求新、求活、求近

張冬梅

心理學(xué)研究表明：如果一個人對某一活動有濃厚興趣，那么活動效率就高，而且不易產(chǎn)生疲勞和負(fù)擔(dān)過重的感覺。

筆者在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)習(xí)題時把興趣作為內(nèi)在的“激素”，讓學(xué)生主動、愉快、積極的做題，提高作業(yè)效果，減輕作業(yè)過重負(fù)擔(dān)。本人是從以下三方面著手進(jìn)行的。

一、求新——提供新鮮的東西引起興趣

題型新。

目前課本中的題型幾乎被計(jì)算題、應(yīng)用題、證明題“壟斷”。筆者在教學(xué)中注意使用客觀性題型，如選擇題、是非題、改錯題、匹配題等新“包裝”，讓學(xué)生有耳目一新的感覺。

如為了提高學(xué)生的閱讀能力，在學(xué)習(xí)勾股定理及逆定理之后，設(shè)計(jì)了這樣一道題：

例1 閱讀下列題目的解題過程：

已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足：

a2c2-b2c2=a4-b4

試判斷△ABC的形狀。

解

∵a2c2-b2c2=a4-b4（A）

∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2）（B）

∴c2=a2+b2（C）

∴△ABC為直角三角形（D）

問：

（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號__。

（2）錯誤的原因?yàn)開___。

（3）本題正確的結(jié)論是____。

這樣的題型，由于解題過程較簡潔，用時少，學(xué)生樂于解。

題材新。

為了激發(fā)興趣，可根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)一些適合學(xué)生愛好的新題。如在教學(xué)一元一次方程應(yīng)用時，筆布置了這樣一道題：

例2 在97年全國足球甲級A組的前九輪比賽中，大連萬達(dá)隊(duì)保持不敗，共積分25分，按比賽規(guī)則：勝一場得3分，平一場得一分，問該隊(duì)共勝了幾場球？

這種短小精悍的新題，難度不大，可使一些“足球迷”即興求解。從而以這樣的新“產(chǎn)品”，以新引思，以新促思，以新成思。

二、求活——挖掘習(xí)題本身的內(nèi)在力量保持興趣

思維方法活 為了讓學(xué)生在解題時保持興趣，可給學(xué)生提供一些能用多種方法解決問題的習(xí)慣。如學(xué)了等腰三角形性質(zhì)，要求學(xué)生解答：

例3 △ABC是等腰三角形：AB=AC，倘若不小心，它的一部分被墨水涂及。想一想：有什么辦法把原來的等腰△ABC重新畫出來？

學(xué)生一見題后，興趣就生，想出了一種方法后，興趣不減，繼續(xù)考慮。結(jié)果在作業(yè)本上出現(xiàn)了三種方法：

① 作∠B=∠C;

② ②作BC的中垂線;

③ ③對折。

思維成果活 如教了濃度配比應(yīng)用題后，我將課本上一道練習(xí)改為如下題：

例4 把含鹽15%的鹽水20千克改制成含鹽20%的鹽水，怎么辦？

“怎么辦？”這樣一個靈活性較強(qiáng)的問題，打破“陳規(guī)舊習(xí)”的束縛，引起學(xué)生從不同角度進(jìn)行分析思考。提高濃度的途徑有：使鹽水中的鹽變多——加鹽;使鹽水中的水變少——蒸發(fā)水。由此提出兩個不同的問題：

① 需加多少鹽？

②需蒸發(fā)多少水？從而使問題的思路明朗化。學(xué)生的思維沿著不同的方向展開，最終得到兩種不同的答案。