電動汽車再生制動過程換擋點多目標優(yōu)化

李聰波，胡 芮，朱道光，楊青山

(重慶大學(xué) 機械傳動國家重點實驗室，重慶 400044)

0 引言

電動汽車制動器耗散的動能約占電動汽車全部驅(qū)動能量的50%，通過再生制動可回收部分制動能量，從而提高8%～25%的續(xù)航里程[1]。再生制動能量回收策略是再生制動的關(guān)鍵技術(shù)，影響再生制動能量回收效率和制動舒適性，已經(jīng)成為研究人員和汽車制造商積極研究與開發(fā)的課題[2]。

部分學(xué)者在制定再生制動能量回收策略時，為提高再生制動能量回收率，根據(jù)制動工況對制動力進行合理分配。劉志強等[3]基于制動能量最大化，設(shè)計以車速、制動強度、蓄電池荷電狀態(tài)為輸入，回饋制動比例為輸出的復(fù)合制動系統(tǒng)能量回收模糊控制策略；王猛等[4]根據(jù)電動汽車電池和電機信息設(shè)計了一種高效的再生制動控制策略；Suntharalingam等[5]分析了地面附著系數(shù)與制動強度對再生制動系統(tǒng)能量回收率的影響，并提出制動能量回收率最大化控制策略；Ko等[6]根據(jù)駕駛員需求和車輛信息，提出一種基于車輪不抱死的再生制動力矩和機械制動力矩分配算法，可以提高再生制動能量回收率。這些研究在制定能量回收控制策略時，主要從制動工況的角度分配制動力，從而提高能量回收率，但未考慮電動汽車擋位變化對再生制動的影響。

相對于固定速比電動汽車，多擋電動汽車可以通過擋位變化使電機長時間工作在高效區(qū)域[7]。一些學(xué)者在設(shè)計再生制動能量回收策略時，通過換擋提高電機發(fā)電效率來提高能量回收率。Oleksowicz等[8]提出在減速時采用換擋的能量回收策略，選取固定點作為換擋點進行能量回收；Li等[9]考慮制動過程的不確定性和全局搜索算法的計算量，提出在線計算—離線查表的方法獲取最佳換擋點；Yeo等[10]為在制動過程中獲取理想電機工作點，提出基于制動過程最佳工作曲線(Optimal Operation Line, OOL)的無級變速(Continuously Variable Transmission, CVT)傳動比控制策略；Jo等[11]分析了六擋混動汽車在再生制動時需要降擋的原因，在降擋制動中為了確保良好的制動力和駕駛舒適性，提出一種用于電子摩擦制動和再生制動的協(xié)同控制算法。

以上研究從電機效率的角度出發(fā)選擇最優(yōu)換擋點，在選取換擋點時兼顧能量回收率和舒適性已經(jīng)成為再生制動能量回收策略研究的趨勢[12]。陳泳丹等[13]以回收率最大化和制動舒適性、穩(wěn)定性為目標建立代價函數(shù)，運用序列二次規(guī)劃法(Sequential Quadratic Programming, SQP)對擋位決策和電機輸出扭矩比進行優(yōu)化，以解決再生制動過程中回收效率與制動力分配曲線的矛盾。該研究以I曲線為約束條件對換擋車速和再生制動扭矩進行優(yōu)化，未考慮制動工況對再生制動扭矩的影響。然而汽車制動過程復(fù)雜多變，電機在再生制動過程中產(chǎn)生的再生制動力受制動工況的影響，例如相同制動強度下，蓄電池荷電狀態(tài)越高，為了保護電池，回收的制動能量越少，產(chǎn)生的再生制動也就越小。因此應(yīng)充分考慮制動工況對再生制動力的影響，從而保證制動的安全性并獲得較高的再生制動能量回收效率。

綜上所述，本文綜合考慮電機效率、換擋舒適性和制動工況對換擋點的影響，提出一種再生制動過程的換擋點多目標優(yōu)化模型。首先介紹復(fù)合制動系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和工作原理；其次提出再生制動能量回收策略框架，在此基礎(chǔ)上采用模糊識別的方法，根據(jù)制動踏板開度、車速、蓄電池荷電狀態(tài)確定最大再生制動力值，為換擋點優(yōu)化模型提供約束條件；然后建立以再生制動能量回收量和沖擊度值為目標函數(shù)的換擋點優(yōu)化模型，并采用多目標布谷鳥搜索算法(Multi Objective Cukoo Search algorithm, MOCS)對換擋車速和再生制動力進行優(yōu)化求解；最后進行仿真驗證。

1 面向兩擋電動汽車的復(fù)合制動系統(tǒng)

1.1 復(fù)合制動系統(tǒng)組成及原理

兩擋電動汽車復(fù)合制動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示，該電動汽車配備雙離合式兩擋變速器，復(fù)合制動系統(tǒng)主要由再生制動系統(tǒng)和電子液壓制動系統(tǒng)(Electro Hydraulic Braking, EHB)組成。再生制動能量回收策略根據(jù)當前制動工況和擋位情況實時調(diào)整電動汽車的再生制動力，液壓制動系統(tǒng)實時補充不足的制動力，因此要求復(fù)合制動系統(tǒng)的液壓力可實時調(diào)整。本文所提復(fù)合制動系統(tǒng)可實現(xiàn)四輪制動力實時精確可調(diào)，是本文設(shè)計再生制動能量回收策略的基礎(chǔ)。

(1)再生制動系統(tǒng) 再生制動系統(tǒng)主要指兩擋電動汽車的傳動系統(tǒng)，由電池、驅(qū)動電機、雙離合式兩擋變速器、換擋電機、主減速器和差速器組成。在制動工況下，車輪反拖再生制動電機M1，此時M1工作在發(fā)電狀態(tài)，回收部分制動能量儲存在電池中，同時產(chǎn)生抵抗車輪運動的再生制動力。當接收到來自電子控制單元(Electronic Control Unit，ECU)的換擋信號時，換擋電機Mshift啟動，通過控制兩個離合器分離與結(jié)合完成換擋操作。

(2)電子液壓制動系統(tǒng) 圖1為解耦式EHB，當駕駛員踩下制動踏板時，位移傳感器采集制動踏板位移信息并傳遞至ECU，制動踏板力作用在踏板感覺模擬器上來保證制動時駕駛員的腳感；然后ECU根據(jù)位移傳感器輸入的制動踏板位移信號控制液壓制動電機，踏板滾珠絲杠將電機轉(zhuǎn)動變?yōu)橹本€運動，推動主缸活塞產(chǎn)生液壓制動力；進而EHB通過液壓控制單元(Hydraulic Control Unit, HCU)控制常開兩位兩通閥的狀態(tài)，以保證4個車輪達到預(yù)期液壓制動力值。與此同時，安裝在4個車輪周圍的壓力傳感器測量當前的液壓力反饋給HCU形成閉環(huán)控制器，從而保證液壓制動力的精確性。

“電機+減速器”式EHB結(jié)構(gòu)緊湊，可獨立控制四輪液壓制動力，有效回收制動能量，是制定基于換擋的復(fù)合制動系統(tǒng)能量回收策略的基礎(chǔ)。

1.2 換擋對再生制動和整車舒適性的影響

與固定速比電動汽車相比，兩擋電動汽車的優(yōu)點在于可以通過擋位變化，使電機長時間工作在高效區(qū)域，從而提高電機效率，延長續(xù)航里程。在制動過程中，合理地換擋可以提高電機發(fā)電效率，并增加再生制動力的范圍。

本文的換擋指電動汽車降擋。在制動過程中應(yīng)避免升擋，因為升擋會導(dǎo)致頻繁換擋[14]，影響乘坐舒適性和兩擋雙離合變速器的性能。圖2所示為電機M1的效率MAP圖(電機驅(qū)動效率圖與發(fā)電效率圖為對稱關(guān)系)，該圖分為恒轉(zhuǎn)矩區(qū)域和恒功率區(qū)域，為了方便定性分析，再生制動回收的能量為電機功率與電機效率的乘積。換擋對能量回收情況的影響分析如下：

(1)當電機工作點A位于恒轉(zhuǎn)矩區(qū)域時，若電動汽車由二擋換到一擋，則工作點由A變?yōu)锽，電機發(fā)電效率提高，再生制動過程中回收的能量增多。同時一擋傳動比大于二擋傳動比，此時車輪處的再生制動力增大，從而增大了車輪處再生制動力的范圍。

(2)當電機工作點位于C點時，電動汽車由二擋降為一擋，工作點由C點移動到D點。此時D點位于恒功率區(qū)域，電機效率向高效區(qū)轉(zhuǎn)移，D點回收的制動能量高于C點的情況。

(3)當電機工作點位于恒轉(zhuǎn)矩區(qū)域，如E，G點時，如果換擋，將E點移動至F點，G點移動至H點，則可提高電機效率。

(4)當電機工作點I位于恒功率區(qū)時，若電動汽車進行降擋，則工作點將由I點移動至J點，將會降低電機效率，因此不換擋，仍為二擋狀態(tài)。

換擋時，換擋前后的速度差會引起轉(zhuǎn)矩波動，從而影響車輛駕駛的舒適性，一般用沖擊度j表示換擋時的舒適性，德國標準要求j<10 m/s3。兩個擋位的速度差值越小，換擋沖擊度越小，舒適性越好。對于兩擋電動汽車，兩個擋位傳動比的比值為固定值，車速越高，兩個擋位之間的速度差值越大。為了使速度差較小，就要在低速范圍內(nèi)換擋，然而此時為電機發(fā)電的低效區(qū)，再生制動回收的能量會減少。因此，再生制動能量回收量和整車舒適性相互矛盾，換擋時應(yīng)同時考慮這兩個因素，合理選擇換擋點。

2 基于換擋的再生制動能量回收策略

2.1 再生制動能量回收策略框架

通過第1.2節(jié)分析可知，制動過程中換擋會對再生制動回收的能量和整車舒適性產(chǎn)生影響，因此提出一種基于換擋點多目標優(yōu)化模型的再生制動能量回收策略，在保證整車舒適性的前提下合理分配前軸液壓制動力、前軸再生制動力和后軸液壓制動力，增大再生制動過程中回收的制動能量。

通過駕駛員的制動意圖判斷制動模式，不同制動模式下對應(yīng)的換擋點選取規(guī)則不同?；趽Q擋的再生制動能量回收控制策略流程如圖3所示，首先判斷是否進入再生制動，當車速過低時，可回收的制動能量較少，無法進行再生制動；當蓄電池荷電狀態(tài)值較高時，為了保護電池不進行充電。因此，開啟再生制動的條件為：

(1)

式中soc為蓄電池的荷電狀態(tài)。

若不滿足式(1)，則不開啟再生制動，制動力全部由EHB提供，此時前后軸的液壓制動力根據(jù)I曲線進行分配。若判斷啟動再生制動，則根據(jù)制動強度z將制動模式分為緊急制動模式、再生制動電機單獨制動模式和復(fù)合制動模式3種。

(1)緊急制動模式

制動強度z>0.65為緊急制動模式，為保證制動的安全性，不進行再生制動。此時根據(jù)理想前后軸制動力分配I曲線對前后軸制動力進行分配，所有制動力僅由EHB提供，無需考慮再生制動電機的換擋情況。該模式下，根據(jù)I曲線對電動汽車前后輪液壓制動力進行分配，具體為[15]：

(2)

式中：Femg-f為緊急制動模式下的前輪液壓制動力；Femg-r為緊急制動模式下的后輪液壓制動力；m為整車質(zhì)量；b為汽車質(zhì)心至后軸的距離；hg為汽車質(zhì)心高度；L為汽車軸距。

(2)再生制動電機單獨制動模式

制動強度z<0.1為再生制動電機單獨制動模式，此時制動強度小，制動力全部由再生制動系統(tǒng)提供。在小制動強度條件下，為保證制動穩(wěn)定性，不進行換擋操作，以當前擋位進行再生制動。由于電動汽車為前驅(qū)設(shè)計，為了保證回收到最大的制動能量，該制動模式下的制動力全部由前軸的再生制動電機提供，即

Freg-f=mgz。

(3)

式中Freg-f為再生制動電機單獨工作模式下前輪的再生制動力。

(3)復(fù)合制動模式

當0.1

在該模式下，充分考慮當前制動工況對再生制動過程和換擋點選取的影響，借助模糊控制原理獲得最大再生制動力分配系數(shù)，然后以最大再生制動力為約束條件進行換擋點多目標優(yōu)化，對換擋車速和再生制動力進行優(yōu)化。根據(jù)優(yōu)化后的再生制動力值，采用I曲線對前后輪液壓制動力進行分配，前輪再生制動力和前后輪液壓制動力分別為：

(4)

2.2 最大再生制動力分配系數(shù)模糊識別

在保證制動安全性的前提下，為了回收更多的制動能量，應(yīng)盡可能增大再生制動力的值，因此在建立換擋點多目標模型時，選取最大再生制動力為約束條件。然而，最大再生制動力受很多因素影響，如車速、制動強度、蓄電池荷電狀態(tài)、路面情況等，無法用具體的模型表示，本文采用模糊推理方法設(shè)計了一個模糊識別器來確定再生制動力的最大值。文中采用最大再生制動力分配系數(shù)為模糊識別器的輸出，即

(5)

式中：γ為最大再生制動力分配系數(shù)；Freg-max為車輪處的最大再生制動力；Freq為車輪處的總需求制動力。

踏板開度直接反映駕駛員的制動意圖，踏板開度越大，所需的制動力越大。同時，車速過低時無法啟動再生制動模式，車速過高時，為保證制動安全只采用EHB制動，必須考慮車速對再生制動過程的影響。另外，電池容量和最大允許充電電流雖然起到保護電機的作用，但是電池的這些局限會降低充電效率，從而降低能量回收率。因此，選取踏板開度、踏板開度變化率、車速和電池荷電狀態(tài)作為模糊識別器的輸入量，最大再生制動力分配系數(shù)作為輸出量。

對輸入量進行模糊化操作，以便對再生制動力分配系數(shù)進行模糊識別。踏板開度、車速和蓄電池荷電狀態(tài)的論域及其對應(yīng)的模糊子集如表1所示，表中VS，S，M，L，H分別表示很小、小、中、大、高。

表1 輸入量模糊子集

考慮到計算的簡潔性，選取三角形—梯形型隸屬度函數(shù)[16]。根據(jù)表1繪制隸屬度函數(shù)曲線，如圖4所示。

選取[0,1]為模糊識別器輸出量最大再生制動力分配系數(shù)γ的論域，其模糊子集為E(γ)=[A0，A1，A2，A3，A4，A5，A6,A7，A8，A9，A10]，如圖4d所示?？刂破鲗⑤斎肓拷?jīng)過推理得到輸出量，由隸屬度函數(shù)可知一共有48條推理規(guī)則，模糊規(guī)則三維圖如圖5所示，輸出量采用重心法進行解模糊化處理。

3 換擋點多目標優(yōu)化模型

通過1.2節(jié)分析可知，在選擇換擋點時需要考慮換擋對再生制動能量回收和整車舒適性的影響，因此建立一個以最大再生制動力為約束條件、換擋速度和再生制動力為優(yōu)化變量、再生制動回收的能量和沖擊度為優(yōu)化目標的多目標優(yōu)化模型。

3.1 換擋點多目標優(yōu)化模型

換擋點的優(yōu)化目標是在能量回收較好的前提下，保證換擋沖擊度在國家標準范圍之內(nèi)。換擋點優(yōu)化的實質(zhì)是一個具有多個變量和各類約束的非線性優(yōu)化問題。

(1)優(yōu)化變量

決策換擋點實際是在合適的車速下進行換擋操作，因此選取不同制動踏板開度下的換擋車速v作為優(yōu)化變量；通過模糊識別出的最大再生制動力分配系數(shù)可以得到最大再生制動力，但是再生制動力越大并不代表回收的能量越多，其還與電機發(fā)電效率有關(guān)，因此選取兩個擋位電機處的再生制動力矩T1-reg，T2-reg為優(yōu)化變量。

(2)優(yōu)化目標

1)再生制動過程中，回收的能量越多，再生制動能量的回收率越高，因此選取再生制動過程中各個擋位回收的能量Eh為優(yōu)化目標：

(6)

式中：Ph為各個擋位的功率；ηm-h為各個擋位的電機發(fā)電效率，由電機效率MAP圖可知，其與電機再生制動力矩和電機轉(zhuǎn)速有關(guān)；ηsoc為電池的充電效率。

再生制動過程中，各個擋位功率

(7)

式中：Th-reg為各個擋位的電機處的再生制動力矩；nh為各個擋位下的電機轉(zhuǎn)速。

兩個擋位下電機M1的轉(zhuǎn)速為

(8)

式中：ih為各個擋位的總傳動比；v為車速；r為車輪半徑。

將式(7)和式(8)帶入式(6)，得到各個擋位再生制動回收的能量

(9)

因此，換擋點多目標優(yōu)化模型的第一個優(yōu)化目標為

(10)

式中:ω1和ω2為兩個擋位回收能量的權(quán)重系數(shù)，ω1=0.7，ω2=0.3；E1為車輛處于1擋時通過再生制動回收的能量，E2為2擋回收的能量。

2)換擋前后會引起轉(zhuǎn)矩波動，影響整車舒適性。采用沖擊度衡量整車在換擋過程的舒適性，因此選取換擋沖擊度j為第二個優(yōu)化目標[17]，即

(11)

(3)約束條件

選取各個擋位電機處的再生制動力矩為優(yōu)化變量，該變量受電機性能和模糊識別的最大再生制動力限制。由電機T-n曲線可知，在恒轉(zhuǎn)矩區(qū)域，電機的最大轉(zhuǎn)矩為TT-max；在恒功率區(qū)域，將電機轉(zhuǎn)矩限制為

(12)

式中Pmax為對應(yīng)車速下電機的最大功率。

模糊識別器根據(jù)當前制動情況輸出最大再生制動力分配系數(shù)γ，因此優(yōu)化變量還受最大再生制動力矩限制，各個擋位電機處模糊識別的最大再生制動力矩

(13)

制動過程中車輪處所需的總制動力

Freq=mzg。

(14)

式中制動強度z可由踏板開度獲得。

將式(14)帶入式(13)可得

(15)

將車速作為另一個優(yōu)化變量，當車速低于5 km/h時，可回收的制動能量較少，不進行再生制動。

綜上所述，換擋點多目標優(yōu)化模型為：

minF(T1-reg,T2-reg,v)=(minE,minj)。

(16)

s.t.

0

0

v>5。

3.2 換擋點優(yōu)化模型求解

在換擋點優(yōu)化模型中，再生制動回收的能量與換擋沖擊度相互影響，是一個多目標優(yōu)化問題。換擋點優(yōu)化模型的特點為：優(yōu)化目標中的一擋和二擋再生制動回收的能量函數(shù)為多峰函數(shù)，而且車速和再生制動力矩為連續(xù)優(yōu)化變量。布谷鳥搜索算法(Cukoo Search algorithm, CS)是模擬自然界布谷鳥尋窩孵化的智能優(yōu)化算法，具有全局搜索能力強、收斂速度快的特點，在連續(xù)優(yōu)化問題中具有更好的性能[18]。因此本文采用改進的多目標布谷鳥搜索算法(Multi Objective Cukoo Search algorithm, MOCS)[19]求解再生制動過程中的換擋點多目標優(yōu)化模型。MOCS將適應(yīng)度函數(shù)用作評價鳥窩位置的優(yōu)劣，根據(jù)各個鳥窩位置的非支配排序和擁擠距離選出優(yōu)秀鳥窩位置，使算法具有良好的收斂性；同時引入動態(tài)發(fā)現(xiàn)概率，使算法更易跳出局部最優(yōu)。MOCS流程如圖6所示，具體的搜索過程如下：

(1)設(shè)定算法參數(shù)，換擋點多目標優(yōu)化模型中的優(yōu)化變量為換擋車速、一擋再生制動力矩和二擋再生制動力矩，因此解的維度為3。MOCS中每個鳥窩存放3個布谷鳥蛋，分別代表換擋點多目標優(yōu)化模型的目標函數(shù)，即再生制動過程中一擋回收的能量、二擋回收的能量和換擋沖擊度。

(3)判斷是否達到所設(shè)定的迭代次數(shù)，是則輸出存放在檔案中的鳥窩位置矩陣，否則進行下一步。

(17)

式中：t為當前迭代次數(shù)；i=1,2,…,n；α為步長；⊕表示點對點乘法；Levy(λ)為滿足萊維分布的隨機步長。

(6)如果放入其他鳥類鳥窩中的布谷鳥蛋被宿主發(fā)現(xiàn)，則這些布谷鳥蛋將被淘汰，這一現(xiàn)象在CS中用發(fā)現(xiàn)概率Pa表示。傳統(tǒng)CS中，發(fā)現(xiàn)概率取固定值會降低種群規(guī)模的多樣性，因此采用動態(tài)發(fā)現(xiàn)概率使算法更易跳出局部最優(yōu)。

(18)

式中：Pamax為最大發(fā)現(xiàn)概率，Pamax=1；Pamin為最小發(fā)現(xiàn)概率，Pamin=0.05；N為最大迭代次數(shù)。

(9)判斷檔案Archive是否溢出，是則根據(jù)小生境技術(shù)進行檔案縮減，否則進行下一步。

4 案例分析

4.1 換擋曲面優(yōu)化結(jié)果

以重慶某汽車有限公司某型號的兩擋純電動汽車為研究對象，驗證所提基于換擋的再生制動能量回收策略的可行性，整車參數(shù)和傳動系統(tǒng)參數(shù)如表2所示。

表2 整車參數(shù)和傳動系統(tǒng)參數(shù)

通過本文所提換擋點多目標優(yōu)化模型，采用MOCS求解，算法參數(shù)設(shè)置如表3所示，得到該電動汽車制動時的換擋面曲線如圖7所示。在踏板開度為0.2時，對比多目標粒子群算法(如圖8)，在同樣迭代500次的條件下，本文MOCS在求解再生制動換擋點優(yōu)化模型時，由于具有概率接收劣解、能夠避免算法陷入局部最優(yōu)的特點，得到的非劣解集更優(yōu)，即更貼近Pareto前沿，且收斂速度更快。

表3 MOCS參數(shù)

當電動汽車以不同車速制動時，結(jié)合當前制動踏板開度和經(jīng)模糊識別器所得的最大再生制動力分配系數(shù)，可以找到相應(yīng)的換擋車速，該換擋車速位于圖7所示的換擋曲面上。當車速繼續(xù)減小至換擋車速值時，電動汽車的擋位由二擋降為一擋，電動汽車電機的發(fā)電效率由低效率區(qū)域轉(zhuǎn)移至高效率區(qū)域，從而提高再生制動回收效率。

4.2 仿真分析

基于MATLAB/Simulink平臺建立整車仿真模型，對電動汽車行駛過程的能量消耗和再生制動回收能量進行建模與仿真?；谀K化的整車仿真模型如圖9所示，主要包括循環(huán)工況模塊、駕駛員模塊、基于換擋的再生制動控制策略模塊、傳動系統(tǒng)模塊、電機模塊、電池模塊和整車模塊。

搭建仿真平臺時，電池的充電效率為電池充電電能效率和電池庫倫效率的乘積[20]：

(19)

式中：U為電池電動勢；I為電池電流；R為電池內(nèi)阻；Idis和Ichg分別為電池的放電和充電電流；tdis和tchg為電池的放電和充電時間。

新歐洲行駛循環(huán)工況(New European Driving Cycle, NEDC)時長為1 184 s，最大制動強度為0.14，整個工況中共有18個減速工況。當制動強度z>0.1時，開啟復(fù)合制動模式才能驗證換擋點優(yōu)化模型的有效性。因此，在NEDC工況下進行仿真驗證，NEDC工況下車速的變化如圖10所示。仿真時，設(shè)置初始蓄電池荷電狀態(tài)的值為0.8。

NEDC工況下，電動汽車擋位變化如圖11所示。通過對比圖10和圖11可知，電動汽車低速時驅(qū)動系統(tǒng)工作在一擋狀態(tài)(如圖10虛線圈)，在這種狀況下制動，電動汽車仍處于一擋工作狀態(tài)，不會出現(xiàn)升擋的情況。當電動汽車在二擋狀態(tài)下制動時(如圖10實線圈)，制動強度較小，由換擋面曲線可知換擋速度較低，此時電動汽車車速沒有降低至換擋車速，因此不進行換擋操作。

當制動車速較高且制動強度較大時(如圖10點劃線)，電動汽車由二擋降至一擋。這種情況下制動車速雖然低于實線圈中的制動車速，但車速仍然較高，有較大再生制動回收價值；同時制動強度屬于復(fù)合制動模式的制動強度范圍，因此進入復(fù)合制動模式。根據(jù)制動車速、踏板開度和最大再生制動力分配系數(shù)在換擋曲面上找到對應(yīng)的換擋車速，當車速降低至該值時，進行換擋操作。

在圖10雙點劃線所示的區(qū)域，車速由120 km/h降低至0，此時制動車速大，制動強度也較大，進行換擋可以提高再生制動能量的回收效率。綜上所述，對比圖10和圖11可知，NEDC工況下的擋位變化符合實際情況。

為驗證所建立的以再生制動能量回收量和換擋沖擊度為目標的優(yōu)化模型的可行性，對NEDC工況下?lián)Q擋沖擊度值進行統(tǒng)計，結(jié)果如圖12示。仿真結(jié)果表明，換擋沖擊度的最大值出現(xiàn)在NEDC工況結(jié)束前的最后一次制動過程中，此時制動速度高，換擋前后速度差值大，導(dǎo)致?lián)Q擋時整車的沖擊度值大。采用MOCS求解本文所建換擋點多目標優(yōu)化模型，選取優(yōu)化后的換擋車速進行換擋，仿真結(jié)果表明此時的換擋沖擊度為9.8 m/s3，低于德國標準要求的10 m/s3。在NEDC工況下的換擋沖擊度小于10 m/s3，因此通過本文優(yōu)化模型求解得到的換擋曲面可以保證整車在制動換擋時的乘坐舒適性。

將本文所提基于換擋的再生制動能量回收控制策略與無換擋能量回收控制策略進行仿真分析，對比二者的能量回收情況，如圖13所示。圖中實線表示本文所制定的基于換擋的能量回收策略在NEDC工況下回收的能量，虛線表示無換擋的能量回收策略在NEDC工況下回收的能量。前者共回收1.21×106J的制動能量，后者共回收1.14×106J的制動能量，回收的制動能量提高了6.14%。

在再生制動過程中，換擋可以將電機的發(fā)電低效率區(qū)轉(zhuǎn)移至高效率區(qū)，從而提高電機的發(fā)電效率，進而回收更多制動能量。從圖13的仿真結(jié)果可知，基于換擋的再生制動能量回收控制策略比無換擋能量回收控制策略多回收7×104J的制動能量，與理論分析吻合。因此，在再生制動過程中進行換擋對提高電動汽車續(xù)航里程有不可忽視的作用。

5 結(jié)束語

再生制動能夠回收部分制動能量，是延長電動汽車續(xù)航里程的關(guān)鍵技術(shù)之一。本文針對電動汽車的再生制動過程分析了電動汽車換擋過程中電機效率的變化，構(gòu)建了兼顧制動能量回收能力和換擋舒適性的換擋決策多目標優(yōu)化模型，并驗證了模型的有效性。本文的貢獻如下：

(1)提出兩擋雙離合式電動汽車復(fù)合制動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，保證雙離合電動汽車再生制動過程的安全性，并分析了換擋對再生制動能量回收量和整車舒適性的影響。

(2)采用模糊識別的方法，根據(jù)制動踏板開度、車速和蓄電池荷電狀態(tài)確定最大再生制動力值，為換擋點優(yōu)化模型的約束條件；建立以再生制動能量回收量和換擋沖擊度為優(yōu)化目標的換擋點優(yōu)化模型，并采用MOCS求解模型。

(3)基于MATLAB/Simulink仿真平臺，在NEDC工況下進行了仿真，通過仿真可知相比于無換擋能量回收策略，本文所提能量回收策略多回收6.14%的制動能量，而且換擋沖擊度值滿足德國標準。