基于灰色模糊評(píng)價(jià)與變權(quán)理論的采空區(qū)管道風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估＊

鄧克飛 梁偉 張瀟婷 梁曉斌

1中石油北京天然氣管道有限公司陜西輸氣管理處

2中國(guó)石油大學(xué)（北京）安全與海洋工程學(xué)院

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，管道輸送已經(jīng)成為近年來(lái)主要的油氣運(yùn)輸方式之一，為我國(guó)社會(huì)發(fā)展、經(jīng)濟(jì)建設(shè)提供了重要的能源保障。然而，管道在正常運(yùn)行過(guò)程中，可能會(huì)受到因自然環(huán)境變化以及人類(lèi)生產(chǎn)活動(dòng)造成的各種不良地質(zhì)條件的影響，對(duì)管道造成一定程度的破壞[1]。其中，采空區(qū)塌陷是最為常見(jiàn)的一種地質(zhì)災(zāi)害形式，對(duì)管道的安全運(yùn)行存在極大的威脅。一旦發(fā)生塌陷，造成管道泄漏或斷裂事故，將直接影響當(dāng)?shù)鼐用竦纳?、?cái)產(chǎn)安全，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失和環(huán)境破壞[2]。因此，對(duì)采空區(qū)管道進(jìn)行及時(shí)、有效的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，為管道管理部門(mén)提供精確的管道風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)是十分必要的。

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)采空區(qū)管道的安全評(píng)價(jià)較少，主要有事故樹(shù)分析法、模糊綜合評(píng)價(jià)法[2-4]等，這些方法通常能較好地評(píng)價(jià)采空區(qū)管道的風(fēng)險(xiǎn)水平，但是仍然存在一定的局限性。在采空區(qū)管道的綜合評(píng)價(jià)中，無(wú)論評(píng)價(jià)指標(biāo)值如何變化，指標(biāo)權(quán)重都不會(huì)發(fā)生改變。而在管道實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，當(dāng)一項(xiàng)或少數(shù)幾項(xiàng)指標(biāo)出現(xiàn)嚴(yán)重偏離正常值時(shí)，若按常權(quán)重處理，往往會(huì)覆蓋少數(shù)極端異常指標(biāo)的危險(xiǎn)狀態(tài)，從而使所得到的評(píng)估水平無(wú)法反映指標(biāo)真實(shí)的客觀狀態(tài)[5-6]。同時(shí)，專(zhuān)家在指標(biāo)的評(píng)分過(guò)程中，往往存在一定的不確定性、模糊性，如何充分挖掘?qū)＜抑R(shí)，降低不確定性、模糊性對(duì)評(píng)價(jià)值的影響，盡可能地還原指標(biāo)所處的實(shí)際狀態(tài)顯得尤為重要。

針對(duì)上述存在的問(wèn)題，本文提出了一種基于灰色模糊評(píng)價(jià)[6]和變權(quán)理論的采空區(qū)管道風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法，從而使所得的評(píng)價(jià)結(jié)果更接近實(shí)際情況。采用該方法首先從災(zāi)害發(fā)生、災(zāi)害防治、管道失效、管道防護(hù)、災(zāi)害后果5個(gè)方面建立采空區(qū)管道的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系；然后依據(jù)變權(quán)理論，獲取各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的動(dòng)態(tài)權(quán)重值；最后利用隸屬度、點(diǎn)灰度描述指標(biāo)的不確定性、模糊性，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)進(jìn)行灰色綜合評(píng)價(jià)，使評(píng)價(jià)結(jié)果更加貼合實(shí)際，為管道的完整性管理提供技術(shù)支持。

1 采空區(qū)管道風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)體系的建立

采空區(qū)管道的評(píng)價(jià)是一項(xiàng)非常復(fù)雜的系統(tǒng)工程，首先需要建立采空區(qū)管道的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，當(dāng)前的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范中沒(méi)有統(tǒng)一規(guī)定。通過(guò)查閱相關(guān)文獻(xiàn)資料，結(jié)合實(shí)地勘查和專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)知識(shí)，將需要綜合分析和評(píng)價(jià)的指標(biāo)劃分為災(zāi)害發(fā)生、災(zāi)害防治、管道失效、管道防護(hù)、管道失效后果5 個(gè)模塊[7]，通過(guò)指標(biāo)的篩選以及指標(biāo)間的相關(guān)性分析，最終選取17項(xiàng)基本指標(biāo)。體系指標(biāo)模塊[8]如下：

（1）災(zāi)害發(fā)生指標(biāo)。指管道附近煤礦采空區(qū)發(fā)生塌陷造成的不利影響，包括礦層因素、采礦方法、開(kāi)采范圍、開(kāi)采時(shí)間、煤層傾角、覆巖巖性、沉陷類(lèi)型。

（2）災(zāi)害防治指標(biāo)。指針對(duì)不良地質(zhì)災(zāi)害現(xiàn)象，通過(guò)有效的防護(hù)手段，防止或減少災(zāi)害發(fā)生，實(shí)現(xiàn)預(yù)防為主、防治結(jié)合的目的。包括排水截水、煤柱加固、支撐防護(hù)。

（3）管道失效指標(biāo)。在地面塌陷施加給管道的外部載荷超過(guò)管道的承受范圍時(shí)，管道即發(fā)生失效。通過(guò)管道埋深、管道位置、管道敷設(shè)方式間接地分析管道失效概率。

（4）管道防護(hù)指標(biāo)。指對(duì)長(zhǎng)輸天然氣管道進(jìn)行必要的保護(hù)措施，通常包括管道外表層的防腐措施和防止第三方破壞的保護(hù)。包括管道保護(hù)、管道監(jiān)測(cè)指標(biāo)。

（5）管道災(zāi)害后果指標(biāo)。管道失效后果主要參考《風(fēng)險(xiǎn)管理手冊(cè)》，采用KENT 建立的管道失效后果模型，主要從三個(gè)方面進(jìn)行評(píng)價(jià)，即輸送介質(zhì)災(zāi)害、泄漏介質(zhì)擴(kuò)散、泄漏周?chē)鷵p失。輸送介質(zhì)災(zāi)害主要是通過(guò)介質(zhì)的危害系數(shù)進(jìn)行衡量的，管道輸送的介質(zhì)不同，泄漏后的危險(xiǎn)性不同；泄漏介質(zhì)擴(kuò)散是通過(guò)擴(kuò)散系數(shù)來(lái)衡量的，泄漏介質(zhì)的擴(kuò)散往往是造成周?chē)h(huán)境損失的主要形式，依據(jù)地形的不同，擴(kuò)散范圍影響也不同；泄漏周?chē)鷵p失則是通過(guò)破壞系數(shù)來(lái)衡量的，通常包括人口、環(huán)境、周?chē)h(huán)境等因素。

采空區(qū)管道風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系如圖1所示。

圖1 采空區(qū)管道風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系Fig.1 Risk assessment index system of gob area pipeline

2 變權(quán)理論

變權(quán)理論是相對(duì)于常權(quán)重而言的，常見(jiàn)的常權(quán)重法有層次分析法、綜合評(píng)分法、熵值法、主成分分析法等。常權(quán)重法以簡(jiǎn)單、直觀、實(shí)用的特點(diǎn)，廣泛地應(yīng)用于各行各業(yè)。但風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估水平的綜合分析受到多種因素以及具體實(shí)際情況的影響，例如當(dāng)指標(biāo)體系中出現(xiàn)嚴(yán)重偏離正常值的部分指標(biāo)時(shí)，依據(jù)實(shí)際情況，可以直接影響頂事件的風(fēng)險(xiǎn)水平。如果遵循常權(quán)重法，可能導(dǎo)致所得評(píng)估結(jié)果最終被中和，造成所得的評(píng)估結(jié)果與實(shí)際情況嚴(yán)重不符。為了體現(xiàn)各指標(biāo)在實(shí)際評(píng)價(jià)中對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響，同時(shí)充分體現(xiàn)人們決策對(duì)指標(biāo)均衡性的要求，本文采用懲罰型變權(quán)[9]方法，對(duì)各指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，以提高權(quán)重排序的科學(xué)性、合理性。

變權(quán)向量W(X)=[w1(X),…,wm(X)]，定義[10]為1 個(gè)m 維懲罰型狀態(tài)變權(quán)向量是指映射S：[0，1]m→[0,1]m，X →S(X)=[S1(X)，…，Sm(X)]，滿(mǎn)足：①xi≥xj?Si(X)≤Sj(X)；②Sj(X)對(duì)每個(gè)變?cè)B續(xù)（j=1，2，…，m）；③對(duì)常權(quán)變量W，式（1）滿(mǎn)足歸一性、連續(xù)性和單調(diào)性。

3 灰色模糊評(píng)價(jià)模型的構(gòu)建

3.1 灰色模糊評(píng)價(jià)相關(guān)理論

3.2 灰色模糊評(píng)價(jià)模型

灰色模糊評(píng)價(jià)是將灰色理論和模糊理論相結(jié)合[12-13]的一種綜合評(píng)判方法，該方法通過(guò)利用隸屬度、點(diǎn)灰度試圖解決人類(lèi)對(duì)于特定風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的認(rèn)知不確定問(wèn)題。同時(shí)，在小樣本、貧信息的情況下，充分挖掘?qū)＜覍?duì)所評(píng)估信息的認(rèn)識(shí)程度，從而使評(píng)估結(jié)果更加科學(xué)、可靠?；诖耍疚膶⒒疑：C合評(píng)價(jià)應(yīng)用于采空區(qū)管道風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。

3.2.1 建立評(píng)價(jià)指標(biāo)集和評(píng)語(yǔ)集

由圖1 中的采空區(qū)管道評(píng)估指標(biāo)體系可以看出，采空區(qū)管道風(fēng)險(xiǎn)水平作為指標(biāo)體系的頂事件，各評(píng)價(jià)指標(biāo)表示如下：

采空區(qū)管道風(fēng)險(xiǎn)水平X=(X1，X2，X3，X4，X5)={災(zāi)害發(fā)生概率，災(zāi)害防治，管道失效概率，管道防護(hù)，管道災(zāi)害后果}；

災(zāi)害發(fā)生概率X1=(X11，X12，X13，X14，X15，X16，X17)={礦層因素，采礦方法，開(kāi)采范圍，開(kāi)采時(shí)間，煤層傾角，覆巖巖性，沉陷類(lèi)型}；

災(zāi)害防治X2=(X21，X22，X23)={排水截水，煤柱加固，支撐防護(hù)}；

管道失效概率X3=(X31，X32，X33)={管道埋深，管道位置，管道敷設(shè)}；

管道防護(hù)X4=(X41，X42)={管道保護(hù)，管道監(jiān)測(cè)}；

管道災(zāi)害后果X5=(X51，X52，X53)={危害系數(shù)，擴(kuò)散系數(shù)，破壞系數(shù)}。

評(píng)語(yǔ)集是對(duì)各個(gè)指標(biāo)所處狀態(tài)評(píng)價(jià)結(jié)果的集合，分為安全、較安全、中等、較危險(xiǎn)、危險(xiǎn)五個(gè)等級(jí)，對(duì)應(yīng)的評(píng)語(yǔ)集為Y=(Y1，Y2，Y3，Y4，Y5)。參照SY/T 6828—2018 油氣管道地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)管理技術(shù)規(guī)范的有關(guān)規(guī)定，將采空區(qū)管道風(fēng)險(xiǎn)水平劃分為高、較高、中、較低、低五個(gè)等級(jí)，如表1所示。

表1 不同風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)災(zāi)害點(diǎn)的風(fēng)險(xiǎn)控制措施Tab.1 Risk control measures for disaster points of different risk levels

3.2.2 確定權(quán)重集

權(quán)重集合用于描述評(píng)價(jià)對(duì)象與指標(biāo)間的灰色模糊關(guān)系，利用變權(quán)理論，給出同一層次中各指標(biāo)的相對(duì)權(quán)重及相應(yīng)的點(diǎn)灰度，形成權(quán)重集合。

式中：ai為模糊部分；vi為灰色部分。

3.2.3 模型構(gòu)建

與模糊綜合評(píng)價(jià)[14]相似，灰色模糊綜合評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)模型包括單層次模型和多層次模型兩類(lèi)，分別描述如下：

（1）單層次模型。設(shè)評(píng)判對(duì)象的指標(biāo)集合為X={x1，x2，…，xm}，對(duì)各指標(biāo)的評(píng)語(yǔ)集合為Y={y1，y2，…，yn} 。建立評(píng)判集合，總評(píng)判為直積空間X×Y 上的灰色模糊關(guān)系，用矩陣表示為

圖2 隸屬度函數(shù)模型Fig.2 Membership function model

利用權(quán)重集合和灰色模糊評(píng)判矩陣進(jìn)行綜合評(píng)判，為了使評(píng)判信息盡可能準(zhǔn)確，體現(xiàn)各危險(xiǎn)因素對(duì)煤礦采空區(qū)管道安全狀況的綜合影響，在計(jì)算時(shí)，模部采用M(·，?)算子，灰部采用M(∧，∨)算子，灰色模糊綜合評(píng)判如式（6）所示。

（2）多層次模型。設(shè)評(píng)價(jià)對(duì)象的指標(biāo)集合為X={x1，x2，…，xm}，滿(mǎn)足條件=X，xi∩xj=Φ(i ≠j)。將指標(biāo)集合X 分為k 類(lèi)，即劃分為k 個(gè)子集：X={X1，X2，…，Xk}。

對(duì)每一類(lèi)Xi進(jìn)行一級(jí)灰色模糊綜合評(píng)判，各指標(biāo)在集合Xi中的權(quán)重為，灰色模糊評(píng)判矩陣為，如式（7）所示。

同理，可進(jìn)行三次及更多的灰色模糊綜合評(píng)判，最后根據(jù)最大隸屬原則和最小灰度原則判斷風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別。

4 工程實(shí)例應(yīng)用

現(xiàn)以陜京一線(xiàn)的西岔溝煤礦采空區(qū)為例，采用灰色模糊評(píng)價(jià)與變權(quán)理論相結(jié)合的方法進(jìn)行管道風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。

該采空區(qū)位于陜北黃土高原北部，以沙丘沙地地貌為主，地形南高北低。煤礦建于1996年，5-1號(hào)煤層采空區(qū)位于管道正下方，直接頂板主要為砂質(zhì)泥巖和粉砂巖，間接頂板主要為粉砂巖，屬中等堅(jiān)硬穩(wěn)定型頂板；底板以粉砂巖為主，屬較穩(wěn)定型；斜井開(kāi)拓，房柱式開(kāi)采，煤柱10 m×10 m，煤層深度約為160 m，煤層平均厚度2.91 m，采空區(qū)內(nèi)部無(wú)積水情況。

管道當(dāng)前埋深約為1 m，輸送物質(zhì)為天然氣，管道周?chē)鸁o(wú)大型河流，此處管道環(huán)境為山區(qū)，附近存在少數(shù)居民，無(wú)重要公共設(shè)施，在該采空區(qū)附近有水泥路通過(guò)。

4.1 綜合評(píng)判指標(biāo)體系

根據(jù)圖1所示的綜合評(píng)判指標(biāo)體系，利用專(zhuān)家打分法對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行打分，將指標(biāo)定量化以便于計(jì)算分析。部分指標(biāo)打分原則如下：

（1）礦層因素。主要取決于開(kāi)采深厚比，開(kāi)采深厚比為30、90、150，依次對(duì)應(yīng)10 分、6 分和2分。

（2）支撐防護(hù)。支撐防護(hù)的打分標(biāo)準(zhǔn)主要依據(jù)采空區(qū)煤柱受損情況，煤柱未受損、部分受損、嚴(yán)重受損和無(wú)煤柱支撐，依次對(duì)應(yīng)10分、8分、6分和2分。

（3）排水截水。排水系統(tǒng)完好、部分受損、嚴(yán)重受損和無(wú)排水系統(tǒng)，依次對(duì)應(yīng)10分、8分、6分和2分。

（4）管道埋深。管道露管、埋深小于0.5 m、埋深在0.5～0.8 m 之間、埋深大于0.8 m，依次對(duì)應(yīng)10分、8分、6分和2分。

（5）管道位置。管道遠(yuǎn)離采空區(qū)、管道靠近采空區(qū)、管道位于采空區(qū)邊緣、管道位于采空區(qū)中部，依次對(duì)應(yīng)10分、8分、6分和2分。

（6）管道保護(hù)。管道保護(hù)層完好無(wú)損、部分受損、嚴(yán)重受損和無(wú)管道保護(hù)層，依次對(duì)應(yīng)10分、8 分、6 分和2 分。

（7）管道監(jiān)測(cè)和檢測(cè)。實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)、定期檢測(cè)、不定期檢測(cè)和無(wú)檢測(cè)措施，依次對(duì)應(yīng)10 分、8 分、6分和2分。

綜合評(píng)判指標(biāo)體系及其取值見(jiàn)表2。

表2 綜合評(píng)判指標(biāo)體系及其取值Tab.2 Comprehensive evaluation index system and its value

4.2 確定指標(biāo)權(quán)重

基于懲罰型變權(quán)的方法進(jìn)行指標(biāo)權(quán)重的設(shè)定，具體步驟如下：

（1）利用層次分析法[16]計(jì)算各指標(biāo)常權(quán)。所得常權(quán)向量為W=（0.048 0.055 0.078 0.041 0.074 0.033 0.041 0.060 0.100 0.040 0.084 0.063 0.063 0.061 0.050 0.037 0.055 0.017）。

（2）構(gòu)造狀態(tài)變權(quán)向量S(X)。構(gòu)造合適的狀態(tài)變權(quán)向量是變權(quán)理論的核心，指數(shù)型狀態(tài)變權(quán)向量具有較強(qiáng)的均衡性，參數(shù)設(shè)定靈活，適用范圍廣，因此構(gòu)造S(Xi)如式（9）所示。

式中：α≥0，為懲罰因子，體現(xiàn)決策對(duì)指標(biāo)均衡性的要求，α越大，懲罰效果越明顯，各指標(biāo)對(duì)決策結(jié)果的影響越均衡；0<β≤1，為否定因子，當(dāng)某項(xiàng)指標(biāo)狀態(tài)低于β時(shí)，通過(guò)變權(quán)增大其權(quán)重來(lái)實(shí)現(xiàn)“懲罰”。本例中取α為0.5，β為0.5[10]。

（3）確定變權(quán)向量。根據(jù)專(zhuān)家打分，結(jié)合式（1）、式（9）和常權(quán)向量，得到變權(quán)向量為

W=（0.046 0.053 0.084 0.039 0.071 0.032 0.039 0.057 0.096 0.038 0.093 0.060 0.060 0.061 0.050 0.040 0.064 0.017）。

4.3 建立評(píng)價(jià)矩陣

根據(jù)綜合評(píng)判打分表，對(duì)一級(jí)指標(biāo)進(jìn)行灰色模糊綜合評(píng)判，得到單指標(biāo)灰色模糊綜合評(píng)判矩陣后，對(duì)二級(jí)指標(biāo)進(jìn)行灰色模糊綜合評(píng)判[17]。

（1）一級(jí)評(píng)判。對(duì)每類(lèi)指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行歸一化，假定所有權(quán)重的灰度[18]均為0，由式（6）得

綜合最大隸屬度和最小灰度原則，實(shí)例中的管道應(yīng)屬于“較安全”的狀況，管道風(fēng)險(xiǎn)較低，可定期進(jìn)行巡檢。此外，“危險(xiǎn)”狀況的隸屬度也相對(duì)較高，評(píng)估人員應(yīng)進(jìn)行針對(duì)性的篩查和檢驗(yàn)。

5 結(jié)論

灰色模糊綜合評(píng)價(jià)方法將灰色理論和模糊理論相結(jié)合，針對(duì)“小數(shù)據(jù)、貧信息”“認(rèn)知不確定”的問(wèn)題，依據(jù)最大隸屬度和最小灰度原則，判斷采空區(qū)管道的風(fēng)險(xiǎn)水平。在評(píng)價(jià)過(guò)程中，利用變權(quán)理論調(diào)整各指標(biāo)的權(quán)重，減少專(zhuān)家打分的人為誤差，同時(shí)對(duì)各指標(biāo)的狀態(tài)更為兼顧和均衡。

灰色模糊評(píng)價(jià)與變權(quán)理論相結(jié)合的方法，為采空區(qū)管道風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估提供了新的研究依據(jù)。實(shí)例證明，該方法具有良好的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估效果，采空區(qū)工作人員可參考風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果，調(diào)整風(fēng)險(xiǎn)控制措施。