為5，表示兩個因素相比，一個因素比另一個因素明顯重要，當(dāng)標(biāo)度為7，表示兩個因素相比，一個因素比另一個因素強烈重要，當(dāng)標(biāo)度為9，表示兩個因素相比，一個因素比另一個因素極端重要。當(dāng)標(biāo)度為2，4，6，8，則上述兩相鄰判斷的中值。當(dāng)標(biāo)度為倒數(shù)時，因數(shù)ij之間的比較判斷aij，則因素ji之間的比較用于比較判斷aji=1/aij。[4]

接著需要進行層次單排序及其一致性檢驗，對于判斷矩陣最大特征根λmax的特征向量，經(jīng)過歸一化后記為W。W的元素為同一層次的元素對于上一層因素某因素相對重要性的排序權(quán)值，這一過程稱為層次單排序。

定義一致性指標(biāo)：

CI=0，有完全一致性;

CI接近于0，有滿意的一致性;

CI越大，不一致越嚴(yán)重;

為了衡量CI的大小，引入隨機一致性指標(biāo)RI，定義一致性比率：

一般認(rèn)為比值小于0.1時，認(rèn)為A的不一致程度在容許范圍之內(nèi)，有滿意的一致性，通過一致性檢驗?？捎闷錃w一化特征向量作為權(quán)向量，否則要重新構(gòu)造成對比較矩陣A，對之前的進行調(diào)整。

對其列項量歸一化得到的CR是0.08，因為0.08<0.1，所以這里的數(shù)據(jù)得到的權(quán)重是可行的。

將其權(quán)重系數(shù)帶入模型種就得到了我們最終的教育評估模型，接下來就是運用此模型對問題進行求解。

應(yīng)用領(lǐng)域：經(jīng)濟計劃和管理，能源政策和分配，人才選拔和評價，生產(chǎn)決策，交通運輸，科研選題，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，教育，醫(yī)療，環(huán)境，軍事等。處理問題類型：決策、評價、分析、預(yù)測等。建立層次分析結(jié)構(gòu)模型是關(guān)鍵一步，要有主要決策層參與。構(gòu)造成對比較矩陣是數(shù)量依據(jù)，應(yīng)由經(jīng)驗豐富、判斷力強的專家給出。[5]

4 應(yīng)用模型

4.1中國高等教育的評價

4.1.1模型流程圖

如圖4所示。

4.1.2數(shù)據(jù)處理及因子獲取

根據(jù)獲得的清洗后的數(shù)據(jù)，我們可以得到幾十個與教育相關(guān)的教育因子，為了找到較重要的教育因子，并且獲取他們的權(quán)重，我們選擇了AHP來幫助我們獲取。并且得到了最后的十個教育因子，為了方便后文的使用，這里將其名稱簡化。

Num= Number of Universities，

Enr = Enrollment of ordinary undergraduate and junior college students （10000），

Tot = Total number of teaching staff in Colleges and universities （10000），

NCU = Number of research and experimental development projects （projects） in Colleges and Universities，

NU = Number of scientific papers published by colleges and Universities，

Na = Number of patent applications accepted by colleges and Universities，Np = Number of university patent applications authorized

通過熱力圖，我們從中不難發(fā)現(xiàn)教育因子的相關(guān)系數(shù)較大的為科研經(jīng)費，教師總?cè)藬?shù)，總投入教育經(jīng)費。

4.1.3判斷矩陣的形成與檢驗

將決策的目標(biāo)、考慮的因素和決策對象按它們之間的相互關(guān)系分為最高層、中間層和最低層，繪出層次結(jié)構(gòu)圖。

判斷矩陣的設(shè)置，通過人為對判斷標(biāo)度的確立，最后得到相關(guān)的判斷矩陣如下，通過判斷矩陣算出特征根，通過特征根算出CI，通過CI算出CR，通過CR判斷矩陣是否符合標(biāo)準(zhǔn)，一次性檢驗，這里的具體過程已經(jīng)在3.5.2中詳細(xì)說明。最終我們可以看到的結(jié)果CR<0.1，所以我們的評估模型是符合標(biāo)準(zhǔn)的，接下來就是對之后的數(shù)據(jù)進行評估與預(yù)測（詳情見表1所示）。[6]

CR=0.05789314806971585+0j

在對中國的因子分析之外，我們還找到了美國的教育評價與對美國教育影響最大的幾個教育因子。為了更加方便后文的描述，同樣將其簡化：

NHE = Number of patent applications authorized by institutions of higher learning number of students in Higher Education （doctoral level）， total （person）

Gro = Gross enrollment rate of higher education， total （%）

Nge = Number of graduates of higher education， total （persons）

Int = International students from North America and Western Europe I

Tos = Total number of overseas students

Emp = Employment to population ratio of people aged 25-64 with bachelor degree or above

Pat = Number of resident patent applications

并且對其相關(guān)系數(shù)較大的幾個因子做了相關(guān)性分析，作出了相關(guān)的熱力圖與其教育因子的權(quán)重圖（詳情見表2所示）。

4.2對中國的期許

通過對中國高等教育的分析我們可以看到中國在有些方面還是不夠完善，需要將經(jīng)費用在更需要用的地方，在上文已經(jīng)選出了幾十個相關(guān)的因子，并且從中篩選出來了九個相關(guān)系數(shù)最大的教育因子，若提高這幾點，那么必然會達到事半功倍的效果，我們從之前的圖可以看出權(quán)重系數(shù)最高的三位分別為科研經(jīng)費，教師總?cè)藬?shù)，總投入教育經(jīng)費。[7]

總投入教育經(jīng)費越高，中國高等教育發(fā)展越好這是肯定的也是最有效的，暫且不管。而其他的兩個教育因子，科研因子與教師總?cè)藬?shù)，這兩個則是需要重點發(fā)展，中國可以在之后對高等教育的老師提供一些更加優(yōu)越的待遇，并且在教育科研方面的經(jīng)費花費更多的財力，這就是更好的提升方法。

中國的高等教育路還很長，重要發(fā)展這兩個點，其他的6個因子一起共同發(fā)展，最終一定能夠達到世界前列，現(xiàn)在中國的高等教育與國際接軌也不夠，沒有像其他發(fā)達國家那樣在世界排名特別前列的學(xué)校，就是清華大學(xué)與北京大學(xué)的排名也不是很理想，所以希望經(jīng)過這次的提議，能夠通過這兩點方向繼續(xù)向前。

4.3運用模型對中國高等教育進行評分

首先，因為之前我們已經(jīng)形成了一套相應(yīng)的評分機制，現(xiàn)在我們只是需要將我們之前所作的評估模型對中國的歷年數(shù)據(jù)進行評分，評分的標(biāo)準(zhǔn)也是經(jīng)過AHP檢驗了，其CR<0.1，所以將數(shù)據(jù)帶入其中得到的評分。[8]

由結(jié)果不難看出中國的評分是一直在上漲的，所以中國的高等教育從2009年和2010年開始有了較為巨大的起色，雖然現(xiàn)在得分也較高。但是仍然有著較大的進步空間。

4.4政策和實施時間表

如表3國家政策與實施計劃表。

4.5評估政策實施的有效性

4.5.1灰度預(yù)測模型介紹

灰色預(yù)測模型可針對數(shù)量非常少（比如僅4個），數(shù)據(jù)完整性和可靠性較低的數(shù)據(jù)序列進行有效預(yù)測，其利用微分方程來充分挖掘數(shù)據(jù)的本質(zhì)，建模所需信息少，精度較高，運算簡便，易于檢驗，也不用考慮分布規(guī)律或變化趨勢等，但灰色預(yù)測模型一般只適用于短期預(yù)測，只適合指數(shù)增長的預(yù)測，比如人口數(shù)量，航班數(shù)量，用水量預(yù)測，工業(yè)產(chǎn)值預(yù)測等?；疑A(yù)測模型有很多，GM（1，1）模型使用最為廣泛。對系統(tǒng)的未來狀態(tài)作出科學(xué)的定量預(yù)測。同時，對于一個具體問題，究竟應(yīng)該選擇什么樣的預(yù)測模型，應(yīng)以充分的定性分析結(jié)論作為依據(jù)。模型的選擇不是一成不變的，一個模型要經(jīng)過多種檢驗才能判定其是否合理，是否有效。只有通過檢驗的模型才能用作預(yù)測模型。

4.5.2灰度預(yù)測模型的使用

灰色關(guān)聯(lián)預(yù)測分析GM（1，1）通?？煞譃橐韵滤膫€步驟：首先需要級比值檢驗，此步驟目的在于數(shù)據(jù)序列是否有著適合的規(guī)律性，是否可得到滿意的模型等，該步驟僅為初步檢驗，意義相對較小。然后用后驗差比檢驗在進行模型構(gòu)建后，會得到后驗差比C值，該值為殘差方差 / 數(shù)據(jù)方差;其用于衡量模型的擬合精度情況，C值越小越好，一般小于0.65即可。然后就可以使用模型擬合和預(yù)測，進行模型構(gòu)建后得到模型擬合值，以及最近12期的預(yù)測值。最后模型殘差檢驗為事后檢驗法。主要查看相對誤差值和級比偏差值。相對誤差值=預(yù)測擬合值與殘差值的差值絕對值 / 原始值。相對誤差值越小越好，一般情況下小于20%即說明擬合良好。級比偏差值也用于衡量擬合情況和實際情況的偏差，一般該值小于0.2即可。

4.5.3預(yù)測最終評測結(jié)果

為了評估政策實施的有效性，我們比較了平均提高每個因子的權(quán)重與著重提高研究資金與教師人員兩種方案，經(jīng)過模型的計算最終得出了結(jié)論是著重提高研究資金與在職教師人員這兩者的得分會比平均提高所有的教育因子要高得多。最終得分如下，與之前的中國高等教育得分相比，比其高太多了。

The score is 1.55618929

5 對世界的影響

實施這個政策肯定會對世界產(chǎn)生一定的影響，但是只有這樣改變才能讓高等教育更加良好的改變和進行下去，雖然這個改變會非常痛苦，但是改變是必須經(jīng)歷的，對于老師來說，他們困難是用不來電腦和手機等現(xiàn)代產(chǎn)品，但是只有運用了手機和電腦，才能夠給同學(xué)們更好的教育，對于有的高校來說需要將自己的學(xué)校在網(wǎng)絡(luò)上的官網(wǎng)進行完善，讓同學(xué)們能夠單獨從網(wǎng)絡(luò)上就能夠獲取更多的資料與學(xué)習(xí)技能。老師們也能夠從中獲得大量的經(jīng)驗與能量。

對于學(xué)生來講，學(xué)生需要在這個時代好好把自己做好，不要只是想著如何混日子，應(yīng)該在大學(xué)里面學(xué)到更多的真本事，以后才可以報效國家，無論是什么樣的學(xué)生，都應(yīng)該記住自己是學(xué)生的本分。可能強迫自己學(xué)習(xí)有點困難，但是無論怎么樣都應(yīng)該好好的把握現(xiàn)在。

對于學(xué)校而言，學(xué)?？隙ㄊ且缲?fù)起這個教育責(zé)任的，畢竟每個學(xué)校都必須要有相應(yīng)的官網(wǎng)和網(wǎng)上教學(xué)方式方法，在疫情期間，高等教育學(xué)校更應(yīng)該好好思考一下該怎么提高學(xué)生們的文化水平還有其技術(shù)能力，不能夠只是讓學(xué)生學(xué)書本上的內(nèi)容，實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，與初中和小學(xué)不同，高等教育更應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生在哪一方面的能力，學(xué)生應(yīng)該更加努力的提升自己在某一方面的能力。學(xué)校應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)每一個學(xué)生的特長與能力。在培養(yǎng)這個特長和能力之前，需要注意打好其基礎(chǔ)。只有學(xué)校才有能力去培養(yǎng)高等教育下的學(xué)生。希望每個學(xué)校都能夠盡到他應(yīng)盡的義務(wù)。不僅僅是清華北大，在電力、工程、建筑、美術(shù)等方面的學(xué)校都應(yīng)該培養(yǎng)好自己的學(xué)生。

對于社區(qū)而言，每個社區(qū)都應(yīng)該積極配合學(xué)校和國家去完成教育事業(yè)。積極教育學(xué)生以及學(xué)生家長做好后線工作。對于國家而言，國家應(yīng)當(dāng)大力投入在教育方面的資金，大力發(fā)展與教育相關(guān)的政策，優(yōu)待老師，大力培養(yǎng)創(chuàng)新型人才，為國家的后備力量做貢獻。

參考文獻：

[1] 王軼，劉志鳳，梁紅霞.高等教育護理專業(yè)健康評估教學(xué)存在的問題及對策[J].衛(wèi)生職業(yè)教育，2005（24）：10-11.

[2] 禹永愛.日本高等教育評估及其啟示[J].遼寧教育研究，2006（04）：76-77.

[3] 賴靜，劉理.我國高等教育質(zhì)量評估的能力限度問題研究[J].中國高教研究，2009（07）：58-60.

[4] 馮惠敏.我國高等教育評估現(xiàn)狀分析[J].交通高教研究，1996（01）：49-51.

[5] 李鵬.基于模糊綜合評價模型的高校思想政治教育工作效果評估[J].高教學(xué)刊，2016（03）：38-39.

[6] 余鳳英.美蘇日三國高等教育評估制度比較及其對我國的啟示[J].湖北省衛(wèi)生職工醫(yī)學(xué)院學(xué)報，1997（01）：60-64.

[7] 鄧雪，李家銘，曾浩健，等.層次分析法權(quán)重計算方法分析及其應(yīng)用研究[J].數(shù)學(xué)的實踐與認(rèn)識，2012（07）：93-100.

[8] 莊鎖法.基于層次分析法的綜合評價模型[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2000（04）：582-585，590.