基于Ansys Fluent的多孔水閘三維湍流數(shù)值試驗(yàn)分析研究

穆 燕

(五家渠農(nóng)六師勘測(cè)設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司，新疆 五家渠 831300)

水資源的有效利用與調(diào)度關(guān)乎國家可持續(xù)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展[1-3]，水閘作為重要水利資源調(diào)度設(shè)施，其在水利工程中應(yīng)用及結(jié)構(gòu)安全穩(wěn)定是當(dāng)前許多水利工程師與學(xué)者致力研究的方面。水閘在開啟與關(guān)閉狀態(tài)下實(shí)質(zhì)上處于多相場(chǎng)條件下，其內(nèi)部流體狀態(tài)關(guān)乎水閘水利正常運(yùn)營調(diào)度，分析流體不穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，水閘可及時(shí)調(diào)整糾正，降低水閘結(jié)構(gòu)磨損[4-5]。已有一些學(xué)者與工程師通過在水閘工程現(xiàn)場(chǎng)安裝監(jiān)測(cè)設(shè)備，分析水閘運(yùn)營過程中流體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)[6-8]。另還有一些學(xué)者同樣通過現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)資料，對(duì)比流體運(yùn)動(dòng)理論值與實(shí)際值[9-10]。當(dāng)然還有一些學(xué)者基于水工模型試驗(yàn)，研究水閘在實(shí)驗(yàn)室中運(yùn)營狀態(tài)，獲取水閘流場(chǎng)特征[11-12]。相比模型試驗(yàn)與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)，數(shù)值試驗(yàn)更較快速高效的獲得流場(chǎng)各特征參數(shù)量值與分布[13-15]，為水閘管理運(yùn)營部門提供重要參考。

1 三維湍流流動(dòng)理論

1.1 湍流模型

水閘內(nèi)水流的三維流體運(yùn)動(dòng)，服從下式

(1)

式中：ui指流場(chǎng)中某方向的流速矢量；xi指流場(chǎng)中某質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)參數(shù)。

含雷諾應(yīng)力的N-S方程為

(2)

但不可忽視動(dòng)量方程(2)式中存在有雷諾應(yīng)力，故而引入渦粘性模型，表征雷諾應(yīng)力解，其表達(dá)式為

(3)

除此之外，還有標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)單的耗散能-湍動(dòng)能表述雷諾應(yīng)力解，表達(dá)式為

(4)

湍流運(yùn)動(dòng)粘度系數(shù)為

(5)

式中，Cμ指常數(shù)。

該模型方程中水流運(yùn)動(dòng)輸送式可為

(6)

(7)

式中：C1ε、C2ε、C3ε指水流運(yùn)動(dòng)常數(shù)；σk、σε指角標(biāo)對(duì)應(yīng)的Prandtl常數(shù)；Sk、Sε指可變常量。

相比標(biāo)準(zhǔn)耗散與湍動(dòng)能模型方程，渦粘性模型能更好模擬處曲面下的流場(chǎng)環(huán)境，計(jì)算精度更高。

1.2 控制方程

分析流場(chǎng)各個(gè)質(zhì)點(diǎn)單元體特性，即是求解模型中的控制方程，本文引入壓力修正方程理論，解析三位湍流運(yùn)動(dòng)，壓力修正法基于壓力場(chǎng)p*與假設(shè)壓力場(chǎng)p′之間的誤差p為基準(zhǔn)表達(dá)式，即

p*-p′=p

(8)

推廣至流速等流場(chǎng)特征參數(shù)，有

(9)

為了使假設(shè)壓力場(chǎng)等特征參數(shù)與實(shí)際場(chǎng)更接近，進(jìn)行SIMPLE式修正，可得到修正后流速指為

(10)

獲得修正后流速等流場(chǎng)特征參數(shù)后,可反之代入動(dòng)量守恒定律，可

(11)

再以動(dòng)量方程計(jì)算得到二次修正后流速等特征參數(shù)，即

(12)

聯(lián)系二次修正壓力場(chǎng)p***與流速參數(shù)u***，獲得二次壓力修正式為

(13)

1.3 自由水面模擬

水閘結(jié)構(gòu)中包括有水流場(chǎng)與氣流場(chǎng)，而其水面為兩場(chǎng)交接面，屬水汽兩場(chǎng)兼存，如何確定即模擬出該自由水面是解析三位湍流運(yùn)動(dòng)重要方面。本文引入水氣兩相流模型表征該特征自由面，以αq相體積分子表征自由面上的多相狀態(tài)，且由于相體積分子與插值時(shí)間有關(guān)，將時(shí)間因子作為隱式插入，得到隱式時(shí)間下的相體積分子式

(14)

在不考慮相變條件下，三維湍流運(yùn)動(dòng)中，有體積分子的連續(xù)方程為

(15)

設(shè)定水相場(chǎng)與氣相場(chǎng)體積分子數(shù)值和為1，引入修正式的HRIC控制準(zhǔn)則，獲得自由界面容積表征值為

(16)

式中，下角標(biāo)指參數(shù)自由界面容積控制參數(shù)。

另有容積界面與相界面之間交集。

基于上述自由界面多相場(chǎng)理論，結(jié)合湍流運(yùn)動(dòng)模型理論，研究水閘三維湍流運(yùn)動(dòng)特征。

2 工程概況

某水閘為多孔式，每孔寬度達(dá)到6 m，凈高超過2.5 m，閘室基礎(chǔ)以樁基承載，水閘設(shè)計(jì)流量值為125 m3/s，最大安全流量值為180 m3/s，輸送水資源以涵管作為渠道，設(shè)計(jì)灌溉農(nóng)業(yè)面積超過300萬畝，但由于水閘年代久遠(yuǎn)(1980年設(shè)計(jì)修建運(yùn)營至今)，農(nóng)業(yè)灌溉面積逐年減少，由于區(qū)域內(nèi)重要引水樞紐工程竣工投入使用，該水閘面臨較大流量沖擊及更多農(nóng)業(yè)灌溉面積要求。為此，水閘管理部門針對(duì)該多孔水閘開展維修加固，使原老舊水閘能成為區(qū)域內(nèi)重要調(diào)度水資源樞紐設(shè)施，加固后正常運(yùn)營流量設(shè)計(jì)為120 m3/s。水閘重新加固設(shè)計(jì)為六孔式混凝土閘室結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)閘室上游建設(shè)鋼混鋪蓋結(jié)構(gòu)，保證閘室能承受較大水流量沖擊，下游建設(shè)有翼墻護(hù)坡結(jié)構(gòu)，高度約為6.8 m，閘頂高程設(shè)計(jì)為22.53 m，閘室底部高程為8.8 m，以6臺(tái)卷揚(yáng)式啟閉機(jī)作為閘門啟閉控制設(shè)備，閘室底部設(shè)置防滲土工膜結(jié)構(gòu)，并鋪設(shè)墊層，加固閘室穩(wěn)定性，下游另布置7 m厚的反濾層，水閘調(diào)控水位差為0.2 m，保證閘流量處于正常運(yùn)營區(qū)間，該多孔水閘加固設(shè)計(jì)后的平面圖如圖1所示。

圖1 多孔水閘平面圖

依據(jù)地質(zhì)勘察資料得知，水閘所處區(qū)域內(nèi)地質(zhì)構(gòu)造活動(dòng)并不顯著，部分地表出露巖石見有節(jié)理結(jié)構(gòu)發(fā)育，夾層內(nèi)含有第四系人工填土體，工程場(chǎng)地內(nèi)覆蓋土層為第四系表土層與沖積層，表土層以人工種植土為主，沖積層包括有粉質(zhì)粘土與淤泥質(zhì)砂土層，局部屬軟塑狀態(tài)，厚度約在4.5～7.8 m，砂礫粒徑為4～10 mm，土體含水量超過35%，基巖為中風(fēng)化灰?guī)r，現(xiàn)場(chǎng)鉆孔巖芯可看出基巖層表面孔隙較少，完整度較高，地基標(biāo)準(zhǔn)承載力探知為200 kPa。

3 三維湍流數(shù)值模擬分析

3.1 模型建立與研究工況

以混凝土鋪蓋層上游21 m至下游反濾層結(jié)構(gòu)10 m處為水閘計(jì)算模型范圍，其中包括有消力池、閘室等水閘附屬結(jié)構(gòu)，閘室頂?shù)撞扛叱虆⒄涨拔乃?，巖土體材料參數(shù)亦按照室內(nèi)土工試驗(yàn)所得結(jié)果，以Ansys Fluent中六面體單元為基本組成，所建幾何模型如圖2所示。網(wǎng)格劃分時(shí)，在流線分布較密集區(qū)域網(wǎng)格劃分應(yīng)較為密集，劃分后相鄰單元體尺寸變化應(yīng)在1.2以內(nèi)，流場(chǎng)區(qū)域內(nèi)壁面網(wǎng)格劃分應(yīng)符合二次壓力式修正計(jì)算原則，壁面區(qū)單元長(zhǎng)寬比應(yīng)在5～10之間，網(wǎng)格線與流場(chǎng)線間關(guān)系應(yīng)方便修正HRIC控制準(zhǔn)則計(jì)算。

圖2 幾何模型圖

邊界條件參照水閘所承受荷載施加，包括有上游進(jìn)水位壓力與入口空氣壓力、下游出口空氣壓力設(shè)定為0、出水口水頭壓力、氣體邊界條件以壁面為限制區(qū)間，以二次壓力式修正準(zhǔn)則賦予氣相約束條件。本文以閘孔的開啟程度(相對(duì)開度值)作為區(qū)分水閘三維湍流場(chǎng)研究工況，當(dāng)水閘相對(duì)開度超過0.65，視為堰流，否則即為閘孔出流。該水閘模型計(jì)算出工況一、二、三相對(duì)開度值分別為1、0.8、0.5，即分別屬堰流、堰流、閘孔出流。

3.2 計(jì)算結(jié)果分析

3.2.1 流速特征

流速分析選取水閘模型斷面內(nèi)10個(gè)斷面作為代表，各斷面所在模型位置如圖3所示，將該10個(gè)斷面流速以曲線圖形式展示，獲得圖4中各工況不同時(shí)間段的流速變化曲線。

圖3 斷面所在位置圖

圖4 不同時(shí)間段的流速變化曲線圖

從各時(shí)間段的流速變化曲線可看出，不論是哪種流態(tài)，流速整體呈先增大后減小再發(fā)展增大態(tài)勢(shì)，分析指出水閘上游入口處過水?dāng)嗝婷娣e較大，故流速較小，進(jìn)入水閘控制室后，過水面積逐漸降低，故流速增大，直至水閘閘室內(nèi)達(dá)到最大流速，后出水閘進(jìn)入下游泄洪及消力池等設(shè)備中，水面寬度增大，流速降低，直至進(jìn)入下游末端陡坎處，水道變窄，故流速增大。工況一下最大流速值為0.8 m/s，且整體上隨時(shí)間增大，流速值有增大態(tài)勢(shì)；在工況二堰流中，40 s最大流速是0.002、10、20、30 s的3.2、1.51、1.05、1.07倍，達(dá)到0.97 m/s；對(duì)比工況一與工況三，除0.002 s以外，各自工況下的10～40 s流速變化曲線均具有一致性，工況三最大流速均出現(xiàn)在斷面5處(X=-15 520)，且各流經(jīng)時(shí)間下的最大流速值均高于工況一；對(duì)比工況一與工況二同為堰流狀態(tài)下，工況二閘門相對(duì)開度值更低，但其在30、40、20 s時(shí)間下流速值高于工況一，而0.002 s與10 s最大流速值基本相差無幾，且工況二下流速變化特征與閘孔出流下具有相似特征。表明水閘堰流狀態(tài)時(shí)，閘門相對(duì)開度愈小，流速值愈大，且流速表現(xiàn)特征愈接近于閘孔出流。

3.2.2 相特征

由各工況下不同時(shí)刻水閘下游泄流階段水閘內(nèi)相場(chǎng)分布云圖(略)可看出，工況一下水流場(chǎng)在泄流過程中隨時(shí)間推移區(qū)域平穩(wěn)狀態(tài)，除t=10 s時(shí)由于泄流初始導(dǎo)致水氣相產(chǎn)生一定紊動(dòng)，其他時(shí)間內(nèi)穩(wěn)定性超過水氣兩相波動(dòng)性。工況二由于閘門開啟程度并未全開，故在泄流時(shí)上游水位呈逐漸降低態(tài)勢(shì)，下游水位由于消力池存在增大了流速，水位逐漸抬高，并達(dá)到設(shè)計(jì)水位，在t=40 s時(shí)，水位穩(wěn)定。工況三為閘孔出流狀態(tài)，水流場(chǎng)在初始泄流狀態(tài)由于閘門開啟程度較低，下游泄流時(shí)，流速降低，而水位逐漸抬升；直至100 s時(shí)，泄流水位逐漸在水閘上游降低至設(shè)計(jì)水位，故下游水閘的高水位亦逐漸降低至平穩(wěn)狀態(tài)。

3.2.3 流態(tài)特征

圖5為各工況下不同時(shí)間的流場(chǎng)特征云圖，限于篇幅展示出Y向速度流線與X向矢量圖，并以t=10、40 s水閘代表斷面為例分析。從圖5中可看出，工況一Y=9 000斷面處最大流速值為0.85 m/s，工況一堰流狀態(tài)水流流速值不受閘門開啟影響，在閘室內(nèi)平緩變化，速度矢量方向沿側(cè)邊指向中間，此是由于過水?dāng)嗝娴淖兓斐闪魉偈噶糠较蛴梢粋?cè)傾向于另一側(cè)。t=40 s時(shí)，同一個(gè)Y斷面的最大速度增大了35.3%，達(dá)到1.15 m/s，且流速矢量方向相比初始10 s狀態(tài)時(shí)，流速更傾向于水閘中間區(qū)域結(jié)構(gòu)處，在下游陡坎處水流波動(dòng)性愈小。工況二同為堰流狀態(tài)，但其閘門并未全部開啟，故閘室內(nèi)處于部分水氣兩相場(chǎng)，影響閘門對(duì)流速的控制，另X、Y向同斷面處閘門流速矢量向穩(wěn)定性相比工況一更受到水氣兩相影響，工況二X向斷面矢量方向無序性更顯著。相比前兩工況的堰流狀態(tài)，工況三閘孔出流下水閘上游流速較小，但整體流速趨勢(shì)較平穩(wěn)，流速矢量方向在中間區(qū)域最大，向兩側(cè)擴(kuò)散，且隨時(shí)間推移，下游消力池端口處流速矢量較大。

4 結(jié) 語

針對(duì)多孔水閘湍流特性，引入三維湍流運(yùn)動(dòng)理論，依據(jù)水閘工程地質(zhì)資料，建立數(shù)值分析模型，分析水閘三維湍流場(chǎng)特征，得到了以下幾點(diǎn)結(jié)論與認(rèn)識(shí)：

1)研究了水閘在堰流與閘孔出流下流速均是先增大后減小再發(fā)展增大態(tài)勢(shì)，工況一下最大流速值為0.8 m/s；工況二的閘門相對(duì)開度愈小，流速值愈大，且流速表現(xiàn)特征愈接近于閘孔出流；工況一與工況三流速變化曲線具有一致性，最大流速均出現(xiàn)在斷面5處。

圖5 不同時(shí)間的流場(chǎng)特征云圖

2)分析了水閘下游泄流時(shí)相場(chǎng)分布特征，堰流下閘門相對(duì)開度愈小，流場(chǎng)受氣場(chǎng)影響擾動(dòng)較大；閘孔出流狀態(tài)下隨泄流帶來流速降低，水位抬升，但下游水位會(huì)在100 s后趨于平穩(wěn)。

3)獲得了三個(gè)工況下不同時(shí)間的流場(chǎng)特征，工況一Y=9 000斷面處最大流速值為0.85 m/s，而40 s時(shí)該斷面處增大了35.3%，達(dá)到1.15 m/s，流速矢量在下游陡坎處水流波動(dòng)性愈??；工況二流場(chǎng)特征與工況一類似，但其流速矢量分布更趨于無序性；工況三整體流速趨勢(shì)較平穩(wěn)，下游消力池端口處流速矢量較大。